振動的描述 高二上學(xué)期物理魯科版（2019）選擇性必修第一冊

第二章

機械振動第2節(jié)

振動的描述學(xué)習(xí)目標1.知道什么是振幅、周期、頻率和相位.2.理解并掌握周期和頻率的關(guān)系.3.了解簡諧運動的表達式.說話或唱歌時，用手摸著喉部，能感覺到聲帶的振動。聲音大小發(fā)生變化，聲帶的振動也有變化。一般情況下，女生的音調(diào)比男生高。這些現(xiàn)象表明振動具有不同的特征。本節(jié)我們將學(xué)習(xí)描述振動特征的物理量，并用圖像和公式描述簡諧運動。學(xué)案2(1)定義：振動物體離開平衡位置的

稱為振幅，用A表示。AAAA振幅注：位移是矢量，振幅是標量，最大位移的數(shù)值等于振幅。一個給定的振動，振子的位移是時刻變化的，但振幅是不變的。(2)物理意義：表示振動的

。同一彈簧振子，振幅越大振動越強。如上圖，下面的振動比上面的強。最大距離強弱振幅位移定義振動物體離開平衡位置的最大距離從平衡位置指向振子所在位置的有向線段二者關(guān)系振幅等于位移的最大值標矢性標量矢量振幅和位移的區(qū)別CP振動的周期性，是指振動物體經(jīng)過一段時間之后又重新回到原來的

，而且這種情況有規(guī)律的

出現(xiàn)。(1)全振動：如圖所示，做簡諧運動的物體由B點經(jīng)過O點到達C點，再由C點經(jīng)過O點返回B點，

，我們說物體完成了一次

。P→B→O→C→O→P完成一次全振動P→O→C→O→B→P完成一次全振動周期和頻率狀態(tài)重復(fù)重新回到原來狀態(tài)全振動以水平振子為例從O點出發(fā)，O→D→B→D→O是一次全振動嗎？不是全振動的特點：①在一次全振動過程中，一定是振子連續(xù)兩次以相同速度通過同一點所經(jīng)歷的過程。②一次全振動的路程為振幅的4倍

全振動快慢全振動快慢(5)固有周期(固有頻率)：①定義：物體僅在

作用下振動時，振動的周期、頻率與振幅的大小無關(guān)，只由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定。其振動的周期(或頻率)稱為固有周期(或固有頻率)。②特點：固有周期和固有頻率是振動系統(tǒng)本身的屬性，與物體是否振動

?；貜?fù)力無關(guān)1.做簡諧運動的物體，一個周期內(nèi)，路程和振幅有什么定量關(guān)系？半個周期呢？無論從什么位置開始計時，振動物體在一個周期內(nèi)通過的路程均為4A。無論從什么位置開始計時，振動物體在半個周期內(nèi)通過的路程均為2A。2.同一個振動系統(tǒng)，彈簧振子的振動周期與振幅有關(guān)嗎？一個振動系統(tǒng)的周期有確定的值，由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān)。建立平面直角坐標系，橫坐標表示時間t，縱坐標表示彈簧振子相對

的位移x。根據(jù)數(shù)據(jù)所得的圖像為彈簧振子做簡諧運動的

，也稱為

。平衡位置位移—時間圖像振動圖像1.描點法簡諧運動的位移圖像為什么要勻速拖動白紙？2.描圖記錄法用紙帶上相同位移表示相等的時間。(1)振幅A：曲線在縱軸方向上的

等于振幅A。(2)周期T：曲線中相鄰兩個相同狀態(tài)間隔的時間等于周期T。（1）x－t圖像的特點簡諧運動的振動圖像是一條正弦(或余弦)曲線。（2）x－t圖像的意義能直觀地表示做簡諧運動物體的

隨時間按正弦(或余弦)規(guī)律變化的情況。（3）x－t圖像直接反映的信息(如圖所示)位移最大值(多選)如圖甲所示，一彈簧振子在A、B間做簡諧運動，取向右為正方向，小球經(jīng)過O點時為計時起點，其振動的x－t圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是

（）A.t2時刻小球在A點B.t2時刻小球在B點C.在t1～t2時間內(nèi)，小球的位移在增大D.在t3～t4時間內(nèi)，小球的速度在增大AC簡諧運動物體的位移x與運動時間t之間滿足正弦（或余弦）函數(shù)關(guān)系，位移時間圖像是一個正弦（或余弦）曲線，那么你能寫出它的表達式嗎？

t/sx/m

振幅圓頻率相位

簡諧運動的位移公式1.相位：當(dāng)(ωt＋φ)確定時，x＝Asin(ωt＋φ)的函數(shù)值也就確定了，即物體做簡諧運動的位置狀態(tài)就確定了。物理學(xué)中把(ωt＋φ)叫作相位。φ是t＝0時的相位，稱為初相位或初相。2.相位差：指兩個簡諧運動的相位之差，可以反映出兩個簡諧運動的步調(diào)差異，經(jīng)常用到的是兩個具有相同頻率的簡諧運動的相位差。兩個具有相同ω的簡諧運動，設(shè)其初相分別為φ1和φ2，其相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1.

甲與乙的相位差為0，同相步調(diào)一致乙與丙的相位差為π，

反相步調(diào)相反特別提醒：同相：

Δφ＝0時，兩運動步調(diào)完全相同反相：

Δφ＝π(或－π)時，兩運動步調(diào)相反甲乙丙解：(1)B、C相距20cm，知小球的振幅為

10cm；經(jīng)過B點時開始計時，經(jīng)過0.5s首次到達C點，知周期為1s；由ω＝2πf知，ω＝2π；小球的初相位為；綜上知小球的振動表達式為例題：如圖，彈簧振子的平衡位置為O

點，在

B、C兩點之間做簡諧運動。B、C

相距20

cm。小球經(jīng)過

B點時開始計時，經(jīng)過

0.5s首次到達C

點。(1)畫出小球在第一個周期內(nèi)的x-t

圖像。(2)求

5s內(nèi)小球通過的路程及5s

末小球的位移。(2)由于振動的周期T＝1s，所以在時間t＝5s內(nèi)，小球一共做了5次全振動。振動物體在一個周期內(nèi)的路程一定為4A=0.4m，所以小球運動的路程為s＝5×0.4m＝2m；經(jīng)過5次全振動后，小球正好回到B點，所以小球的位移為0.1m。(1)振動物體離開平衡位置的最大距離叫振幅。(

)(2)振幅隨時間做周期性變化。(

)(3)物體兩次通過平衡位置的時間叫作周期。(

)×√×(4)簡諧運動的位移圖像反映了物體在不同時刻相對平衡位置的位移。(

)(5)簡諧運動圖像上可以看出振子的運動軌跡。(

)×√如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點之間做往復(fù)運動，取A到B為正方向，振子的位移

x隨時間

t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是（）A.t=0.2s時，振子在O點右側(cè)6cm處B.t=0.8s時，振子的速度方向為負方向C.t=0.4s和t=1.2s時，振子的加速度完全相同D.t=0.4s到t=0.8s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸減小B彈