27.3 垂徑定理（作業(yè)）（原卷版）

27.3垂徑定理（作業(yè)）一、單選題1．（2020·上海崇明·初三一模）如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在的圓的圓心為圖中的()A．M B．P C．Q D．R2．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)）下列命題中，假命題是（）A．如果一條直線平分弦和弦所對(duì)的一條弧，那么這條直線經(jīng)過圓心，并且垂直于這條弦；B．如果一條直線平分弦所對(duì)的兩條弧，那么這條直線經(jīng)過圓心，并且垂直于這條弦；C．如果一條直線經(jīng)過圓心，并且平分弦，那么該直線平分這條弦所對(duì)的弧，并且垂直于這條弦；D．如果一條直線經(jīng)過圓心，并且垂直弦，那么該直線平分這條弦和弦所對(duì)的弧．3．（2018·上海普陀·初三一模）如圖，已知AB和CD是⊙O的兩條等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分別為點(diǎn)M、N，BA、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)OP．下列四個(gè)說法中：①；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題4．（2018·上海靜安·初三二模）如圖，已知⊙O中，直徑AB平分弦CD，且交CD于點(diǎn)E，如果OE=BE，那么弦CD所對(duì)的圓心角是_________度．5．（2018·上海浦東新·）已知一個(gè)弓形所在圓的直徑10厘米，弓形的高為2厘米，那么這個(gè)弓形的弦長(zhǎng)為_____厘米．6．（2018·上海嘉定·中考模擬）已知弓形的高是1厘米，弓形的半徑長(zhǎng)是13厘米，那么弓形的弦長(zhǎng)是_____厘米．7．（2019·上海嘉定·初三一模）如圖，在圓O中，AB是弦，點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn)，連接OC，AB平分OC，連接OA、OB，那么∠AOB＝_____度．8．（2020·上海市建平中學(xué)西校初三月考）如圖，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半徑為cm，且經(jīng)過點(diǎn)B、C，那么線段AO=____cm．三、解答題9．（2019·上海市上外民辦勁松中學(xué)初三二模）如圖，已知是的外接圓，圓心在的外部，，，求的半徑.10．（2020·上海崇明·初三一模）如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，（1）求⊙O的半徑；（2）求O到弦BC的距離．11．（2018·上海楊浦·初三三模）如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足H在半徑OB上，AH=5，CD=，點(diǎn)E在弧AD上，射線AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．（1）求圓O的半徑；（2）如果AE=6，求EF的長(zhǎng)．12．（2018·上海中