2024年新人教版五年級數(shù)學下冊《第3單元第9課時 探索圖形》教學課件

義務教育（2024年）新人教版五年級數(shù)學下冊第3單元長方體和正方體單元整體課件義務教育人教版五年級下冊★探索圖形新課導入

把這個大正方體的表面分別涂上顏色，數(shù)一數(shù)，三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少個？這個圖形太復雜了，我們數(shù)起來不方便。我們可以從簡單的圖形入手。探究新知小組合作：用棱長1cm的小正方體拼成如下的正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。①②③序號三面涂色的個數(shù)兩面涂色的個數(shù)一面涂色的個數(shù)沒有涂色的個數(shù)①②③然后根據(jù)涂色結果完成下表。三面涂色的小正方體有（）個。兩面涂色的小正方體有（）個。一面涂色的小正方體有（）個。沒有涂色的小正方體有（）個。8000①三面涂色的小正方體有（）個。兩面涂色的小正方體有（）個。一面涂色的小正方體有（）個。沒有涂色的小正方體有（）個。81261②三面涂色的小正方體有（）個。兩面涂色的小正方體有（）個。一面涂色的小正方體有（）個。沒有涂色的小正方體有（）個。824248③序號三面涂色的個數(shù)兩面涂色的個數(shù)一面涂色的個數(shù)沒有涂色的個數(shù)①②③800081261824248看看每類小正方體都在什么位置。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？三面涂色的小正方體一定是位于大正方體頂點的位置，都是8個。兩面涂色的是位于每條棱上兩個頂角之間的小正方體。一面涂色的是每一面上除去外圈的小正方體。沒有涂色的就是隱藏在里面的小正方體。按這樣的規(guī)律拼下去，第④、⑤個正方體的結果會是怎樣的呢？④三面涂色：兩面涂色：一面涂色：沒有涂色：8個（5－2）×12＝36（個）（5－2）2×6＝54（個）（5－2）3＝27（個）⑤三面涂色：兩面涂色：一面涂色：沒有涂色：8個（6－2）×12＝48（個）（6－2）2×6＝96（個）（6－2）3＝64（個）根據(jù)剛才的結果把下表補充完整。序號三面涂色的個數(shù)兩面涂色的個數(shù)一面涂色的個數(shù)沒有涂色的個數(shù)①8000②81261③824248④⑤83654278489664兩面涂色的小正方體為（n－2）×12個；一面涂色的小正方體為（n－2）2×6個；總結歸納所有大正方體（由n3個小正方體拼成的）中：三面涂色的小正方體都是8個；沒有涂色的小正方體為（n－2）3個。你能繼續(xù)寫出第⑥、⑦、⑧個正方體中四類小正方體的個數(shù)嗎？序號三面涂色的個數(shù)兩面涂色的個數(shù)一面涂色的個數(shù)沒有涂色的個數(shù)⑥⑦⑧860150125872216216884294343如果擺成下面的幾何體，你會數(shù)嗎？第一層：1個第二層：（1＋2）個第三層：（1＋2＋3）個第四層：（1＋2＋3＋4）個……鞏固遷移第1個圖形中的小正方體：第2個圖形中的小正方體：第3個圖形中的小正方體：1＋（1＋2）＝4（個）1＋（1＋2）＋（1＋2＋3）＝10（個）1＋