2024-2025學(xué)年新教材高中物理第2章電勢能與電勢差第3節(jié)電勢差與電場強度的關(guān)系課后習(xí)題含解析魯科版必修3

PAGE7-第3節(jié)電勢差與電場強度的關(guān)系1.如圖所示為某勻強電場的等勢面分布圖,每兩個相鄰等勢面相距2cm,則電場強度E的大小和方向分別為()A.E=100V/m,豎直向下B.E=100V/m,豎直向上C.E=100V/m,水平向左D.E=200V/m,水平向右解析電場強度E=Ud=2答案C2.如圖所示,a、b是電場線上的兩點,將一點電荷q從a點移到b點,靜電力做功W,且已知a、b間的距離為d,以下說法中正確的是()A.a、b兩點間的電勢差為WqB.a點的電場強度為E=WC.b點的電場強度為E=WD.a點的電勢為W解析由W=qU知a、b兩點間的電勢差U=Wq答案A3.在點電荷Q形成的電場中有一點A,當(dāng)一個電荷量為-q的檢驗電荷從無限遠(yuǎn)處電勢能為零的O點被移到電場中的A點時,靜電力做的功為W,則檢驗電荷在A點的電勢能及電場中A點與無限遠(yuǎn)處的O點的電勢差分別為()A.EpA=-W,UAO=WqB.EpA=W,UAO=-WC.EpA=W,UAO=WqD.EpA=-W,UAO=-W解析依題意,檢驗電荷從電場的無限遠(yuǎn)處被移到電場中的A點時,靜電力做的功為W,則電荷的電勢能減小W,無限遠(yuǎn)處O點的電勢能為零,則電荷在A點的電勢能為EpA=-W,A點與無限遠(yuǎn)處的O點的電勢差為UAO=-W答案A4.在電場中將一帶電荷量q=-1×10-9C的負(fù)電荷從B點移至A點時,克服電場力做功2×10-6J,將該電荷從A點移至C點,則需克服電場力做功3×10-6J,則B、C間的電勢差大小為()A.5000V B.3000V C.2000V D.1000V解析電荷由B移到C,電場力做功為WBC=WBA+WAC=-2×10-6J-3×10-6J=-5×10-6JUBC=WBCq=所以B、C間的電勢差大小為5000V。答案A5.(多選)關(guān)于勻強電場中的電場強度和電勢差的關(guān)系,下列說法正確的是()A.隨意兩點間的電勢差,等于電場強度和這兩點間距離的乘積B.沿電場線方向,相同距離上電勢著陸必相等C.電勢降低最快的方向必是電場強度方向D.在相同距離的兩點上,電勢差大的,其電場強度也大解析U=Ed中的d為A、B兩點沿電場線方向的距離,選項A錯誤;由U=Ed可知沿電場線方向,電勢降低最快,且相同距離上電勢著陸必相等,選項B、C正確;在相同距離上的兩點,電勢差大,電場強度不肯定大,若兩點沿電場線方向距離相同,電勢差大的其電場強度必定大,選項D錯誤。答案BC6.如圖所示,在勻強電場中取一點O,過O點作射線OA=OB=OC=OD=10cm,已知O、A、B、C和D各點電勢分別為0、7V、8V、7V、5V,則勻強電場電場強度的大小和方向最接近于()A.70V/m,沿AO方向 B.70V/m,沿CO方向C.80V/m,沿BO方向 D.80V/m,沿CO方向解析由O、A、B、C、D各點電勢值可知,O點電勢最低,為零,A、C在同一等勢面上,所以電場線與AC連線垂直,由幾何關(guān)系知,電場沿BO方向,大小E=Ud=U答案C7.(2024~2025學(xué)年安徽黃山高二上期末質(zhì)量檢測)如圖所示,平行紙面的勻強電場中有個直角三角形OAB,邊長OA為3cm,OB為4cm。已知φ0=6V,φA=φB=-6V,下列說法不正確的是()A.勻強電場的方向垂直ABB.OA中點的電勢等于0C.勻強電場的大小為500V/mD.帶電粒子從A運動到B點時不受電場力解析AB是一條等勢線,所以電場強度垂直于AB,A正確;OA中點電勢等于O、A兩點電勢和的一半,為零,B正確;依據(jù)幾何學(xué)問,O到AB的距離為d=3×45cm=2.4cm,所以電場強度E=6-(-6)0.024答案D8.(2024~2025學(xué)年四川廣元高二上期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測)如圖所示是一勻強電場,已知電場強度E=2×102N/C,現(xiàn)讓一個電荷量為q=4×10-8C的電荷沿電場方向從M點移到N點,M、N間的距離L=30cm,試求:(1)電荷從M點移到N點電勢能的改變;(2)M、N兩點間的電勢差。解析(1)由圖可知,正電荷在該電場中所受電場力F方向向右。因此,從M點移到N點,電場力做正功,電勢能削減,削減的電勢能ΔE等于電場力做的功W則ΔE=W=qEs代入數(shù)值ΔE=W=4×10-8×2×102×0.3J=2.4×10-6J(2)由公式W=qUM、N兩點間的電勢差UMN=Wq=2答案(1)2.4×10-6J(2)60V實力提升1.如圖所示,在勻強電場中有a、b、c、d四點,它們處于同一圓周上,且ac、bd分別是圓的直徑。已知a、b、c三點的電勢分別為φa=9V,φb=15V,φc=18V,則d點的電勢為()A.4V B.8V C.12V D.16V解析連接a、c兩點,將ac連線三等分為ae、ef、fc三段,則圖中f點的電勢為15V,連接fb,則fb為一條等勢線,連接de,由幾何關(guān)系可以證明de∥fb,則de也是一條等勢線,依據(jù)勻強電場中沿電場方向上相同距離對應(yīng)的電勢差相等,可知e點的電勢為12V,則d點的電勢也為12V,故C正確。答案C2.(多選)如圖所示,平面內(nèi)有一菱形abcd,O點為其兩對角線的交點。空間存在一未知的靜電場,方向與菱形所在平面平行,有一電子,若從a點運動至d點,電勢能就會增加ΔE,若從d點運動至c點,電勢能就會削減ΔE,那么此空間存在的靜電場可能是()A.方向垂直于ac,并由b指向d的勻強電場B.方向垂直于bd,并由c指向a的勻強電場C.位于O點的正點電荷形成的電場D.位于b點的負(fù)點電荷形成的電場解析電子從a點運動至d點,電勢能增加ΔE,從d點運動至c點,電勢能削減ΔE,可斷定a點和c點電勢相等,若是勻強電場,則ac連線即為等勢線,電場線與等勢線垂直。又因為移動的是電子,帶負(fù)電,沿電場線方向,負(fù)電荷電勢能增加,故電場線的方向是由b指向d。假如該電場是位于O點的正點電荷形成的電場,畫出電場線和等勢面就會發(fā)覺,a、c在同一等勢面上,而且離正點電荷越遠(yuǎn),電子的電勢能越大,選項A、C正確。答案AC3.如圖所示,在勻強電場中,以A點為坐標(biāo)原點,AB方向為位移x的正方向,圖中能正確反映電勢φ隨位移x改變的圖像是()解析在勻強電場中,沿隨意一條直線電勢勻稱改變,沿AB方向的電勢勻稱降低,選項C正確。答案C4.(2024~2025學(xué)年陜西渭南大荔高二上期末)如圖所示,勻強電場的方向平行于xOy坐標(biāo)系平面,其中坐標(biāo)原點O處的電勢為2V,a點的坐標(biāo)為(0,4),電勢為8V,b點的坐標(biāo)為(3,0),電勢為8V,則電場強度的大小為()A.250V/m B.200V/mC.150V/m D.120V/m解析由題意可得a、b兩點的電勢相等,所以勻強電場的方向垂直于ab,過O點作ab的垂線相交ab于c點,由幾何關(guān)系得∠b=53°;Oc=Ob·sin53°=0.03×sin53°m=2.4×10-2mcO間的電勢差為:U=(8-2)V=6V,則電場強度為:E=UxOc答案A5.如圖所示的勻強電場中,有a、b、c三點,lab=5cm,lbc=12cm,其中ab沿電場方向,bc和電場方向成60°角,一電子(其電荷量大小為e=1.6×10-19C)從a移到b電場力做功為Wab=3.2×10-18J。(1)求勻強電場的電場強度大小及方向;(2)求電子從b移到c,電場力對它做的功;(3)設(shè)φa=0,求電子在c點的電勢能;(4)求a、c兩點的電勢差。解析(1)電子從a點移到b點電場力做正功,可知電場力方向向右,則電場強度方向向左,由Wab=eUba,Uba=Elab,得E=Wabe(2)電子從b點移到c點,電場力做正功Wbc=eElbccos60°=3.84×10-18J。(3)電子從a點移到c點,電場力做功Wac=Wab+Wbc=7.04×10-18J電子電勢能削減7.04×10-18J設(shè)φa=0,則電子在c點的電勢能為-7.04×10-18J。(4)a、c兩點的電勢差Uac=Wac-答案見解析6.(2024~2025學(xué)年北京朝陽高二上期末質(zhì)量檢測)如圖所示,方向與紙面平行的勻強電場中有A、B、C三個點,其電勢分別為6.0V、2.0V、2.0V。請完成如下問題:(1)將一個電荷量為q=2.0×10-6C的正點電荷從A點移到B點,求電場力做的功WAB。(2)電場線與等勢面都是用來形象地描繪電場的,請分析說明二者肯定垂直。(3)請在圖中畫出過A點的電場線。解析(1)依據(jù)電場力做功的公式有:WAB=qUAB=q(φA-φB)代入數(shù)據(jù)解得:WAB=8.0×10-6J(2)由電場力做功的公式:W=Fscosθ=qU電荷在一等勢面上由a