成都市武侯區(qū)2020-2021學(xué)年度下期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題八年級(jí)數(shù)學(xué)

成都市武侯區(qū)2020-2021學(xué)年度下期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題

八年級(jí)數(shù)學(xué)

A卷供100分）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.不等式x+3>0的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是（

0A^^3C3^303-3

A.B.C.D.

2.如果。>6,那么以下各式中正確的選項(xiàng)是（）

ab

A.a-\<b-\B.-a>-bC.-2a<-2bD.—<—

22

3.以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）

區(qū)

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

X+\

4.如果代數(shù)式二口有意義，那么x的取值范圍是（）

x-2

A.xw2B.x>\C.XH-1D.x>-l,且x=2

5.某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，那么此多邊形的邊數(shù)是（

A.8B.7C.61）.5

6.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（)

x+2y_2》x-yc——IX+\

------=一

D.C.-----^-=x-yD.=-------

-x-yx-yx+3y3x-y—2x+1x—1

7.不等式>x-l的肺腑整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()

4

A.1B.2C.3D.無數(shù)個(gè)

8.如圖，直線y="+b與坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)分別為A(2,0)和

Ax+b+3<0的解為()

A.x<0B.x>0C.x>2D.x<2

9.將一張三角形紙片沿中位線剪開，拼成一個(gè)新的圖形，這個(gè)新的圖形可能是()

A.三角形B.平行四邊形C.矩形D.正方形

10.如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，NDAB=60°.連結(jié)對(duì)角線AC,以AC為邊作第二個(gè)英

ACEF,使NFAC=60°.連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH,使/HAE=60°

按此規(guī)律所作的第2021個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是()

/—2012/—2013-20141—2015

A.V3B.V3C.73D.V3

二、填空題(每題4分,共16分)

12

11.分式方程—=—的解是_____

2xx+3

12.假設(shè)三角形的三條中位線長(zhǎng)分別為2cm,3cm,4cm,那么該三角形的周長(zhǎng)為。

13.直線>=一工+2〃和》=2%一。+3的交點(diǎn)在第二象限，那么。的取值范圍是o

14.如圖，^ACB與△DFE是兩個(gè)全等的宜角三角形，量得它們的斜邊長(zhǎng)為10cm,較小銳角

為30°,將這兩個(gè)三角形擺成如圖(1)所示的形狀，使點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，

且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，將圖(1)中的AACB繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置，點(diǎn)

E在AB邊上，AC交DE于點(diǎn)G,那么線段FG的長(zhǎng)為cm(保存根號(hào)).

圖(1)圖(2)

三、解答題(共6個(gè)小題，共54分)

15.(每題6分，共12分)

6x+15>2(4x+3)

(2)分解因式：m2(/n-l)-4(l-m)2o

(1)解不等式組2x-l12

---->—x——

323

ba3+ab2-2a2bb2-a2

16.(本小題總分值6分)化簡(jiǎn)求值:其中，a=~,

a-hb3ah+b23

b=-3.

17.(本小題總分值8分)如圖,AABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A⑵3)、B(6,0)、C(l,0).

(1)畫出AABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的三角形△49C；

(2)將aABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

20.（木小題總分值10分）如圖，平行四邊形ABCD,過A作AM±BC于M,交BD

于E,過C作CNJ.AD于N,交BD于F,連接AF、CE.

（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；（2）當(dāng)AECF為菱

形，M點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時(shí)，求ZCBD的度數(shù).

B卷供50分）

一、填空題（每題4分，共20分）

21.加+〃=6,m-n=-4,那么代數(shù)式（加？+/-251一4〃?2〃2的值是。

22.假設(shè)關(guān)于x的分式方程型?一1二2無解，那么加的值為_______。

x-3x

23.如下圖，正方形ABCD的面積為8,AABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，

在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小，那么這個(gè)最小值為o

XX+1八

—+---->0

24.關(guān)于x的不等式組［23恰有兩個(gè)整數(shù)解，那么實(shí)數(shù)。的取值范圍

5。+44/\

x+--->—{x+\）+a

為o

25.如圖，過矩形ABCD的頂點(diǎn)C作CE_LBD,垂足為E,延長(zhǎng)EC至F,使CF=BD,連接AF

23題圖25題圖

二、解答題(本小題共3個(gè)小題，共30分)

26.(本小題總分值8分)某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙,

每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示.現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，方案生

產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶.設(shè)生產(chǎn)A種飲料X瓶，解答以下問題：

(1)有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程;

(2)如果A種飲料每瓶的本錢為2.60元，B種飲料每瓶的本錢為2.80元，這兩種飲料

本錢總額為y元，請(qǐng)寫出歹與X之間的關(guān)系式，并說明X取何值會(huì)使本錢總額最低.

原料名稱

甲乙

飲料名稱j_

A20克40克

B30克20克

27.（本小題總分值10分）如圖（1）,在矩形ABCD中，把NB、ND分別翻折，

使點(diǎn)B、D恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)E、F處，折痕分別為CM、AN.

（1）求證：ZDAN=ZBCM；

（2）請(qǐng)連接MF、NE,證明四邊形MFNE是平行四邊形；

⑶P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點(diǎn)，連接PQ、CQ、MN,如圖（2）所示，假設(shè)PQ=CQ,

PQ//MN，且AB=4cm，BC=3cm，求PC的長(zhǎng)度.

28,（本小題總分植為分）如圖，正方形ABC0的邊混）0C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3,3）.將

正方形ABC0繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度a（00<a<90。），得到正方形ADEF,ED交線段0C于

點(diǎn)G,ED的延長(zhǎng)線交線段BC于點(diǎn)P,連AP、AG.

（1）求證：ZXAOG^AADG；

（2）求NPAC的度數(shù)；并判斷線段0G、PG、BP之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；（3）

當(dāng)N1=N2時(shí)，求直線PE的解析式.

成都市青羊區(qū)2021-2021學(xué)年下期初2021屆摸底測(cè)

試

八年級(jí)數(shù)學(xué)〔下〕

一、選擇題。（每題3分，共30分）

8x+y2a八一“人皿,

1.在二,—，二上,一,一^中，分式的個(gè)數(shù)是（）

5n3xa+2

A.2B.3C.4D.5

2.以下圖形中,)

ABC

3.假設(shè)。＞瓦那么以下不等式成立的是（）

。+3b+3

A.ci-5<b—5B.-2a<-2bDo?>b2

22

4.把〃3一4〃分解因式正確的選項(xiàng)是（)

A.a(a2-4)B.a(a-2)2C.a(a-2)(a+2)D.a[a+4)(Q-4)

Y—Xk

5.如果方程二'一一匚二8有增根，那么上的值（）

x~77-x

AAB.-\C.±lD.7

6.如圖，在2MBe中，力6=4C,乙4=40°,48的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E,垂

足為D,那么NE3C的度數(shù)是（)

430°5.40"C.70°D.80°

（第6題圖）

7.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，以AD為邊作等邊/MOE,連接BE,那么N4E5的

度數(shù)為（）

415°8.20°C.25°D.30°

8.以下說法正確的選項(xiàng)是（）

A.四邊相等的四邊形是正方形

B.一組對(duì)邊相等且另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

D.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

9.某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1200m的管道，在修建完400m后，為了趕在汛期前完成，采用

了新技術(shù)，實(shí)際每天修建道路的速度比原來快255結(jié)果比原方案提前4天完成任務(wù).假設(shè)

設(shè)原方案每天修建管道xm,那么根據(jù)題意可列方程為（）。

1200-4001200-400,

4幽-“。。=4Bn.------------------------------=4

xx(l+25%)xx(l+25%)

12001200-4001200-4001200-400,

cD.------------------------------=4

--x(I+25%)x(l+25%)x

10.如圖，矩形ABCD中，AB=8,AD=6,將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形

假設(shè)邊交線段CD于H,且BD平分乙那么DH的值是（）

3.8-24若D6應(yīng)

第二卷非選擇題（共70分）

二、填空題（每題4分，共16分）

3

11.假設(shè)代數(shù)式^^有意義，那么x的取值范圍是_______________o

ylx-5

12.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的兩倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是。

13.菱形ABCD的邊長(zhǎng)是8c也N8=45",AE1BC于點(diǎn)E,那么菱形ABCD的面積是

cm2。

14.假設(shè)x2+mx—15可分解因式為（x+3）（%+〃）,那么加+n=。

三、計(jì)算以下各題（第15題每題6分，16題6分，共18分）

I—3（x—1）<8—x

15.（1）解不等式組,工一3

------+3>x+1

2

a2-9a-3

（2）先化簡(jiǎn)分式a，然后在0,1,2,3中選擇一個(gè)你認(rèn)為適宜

a2+6a+9a?+3。~^

的a值，代入求值。

x-23

16.解分式方程:+1="

2x-\4x—2

四、解答題（17題8分，18題8分，共16分）

17.如圖，在菱形ABCD中，/8=5,/。力8=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上的

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,連接MD,AN。

(1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形.

(2)當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDN是矩形;

當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDN是菱形；

18.如下圖，直線4與右分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用V(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi),

單位：元，分別用乂,％表示)，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h,照明效果一樣。

(1)根據(jù)圖像分別求出/的函數(shù)關(guān)系式。

(2)對(duì)于白熾燈和節(jié)能燈，請(qǐng)問該選擇哪一種燈，使用費(fèi)用會(huì)更??？

五、解答題(19題9分，20題11分)

19.如圖，坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A(l,3),B(3,1),0(0,0),

⑴請(qǐng)畫出將aABO向下平移5個(gè)單位后得到的&的圖形；

⑵請(qǐng)畫出將A430繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后得到的的圖形，并寫出4點(diǎn)的坐標(biāo),

20.(1)如圖1,正方形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD上，NE/尸=45°,延長(zhǎng)CD到點(diǎn)

G,使DG=BE,連結(jié)EF,AG.求證：①/BEA=/G:②EF=FG.

(2)如圖2,等腰直角三角形ABC中，/8%。=90,48=/。,點(diǎn)比N在邊BC上，

且NMNN=45°,假設(shè)BM=1,CN=3,求MN的長(zhǎng)。

B卷(共50分)

一、填空題(每題4分，共20分)

21.。+6=3,。6=10,那么2426+2〃〃=。

X3a

22.假設(shè)關(guān)于x的分式方程—二——-2有非負(fù)數(shù)解，那么a的取值范圍是________。

x-12x-2

23.如圖，正方形ABCD中，AB=6,E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，那么PE+PB

的最小值為o

24.如圖，分別以RTAz48c的斜邊AB,直角邊AC為邊向A48C外做等邊A48O和等邊

MCE,F為AB的中點(diǎn),DE與AB交于點(diǎn)G,EF與AC交于點(diǎn)H,/ACB=90\/BAC=30°。

DF)

給出如下結(jié)論：①所"L4C:②四邊形ADFE為菱形；?AD=4AG:?FH=—，其中

4

正確的選項(xiàng)是o

25.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形0ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(10,0),(0,4),點(diǎn)D

是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)aODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)

為o

二、(8分)

26.關(guān)于修歹的方程組《.J的解都小于1,假設(shè)關(guān)于a的不等式組《5恰

I'"八加[2〃一3叱1

好有三個(gè)整數(shù)解；

(1)分別求出加，〃的取值范圍;

(2)請(qǐng)化簡(jiǎn)：|m+3|—yl(i-w)2-12/i+81

27.（10分）某河流防污治理工程已正式啟動(dòng)，由甲隊(duì)單獨(dú)做5個(gè)月后，乙隊(duì)再參加合作3

個(gè)月就可以完成這項(xiàng)工程。假設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)做需要10個(gè)月可以完成。

⑴乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要幾個(gè)月？

⑵甲隊(duì)每月施工費(fèi)用為15萬元，比乙隊(duì)多6萬元，按要求該工程總費(fèi)用不超過141萬元,

工程必須在一年內(nèi)竣工（包括12個(gè)月）。為了確保經(jīng)費(fèi)和工期，采取甲隊(duì)做。個(gè)月，乙隊(duì)

做6個(gè)月（4,6為正數(shù)）分工合作的方式施工，問有哪幾種施工方案？

28.(12分)在□力8。中，/胡。的平分線交直線BC于點(diǎn)E,交直線DC于點(diǎn)F,以EC,

CF為領(lǐng)邊作口ECFG。

(1)如圖1,判斷四邊形ECFG的形狀并說明理由；

⑵如圖2,假設(shè)乙48。=90°,加是EF的中點(diǎn)，求的度數(shù):

(3)如圖3,假設(shè)NABC=120°,請(qǐng)直接寫出ZBDG的度數(shù).

202L2021學(xué)年四川省成都市錦江區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

A卷

一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)

符合題目要求，答案涂在答題卡上.

1.不等式x+l>3的解集是（）

A.x>1B.x>-2C.x>2D.x<2

2.以下各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（）

A.x2+1B.x2+2x-lC.x2+x+lD.x2+4x+4

3.以下電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱圖形的是（）

2-Y>1

4.不等式組《~的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是（）

2x<-6

A.x>1B.x>2C.x<1D.x<2

8.某工廠現(xiàn)在平均每天比原方案多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原方案

生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原方案平均每天生產(chǎn)X臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程

正確的選項(xiàng)是（）

600450八600450—600450n600450

A.---------=——B.---------=——C.——=---------D.——=---------

x+50xx-50xxx+50xx-50

9.如圖，在AABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于」AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交

2

于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD.假設(shè)AADC的局長(zhǎng)為10,AB=7,那

二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分，答案寫在答題卡上.

11.：x2-y2=8,x-y=4,那么x+y=

x

12.如果一―有意義，那么x應(yīng)滿足___________.

2x-5

13.假設(shè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為24和10,那么菱形的邊長(zhǎng)為.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形OABC沿OB對(duì)折，使點(diǎn)A落在

點(diǎn)Ai處,OA=Ji,AB=1,那么點(diǎn)Ai的坐標(biāo)是.

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共54分.解答過程寫在答題卡上.

15.(1)分解因式：(x+2)(x+4)+l

YY—1

(2)解不等式巳-匕」之1,并在數(shù)軸上表示它的解集.

23

11I111!11：,

-4-3-2-1012345

16.先化簡(jiǎn)，再求值：Y-------,其中。=6—2.(結(jié)果精確到0.01)

a—4a—2

17.如圖，在平行四邊形ABCD中，P、Q是對(duì)角線BD上的兩個(gè)點(diǎn)，且BP=DQ.

求證：四邊形APCQ為平行四邊形.

A

P

18.如圖，ZiABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,1),B[-4,2),C[-3,4).

(1)請(qǐng)畫出AABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△AiBiG；

(2)請(qǐng)畫出AABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的4A2B2c2；

(3)在無軸上求作一點(diǎn)P,使4PAB的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

x

2

19.如圖，一次函數(shù)少=一一X+2的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,將線段AB繞A

點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)B落至C史，求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式.

20.如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在BC上，過D點(diǎn)作DG_LDE交BA的延長(zhǎng)線于G.

(1)求證：DE=DG；

(2)以線段DE、DG為邊作出正方形DEFG,點(diǎn)K在AB上且BK=AG,連接KF,請(qǐng)畫出

圖形，猜測(cè)四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜測(cè)；

(3)當(dāng)空=”時(shí)，請(qǐng)直接寫出:正方形研比的值.

CBnS正方形DEFG

B卷

四、填空題：本大題共5個(gè)小題，每題4分，共20分，答案寫在答題卡上.

21.因式分解：2X3-8X2+8X=y-x-m

3x

22.假設(shè)“+—=3,那么干季一的值是

Xx+x+l

23.如圖，直線》=-工+機(jī)與y=x+5的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,那么關(guān)于x的不等式

-x+w>x+5>0的整數(shù)解為.

24.如圖，點(diǎn)O是等邊AABC內(nèi)一點(diǎn)，ZAOB=110°,將△BOC繞點(diǎn)C按順

時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60。得AADC,連接OD,假設(shè)OD=AD,那么NBOC的度數(shù)

為./

25.對(duì)x、y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定：4工/尸絲包(其中。、6均為非零常數(shù))，這

2x+y

里等式右邊是通常的四那么運(yùn)算，例如：T(0,1)=--------------=b,T(1,-1)=-2,T

2x0+1

(4,2)=1,假設(shè)關(guān)于”的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，那么實(shí)數(shù)P

r(/w,3-2w)>P

的取值范圍是.

五、解答題：本大題共三個(gè)小題，共30分，答案寫在答題卡上.

26.某工廠方案生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購(gòu)置甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件A、B產(chǎn)

品所需原料如表：

類別甲種材料(千克)乙種材料(千克)

1件A產(chǎn)品所需材料41

1件B產(chǎn)品所需材料33

經(jīng)測(cè)算，購(gòu)置甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購(gòu)置甲種材料2千克和乙種材料3

千克共需資金155元.

(1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元?

(2)現(xiàn)工廠用于購(gòu)置甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于38件，

問符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？

(3)在(2)的條件下，假設(shè)生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)40元，假設(shè)生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工

費(fèi)50元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的本錢最低？(本錢=材料費(fèi)+加工費(fèi))

27.如圖1,有一組平行線h〃12〃13〃14,正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在h，12,13,14上,

EG過點(diǎn)D且垂直h于點(diǎn)E,分別交12,14于點(diǎn)F,G,EF=DG=1,DF=2.

(1)AE=>正方形ABCD的邊長(zhǎng)=；

(2)如圖2,將NAEG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到/AETT,旋轉(zhuǎn)角為a(0°<a<90°),點(diǎn)D，

在直線13上，以AD，為邊在ED，左側(cè)作菱形AB9TT,使B-C分別在直線”，14上.

①寫出NB，AD，與a的數(shù)量關(guān)系并給出證明;

②假設(shè)a=30。，求菱形AB，CD，的邊長(zhǎng).

圖1

28.如圖，正方形OABC的邊OA,0C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-4,4).點(diǎn)P從點(diǎn)

A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)0同時(shí)出發(fā)，以相同的

速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)。時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).連接BP,過P點(diǎn)作

BP的垂線，與過點(diǎn)Q平行于y軸的直線1相交于點(diǎn)D.BD與y軸交于點(diǎn)E,連接PE.設(shè)

點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).

(1)NPBD的度數(shù)為,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(用t表示)；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，APBE為等腰三角形？

(3)探索aPOE周長(zhǎng)是否隨時(shí)間t的變化而變化？假設(shè)變化，說明理由；假設(shè)不變，試求

這個(gè)定值.

0

金牛區(qū)2021-2021學(xué)年度（下）期末教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)

八年級(jí)數(shù)學(xué)

A卷（共100分）

一、選擇題［每題3分，共30分）

1.下面四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中是中心對(duì)稱圖形的是（）

（&）

A.B.D.

2.以下因式分解正確的選項(xiàng)是（）

A.3—-6x=x（3x-6）B.-a2+h2=

C.4x2-y2=（4x+y）（4x-y）D.4x2-2xy+y2=（2x-y）

x>tn

3.如果不等式組，有解,那么加的取值范圍是（）

x+1<6

A.m>5B.m>5C.m<5D.ni<5

4.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）

A.12B.15C.12或15D.18

5.如果把分式上匕中的x和歹都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（

)

x+y

A.擴(kuò)大5倍B.縮小5倍C.擴(kuò)大25倍D.不變

6.假設(shè)Y+f+/是一個(gè)完全平方式，那么加=（）

A.2B.1C.1D.2

7.如圖，一次函數(shù)丁=去+6（k、b為常數(shù)，且人00）與正比例函數(shù)丁="（。為常數(shù),

且。工0）相交于點(diǎn)P,那么不等式b+b>or的解集是（）產(chǎn)

A.x>1B.x<1C.x>2D.x<2lr-3之

4^2

8.矩形具有而一般平行四邊形不具有的特征是0

A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分

9.以下命題錯(cuò)誤的選項(xiàng)是0

A.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

B.對(duì)角線互相垂直相等的四邊形是正方形

C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

D.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

10.如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的

交角為60°,那么它們重疊局部的面積為j1\\1

，iXC\600

A.1B.2C.y/3D.------

3

二、填空題（每題4分，共16分）

X2-1

11.分式^―?值為0,那么_____0

x-1

12.假設(shè)一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260,那么該多邊形邊數(shù)是________O

Xm

13.假設(shè)方程--二2-一L有增根x=5,那么加=________o

x-5x-5

14.如圖，在aABC中，DE是BC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,假設(shè)CE=5,△

ABC的周長(zhǎng)為25,那么4ADC的周長(zhǎng)為。

三、解答題(共54分)

15.(每題6分，共12分)

(1)分解因式

(1)分解因式：4x2(y2)%丫2)；

fl+3x

(2)解不等式組《M-xvl，并把解集在數(shù)軸上表示出來

15x-12<2(4x-

3)

3xxx-23

16.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(--)+,其中x=一.

x+1-1x2

x-12

17.(10分)如圖，ZkABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,5)>B(-4,l)和C(-l,3).

(1)將4ABC先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到AA,B.C,,作

I1I11.

出—BiCi,并寫出點(diǎn)Ai、Br?Gl的坐標(biāo)；19

(2)將AABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到ZkABC，作出^ABC,并寫出點(diǎn)A、B、

11

122222222

C2的坐標(biāo).

18.（8分）如圖，四邊形ABCD是菱形，DEXAB于E,DF1BC于F.求證：DE

=DF.

19.(8分)為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村方案在荒坡上種960棵樹，由于青年

志愿者的支持，每天比原方案多種25%,結(jié)果提前4天完成任務(wù).原方案每天種植多

少棵樹？

20.(10分)如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，ZkADEgACBF,

過A點(diǎn)和AGZ/BD交CB的延長(zhǎng)線干點(diǎn)G.

(1)求證：四邊形ABCDE是平行四邊形；

(2)求證：BE//BF；

(3)假設(shè)四邊形BEDF是菱形，那么四邊形AGBD是什么特殊四邊形，并證明你的

結(jié)論.

E

B卷（總分值50分）

一、填空題（每題4分，共20分）

21.假設(shè)xy=4,x-2'那jX2y-2x2y+2xy3

y=5么=

2--------------------------

22.如圖，ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,ZBAD和ZABC的平分線

相交于點(diǎn)

E,假設(shè)ABCD的周長(zhǎng)為18,AAOB的周長(zhǎng)比ZkAOD的周長(zhǎng)小3,

那么OE=

23.假設(shè)分x?+2xX-1X+2的值為正整數(shù)，那么整數(shù)x

式--?=

X2+4X+4-1X

x22-7x+6

24.如圖，正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，AB=8,M是線段CE上的動(dòng)點(diǎn)，那么BM

的最

小值是

AED

25.如圖，四邊形ABCD中，AC=a,BD=b,且ACJ_BD,順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四

邊形A,BiCiD),再次連接四邊形AiBiCiDi各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2…，如此進(jìn)

行下去，得到四邊形A?BnCnDn,以下結(jié)論：①四邊形A2B2C2D：是菱形；②四邊

形A4B4C4DA是矩形：③四邊形A3B3c3D3的周長(zhǎng)是'+4卜：④四邊形AnBnCnDn的面積是

而，其中正確的有

二、解答題（共30分）

26.（8分）某工廠現(xiàn)有甲種原料265千克，乙種原料308千克，方案利用這兩種原料

生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共100件，生產(chǎn)一件產(chǎn)品所需要的原料及生產(chǎn)本錢如下表所示:

甲種原料（單位：千克）乙種原料（單位：千克）生產(chǎn)本錢（單位：元）

A產(chǎn)品32120

B產(chǎn)品2.53.5200

（1）該工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)需要？假設(shè)能，有幾種生產(chǎn)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來；（2）

設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總本錢為y元，其中生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，試寫出y與x之

間的函數(shù)關(guān)系，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1）中哪種生產(chǎn)方案總本錢最低？最低生產(chǎn)總

本錢是多少？

27.（10分）如圖1,AABC為等腰直角三角形，/ACB=90。，F(xiàn)是AC邊上的一個(gè)動(dòng)

點(diǎn)（點(diǎn)

F與A、C不重合），以CF為一邊在等腰直角三形外作正方形CDEF,連接BF、

AD.

（1）猜測(cè)圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論.

(2)將圖1中的正方形CDEF,繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度a,得到如圖2

的情形，BF交AC于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)0,請(qǐng)你判斷(1)中得到的結(jié)論是否仍然

成立，證明你的判斷.

(3)將圖1中的正方形CDEF,繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度a,得到圖3

的情況，假設(shè)Za=105°,AC=BC=2)3+2,點(diǎn)E恰好落在斜邊AB上，求

正方形CDEF的邊長(zhǎng).一

AAA

3

28.(12分)如圖，一次函數(shù)y=\3x+6的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，

點(diǎn)P

從點(diǎn)A出發(fā)沿A0方向以每秒S個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)0勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)

Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其

中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過點(diǎn)Q作QC_Ly軸,

連接PQ、PC.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，AB=

(2)四邊形APCQ能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由；

(3)假設(shè)點(diǎn)D(0,2)，點(diǎn)N在x軸上，直線AB上是否存在點(diǎn)M,使以M、N、B、

D為頂

點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)

說明理由.

姓名準(zhǔn)考證號(hào)m【［???11?

2014-2015學(xué)年度下期期末綜合索質(zhì)漓評(píng)

八年級(jí)數(shù)學(xué)

,注意事項(xiàng)：

1、全卷分A卷和B桂，A卷滿分100分,B卷清分50分；考成時(shí)間120分鐘，

2、考生必3!在答題卡上作答,答在試圖卷、草稿量上無效。<

3、在答國(guó)卡上作答時(shí)，考生需首先準(zhǔn)確墟寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并用2B鉛筆準(zhǔn)碗填涂去

自己的準(zhǔn)考證號(hào)。A卷的第J卷為選擇題，用2B姐筆填涂作答；A費(fèi)的第n叁以及B卷中橫線及福底

上注有的纏方,是需要考生在答發(fā)卡上作答的內(nèi)容或問題，用05毫米黑色■水簽字筆書寫

字體工整、蜜跡清楚。請(qǐng)按照■號(hào)在各題目對(duì)應(yīng)的答就區(qū)域內(nèi)作答?超出答題區(qū)域書寫的答案無效:

4、保持答摩卡面清潔，不得折盤、污染、破投等;

A卷（共100分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是▲

全

ABCD

2.要使分式”有意義,

始的取值翹圉是▲

A.x#1B.x>lC.x<lD.五，一1

3.已知一次的敷y=h+從內(nèi)圖拿如圖所示，則不等式IbVO的解集是一▲一y

f/尸心+

A.x>2iB.x<20/

D?yv_4I/2

C.戶一41

才4第通留

4.方程/=的解是一▲

A.x?51B.-5C.D.x*5fltx?0

5.下列因式分警正確的是一▲

1.

A.x+2--7（?*2r）B.4-IW+IX/T）

C.m+2x+3=Hx*2）+3D.tf*-+

人牛■<一下翕H-M（?*?）

6.如圖，菱形/BCD中，對(duì)角線/CBD交于點(diǎn)。