人教版七年級下冊數(shù)學期中考試試題有答案

人教版七年級下冊數(shù)學期中考試試卷一、單選題1．下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是（）A．B．C．D．2．在下列各數(shù)：3.1415926、、0.2、、、、中無理數(shù)的個數(shù)是（

）A．2個B．3個C．4個D．5個3．在平面直角坐標系中，點A（20，﹣20）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．下列各式正確的為（）A．＝±4B．＝-9C．＝-3D．＝5．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中不能判斷AC∥BD的是（）A．∠3＝∠4B．∠D+∠ACD＝180°C．∠D＝∠DCED．∠1＝∠26．圖中與∠1成同位角的個數(shù)是（）A．2個B．3個C．4個D．5個7．如圖，直尺經(jīng)過一副三角尺中的一塊三角板DCB的頂點B，若∠C＝30°，∠ABC＝20°，則∠DEF度數(shù)為（）A．25°B．40°C．50°D．80°8．在平面直角坐標系中，點M在第四象限，到x軸、y軸的距離分別為6、4，則點M的坐標為（）A．B．C．D．9．如圖，在直角坐標系中，邊長為2的等邊三角形的一條邊在x的正半軸上，O為坐標原點；將沿x軸正方向依次向右移動2個單位，依次得，……則頂點的坐標是（）A．B．C．D．無法確定10．如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（）A．B．C．D．二、填空題11．1﹣的相反數(shù)是_____________.12．若點A（m-3，m+2）在y軸上，則點A到原點的距離為_____________個單位長度．13．若，則________．14．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，若為，為，x與y的關(guān)系是________．15．計算：＝_____．16．如圖，直線a∥b，將三角板的直角頂點放在直線a上，若∠1＝44°，則∠2的度數(shù)為_____．三、解答題17．計算：（1）．（2）求x的值：已知：，求x．18．正數(shù)x的兩個平方根分別為3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x這個數(shù)的立方根．19．如圖，是小明所在學校的平面示意圖，已知宿舍樓的位置是點．將藝術(shù)樓向下平移1個單位長度后，藝術(shù)樓的坐標為（1）________；________．（2）根據(jù)題意，畫出相應的平面直角坐標系；（3）在圖中分別寫出教學樓、體育館的坐標（教學樓用點B表示，體育館用點C表示）．20．∠AOB內(nèi)部有一點P，∠AOB=60°.(1)過點P畫PC∥OB，交OA于點C；(2)過點P畫PD⊥OB,交OB于點D,交OA于點E；(3)過點C畫直線OB的垂線段CF；(4)根據(jù)所畫圖形,∠ACF=_______度,∠OED=______度.21．觀察下列各式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；；；…（1）填空：________，________；（2）第2019個式子是：________．（3）請用含自然數(shù)的代數(shù)式把你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來．22．如圖，點D、E在AB上，點F、G分別在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2．（1）求證：DC∥EF；（2）若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度數(shù)．23．如圖，，，點在軸上，且．（1）求點的坐標；（2）求的面積；（3）在軸上是否存在點，使以、、三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點的坐標．若不存在，請說明理由．24．在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是（﹣3，2）．（1）將△ABC向右平移6個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到△A'B′C′．請畫出平移后的△A′B′C′，并寫出點的坐標A′（，）、B′（，）、C′（，）；（2）求出△A′B′C′的面積；（3）若連接AA′、CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是．25．如圖所示，，點在軸上，將三角形沿軸負方向平移，平移后的圖形為三角形，且點的坐標為.（1）直接寫出點的坐標為；（2）在四邊形中，點從點出發(fā)，沿“”移動，若點的速度為每秒1個單位長度，運動時間為秒，回答下問題：①求點在運動過程中的坐標（用含的式子表示，寫出過程）；②當秒時，點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)；③當秒秒時，設，，，試問之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請用含的式子表式，寫出過程；若不能，說明理由.參考答案1．B【分析】根據(jù)平移的定義直接判斷即可．【詳解】解：由其中一個圖形平移得到整個圖形的是B，

故選B．【點睛】此題主要考查了圖形的平移，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動．2．A【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.【詳解】3.1415926、、0.2、、是有理數(shù),

、是無理數(shù).

故正確答案為A.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有:π、2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.01010010001?，等有這樣規(guī)律的數(shù).3．D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標符號特點判斷可得．【詳解】∵點A的橫坐標大于零，縱坐標小于零，

∴點A位于第四象限，

故選D．【點睛】考查點的坐標，解題的關(guān)鍵是掌握各象限內(nèi)點的坐標的符號特點．4．D【分析】利用算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)進行計算．【詳解】解：A、，故原題計算錯誤；B、，故原題計算錯誤；C、，故原題計算錯誤；D、，故原題計算正確；故選：D．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的意義，熟練掌握這些定義是關(guān)鍵．5．D【詳解】解：A、∵∠3＝∠4，∴AC∥BD，故A選項不合題意；B、∵∠D+∠ACD＝180°，∴AC∥BD，故B選項不合題意；C、∵∠D＝∠DCE，∴AC∥BD，故C選項不合題意；D、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故D選項符合題意．故選：D．【點睛】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．6．B【分析】此題的解答在于掌握同位角的概念，有以下幾個要點：1、分清截線與被截直線；2、兩個相同，在截線同旁，在被截直線同側(cè)．【詳解】此題中構(gòu)成∠1的兩線b、l2都可作為截線，①以b為截線，∠1有1個同位角，②以l2為截線，∠1有2個同位角.因此共有3個∠1的同位角.故選:B.【點睛】考查同位角的概念，掌握同位角的判斷方法是解題的關(guān)鍵.7．C【分析】依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠BAD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠DEF的度數(shù)．【詳解】解：，，，，，故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．8．A【分析】根據(jù)點M在第四象限，則有點M的橫坐標大于0，縱坐標小于0，進而根據(jù)到坐標軸的距離求解即可．【詳解】由點M在第四象限，則有點M的橫坐標大于0，縱坐標小于0，點M到x軸、y軸的距離分別為6、4，所以點M的坐標為；故選A．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系點的坐標，熟練掌握求點的坐標是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】由題意易得，則根據(jù)平移方式可得每三個連續(xù)的點構(gòu)成一個等邊三角形的頂點，故可得所在位置，然后進行求解即可．【詳解】解：由題意及圖像得：，將沿x軸正方向依次向右移動2個單位，依次得，……，每三個連續(xù)的點構(gòu)成一個等邊三角形的頂點，，在x軸上，的橫坐標為：，；故選B．【點睛】本題主要考查點的坐標規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到點的坐標規(guī)律，然后進行求解即可．10．B【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行分別進行分析即可．【詳解】解：A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判斷直線l1∥l2，故此選項不合題意；B、∠2=∠3，不能判斷直線l1∥l2，故此選項符合題意；C、根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷直線l1∥l2，故此選項不合題意；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可判斷直線l1∥l2，故此選項不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．11．-1【詳解】1?的相反數(shù)是：?1，故答案為：?1.12．5【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標等于零，y軸上點到遠點的距離是縱坐標的絕對值，可得答案．【詳解】解：由點A（m-3，m+2）在y軸上，得

m-3=0，

解得m=3．

由A（m-3，m+2）在y軸上，則點A到原點的距離為m+2=3+2=5個單位長度，

故答案為5．【點睛】本題考查了點的坐標，利用y軸上點的橫坐標等于零得出方程是解題關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)絕對值及算術(shù)平方根的非負性進行列式求解即可．【詳解】解：，，解得：，；故答案為．【點睛】本題主要考查絕對值及算術(shù)平方根的非負性，熟練掌握絕對值及算術(shù)平方根的非負性是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再利用平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，∵ABCD是矩形，∴，∴，∴，即，故答案為：．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，靈活運用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)二次根式的加減法法則進行計算即可．【詳解】解：＝＝．故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的計算，掌握二次根式加減法法則是解題的關(guān)鍵．16．46°【分析】先求出∠3，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：∵∠1＝44°，∴∠3＝90°﹣44°＝46°，∵a∥b，∴∠2＝∠3，∴∠2＝46°，故答案為：46°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角板中的角度，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．17．（1）3；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的運算、立方根及絕對值進行求解即可；（2）利用直接開平方法求解一元二次方程即可．【詳解】解：（1）原式=；（2），，解得：．【點睛】本題主要考查二次根式的運算、立方根及一元二次方程的解法，熟練掌握各個運算方法是解題的關(guān)鍵．18．(1)a＝﹣10;(2)4－x的立方根是﹣5【分析】（1）理解一個正數(shù)有幾個平方根及其兩個平方根間關(guān)系：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，求出a的值；根據(jù)a的值得出這個正數(shù)的兩個平方根，即可得出這個正數(shù)，計算出44-x的值，再根據(jù)立方根的定義即可解答.【詳解】解：（1）由題意得：3﹣a＋2a＋7＝0，∴a＝﹣10,（2）由（1）可知x＝169，則44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【點睛】此題考查了立方根，平方根，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．19．（1）4，-3；（2）見詳解；（3）【分析】（1）由宿舍樓的位置是點，將藝術(shù)樓向下平移1個單位長度后，藝術(shù)樓的坐標為，可知橫軸、縱軸的位置，進而可求解；（2）根據(jù)（1）及題意可直接作圖；（3）由（2）可直接解答．【詳解】解：（1）由圖可知：當將藝術(shù)樓向下平移1個單位長度后，藝術(shù)樓的坐標為，所以教學樓所在位置的橫向為x軸，再由宿舍樓的位置是點，可知點A到y(tǒng)軸的距離為3個單位長度，；故答案為4，-3；（2）由（1）可作如圖所示：（3）由（2）可得：教學樓B的坐標為，體育館C的坐標為．【點睛】本題主要考查坐標與位置，熟練掌握平面直角坐標系表示位置及點的坐標是解題的關(guān)鍵．20．（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）150，30．．【分析】（1）、（2）、（3）利用題中幾何語言畫出對應的幾何圖形；（4）先根據(jù)垂直定義得到∠OFC＝90°，再利用三角形外角性質(zhì)可得到∠ACF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的判定方法得到CF∥DE，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補計算∠OED的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖，點C為所作；（2）如圖，點D、E為所作；（3）如圖，CF為所作；（4）∵CF⊥OB，∴∠OFC＝90°，∴∠ACF＝∠O+∠CFO＝60°+90°＝150°，∵DE⊥OB，CF⊥OB，∴CF∥DE，∴∠ACF+∠OED＝180°，∠OED＝180°﹣150°＝30°．故答案為150，30．【點睛】本題考查作圖﹣復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21．（1），；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)題意的規(guī)律可直接進行解答；（2）由（1）及題意可直接求解；（3）由題意易得當自然數(shù)為n時，可知此代數(shù)式為，然后由（1）（2）的規(guī)律可進行求解．【詳解】解：（1）由；；可得：，；故答案為，；（2）由（1）可得：第2019個式子是：；故答案為；（3）由；；，，；…可知第n個式子為：．【點睛】本題主要考查二次根式的規(guī)律應用，熟練掌握二次根式的性質(zhì)及運算是解題的關(guān)鍵．22．（1）見解析（2）35°【分析】（1）由知∠1=∠DCF，則∠2=∠DCF，即可證明；（2）由得∠B=90°-∠2=35°，再根據(jù)（1）可知的度數(shù).【詳解】∵∴∠1=∠DCF，∵∴∠2=∠DCF，∴；（2）∵，∴∠BEF=90°，∴∠B=90°-∠2=35°，又∵∴=∠B=35°.【點睛】此題主要考察平行線的性質(zhì)與判定.23．（1）（2,0）或（-4,0）;（2）=6;（3）（0，）或（0，-）．【分析】(1)分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答;(2)利用三角形的面積公式列式計算即可得解;（3）利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離,然后分兩種情況寫出點P的坐標即可.【詳解】解:（1）點B在點A的右邊時,-1+3=2,點B在點A的左邊時,-1-3=-4,所以,B的坐標為（2,0）或（-4,0）;（2）△ABC的面積=×3×4=6;（3）設點P到x軸的距離為h,則×3h=10,解得h=,點P在y軸正半軸時,P（0，）,點P在y軸負半軸時,P（0，-），綜上所述,點P的坐標為（0，）或（0，-）．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形性質(zhì),主要利用了三角形的面積,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握坐標三角形的面積計算方法.24．（1）△A′B′C′見解析；3，﹣2；1，﹣3；4，﹣4；（2）；（3）AA′∥CC′，AA′＝CC′【分析】（1）先根據(jù)平移的方式描出平移后點A′、B′、C′的坐標，再順次連接各點即得平移后的△A′B′C′，進一步即可寫出平移后各點的坐標；（2）用△A′B′C′所在的長方形的面積減去周圍三個三角形的面積求解即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）△A′B′C′如圖所示；點A′（3，﹣2）、B′（1，﹣3）、C′（4，﹣4）．故答案為：3，﹣2；1，﹣3；4，﹣4；