安全系統(tǒng)工程課件：事故樹(shù)分析（七）-基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析本課重難點(diǎn)及教學(xué)目標(biāo)一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度課程小結(jié)課程復(fù)習(xí)思考題下次課預(yù)習(xí)要點(diǎn)本課重難點(diǎn)及教學(xué)目標(biāo)本課的重點(diǎn)及難點(diǎn)基本事件的重要度分析，其內(nèi)容包括基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析、基本事件的概率重要度分析和基本事件的關(guān)鍵重要度分析。教學(xué)目標(biāo)掌握基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析的計(jì)算方法。主要教學(xué)內(nèi)容

一個(gè)基本事件對(duì)頂事件產(chǎn)生的影響大小稱(chēng)為該基本事件的重要度。

重要度分析在系統(tǒng)的事故預(yù)防、事故評(píng)價(jià)和安全性設(shè)計(jì)等方面有著重要的作用。

一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

如不考慮各基本事件發(fā)生的難易程度，或假設(shè)各基本事件的發(fā)生概率相等，僅從事故樹(shù)的結(jié)構(gòu)上入手分析各基本事件對(duì)頂上事件的影響程度，稱(chēng)為結(jié)構(gòu)重要度分析。

結(jié)構(gòu)重要度分析一般可以采用兩種方法：

一種是精確求出基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)；

另一種是利用最小割集或用最小徑集排列出結(jié)構(gòu)重要度的順序。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析A求基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)

在事故樹(shù)分析中，每個(gè)事件都有兩種狀態(tài)，一種狀態(tài)是發(fā)生，即xi=1；另一種狀態(tài)是不發(fā)生，即xi=0。每個(gè)基本事件狀態(tài)的不同組合，又構(gòu)成了頂上事件的不同狀態(tài)，即Ф(x)=1或Ф(x)=0。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

當(dāng)事故樹(shù)中某個(gè)基本事件xi的狀態(tài)由0變成1（即0i→1i），其余基本事件的狀態(tài)保持不變，則頂上事件的狀態(tài)變化可能有以下三種情況：①Ф(0i，x)=0→Ф(1i，x)=0，則Ф(1i，x)-Ф(0i，x)=0②Ф(0i，x)=0→Ф(1i，x)=1，則Ф(1i，x)-Ф(0i，x)=1③Ф(0i，x)=1→Ф(1i，x)=1，則Ф(1i，x)-Ф(0i，x)=0一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

其中，第一種情況和第三種情況都不能說(shuō)明xi的狀態(tài)變化對(duì)頂上事件的發(fā)生起了什么作用，唯有第二種情況說(shuō)明xi的作用，即當(dāng)基本事件xi的狀態(tài)由0變成1，其余基本事件的狀態(tài)保持不變，頂上事件的狀態(tài)Ф(0i，x)=0變?yōu)椐?1i，x)=1，也就說(shuō)明，這個(gè)基本事件xi的狀態(tài)變化對(duì)頂上事件的發(fā)生與否起了作用。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

如果把所有這樣的情況累加起來(lái)乘以一個(gè)系數(shù)1/2n-1，便可將其定義為結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)（n為該事故樹(shù)中基本事件的個(gè)數(shù)）。用公式表示即：一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

【例2-22】現(xiàn)以圖2-35所示事故樹(shù)為例，求出事故樹(shù)中各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)。解：根據(jù)狀態(tài)真值表進(jìn)行講解。

圖2-35所示的事故樹(shù)一共有五個(gè)基本事件，其互不相容的狀態(tài)組合數(shù)為25＝32，為了全部列出5個(gè)基本事件兩種狀態(tài)的組合情況，并有規(guī)則地對(duì)照，采用了布爾真值表列出所有事件的狀態(tài)組合和頂上事件的狀態(tài)如表2-24所示。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

用公式計(jì)算為：

采用同樣的方法，可以逐個(gè)求出基本事件x2、x3、x4、x5的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)分別為：

因此，各基本事件結(jié)構(gòu)重要度排序如下：一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

綜上所述，如果不考慮各基本事件的發(fā)生概率，僅從基本事件在事故樹(shù)結(jié)構(gòu)中所處的位置來(lái)分析，基本事件x1和x3最重要，其次是基本事件x4和x5，而最不重要的是基本事件x2。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

結(jié)構(gòu)重要度分析屬于定性分析，要排列出各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度順序，不一定非要求出結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)，因而大可不必花費(fèi)那么大的精力編排基本事件狀態(tài)值和頂上事件狀態(tài)值表。

一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析如果事故樹(shù)結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，基本事件很多，列出的表就很龐大，基本事件狀態(tài)值的組合很多（2n個(gè)），這就給求結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)帶來(lái)了很大的困難。因此，一般采用最小割集或最小徑集來(lái)排列各個(gè)基本事件的結(jié)構(gòu)重要度順序。這樣比較簡(jiǎn)單，而往往可以達(dá)到相同的效果。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析B用最小割集或最小徑集進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析最小割集（或最小徑集）排列法

這種直接排序方法的基本原則如下：（1）看頻率。當(dāng)最小割集中的基本事件個(gè)數(shù)不相等時(shí)，基本事件個(gè)數(shù)少的最小割集中的基本事件比基本事件個(gè)數(shù)多的最小割集中的基本事件結(jié)構(gòu)重要度大。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

【例2-23】從腳手架上墜落傷亡事故樹(shù)的最小徑集為：{x1，x2，x3，x4}，{x5，x6}，{x7}，{x8}。

從其結(jié)構(gòu)情況來(lái)看，第三、四兩個(gè)最小徑集都只有一個(gè)基本事件，故x7和x8的結(jié)構(gòu)重要度最大；其次是x5、x6，因?yàn)樗鼈冊(cè)趦蓚€(gè)基本事件的最小徑集中；最不重要的是x1、x2、x3、x4，因?yàn)樗鼈兯诘淖钚郊谢臼录€(gè)數(shù)最多。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析這樣就可以很快排列出各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度順序：一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析（2）看頻數(shù)。當(dāng)最小割集中基本事件的個(gè)數(shù)相等時(shí)，重復(fù)在各最小割集中出現(xiàn)的基本事件，比只在一個(gè)最小割集中出現(xiàn)的基本事件結(jié)構(gòu)重要度大；重復(fù)次數(shù)多的比重復(fù)次數(shù)少的結(jié)構(gòu)重要度大。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

【例2-24】從腳手架上墜落傷亡事故樹(shù)一共有8個(gè)最小割集：{x1，x5，x7，x8}，{x2，x5，x7，x8}，{x3，x5，x7，x8}，{x4，x5，x7，x8}，{x1，x6，x7，x8}，{x2，x6，x7，x8}，{x3，x6，x7，x8}，{x4，x6，x7，x8}。在這8個(gè)最小割集中，x7和x8均分別出現(xiàn)過(guò)8次；x5和x6均分別出現(xiàn)過(guò)4次；x1、x2、x3、x4均分別出現(xiàn)過(guò)2次。這樣，盡管8個(gè)最小割集的基本事件個(gè)數(shù)都相等（4個(gè)），但由于各基本事件在其中出現(xiàn)的次數(shù)不同，因此結(jié)構(gòu)重要度的大小也有所不同，其順序?yàn)椋阂弧⒒臼录慕Y(jié)構(gòu)重要度分析（3）既看頻率又看頻數(shù)。在基本事件個(gè)數(shù)少的最小割集中出現(xiàn)次數(shù)少的基本事件與基本事件個(gè)數(shù)多的最小割集中出現(xiàn)次數(shù)多的進(jìn)行比較，一般前者大于后者。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

【例2-25】某事故樹(shù)的最小割集為：{x1}，{x2，x3}，{x2，x4}，{x2，x5}，其結(jié)構(gòu)重要度順序?yàn)椋?/p>

上述排序原則，用最小徑集同樣適用。其中第一個(gè)和第二個(gè)原則所列舉的例子就是針對(duì)同一事故樹(shù)的最小徑集和最小割集分別進(jìn)行的，可見(jiàn)其排序的結(jié)果是一致的。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

簡(jiǎn)易算法

給每一個(gè)最小割集都賦予值“1”，而最小割集中每個(gè)基本事件都平均得到相同的一份，然后將每個(gè)基本事件積累得分，按其得分的多少，排列出結(jié)構(gòu)重要度的順序。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析【例2-26】某事故樹(shù)的最小割集K1={x5，x6，x7，x8}，K2={x3，x4}，K3={x1}，K4={x2}，試確定各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度順序。

解：x5=x6=x7=x8=1/4x3=x4=1/2x1=x2=1

故一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

利用三個(gè)近似公式進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度排序

就其準(zhǔn)確性（精度）而言，用公式三求出的結(jié)果準(zhǔn)確性最高。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

分析結(jié)構(gòu)重要度，排列出各個(gè)基本事件的結(jié)構(gòu)重要度順序后，可以從結(jié)構(gòu)上了解各基本事件對(duì)頂上事件的發(fā)生影響程度如何，以便按重要度順序采取有效的安全防范措施加以控制，也可以按此順序編寫(xiě)安全檢查表。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析C系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)預(yù)測(cè)

對(duì)于最小割集來(lái)說(shuō)，它與頂上事件之間用或門(mén)相連，顯然最小割集的個(gè)數(shù)越少對(duì)系統(tǒng)越安全，越多系統(tǒng)就越危險(xiǎn)。而每個(gè)最小割集中的基本事件與第二層事件采用與門(mén)連接，因此最小割集中的基本事件個(gè)數(shù)越多越有利，基本事件個(gè)數(shù)少的最小割集就是系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。

一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析對(duì)于最小徑集而言，恰好與最小割集相反，最小徑集個(gè)數(shù)越多越安全，基本事件個(gè)數(shù)多的最小徑集是系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

根據(jù)以上分析，可以采取以下四條途徑來(lái)改善系統(tǒng)的安全性：

（1）減少最小割集的數(shù)量，首先應(yīng)消除那些含基本事件個(gè)數(shù)最少的最小割集。

（2）增加最小割集中的基本事件個(gè)數(shù)，首先應(yīng)給含基本事件個(gè)數(shù)少、又不能清除的最小割集增加基本事件。

一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析（3）增加新的最小徑集，也可以設(shè)法將原有含基本事件個(gè)數(shù)較多的最小徑集劃分成兩個(gè)或多個(gè)最小徑集。

（4）減少最小徑集中的基本事件個(gè)數(shù)，首先應(yīng)著眼于減少含基本事件個(gè)數(shù)多的最小徑集。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

總之，最小割集與最小徑集在事故預(yù)測(cè)中的作用是不相同的，最小割集可以預(yù)示出系統(tǒng)發(fā)生事故的途徑；而最小徑集卻可以提供控制頂上事件發(fā)生的最經(jīng)濟(jì)、最省事的方案。一、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析

另外，從事故樹(shù)的結(jié)構(gòu)上看，距離頂上事件越近的層次，其危險(xiǎn)性越大。換一個(gè)角度來(lái)看，如果監(jiān)側(cè)保護(hù)裝置越靠近頂