3.7 直線與圓的位置關(guān)系（B卷能力拓展） -2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊同步分層練習(xí)（基礎(chǔ)鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

3.7直線與圓的位置關(guān)系學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________B卷（能力拓展）一、填空題1．已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，1）、（0，3），點(diǎn)C為x軸正半軸上一動點(diǎn)，當(dāng)∠ACB最大時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____________．2．如圖，半圓的半徑為1，AB為直徑，AC、BD為切線，AC＝1，BD＝2，P為上一動點(diǎn)，則PC＋PD的最小值為__________．第1題圖第2題圖3．（2021·江蘇·宜興市中考二模）如圖，中，，，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，沿將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，連接，點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)，當(dāng)以為半徑的與的一邊相切時(shí)，的長為______．第3題圖第4題圖4．（2021—2022江蘇無錫市九年級期中）已知∠AOB＝60°，半徑為3cm的⊙P沿邊OA從右向左平行移動，與邊OA相切的切點(diǎn)記為點(diǎn)C．⊙P移動到與邊OB相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若EF＝4cm，則OC的長是_____．5．（2021·山東·濟(jì)寧中考二模）如圖，中，，，點(diǎn)E是中點(diǎn)，點(diǎn)D，F(xiàn)分別是，上的點(diǎn)（包括端點(diǎn)），若使為直角三角形的點(diǎn)F恰好有三個(gè)，則的長為__________．第5題圖第6題圖第7題圖6．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，點(diǎn)D在邊BC上，CD＝1，BD＝3．點(diǎn)P是線段AD上一動點(diǎn)，當(dāng)半徑為1的⊙P與△ABC的一邊相切時(shí)，AP的長為___．7．如圖，在△ABC中，，過點(diǎn)A作BC的平行線l，P為直線l上一動點(diǎn)，⊙O為△APC的外接圓，直線BP交⊙O于E點(diǎn)，則AE的最小值為___．二、解答題8．（2021—2022江蘇東臺九年級期中）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線分別交AB，AC的延長線于E，F(xiàn)，連接BD．（1）求證：AF⊥EF；（2）若，CF=2，求⊙O的半徑．9．（2021·湖北荊門·中考真題）某海域有一小島P，在以P為圓心，半徑r為海里的圓形海域內(nèi)有暗礁．一海監(jiān)船自西向東航行，它在A處測得小島P位于北偏東的方向上，當(dāng)海監(jiān)船行駛海里后到達(dá)B處，此時(shí)觀測小島P位于B處北偏東方向上．（1）求A，P之間的距離AP；（2）若海監(jiān)船由B處繼續(xù)向東航行是否有觸礁危險(xiǎn)？請說明理由．如果有觸礁危險(xiǎn)，那么海監(jiān)船由B處開始沿南偏東至多多少度的方向航行能安全通過這一海域？10．（2021·陜西·西安市中考模擬預(yù)測）如圖，是⊙O的內(nèi)接三角形，，為⊙O的直徑，過點(diǎn)作⊙O的切線，與的延長線相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若⊙O的半徑，，求的長．11．（2021—2022江蘇錫山九年級期中）如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿AB邊向終點(diǎn)A以每秒1cm的速度運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿C→B→A向終點(diǎn)A以每秒3cm的速度運(yùn)動，P、Q其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．解答下列問題：（1）若Q在BC上運(yùn)動，當(dāng)t=秒時(shí)，PQ的長為cm？（2）如圖2，以P為圓心，PQ長為半徑作⊙P，在整個(gè)過程中，是否存在這樣的t的值，使⊙P正好與△ABD的一邊（或所在的直線）相切？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．12．（2021—2022河南漯