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文檔簡介
冀教版八年級上第4招全等三角形的四種基本模型01教你一招02典例剖析03分類訓練目
錄CONTENTS
幾何圖形大多數由基本圖形復合而成，因此熟悉構建全
等三角形的基本模型，有助于快速、準確地識別全等三角
形，從而順利找到解題思路和方法.全等三角形的四種基本
模型：(1)平移型；(2)翻折型；(3)旋轉型；(4)一線三等角型.返回
如圖，點
E
，
C
在
BF
上，
AB
∥
DE
，
AC
∥
DF
，
BE
＝
CF
.
求證：
AB
＝
DE
.
在利用全等三角形證明線段或角相等時，熟悉全等
三角形的基本模型是快速、準確確定兩全等三角形的必備知
識，如本題可按平移型確定△
ABC
≌△
DEF
.
證明：∵
BE
＝
CF
，∴
BE
＋
EC
＝
CF
＋
EC
，即
BC
＝
EF
.
返回
平移型1.
[2024·唐山豐南區(qū)期中]如圖，點
A
，
D
，
C
，
F
在同一條
直線上，
AD
＝
CF
，
AB
＝
DE
，
BC
＝
EF
，下列結論不
一定正確的是(
C
)A.
△
ABC
≌△
DEFB.
∠
B
＝∠
E
C.
∠
A
＝∠
F
D.
BC
∥
EF
1234
∴△
ABC
≌△
DEF
(SSS)，∴∠
B
＝∠
E
，∠
BCA
＝∠
EFD
，∠
A
＝∠
EDF
，∴
BC
∥
EF
.
∵∠
A
＝∠
F
不一定成立，∴C錯誤，故符合題意；
故選C.
【點撥】∵
AD
＝
CF
，∴
AD
＋
CD
＝
CF
＋
CD
，即
AC
＝
DF
.
【答案】C1234返回
翻折型2.
[2024·江蘇淮安一模]如圖，∠
ABC
＝∠
DBE
，∠
A
＝∠
D
，
AB
＝
BD
，
AC
與
BE
交于點
M
，
BC
與
DE
交于點
N
，求證：
AM
＝
DN
.
1234
1234返回
旋轉型3.
如圖，在△
ABC
中，
D
為
BC
上的一點，
AD
＝
AC
，以
線段
AD
為邊作△
ADE
，使得
AE
＝
AB
，∠
BAE
＝∠
CAD
.
求證：
DE
＝
CB
.
1234
1234返回
一線三等角型4.
如圖，點
C
在線段
BD
上，且
AB
⊥
BD
，
DE
⊥
BD
，
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