15.1 軸對(duì)稱圖形 同步練習(xí)

第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形15.1軸對(duì)稱圖形基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1軸對(duì)稱圖形1.(2022湖南湘西州中考)下列書寫的4個(gè)漢字中，可以看成軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.2.(2022北京中考)如圖所示的圖形為軸對(duì)稱圖形，則該圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.5知識(shí)點(diǎn)2軸對(duì)稱3.下面是四位同學(xué)作△ABC關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱的圖形，其中正確的是()A. B. C. D.知識(shí)點(diǎn)3線段的垂直平分線4.下列說法中正確的是()A.線段的垂直平分線就是垂直于線段的直線B.線段的垂直平分線就是過該線段中點(diǎn)的直線C.線段的垂直平分線就是垂直于該線段且過該線段中點(diǎn)的直線D.線段的垂直平分線有無數(shù)條知識(shí)點(diǎn)4軸對(duì)稱的性質(zhì)5.(2022安徽淮南實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)如圖，點(diǎn)A在直線l上，△ABC與△AB'C'關(guān)于直線l對(duì)稱，連接BB'，分別交AC，AC'于點(diǎn)D，D'，連接CC'，下列結(jié)論不一定正確的是()A.∠BAC=∠B'AC' B.AD=DD' C.BD=B'D' D.CC'∥BB'知識(shí)點(diǎn)5平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱6.(2023安徽淮南謝家集期中)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M(-3，2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-3，2) B.(3，2) C.(3，-2) D.(-3，-2)[變式1]若點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4，-5)，那么點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)為()A.(-4，5) B.(4，5) C.(-4，-5) D.(-5，4)[變式2]已知點(diǎn)A(a+1，2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B(3，b-1)，則a+b的值為.

能力提升全練7.(2022廣西柳州中考)下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.8.(2023安徽銅陵十五中期中)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(-3，2) B.(-2，3) C.(2，-3) D.(3，-2)9.(2023安徽合肥廬江期中)若點(diǎn)A(a-1，2021)與點(diǎn)B(2022，b-1)關(guān)于y軸對(duì)稱，則(a+b)2023=()A.1 B.-1 C.-2021 D.202210.(2020黑龍江哈爾濱中考)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AD⊥BC，垂足為D，△ADB與△ADB'關(guān)于直線AD對(duì)稱，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B'，則∠CAB'的度數(shù)為()A.10° B.20° C.30° D.40°11.(2023安徽宿州泗縣期中)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，-2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第象限.

12.(2023安徽淮南謝家集期中)如圖，在4×4的方格中，已有五個(gè)被涂灰的小正方形，請(qǐng)分別在圖①②③中再涂灰一個(gè)小正方形，使新涂灰的小正方形與其余五個(gè)小正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.13.(2021廣東深圳中考)如圖所示，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位.(1)作四邊形ABCD關(guān)于直線m對(duì)稱的圖形；(2)求四邊形ABCD的面積.素養(yǎng)探究全練14.已知長方形紙片ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊AB，DA，BC上，將三角形AEF沿EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，將三角形EBG沿EG翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處.(1)如圖①，點(diǎn)E，A'，B'共線時(shí)，求∠GEF的度數(shù)；(2)如圖②③，點(diǎn)E，A'，B'不共線時(shí)，設(shè)∠GEF=α，∠A'EB'=β，請(qǐng)分別寫出圖②③中α、β滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由. 圖① 圖② 圖③15.如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，直線y=-x+b分別交OA、AB于點(diǎn)C、D，且△BOD的面積是4.(1)求直線AO的解析式；(2)求直線CD的解析式；(3)若點(diǎn)M是x軸上的點(diǎn)，且M到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離之和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形15.1軸對(duì)稱圖形答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么該圖形是軸對(duì)稱圖形，符合題意的只有C.2.D如圖所示，該圖形有5條對(duì)稱軸.3.B沿直線MN折疊，△A'B'C'與△ABC能夠完全重合的只有B，故選B.4.C線段的垂直平分線必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：垂直和平分，一條線段只有一條垂直平分線，故選C.5.B如圖，設(shè)l與BB'的交點(diǎn)為O，∵△ABC與△AB'C'關(guān)于直線l對(duì)稱，∴△ABC≌△AB'C'，BB'⊥l，CC'⊥l，∴AC=AC'，∠BAC=∠B'AC'，BB'∥CC'，易得∠ACC'=∠AC'C，∴∠ADO=∠AD'O，易證△ADO≌△AD'O，∴OD=OD'，又OB=OB'，∴BD=B'D'，故選項(xiàng)A，C，D一定正確，故選B.6.D點(diǎn)M(-3，2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3，-2).[變式1]A因?yàn)辄c(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4，-5)，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4，5)，所以點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-4，5).[變式2]答案-1解析∵點(diǎn)A(a+1，2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B(3，b-1)，∴a+1=-3，b-1=2，解得a=-4，b=3，∴a+b=-4+3=-1.能力提升全練7.D選項(xiàng)A，B，C中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿這條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D中的圖形能找到這樣的一條直線，圖形沿這條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，所以是軸對(duì)稱圖形.8.D點(diǎn)(3，2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，-2).9.A∵點(diǎn)A(a-1，2021)與點(diǎn)B(2022，b-1)關(guān)于y軸對(duì)稱，∴a-1=-2022，b-1=2021，∴a=1-2022=-2021，b=1+2021=2022，∴(a+b)2023=12023=1.10.A∵∠BAC=90°，∠B=50°，∴∠C=40°.∵△ADB與△ADB'關(guān)于直線AD對(duì)稱，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B'，∴∠AB'B=∠B=50°，∴∠CAB'=∠AB'B-∠C=10°.11.答案三解析點(diǎn)P(1，-2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，-2)，故點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限.12.解析答案不唯一.如圖所示：13.解析(1)如圖所示，四邊形A'B'C'D'即為所作.(2)連接BD(圖略)，則四邊形ABCD的面積=S△ABD+S△BCD=12×4×1+1素養(yǎng)探究全練14.解析(1)由翻折得∠AEF=∠A'EF，∠BEG=∠B'EG，∴2∠B'EF+2∠B'EG=180°，∴∠GEF=∠B'EF+∠B'EG=90°.(2)題圖②：2α-β=180°.理由：由翻折得∠AEF=∠A'EF，∠BEG=∠B'EG.∵∠GEF=α，∠A'EB'=β，2∠A'EF+2∠B'EG+∠A'EB'=180°，∴2(180°-α)+β=180°，∴2α-β=180°.題圖③：2α+β=180°.理由：由翻折得∠AEF=∠A'EF，∠BEG=∠B'EG.∵∠GEF=α，∠A'EB'=β，2∠A'EF+2∠B'EG-∠A'EB'=180°，∴2(180°-α)-β=180°，∴2α+β=180°.15.解析(1)∵OB=4，AB=8，∠ABO=90°，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，8).設(shè)直線AO的解析式為y=kx(k≠0)，則4k=8，解得k=2，∴直線AO的解析式為y=2x.(2)∵OB=4，∠ABO=90°，S△BOD=4，∴DB=2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，2).把D(4，2)代入y=-x+b，得b=6，∴直線CD的解析式為y=-x+6.(3)聯(lián)立y=2x,y=?x+6,解得∴點(diǎn)C