2024-2025學(xué)年高中物理第3章磁場(chǎng)4通電導(dǎo)線(xiàn)在磁場(chǎng)中受到的力作業(yè)含解析新人教版選修3-1

PAGE6-通電導(dǎo)線(xiàn)在磁場(chǎng)中受到的力(時(shí)間：40分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．如圖所示，長(zhǎng)為2L的直導(dǎo)線(xiàn)折成邊長(zhǎng)相等，夾角為60°的“V”形，并置于與其所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)在該導(dǎo)線(xiàn)中通以電流IA．BIL B．2BILC．0.5BIL D．0A[導(dǎo)線(xiàn)在磁場(chǎng)內(nèi)有效長(zhǎng)度為2Lsin30°＝L，故該“V”形通電導(dǎo)線(xiàn)受到安培力大小為BIL，A正確。]2.如圖所示為兩根相互平行的通電導(dǎo)線(xiàn)a、b的橫截面圖，a、b的電流方向已在圖中標(biāo)出。那么導(dǎo)線(xiàn)a中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感線(xiàn)環(huán)繞方向及導(dǎo)線(xiàn)b所受的磁場(chǎng)力的方向應(yīng)分別為()A．磁感線(xiàn)順時(shí)針?lè)较?，磁?chǎng)力向左B．磁感線(xiàn)順時(shí)針?lè)较?，磁?chǎng)力向右C．磁感線(xiàn)逆時(shí)針?lè)较?，磁?chǎng)力向左D．磁感線(xiàn)逆時(shí)針?lè)较?，磁?chǎng)力向右B[由安培定則推斷出導(dǎo)線(xiàn)a中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感線(xiàn)環(huán)繞方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，在?dǎo)線(xiàn)b處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向是豎直向下的；再由左手定則推斷出導(dǎo)線(xiàn)b受的安培力是水平向右的，答案B正確。]3．如圖所示，兩個(gè)完全相同的線(xiàn)圈套在一水平光滑絕緣圓柱上，但能自由移動(dòng)，若兩線(xiàn)圈內(nèi)通以大小不等的同向電流，則它們的運(yùn)動(dòng)狀況是()A．都繞圓柱轉(zhuǎn)動(dòng)B．以不等的加速度相向運(yùn)動(dòng)C．以相等的加速度相向運(yùn)動(dòng)D．以相等的加速度相背運(yùn)動(dòng)C[同向環(huán)形電流間相互吸引，雖然兩電流大小不等，但由牛頓第三定律知，兩線(xiàn)圈所受作用力必大小相等，C正確。]4．(多選)如圖所示，用同一種電阻絲作成直角三角形框abc，固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與三角形平面垂直，在ab間加一電壓U，則()A．a(chǎn)b與acb所受的磁場(chǎng)力方向相同B．a(chǎn)b與acb所受的磁場(chǎng)力方向相反C．a(chǎn)b與acb所受的磁場(chǎng)力大小相等D．a(chǎn)b所受的磁場(chǎng)力大于acb所受磁場(chǎng)力AD[若a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)，則由左手定則可知，ab所受磁場(chǎng)力方向垂直ab邊向上；ac所受磁場(chǎng)力方向垂直ac邊沿bc方向斜向上，大小Fac＝BI1·eq\x\to(ac)；bc所受磁場(chǎng)力方向垂直bc邊沿ac方向斜向上，大小Fbc＝BI1·eq\x\to(bc)；由幾何關(guān)系可知，兩力的合力垂直于ab向上，故ab與acb所受的磁場(chǎng)力方向相同，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；若acb支路電流等于ab支路電流，則因acb等效長(zhǎng)度等于ab，故acb所受磁場(chǎng)力等于ab所受的磁場(chǎng)力；但是由于acb支路導(dǎo)線(xiàn)較長(zhǎng)，電阻較大，故電流較小，則由F＝BIL可知ab所受的磁場(chǎng)力大于acb所受的磁場(chǎng)力，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。]5．(多選)如圖所示，在絕緣的水平面上等間距固定著三根相互平行的通電直導(dǎo)線(xiàn)a、b和c，各導(dǎo)線(xiàn)中的電流大小相同，其中a、c導(dǎo)線(xiàn)中的電流方向垂直紙面對(duì)外，b導(dǎo)線(xiàn)中的電流方向垂直紙面對(duì)內(nèi)，每根導(dǎo)線(xiàn)都受到另外兩根導(dǎo)線(xiàn)對(duì)它的安培力作用，則關(guān)于每根導(dǎo)線(xiàn)所受安培力的合力，以下說(shuō)法正確的是()A．導(dǎo)線(xiàn)a所受合力方向水平向右B．導(dǎo)線(xiàn)c所受合力方向水平向右C．導(dǎo)線(xiàn)c所受合力方向水平向左D．導(dǎo)線(xiàn)b所受合力為零BD[由安培定則確定電流磁場(chǎng)方向，再由磁場(chǎng)的疊加判定a、b、c處合磁場(chǎng)方向，由左手定則可得出導(dǎo)線(xiàn)a受合力方向向左，導(dǎo)線(xiàn)c受合力方向向右，導(dǎo)線(xiàn)b受安培力合力為零，故選B、D。]6．如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒。在導(dǎo)體棒中的電流I垂直紙面對(duì)里時(shí)，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，下列外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向正確的是()B．B＝mgeq\f(sinα,IL)，方向垂直斜面對(duì)下C．B＝mgeq\f(cosα,IL)，方向垂直斜面對(duì)下D．B＝mgeq\f(cosα,IL)，方向垂直斜面對(duì)上A[由左手定則可知，要使棒受力平衡，磁場(chǎng)方向應(yīng)為垂直斜面對(duì)上。對(duì)棒由平衡條件可得mgsinα＝BIL，解得B＝mgeq\f(sinα,IL)，A正確。]二、非選擇題(14分)7.長(zhǎng)L＝60cm、質(zhì)量m＝6.0×10－2kg、粗細(xì)勻稱(chēng)的金屬棒，兩端用完全相同的彈簧掛起，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T、方向垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，若不計(jì)彈簧重力(g取10m/s2(1)要使彈簧不伸長(zhǎng)，金屬棒中電流的大小和方向如何？(2)若在金屬棒中通入自左向右、大小為I＝0.2A的電流，金屬棒下降x1＝1cm；若通入金屬棒中的電流仍為0.2A，但方向相反，這時(shí)金屬棒下降了多少？[解析](1)要使彈簧不伸長(zhǎng)，則重力應(yīng)與安培力平衡，所以安培力應(yīng)向上，據(jù)左手定則可知電流方向應(yīng)向右，因mg＝BLI，所以I＝eq\f(mg,BL)＝2.5A。(2)因在金屬棒中通入自左向右、大小為I＝0.2A的電流，金屬棒下降x1＝1cm，由平衡條件得mg＝BLI＋2kx1。當(dāng)電流反向時(shí)，由平衡條件得mg＝－BLI＋2kx2。解得x2＝1.17cm。[答案](1)2.5A向右(2)1.17cm一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．如圖所示，放在臺(tái)秤上的條形磁鐵兩極未知，為了探明磁鐵的極性，在它中心的正上方固定一導(dǎo)線(xiàn)，導(dǎo)線(xiàn)與磁鐵垂直，給導(dǎo)線(xiàn)通以垂直紙面對(duì)外的電流，則()A．假如臺(tái)秤的示數(shù)增大，說(shuō)明磁鐵左端是北極B．假如臺(tái)秤的示數(shù)增大，說(shuō)明磁鐵右端是北極C．無(wú)論如何臺(tái)秤的示數(shù)都不行能改變D．以上說(shuō)法都不正確A[假如臺(tái)秤的示數(shù)增大，說(shuō)明導(dǎo)線(xiàn)對(duì)磁鐵的作用力豎直向下，由牛頓第三定律知，磁鐵對(duì)導(dǎo)線(xiàn)的作用力豎直向上，依據(jù)左手定則可推斷，導(dǎo)線(xiàn)所在處磁場(chǎng)方向水平向右，由磁鐵四周磁場(chǎng)分布規(guī)律可知，磁鐵的左端為北極，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。]2．(多選)通電矩形線(xiàn)框abcd與長(zhǎng)直通電導(dǎo)線(xiàn)MN在同一平面內(nèi)，如圖所示，ab邊與MN平行。關(guān)于MN的磁場(chǎng)對(duì)線(xiàn)框的作用力，下列說(shuō)法正確的是()A．線(xiàn)框有兩條邊所受到的安培力方向相同B．線(xiàn)框有兩條邊所受的安培力大小相等C．線(xiàn)框所受的安培力的合力方向向左D．線(xiàn)框所受的安培力的合力方向向右BD[由安培定則可知導(dǎo)線(xiàn)MN在線(xiàn)框處所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)外，再由左手定則推斷出bc邊和ad邊所受安培力大小相等，方向相反。ab邊受到向右的安培力Fab，cd邊受到向左的安培力Fcd。因ab所處的磁場(chǎng)強(qiáng)，cd所處的磁場(chǎng)弱，故Fab＞Fcd，線(xiàn)框所受合力方向向右。]3．(多選)如圖所示的裝置可演示磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線(xiàn)的作用，電磁鐵上下兩磁極之間某一水平面內(nèi)固定兩條平行金屬導(dǎo)軌，L是置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直的金屬桿，當(dāng)磁鐵線(xiàn)圈兩端a、b，導(dǎo)軌兩端e、f分別接到兩個(gè)不同的直流電源上時(shí)，L便在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是()A．若a接正極，b接負(fù)極，e接正極，f接負(fù)極，則L向右滑動(dòng)B．若a接正極，b接負(fù)極，e接負(fù)極，f接正極，則L向右滑動(dòng)C．若a接負(fù)極，b接正極，e接正極，f接負(fù)極，則L向左滑動(dòng)D．若a接負(fù)極，b接正極，e接負(fù)極，f接正極，則L向左滑動(dòng)BD[若a接正極，b接負(fù)極，則電磁鐵磁極間磁場(chǎng)方向向上，當(dāng)e接正極，f接負(fù)極時(shí)，由左手定則可知，金屬桿所受安培力向左，則L向左滑動(dòng)，A錯(cuò)誤；同理可判定B、D正確，C錯(cuò)誤。]4．如圖所示，abcd是一個(gè)用粗細(xì)勻稱(chēng)、同種材料的導(dǎo)線(xiàn)彎折成的長(zhǎng)方形線(xiàn)框，線(xiàn)框豎直放置，ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)，bc長(zhǎng)度為eq\f(L,2)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于金屬框平面對(duì)里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。若金屬框a、b兩端與恒壓電源相連，電流方向如圖所示，若通過(guò)ab邊的電流大小為I，則金屬框受到的安培力大小和方向分別為()A．eq\f(3,2)BIL，方向豎直向上B．2BIL，方向豎直向上C．eq\f(3,4)BIL，方向豎直向下D．3BIL，方向豎直向下A[由題意可知，邊ab(cd)的長(zhǎng)度是邊ad(bc)長(zhǎng)度的2倍，所以邊ab(cd)的電阻是邊ad(bc)電阻的2倍，由并聯(lián)關(guān)系可知，通過(guò)adcb支路的電流為eq\f(I,2)，所以邊dc所受安培力大小為Fdc＝eq\f(1,2)BIL，方向豎直向上，邊ab所受安培力大小為Fab＝BIL，方向豎直向上，邊ad和邊bc所受安培力的合力為零，所以金屬框所受安培力大小為F＝eq\f(3,2)BIL，方向豎直向上，故A正確。]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，傾角為θ，處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌中接入電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的直流電源，電路中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)，將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，求導(dǎo)體棒在釋放時(shí)的瞬時(shí)加速度的大小。[解析]對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，如圖所示。由牛頓其次定律得mgsinθ－BILcosθ＝ma由閉合電路歐姆定律得E＝I(R＋r)由以上兩式解得a＝gsinθ－eq\f(BLEcosθ,mR＋r)。[答案]gsinθ－eq\f(BLEcosθ,mR＋r)6．(14分)如圖所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長(zhǎng)為0.4m、質(zhì)量為6×10－2kg的通電直導(dǎo)線(xiàn)，電流I＝1