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第二單元機械能目錄010203功、功率勢能、機械能守恒定律動能、動能定理01功、功率第一章一、功二、功率一個物體受到力的作用,如果在力的方向上發(fā)生了一段位移,就說這個力對物體做了功。功的計算:如果物體在恒力F作用下,沿力F的方向發(fā)生的位移是s,則力F對物體做的功為第一章一、功二、功率功是標量,它沒有方向。在國際單位制中,功的單位是焦耳,簡稱焦(J,J=N·m)。如圖2-1所示我們可以把力F分解成與位移方向平行的分力F1和與位移方向垂直的分力F2,由于物體在F2的方向上沒有發(fā)生位移,因此F2對物體做的功等于零。第一章一、功二、功率在物體發(fā)生位移s的過程中,F(xiàn)1對物體做功W=F1s,所以,力F對物體做的功等于F1對物體做的功,而F1=Fcosθ,得出功的表達式為:第一章一、功二、功率上式中,0°≤θ≤180°(1)正功。當0°≤θ<90°時,力對物體做正功。當θ=0°時,力對物體做的正功最大。(2)零功。當θ=90°時,力對物體不做功。(3)負功。當90°<θ≤180°時,力對物體做負功。第一章一、功二、功率
【例題2-1】一個質(zhì)量是2kg的物體,受到與水平方向成60°角斜向上方的拉力F=10N,在水平地面上移動的距離s=2m,物體與地面間的滑動摩擦力Ff=4N。求:(1)拉力對物體做的功。第一章一、功二、功率(2)摩擦力做的功。(3)合力所做的總功。第一章一、功二、功率功跟完成這些功所用時間的比值,叫做功率,用P表示。在物理學中,用功率來表示做功的快慢程度,如果在時間t內(nèi)完成的功是W,那么功率是標量。在國際單位制中,功率的單位是瓦特(W)。在工程技術(shù)上,還常用千瓦做功率的單位,其換算關(guān)系為:1kW=1000W。第一章一、功二、功率起重機要對被吊起的貨物做功,電動機要對被帶動的車床做功,等。機器對外做功的功率叫做輸出功率,也就是機器的有用功率。機器正常工作時允許的最大輸出功率,叫做額定功率,就是機器設(shè)備銘牌上或說明書里所標示的功率。機器工作時實際的輸出功率,可以小于額定功率,但不能較長時間地超過額定功率。機器的實際輸出功率,叫做實際功率。第一章一、功二、功率把W=Fs、v=st代入功率的公式,可得功率等于力和物體運動速度的乘積。第一章一、功二、功率
【例題2-2】一艘輪船,發(fā)動機的額定輸出功率是1.8×105kW,以最大速度航行時所受的阻力是1.2×107N,輪船的最大航行速度是多少?02動能動能定理第二章一、動能二、動能定理能的概念
如果一個物體能夠?qū)ν饨缱龉Γ蛘哒f具有做功的本領(lǐng),就說這個物體具有能量,簡稱能。在轉(zhuǎn)化過程中能的總量是守恒的。功是能量轉(zhuǎn)化的量度
例如,用手拋出一個籃球,對籃球做了功,體內(nèi)的能就轉(zhuǎn)化為籃球的動能,拋球時對籃球做了多少功,籃球就獲得了多少動能,你體內(nèi)的能就消耗了多少。第二章一、動能二、動能定理第二章一、動能二、動能定理末動能:根據(jù)牛頓第二定律F=ma和運動學公式v2=2as,可得動能的表達式:第二章一、動能二、動能定理這就是說,物體的動能等于它的質(zhì)量跟它的速度平方的乘積的一半。動能是標量。在SI中,它的單位是J,跟功的單位相同。第二章一、動能二、動能定理如圖2-3所示,質(zhì)量為m的物體,初速度為v1,在水平恒力F和Ff的作用下,物體沿水平面向右運動。設(shè)物體的加速度為a,經(jīng)過位移s后,速度為v2。第二章一、動能二、動能定理動能定理
合外力對物體做的總功,等于物體動能的改變量。表達式為第二章一、動能二、動能定理當W合=0時,ΔEk=0,表示物體的動能不變;當W合>0時,ΔEk>0,表示物體的動能增加;當W合<0時,ΔEk<0,表示物體的動能減少。第二章一、動能二、動能定理
【例題2-3】質(zhì)量為25kg的小車,以2m/s的初速度在光滑水平路面上行進,小車在恒定外力F作用下經(jīng)過3m的位移后速度增大到4m/s,求小車所受推力的大小。第二章一、動能二、動能定理
【例題2-4】質(zhì)量為0.5kg的小球,從離地面20m高處落下,落地時小球的速度為18m/s,求下落過程中空氣對小球的平均阻力。03勢能機械能守恒定律第三章一、勢能二、機械能守恒定律物體由于被舉高而具有的能量叫做重力勢能。質(zhì)量為m的物體從地面勻速豎直地舉到高度h處,外力所做的功W=mgh,以地面處為零重力勢能的位置(叫零勢能面),以Ep表示物體在高度h處的重力勢能,則第三章一、勢能二、機械能守恒定律勢能也是一個標量。它的單位跟功的單位相同,在國際單位制中都是J。物體下落過程中:重力對物體做正功,物體的重力勢能減少,減少的重力勢能等于重力對物體所做的功。物體上升過程中:物體克服重力做功,物體的重力勢能就會增加,增加的重力勢能等于物體克服重力所做的功。一般情況下,選地面為零勢能面。第三章一、勢能二、機械能守恒定律任何發(fā)生彈性形變的物體,也都具有勢能,在它們恢復(fù)原狀的時候都能對外界做功,這種勢能叫做彈性勢能。一般地說,當物體間存在引力、斥力或彈力等相互作用時,由物體間相對位置決定的能量,都叫做勢能。第三章一、勢能二、機械能守恒定律機械能動能與勢能的總和叫機械能。不同形式的機械能之間是可以互相轉(zhuǎn)化的。在小球上升過程中,動能轉(zhuǎn)化為重力勢能;在小球下降過程中,重力勢能轉(zhuǎn)化為動能。第三章一、勢能二、機械能守恒定律如圖2-4所示,設(shè)一個質(zhì)量為m的物體自由下落,經(jīng)過高度為h1的A點時,速度為v1,下落到高度為h2的B點速度為v2。在自由落體運動中,物體只受重力的作用,由動能定理可知,重力做功第三章一、勢能二、機械能守恒定律第三章一、勢能二、機械能守恒定律另一方面由功的公式可得,重力做功
W=mg(h1-h2)根據(jù)動能定理,重力對物體所做的功應(yīng)等于物體動能的改變量,所以第三章一、勢能二、機械能守恒定律機械能守恒定律
物體在只有重力或彈力做功的情況下,動能和勢能相互轉(zhuǎn)化,但機械能的總量保持不變。
【例題2-5】如圖2-5所示,物體從長2m,高1m的光滑斜面頂端,由位置1靜止開始無摩擦地滑下,到達斜面底端位置2時的
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