山東省濰坊市2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 附答案

高一數(shù)學(xué)2022．1本試卷共4頁．滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑、如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．已知集合，則

A．

B．

C．

D．命題“任意，都有”的否定為

A．存在，使得

B．不存在，使得

C．存在，使得

D．對任意，都有國家高度重視青少年視力健康問題，指出要“共同呵護(hù)好孩子的眼睛，讓他們擁有一個(gè)光明的未來”．某校為了調(diào)查學(xué)生的視力健康狀況，決定從每班隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．若某班有50名學(xué)生，將每一學(xué)生從01到50編號，從下面所給的隨機(jī)數(shù)表的第2行第4列的數(shù)開始，每次從左向右選取兩個(gè)數(shù)字，則選取的第三個(gè)號碼為隨機(jī)數(shù)表如下：

A．13

B．24

C．33

D．36已知函數(shù)與的圖像關(guān)于對稱，則

A．3

B．

C．1

D．設(shè)，則“”是“”的

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為

A．

B．

C．

D．地震以里氏震級來度量地震的強(qiáng)度，若設(shè)為地震時(shí)所散發(fā)出來的相對能量，則里氏震級可定義為在2021年3月下旬，地區(qū)發(fā)生里氏3．1級地震，地區(qū)發(fā)生里氏級地震，則地區(qū)地震所散發(fā)出來的相對能量是地區(qū)地震所散發(fā)出來的相對能量的()倍．

A．7

B．

C．

D．已知函數(shù)對于任意兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．

B．

C．

D．二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分．下列各選項(xiàng)中，表示同一函數(shù)的是

A．

B．

C．

D．下列命題中的真命題是

A．若，則

B．若，則

C．若，則．

D．若，則先后兩投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，表示事件“兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和是5”，表示事件“第二次擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”，表示事件“第一次鄭出的點(diǎn)數(shù)是5”，表示事件“至少出現(xiàn)一個(gè)奇數(shù)點(diǎn)”，則

A．與互斥

B．

C．與對立

D．與相互獨(dú)立已知函數(shù)若有兩個(gè)實(shí)根，則的值可能是

A．

B．

C．D．三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．下列一組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是________．若函數(shù)過點(diǎn)，則的解集為________．寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)的函數(shù)________．

①是奇函數(shù)；②在上為單調(diào)遞減函數(shù)；③．已知函數(shù)，若對恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

(10分)

計(jì)算：

(1)；

(2)．

(12分)

已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．

(1)求函數(shù)在上的解析式；

(2)在給出的直角坐標(biāo)系中作出的圖像，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

(12分)

袋子里有6個(gè)大小、質(zhì)地完全相同且?guī)в胁煌幪柕男∏颍渲杏?個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中任取2個(gè)球．

(1)寫出樣本空間；

(2)求取出兩球顏色不同的概率；

(3)求取出兩個(gè)球中至多一個(gè)黑球的概率．

(12分)

為貫徹黨中央、國務(wù)院關(guān)于“十三五”節(jié)能減排的決策部署，2022年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備．通過市場分析，全年需投人固定成本2500萬元，生產(chǎn)百輛需另投入成本萬元．由于起步階段生產(chǎn)能力有限，不超過120，且經(jīng)市場調(diào)研，該企業(yè)決定每輛車售價(jià)為8萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的汽車當(dāng)年能全部銷售完．

(1)求2022年的利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(百輛)的函數(shù)關(guān)系式(利潤＝銷售額－成本)；

(2)2022年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤．(12分)

某大學(xué)為了解學(xué)生對兩家餐廳的滿意度情況，從在兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進(jìn)行滿意指數(shù)打分(滿意指數(shù)是指學(xué)生對餐廳滿意度情況的打分，分?jǐn)?shù)設(shè)置為分)．根據(jù)打分結(jié)果按，分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中餐廳滿意指數(shù)在中有30人．

(1)求餐廳滿意指數(shù)頻率分布直方圖中的值；

(2)利用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)餐廳滿意指數(shù)和餐廳滿意指數(shù)的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表)；

參考公式：

，其中為的平均數(shù)，分別為對應(yīng)的