四年級數(shù)學(xué)下冊 同步復(fù)習與測試講義 第6章 運算律 （含解析）（蘇教版）

2019-2020學(xué)年蘇教版版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊同步復(fù)習與測試講義第6章運算律【知識點歸納總結(jié)】1.運算定律與簡便運算1、加法運算：①加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變．如a+b=b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變．如：a+b+c=a+（b+c）2、乘法運算：①乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變．如a×b=b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變．如a×b×c=a×（b×c）③乘法分配律：兩個數(shù)的和，乘以一個數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）=ab+ac④乘法分配律的逆運算：一個數(shù)乘另一個數(shù)的積加它本身乘另一個數(shù)的積，可以把另外兩個數(shù)加起來再乘這個數(shù)．如ac+bc=（a+b）×c3、除法運算：①除法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運算：減法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個數(shù)的和．如a-b-c=a-（b+c）【經(jīng)典例題】例1：0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65運用了乘法的（）A、交換律

B、結(jié)合律

C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘，再把兩個積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c=ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65運用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201=0.65×（200+1）=0.65×200+0.65運用了乘法分配律．故選：C．點評：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對于乘法分配律的理解．例2：125×25×32=（125×8）×（25×4），這里運用了（）A、乘法交換律

B、乘法結(jié)合律

C、乘法交換律和乘法結(jié)合律分析：在125×25×32=（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運用乘法結(jié)合律計算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32=（125×8）×（25×4），運用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．故選：C．點評：此題重點考查了學(xué)生對乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運用情況．2.整數(shù)四則混合運算1．加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四則運算．加法的意義：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法．減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)求另一個加數(shù)的運算叫做減法．減法中，已知的兩個加數(shù)的和叫做被減數(shù)，其中一個加數(shù)叫做減數(shù)，求出的另一個加數(shù)叫差．乘法的意義：一個數(shù)乘以整數(shù)，是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，或是求這個數(shù)的幾倍是多少．除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)的運算叫做除法．在除法中，已知的兩個因數(shù)的積叫做被除數(shù)，其中一個因數(shù)叫做除數(shù)，求出的另一個因數(shù)叫商．四則運算分為二級，加減法叫做第一級運算，乘除法叫做第二級運算．2．方法點撥：運算的順序：在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算．在有括號的算式里，要先算括號里的，再算括號外的．【經(jīng)典例題】例1：72-4×6÷3如果要先算減法，再算乘法，最后算除法，應(yīng)選擇（）A、72-4×6÷3

B、（72-4）×6÷3

C、（72-4×6）÷3分析：72-4×6÷3的計算順序是先算乘法，再算除法，最后算減法，要把減法提到第一步，需要只給減法加上小括號．解：72-4×6÷3如果要先算減法，再算乘法，最后算除法，應(yīng)為：（72-4）×6÷3；故選：B．點評：本題考查了小括號改變運算順序的作用，看清楚運算順序，是把哪一種運算提前計算，在由此求解．例2：由56÷7=8，8+62=70，100-70=30組成的綜合算式是（）A、100-62+56÷7；

B、100-（56÷7+62）；

C、不能組成分析：由于56÷7=8，8+62=70，則將兩式合并成一個綜合算式為56÷7+62=70，又100-70=30，則根據(jù)四則混合運算的運算順序，將56÷7=8，8+62=70，100-70=30組成的綜合算式是：100-（56÷7+62）．解：根據(jù)四則混合運算的運算順序可知，將56÷7=8，8+62=70，100-70=30組成的綜合算式是：100-（56÷7+62）．故選：B．點評：本題考查了學(xué)生根據(jù)分式及四則混合運算的運算順序列出綜合算式的能力．【同步測試】單元同步測試題一．選擇題（共8小題）1．三個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積（）A．擴大 B．不變 C．縮小2．下列算式中運用了乘法分配律的是（）A．73×（15+5）＝73×20 B．25×（8×16）＝25×8×16 C．38×（45+55）＝38×45+38×553．下列算式中，得數(shù)最小的是（）A．300÷（3+2×6） B．300÷3+2×6 C．300÷[（3+2）×6] D．（300÷3+2）×64．31×9+30等于（）A．299 B．309 C．3195．250先減去70，再加上60，結(jié)果（）A．大于250 B．小于250 C．等于2506．下列算式的結(jié)果是600的是（）A．80×6+120 B．370+530﹣200 C．640+160÷4 D．640+160÷47．從2600除以10的商里減去12與15的積，差是多少？正確的列式是（）A．10×2600﹣12×15 B．2600÷10﹣12×15 C．10÷（2600﹣12×15）8．下面算式中，跟432÷6結(jié)果不相等的算式是（）A．432÷2÷3 B．432÷3÷2 C．432÷2÷4 D．216÷3二．填空題（共6小題）9．一個數(shù)的32倍是800，這個數(shù)的120倍是．10．用簡便方法計算．421+79+196＝11．26×12＝26×10+26×＝．12．計算（54+26）×3時，先算法，再算法．13．用48除以14的商乘以32與24的差，它的綜合算式應(yīng)是．14．把算式18×57﹣27÷3的運算順序改成先算減法，再算除法，最后算乘法的算式是，其結(jié)果是．三．判斷題（共5小題）15．整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中不適用．（判斷對錯）16．101×29＝29×（101﹣1）．（判斷對錯）17．420÷12×5與420÷60的結(jié)果不同．（判斷對錯）18．一個數(shù)乘以7的積是210，這個數(shù)乘以14的積等于420．（判斷對錯）19．150×3×0＞150+30+0．（判斷對錯）四．計算題（共1小題）20．脫式計算．（能簡算的要簡算）540÷[（51﹣48）×12]97﹣12×6+43125×23×854×99+54五．操作題（共1小題）21．按照順序計算，并填寫下面的數(shù)，然后列出綜合算式．綜合算式．六．應(yīng)用題（共5小題）22．小雅攢的零用錢是天天的3倍．如果他們倆都拿出60元，那么小雅剩下的零錢就是天天剩下的4倍．他們倆各攢了多少零用錢？23．同學(xué)們乘車去秋游，每輛車可乘45人，前4輛車全部乘滿，第五輛車還有17個空位．總共有多少人參加秋游？24．小馬虎把一道減法算式中的減數(shù)36看成了63，結(jié)果算出來的差是28，正確的差是多少？25．實驗小學(xué)買了4副乒乓球拍和30個乒乓球，付出200元，找回25元，每副乒乓球拍32元，每個乒乓球幾元？26．小胖、小巧和小亞一起去游泳池游泳．小胖游了600米，比小巧多游200米，小亞游的距離正好是小巧的2倍．小亞游了多少米？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】根據(jù)乘法交換律的意義，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置積不變，這叫做乘法交換律；幾個數(shù)相乘，任意交換乘數(shù)的位置，積不變．【解答】解：三個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變；故選：B．【點評】此題考查的目的是理解掌握乘法交換律，并且能夠靈活運用乘法交換律進行簡便計算．2．【分析】在乘法算式中，兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可先用它們分別與這個數(shù)相乘，再把積相加，用字母表示為a×（b+c）＝a×b+a×c．據(jù)此對各選項中的算式進行分析即可．【解答】解：A、73×（15+5）＝73×20，根據(jù)四則混合運算的運算順序計算的．B、25×（8×16）＝25×8×16，運用了乘法結(jié)合律；C，38×（45+55）＝38×45+38×55，運用了乘法分配律；故選：C．【點評】本題考查了學(xué)生對于乘法分配律的理解與運用．3．【分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運算的順序計算出結(jié)果再進行比較大小即可．【解答】解：300÷（3+2×6）＝300÷（3+12）＝300÷15＝20300÷3+2×6＝100+12＝112300÷[（3+2）×6]＝300÷[5×6]＝300÷30＝10（300÷3+2）×6＝（100+2）×6＝102×6＝61210＜20＜112＜612所以得數(shù)最小的是300÷[（3+2）×6]故選：C．【點評】整數(shù)混合運算的關(guān)鍵是搞清運算順序，正確按運算順序計算即可．4．【分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運算的順序先算乘法，再算加法即可．【解答】解：31×9+30＝279+30＝309故選：B．【點評】本題考查了簡單的四則混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據(jù)運算順序逐步求解即可．5．【分析】先算250減去70得出差，再用差加60得解，用其解與250進行比較，據(jù)此判斷．【解答】解：250﹣70+60＝180+60＝240240＜250所以250先減去70，再加上60，結(jié)果小于250．故選：B．【點評】這類型的題目要分清楚數(shù)量之間的關(guān)系，先求什么再求什么，找清列式的順序，列出算式求解．6．【分析】根據(jù)整數(shù)四則的混合運算的順序計算出結(jié)果再進行選擇即可．【解答】解：80×6+120＝480+120＝600370+530﹣200＝900﹣200＝700640+160÷4＝640+40＝680所以下列算式的結(jié)果是600的是80×6+120；故選：A．【點評】本題考查了簡單的四則混合運算，計算時先理清楚運算順序，根據(jù)運算順序逐步求解即可．7．【分析】先用2600除以10求出商，再用12乘15求出積，最后用求得的商減去求得的積即可．【解答】解：2600÷10﹣12×15＝260﹣180＝80答：差是80．故選：B．【點評】這類型的題目要分清楚數(shù)量之間的關(guān)系，先求什么再求什么，找清列式的順序，列出算式求解．8．【分析】根據(jù)整數(shù)除法的計算方法和四則混合運算的順序，分別求出各個算式的結(jié)果，再解答．【解答】解：432÷6＝72A、432÷2÷3＝216÷3＝72B、432÷3÷2＝144÷2＝72C、432÷2÷4＝216÷4＝54D、216÷3＝72由以上可得與432÷6結(jié)果不相等的算式是432÷2÷4．故選：C．【點評】本題關(guān)鍵是求出各個算式的結(jié)果，再進一步解答．二．填空題（共6小題）9．【分析】先用800除以32求出商，再用求出的商乘120即可．【解答】解：800÷32×120＝25×120＝3000答：這個數(shù)的120倍是3000．故答案為：3000．【點評】這類型的題目要分清楚數(shù)量之間的關(guān)系，先求什么再求什么，找清列式的順序，列出算式求解．10．【分析】根據(jù)加法結(jié)合律進行簡算．【解答】解：421+79+196＝（421+79）+196＝500+196＝696故答案為：696．【點評】考查了運算定律與簡便運算，注意靈活運用所學(xué)的運算定律簡便計算．11．【分析】把12看作10+2，然后再根據(jù)乘法分配律進行簡算．【解答】解：26×12＝26×（10+2）＝26×10+26×2＝260+52＝312故答案為：2，312．【點評】此題主要考查了乘法分配律的靈活運用，注意根據(jù)實際情況把一個因數(shù)看作兩個數(shù)的和或差來簡算．12．【分析】（54+26）×3有小括號，先算小括號里面的加法，再算括號外的乘法，由此求解．【解答】解：（54+26）×3＝80×3＝240是先算加法，再算乘法．故答案為：加，乘．【點評】一個算式里，如果有括號，要先算小括號里的，再算括號外的．13．【分析】先算48除以14的商，32與24的差，再用所得的商乘上所得的差即可．【解答】解：根據(jù)題意與分析可得：（48÷14）×（32﹣24）．故答案為：（48÷14）×（32﹣24）．【點評】列綜合算式，關(guān)鍵是明確運算順序，然后再列式解答．14．【分析】18×57﹣27÷3是先算乘法和除法，再算減法，要使先算減法，再算除法，最后后算乘法，就是把減法提前到第一步，給減法加上小括號里，除法提前到乘法的前面，給除法加上中括號，由此改變算式，并按照計算順序求出算式的結(jié)果即可．【解答】解：把算式18×57﹣27÷3的運算順序改成先算減法，再算除法，最后算乘法的算式是18×[（57﹣27）÷3]，18×[（57﹣27）÷3]＝18×[30÷3]＝18×10＝180結(jié)果是180．故答案為：18×[（57﹣27）÷3]，180．【點評】本題考查了括號的作用：改變運算順序．三．判斷題（共5小題）15．【分析】整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘法分配律對小數(shù)乘法同樣適用；據(jù)此得解．【解答】解：整數(shù)乘法運算定律，對小數(shù)乘法也同樣適用，所以原說法不正確．故答案為：×．【點評】此題考查乘法運算定律在小數(shù)運算中的推廣．16．【分析】根據(jù)乘法分配律進行判斷即可．【解答】解：101×29＝29×（100+1）＝29×100+29×1＝2900+29＝2929所以原題說法錯誤；故答案為：×．【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律進行簡便計算．17．【分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運算的順序計算出結(jié)果再進行比較即可判斷．【解答】解：420÷12×5＝35×5＝175420÷60＝7175≠7所以原題說法錯誤；故答案為：×．【點評】此題考查整數(shù)四則混合運算順序，分析數(shù)據(jù)找到正確的計算方法．18．【分析】先用210除以7求出這個數(shù)，再用這個數(shù)乘14，看積是否等于420，由此求解．【解答】解：210÷7×14＝30×14＝420這個數(shù)乘14的積等于420，原題說法正確．故答案為：√．【點評】解決本題也可以根據(jù)積的變化規(guī)律求解：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)由7變成14，相當于乘2，那么積也乘2，210×2＝420，所以原題說法正確．19．【分析】根據(jù)整數(shù)計算法則，先分別計算出結(jié)果再比較，據(jù)此判斷．【解答】解：150×3×0＝0150+30+0＝180+0＝1800＜180即150×3×0＜150+30+0，所以原式說法不正確．故答案為：×．【點評】此題考查整數(shù)四則混合運算順序，分析數(shù)據(jù)找到正確的計算方法．四．計算題（共1小題）20．【分析】（1）先算小括號里面的減法，再根據(jù)除法的性質(zhì)簡算；（2）先算乘法，再算減法，最后算加法；（3）根據(jù)乘法交換律簡算；（4）根據(jù)乘法分配律簡算．【解答】解：（1）540÷[（51﹣48）×12]＝540÷[3×12]＝540÷3÷12＝180÷12＝15（2）97﹣12×6+43＝97﹣72+43＝25+43＝68（3）125×23×8＝125×8×23＝1000×23＝23000（4）54×99+54＝54×（99+1）＝54×100＝5400【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律進行簡便計算．五．操作題（共1小題）21．【分析】先用128加上147求出和，再用求出的和除以25求出商，最后用320乘上求出的商即可．【解答】解：綜合算式為：320×[（128+147）÷25]．故答案為：320×[（128+147）÷25]．【點評】解決本題關(guān)鍵是理清計算的順序，合理運用括號進行求解．六．應(yīng)用題（共5小題）22．【分析】首先根據(jù)題意，可得：天天攢的錢等于他們倆都拿出的錢數(shù)的4倍與60的差；然后用天天攢的錢乘3，求出小雅攢了多少錢即可．【解答】解：（60×4﹣60）÷（4﹣3）＝180÷1＝180（元）180×3＝540（元）答：天天攢了1