2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第1課時(shí)用“邊邊邊”判定三角形全等習(xí)題課件新版冀教版

冀教版八年級(jí)上第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第1課時(shí)用“邊邊邊”判定三角形全等01名師點(diǎn)金02認(rèn)知基礎(chǔ)練03素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS

運(yùn)用“SSS”證明兩個(gè)三角形全等主要就是找邊相等，

邊相等除了題目中已知的邊相等以外，還有些相等的邊隱含

在題設(shè)或圖形中.常見的隱含的等邊有：(1)公共邊相等；(2)等邊加(或減)等邊，其和(或差)仍相等；(3)由中線的定義得出邊相等.返回知識(shí)點(diǎn)1判定三角形全等的條件：邊邊邊1.

如圖，已知

AB

＝

AC

，

AE

＝

AD

，點(diǎn)

B

，

D

，

E

，

C

在

同一條直線上，要利用“SSS”推理得出△

ABE

≌△

ACD

，還需要添加的一個(gè)條件可以是(

B

)A.

BD

＝

DE

B.

BD

＝

CE

C.

DE

＝

CE

D.

以上都不對(duì)(第1題)1234567891011【點(diǎn)撥】已知

AB

＝

AC

，

AE

＝

AD

，要利用“SSS”判定△

ABE

≌△

ACD

，還需要知道

BE

＝

CD

，則

BE

－

DE

＝

CD

－

DE

，即

BD

＝

CE

.

B【答案】1234567891011返回2.

如圖，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，

BE

＝

CE

，則直接由

“SSS”可以判定(

C

)A.

△

ABD

≌△

ACD

B.

△

BDE

≌△

CDE

C.

△

ABE

≌△

ACE

D.

以上都不對(duì)(第2題)C1234567891011返回3.

[母題·教材P40習(xí)題A組T2]如圖，在△

ABC

和△

FED

中，

AC

＝

FD

，

BC

＝

ED

，要利用“SSS”來(lái)判定△

ABC

≌△

FED

，有下面4個(gè)條件：①

AE

＝

FB

；②

AB

＝

FE

；③

AE

＝

BE

；④

BF

＝

BE

.

其中可利用的是(

A

)A.

①或②B.

②或③C.

①或③D.

①或④(第3題)1234567891011【點(diǎn)撥】若添加①

AE

＝

FB

，則可得

AE

＋

EB

＝

FB

＋

EB

，

即

AB

＝

FE

，故①可以.若添加②

AB

＝

FE

，則直接得到

三角形全等，故②可以.若添加③

AE

＝

BE

，不能得出

AB

＝

FE

，不能利用“SSS”說(shuō)明全等，故③不可以.若

添加④

BF

＝

BE

，不能得出

AB

＝

FE

，不能利用

“SSS”說(shuō)明全等，故④不可以.故選A.

A【答案】1234567891011返回4.

如圖，

C

是

BD

的中點(diǎn)，

AB

＝

ED

，

AC

＝

EC

.

求證：△

ABC

≌△

EDC

.

1234567891011返回

根據(jù)以上作圖，一定可以推得的結(jié)論是(

A

)A.

∠1＝∠2且

CM

＝

DM

B.

∠1＝∠3且

CM

＝

DM

C.

∠1＝∠2且

OD

＝

DM

D.

∠2＝∠3且

OD

＝

DM

A1234567891011返回6.

[母題·教材P40習(xí)題B組T1]如圖，已知

AB

＝

DE

，

AC

＝

DC

，

CE

＝

CB

.

求證：∠1＝∠2.

1234567891011返回知識(shí)點(diǎn)3

三角形的穩(wěn)定性7.

建高樓常需要用塔吊來(lái)吊建筑材料，而塔吊的上部是三角

形結(jié)構(gòu)，這是應(yīng)用了三角形的哪個(gè)性質(zhì)？答：

?

.(填“穩(wěn)定性”或“不穩(wěn)定性”)穩(wěn)定性

1234567891011返回8.

[母題·教材P40練習(xí)T2]在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常利用一些

幾何圖形的穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性，下列實(shí)物圖中利用了穩(wěn)定

性的是(

C

)C1234567891011返回

利用全等三角形的性質(zhì)求角度9.

如圖，點(diǎn)

A

，

D

，

C

，

F

在同一條直線上，

AD

＝

CF

，

AB

＝

DE

，

BC

＝

EF

.

(1)求證：△

ABC

≌△

DEF

；

1234567891011(2)若∠

A

＝55°，∠

B

＝88°，求∠

F

的度數(shù).【解】因?yàn)椤?/p>

A

＝55°，∠

B

＝88°，所以∠

ACB

＝180°－∠

A

－∠

B

＝

180°－55°－88°＝37°.由(1)得△

ABC

≌△

DEF

，所以∠

F

＝∠

ACB

＝37°.1234567891011返回

利用全等三角形的性質(zhì)說(shuō)明角相等10.

[新考法·構(gòu)造全等三角形模型法]如圖，已知線段

AB

，

CD

相交于點(diǎn)

O

，

AD

，

CB

的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)

E

，

OA

＝

OC

，

EA

＝

EC

.

(1)求證：∠

A

＝∠

C

；

1234567891011

1234567891011(2)在(1)的解答過程中，需要作輔助線，它的意圖是

什么？【解】構(gòu)造全等三角形.1234567891011本題運(yùn)用了

構(gòu)造法

，通過連接

OE

，構(gòu)造△

OAE

和△

OCE

，將欲證明相等的∠

A

，∠

C

分別置

于這兩個(gè)三角形中，然后通過證明這兩個(gè)三角形全等

得出∠

A

＝∠

C

.

本題運(yùn)用了

構(gòu)造法

，通過連接

OE

，構(gòu)造△

OAE

和△

OCE

，將欲證明相等的∠

A

，∠

C

分別置

于這兩個(gè)三角形中，然后通過證明這兩個(gè)三角形全等

得出∠

A

＝∠

C

.

【點(diǎn)方法】1234567891011返回

利用全等三角形的性質(zhì)探究作圖應(yīng)用11.

[新考法·實(shí)踐操作與探究]【操作】下面是黑板上出示的

一道尺規(guī)作圖題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容.如圖所示，已知∠

AOB

，求作：∠

DEF

，使∠

DEF

＝∠

AOB

.

1234567891011作法：(1)以

為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交

OA

，

OB

于點(diǎn)

P

，

Q

；(2)畫一條射線

EG

，以點(diǎn)

E

為圓心，

長(zhǎng)為半徑畫

弧，交

EG

于點(diǎn)

D

；(3)以點(diǎn)

D

為圓心，

長(zhǎng)為半徑畫弧，與第(2)步中所

畫的弧相交于點(diǎn)

F

；(4)過點(diǎn)

F

畫射線

，則∠

DEF

即為所求作的角.則下列回答正確的是(

D

)A.

表示點(diǎn)

E

B.

表示

PQ

C.

表示

OQ

D.

表示

EF

D1234567891011【拓展】

∠

DEF

與∠

AOB

相等的理由是

?

?.三邊分別相等

的兩個(gè)三角形全等和全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等1234567891011【變式】

如圖，點(diǎn)

C

在∠

AOB

的邊

OB

上，用尺規(guī)作出了

∠

BCD

＝∠

AOB

.以下是排亂的作圖過程：①以點(diǎn)

C

為圓心，

OE

長(zhǎng)為半徑畫弧，交

OB

于點(diǎn)

M

；②過點(diǎn)

D

畫射線

CD

，則∠