浙江省金華2024年七年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷【附答案】

浙江省金華市七年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降6m時(shí)水位變化記作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m2．下列各對(duì)數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．1和-1 B．-2和- C．-4和 D．0和03．寧波是世界銀行在亞洲地區(qū)選擇的第一個(gè)開展垃圾分類試點(diǎn)項(xiàng)目的城市，項(xiàng)目總投資為1526000000元人民幣.數(shù)1526000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．的算術(shù)平方根是（）A． B．﹣ C． D．±5．em>.下列各數(shù)：，0，，0.23，，，1，0.303003…（兩個(gè)“3”之間依次多1個(gè)“0”），其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．56．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似數(shù)，則a的可能取值范圍是（）A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.357．下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（）A．52與25 B．-22與（-2）2C．-34與（-3）4 D．（-1）2與（-1）208．用“?”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意的有理數(shù)a和b，都有a?b=b2+1．例如：9?5=52+1=26．當(dāng)m為有理數(shù)時(shí)，則m?（m?3）（）A．9 B．10 C．100 D．1019．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是a和b．對(duì)于下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③⑤ D．②③④10．已知有2個(gè)完全相同的邊長(zhǎng)為a、b的小長(zhǎng)方形和1個(gè)邊長(zhǎng)為m、n的大長(zhǎng)方形，小明把這2個(gè)小長(zhǎng)方形按如圖所示放置在大長(zhǎng)方形中，小明經(jīng)過推理得知，要求出圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和，只需知道a、b、m、n中的一個(gè)量即可，則要知道的那個(gè)量是（）A．a(chǎn) B．b C．m D．n二、填空題（每小題4分，共24分）11．自然數(shù)2023的相反數(shù)是.12．某種零件，標(biāo)明要求是φ20（φ表示直徑，單位：毫米），有一個(gè)零件的直徑為19.99mm，則這個(gè)零件（填“合格”或“不合格”）13．＝．14．已知x2-2x＝4，則10x-5x2+5的值為．15．已知與的和是單項(xiàng)式，則的平方根是．16．等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和-1，若△ABC繞頂點(diǎn)按順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2023次后，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是．三、解答題（共66分，其中17，18，19題每題6分，20，21題每題8分，22，23題每題10分，24題12分）17．（1）（-24）×（-+）（2）-24-+6÷（-）×18．化簡(jiǎn)求值：2（2x-3y）-3（3x+2y-1），其中x＝2，y＝-0.5．19．已知的平方根是，的立方根是，是的整數(shù)部分．（1）求、、的值；（2）若是的小數(shù)部分，求的值．20．有長(zhǎng)為h的籬笆，利用它和一面墻圍成長(zhǎng)方形菜園，菜園的寬為t，墻的對(duì)面留出2米寬的門（不用籬笆）（1）用關(guān)于h、t的代數(shù)式表示菜園的面積S．（2）當(dāng)h＝200m，t＝40m時(shí)，求菜園的面積S．21．已知A＝3x2+3y2-5xy，B＝2xy-3y2+4x2．若-ax-2b2與aby是同類項(xiàng)，求2B-A的值．22．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，金華市2017年1月1日，開始采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：每月用水量單價(jià)（元/立方米）不超過16立方米的部分3超過16立方米不超過34立方米的部分4超過34立方米的部分6.5（例如：某戶居民3月份用水18立方米，應(yīng)收水費(fèi)3×16+4×（18-16）＝48+8＝56（元）．請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）在某戶居民2月份用水14立方米，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）若某戶居民4月份用水m立方米（其中16＜m≤34），請(qǐng)用含有m的代數(shù)式表示應(yīng)收水費(fèi)．（3）若某戶居民5月份水費(fèi)185元，則該用戶5月份的用水量是多少立方米？23．【閱讀】求值：解：設(shè)①將等式①的兩邊同時(shí)乘以3得：②由得：，即（1）【運(yùn)用】仿照此法計(jì)算：（2）【延伸】如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形分成4個(gè)完全一樣的小正方形，得到左上角一個(gè)小正方形為，選取右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作2023次，依次得到小正方形、、、…、，完成下列問題：①小正方形的面積等于▲；②求正方形、、、…、的面積和．24．?dāng)?shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，b，已知（a+2）2與|b-6|互為相反數(shù)．點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和為10？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】-202312．【答案】合格13．【答案】6.214．【答案】-1515．【答案】16．【答案】202317．【答案】（1）解：原式=-11（2）原式=-16-6-9×（-2）

=-22+18

=-418．【答案】解：原式=4x-6y-9x-6y+3

=-5x-12y+3，

當(dāng)x=2，y=-0.5時(shí)

原式=-5×2-12×0.5+3=-10-6+3=-1.19．【答案】（1）解：∵的平方根是，

∴2a-1=9

解之：a=5，

∵的立方根是，

∴b-9=8

解之：b=17，

∵

∴的整數(shù)部分c=3，

∴a=5，b=17，c=3（2）解：∵，

∴的整數(shù)部分3，

∴的小數(shù)部分

當(dāng)

∴原式=

∴的值是9．20．【答案】（1）解：∵菜園的寬為t，墻的對(duì)面留出2米寬的門，

∴長(zhǎng)方形的寬為h-2t+2

S=t（h-2t+2）

=ht-2t2+2t（2）解：當(dāng)h=200，t=40時(shí)，

原式=200×40-2×1600+2×40=8000-32000+80=4880

答：菜園的面積S為4880米221．【答案】解：∵-ax-2b2與aby是同類項(xiàng)，

∴x-2=1，y=2

解之：x=3，y=2，

當(dāng)x=3，y=2時(shí)

原式=9×3×2-9×22+5×32=6322．【答案】（1）解：∵14＜16，

∴14×3＝42（元）；答：某居民2月份用水14立方米，應(yīng)收水費(fèi)42元；（2）解：∵16＜m≤34，

∴應(yīng)收水費(fèi)，16×3+（m-16）×4＝（4m-16）元．答：某戶居民4月份用水m立方米（其中16＜m≤24），含有m的代數(shù)式表示應(yīng)收水費(fèi)為（4m-16）元；（3）解：設(shè)該居民5月份用水量為x立方米，x=44答：設(shè)該居民5月份用水量為44立方米。23．【答案】（1）解：設(shè)，將等式（1）的兩邊同時(shí)乘以4，得：，

由（2）-（1），得；

∴=（2）解：①②24．【答案】（1）解：∵（a+2）2與|b-6|互為相反數(shù)

∴（a+2）2+|b-6|＝0，

∴a+20且b-6=0，解之：a＝-2，b＝6．設(shè)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，根據(jù)數(shù)軸得：x+2＝6-x，解得：x＝2，則P對(duì)應(yīng)的數(shù)為：2；（2）解：存在．根據(jù)題意得：|x+2|+|6-x|＝10，當(dāng)x＜-2時(shí)，化簡(jiǎn)得：-x-2+6-x＝10，即x＝-3；

當(dāng)-2＜x＜6時(shí)，x+2+6-x=10，

8=10，

∵8≠10，此種情況不符合題意；當(dāng)x＞6時(shí)，化簡(jiǎn)得：x+2+x-6＝10，即x＝7；

∴軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和為10，此時(shí)x的值為-3或7.（3）解：設(shè)第t分鐘時(shí)，