振動(dòng)的描述 高二上學(xué)期物理魯科版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

第二章

機(jī)械振動(dòng)第2節(jié)

振動(dòng)的描述學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道什么是振幅、周期、頻率和相位.2.理解并掌握周期和頻率的關(guān)系.3.了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式.說話或唱歌時(shí)，用手摸著喉部，能感覺到聲帶的振動(dòng)。聲音大小發(fā)生變化，聲帶的振動(dòng)也有變化。一般情況下，女生的音調(diào)比男生高。這些現(xiàn)象表明振動(dòng)具有不同的特征。本節(jié)我們將學(xué)習(xí)描述振動(dòng)特征的物理量，并用圖像和公式描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。學(xué)案2(1)定義：振動(dòng)物體離開平衡位置的

稱為振幅，用A表示。AAAA振幅注：位移是矢量，振幅是標(biāo)量，最大位移的數(shù)值等于振幅。一個(gè)給定的振動(dòng)，振子的位移是時(shí)刻變化的，但振幅是不變的。(2)物理意義：表示振動(dòng)的

。同一彈簧振子，振幅越大振動(dòng)越強(qiáng)。如上圖，下面的振動(dòng)比上面的強(qiáng)。最大距離強(qiáng)弱振幅位移定義振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離從平衡位置指向振子所在位置的有向線段二者關(guān)系振幅等于位移的最大值標(biāo)矢性標(biāo)量矢量振幅和位移的區(qū)別CP振動(dòng)的周期性，是指振動(dòng)物體經(jīng)過一段時(shí)間之后又重新回到原來的

，而且這種情況有規(guī)律的

出現(xiàn)。(1)全振動(dòng)：如圖所示，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體由B點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，再由C點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)返回B點(diǎn)，

，我們說物體完成了一次

。P→B→O→C→O→P完成一次全振動(dòng)P→O→C→O→B→P完成一次全振動(dòng)周期和頻率狀態(tài)重復(fù)重新回到原來狀態(tài)全振動(dòng)以水平振子為例從O點(diǎn)出發(fā)，O→D→B→D→O是一次全振動(dòng)嗎？不是全振動(dòng)的特點(diǎn)：①在一次全振動(dòng)過程中，一定是振子連續(xù)兩次以相同速度通過同一點(diǎn)所經(jīng)歷的過程。②一次全振動(dòng)的路程為振幅的4倍

全振動(dòng)快慢全振動(dòng)快慢(5)固有周期(固有頻率)：①定義：物體僅在

作用下振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)的周期、頻率與振幅的大小無關(guān)，只由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定。其振動(dòng)的周期(或頻率)稱為固有周期(或固有頻率)。②特點(diǎn)：固有周期和固有頻率是振動(dòng)系統(tǒng)本身的屬性，與物體是否振動(dòng)

?；貜?fù)力無關(guān)1.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，一個(gè)周期內(nèi)，路程和振幅有什么定量關(guān)系？半個(gè)周期呢？無論從什么位置開始計(jì)時(shí)，振動(dòng)物體在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程均為4A。無論從什么位置開始計(jì)時(shí)，振動(dòng)物體在半個(gè)周期內(nèi)通過的路程均為2A。2.同一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，彈簧振子的振動(dòng)周期與振幅有關(guān)嗎？一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的周期有確定的值，由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān)。建立平面直角坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)表示時(shí)間t，縱坐標(biāo)表示彈簧振子相對(duì)

的位移x。根據(jù)數(shù)據(jù)所得的圖像為彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的

，也稱為

。平衡位置位移—時(shí)間圖像振動(dòng)圖像1.描點(diǎn)法簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移圖像為什么要?jiǎng)蛩偻蟿?dòng)白紙？2.描圖記錄法用紙帶上相同位移表示相等的時(shí)間。(1)振幅A：曲線在縱軸方向上的

等于振幅A。(2)周期T：曲線中相鄰兩個(gè)相同狀態(tài)間隔的時(shí)間等于周期T。（1）x－t圖像的特點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像是一條正弦(或余弦)曲線。（2）x－t圖像的意義能直觀地表示做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的

隨時(shí)間按正弦(或余弦)規(guī)律變化的情況。（3）x－t圖像直接反映的信息(如圖所示)位移最大值(多選)如圖甲所示，一彈簧振子在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，其振動(dòng)的x－t圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是

（）A.t2時(shí)刻小球在A點(diǎn)B.t2時(shí)刻小球在B點(diǎn)C.在t1～t2時(shí)間內(nèi)，小球的位移在增大D.在t3～t4時(shí)間內(nèi)，小球的速度在增大AC簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的位移x與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間滿足正弦（或余弦）函數(shù)關(guān)系，位移時(shí)間圖像是一個(gè)正弦（或余弦）曲線，那么你能寫出它的表達(dá)式嗎？

t/sx/m

振幅圓頻率相位

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移公式1.相位：當(dāng)(ωt＋φ)確定時(shí)，x＝Asin(ωt＋φ)的函數(shù)值也就確定了，即物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位置狀態(tài)就確定了。物理學(xué)中把(ωt＋φ)叫作相位。φ是t＝0時(shí)的相位，稱為初相位或初相。2.相位差：指兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位之差，可以反映出兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的步調(diào)差異，經(jīng)常用到的是兩個(gè)具有相同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位差。兩個(gè)具有相同ω的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，設(shè)其初相分別為φ1和φ2，其相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1.

甲與乙的相位差為0，同相步調(diào)一致乙與丙的相位差為π，

反相步調(diào)相反特別提醒：同相：

Δφ＝0時(shí)，兩運(yùn)動(dòng)步調(diào)完全相同反相：

Δφ＝π(或－π)時(shí)，兩運(yùn)動(dòng)步調(diào)相反甲乙丙解：(1)B、C相距20cm，知小球的振幅為

10cm；經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.5s首次到達(dá)C點(diǎn)，知周期為1s；由ω＝2πf知，ω＝2π；小球的初相位為；綜上知小球的振動(dòng)表達(dá)式為例題：如圖，彈簧振子的平衡位置為O

點(diǎn)，在

B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。B、C

相距20

cm。小球經(jīng)過

B點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過

0.5s首次到達(dá)C

點(diǎn)。(1)畫出小球在第一個(gè)周期內(nèi)的x-t

圖像。(2)求

5s內(nèi)小球通過的路程及5s

末小球的位移。(2)由于振動(dòng)的周期T＝1s，所以在時(shí)間t＝5s內(nèi)，小球一共做了5次全振動(dòng)。振動(dòng)物體在一個(gè)周期內(nèi)的路程一定為4A=0.4m，所以小球運(yùn)動(dòng)的路程為s＝5×0.4m＝2m；經(jīng)過5次全振動(dòng)后，小球正好回到B點(diǎn)，所以小球的位移為0.1m。(1)振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離叫振幅。(

)(2)振幅隨時(shí)間做周期性變化。(

)(3)物體兩次通過平衡位置的時(shí)間叫作周期。(

)×√×(4)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移圖像反映了物體在不同時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移。(

)(5)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像上可以看出振子的運(yùn)動(dòng)軌跡。(

)×√如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，取A到B為正方向，振子的位移

x隨時(shí)間

t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是（）A.t=0.2s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處B.t=0.8s時(shí)，振子的速度方向?yàn)樨?fù)方向C.t=0.4s和t=1.2s時(shí)，振子的加速度完全相同D.t=0.4s到t=0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小B彈