28.6 統(tǒng)計(jì)實(shí)習(xí)（作業(yè)）（解析版）

28.6統(tǒng)計(jì)實(shí)習(xí)（作業(yè)）一、單選題1．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)期中）某射擊選手10次射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，這10次成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）成績(jī)（環(huán)）78910次數(shù)1432A．8、8 B．8、8.5 C．8、9 D．8、10【答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．【詳解】由表可知，8環(huán)出現(xiàn)次數(shù)最多，有4次，所以眾數(shù)為8環(huán)；這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第5、6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=8.5（環(huán)），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．2．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）對(duì)于數(shù)據(jù)2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3①眾數(shù)是2②眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等③中位數(shù)與平均數(shù)相等④平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【分析】抓住眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)重新排列，分別求出它們的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)即可選擇正確答案.【詳解】將這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列為：2，2，2，2，2，2，3，3，5，5，10，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，中位數(shù)也是2，平均數(shù)是（2×5+3×2+5×2+10）÷11=（10+6+10+10）÷11=36÷11≈3.27，所以結(jié)論中正確的只有1個(gè)；故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)是定義,熟練掌握，即可解題.3．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射靶5次．射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：從射擊成績(jī)的平均數(shù)評(píng)價(jià)甲、乙兩人的射擊水平，則（）命中環(huán)數(shù)（單位：環(huán)）78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310A．甲比乙高 B．甲、乙一樣 C．乙比甲高 D．不能確定【答案】B【分析】運(yùn)用求平均數(shù)公式：=（x1+x2+x3+…xn）分別求出甲、乙兩名學(xué)生的平均數(shù)，再比較.【詳解】由題意知，甲的平均數(shù)==8環(huán)，乙的平均數(shù)==8環(huán)，所以從平均數(shù)看兩個(gè)一樣，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它反映這組數(shù)據(jù)的平均水平.4．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若一組數(shù)據(jù)2，4，x，6，8的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．2 B．8 C．2 D．40【答案】B【分析】根據(jù)平均數(shù)的意義，可求出x的值，再根據(jù)方差的計(jì)算公式，求出這組數(shù)據(jù)的方差，進(jìn)而做出選擇即可．【詳解】解：由題意得，2+4+6+x+8=6×5，

解得：x=10，

S2=[(2?6)2+(4?6)2+(6?6)2+(10?6)2+(8?6)2]=8,故選：B．【點(diǎn)睛】考查平均數(shù)、方差的意義和計(jì)算方法，掌握平均數(shù)、方差的意義和計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．5．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）一組數(shù)據(jù)的方差為S2，將該數(shù)據(jù)每一個(gè)數(shù)據(jù)，都乘以2，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是（）A． B．S2 C．2S2 D．4S2【答案】D【分析】根據(jù)方差的性質(zhì)可知，數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大2倍，則方差擴(kuò)大4倍，即可得出答案．【詳解】解：將該數(shù)據(jù)每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，即每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大2倍，根據(jù)一組數(shù)據(jù)擴(kuò)大n倍后，方差是原數(shù)據(jù)方差的n2倍，即S2×22=4S2．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一般地設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn，若每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，方差則變?yōu)檫@個(gè)倍數(shù)的平方倍．6．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）對(duì)甲、乙兩同學(xué)100米短跑進(jìn)行5次測(cè)試，他們的成績(jī)通過計(jì)算得；，S2甲=0.025，S2乙=0.026，下列說法正確的是（）A．甲短跑成績(jī)比乙好 B．乙短跑成績(jī)比甲好C．甲比乙短跑成績(jī)穩(wěn)定 D．乙比甲短跑成績(jī)穩(wěn)定【答案】C【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷，比較出甲乙的方差大小即可．【詳解】解：∵∴從平均成績(jī)來看甲、乙兩同學(xué)的短跑成績(jī)一樣，故A,B選項(xiàng)不正確，∵甲的成績(jī)的方差是S2甲=0.025，乙的成績(jī)的方差是S2乙=0.026，0.025<0.026，

∴甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查方差了的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．7．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某校四個(gè)綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10，x，10，8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．8 B．9 C．10 D．12【答案】C【分析】根據(jù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（因10出現(xiàn)了2次）與平均數(shù)都是10；再根據(jù)平均數(shù)是10，可求出這四個(gè)數(shù)的和是40，進(jìn)而求出x的數(shù)值；然后把這四個(gè)數(shù)據(jù)按照從大到小的順序排列，由于是偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，則中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．【詳解】當(dāng)x=8時(shí)，有兩個(gè)眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個(gè)，不合題意舍去．當(dāng)眾數(shù)為10，根據(jù)題意得（10+10+x+8）÷4=10，解得x=12，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為8，10，10，12，處于中間位置的是10，10，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（10+10）÷2=10．故選C．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題時(shí)需要理解題意，分類討論．8．（2020·上海九年級(jí)專題練習(xí)）某運(yùn)動(dòng)隊(duì)在一次隊(duì)內(nèi)選拔比賽中，甲、乙、丙、丁四位運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)相等，方差分別為0.85、1.23、5.01、3.46，那么這四位運(yùn)動(dòng)員中，發(fā)揮較穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【分析】根據(jù)方差的意義求解可得．【詳解】解：由題意知甲的方差最小，成績(jī)最穩(wěn)定，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．9．（2020·上海九年級(jí)專題練習(xí)）如果一組數(shù)據(jù)3、4、5、6、x、8的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．4 B．4.5 C．5 D．5.5【答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù)為4，可得x=4，然后把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，找出中位數(shù)【詳解】解：∵數(shù)據(jù)3、4、5、6、x、8的眾數(shù)是4，∴x=4，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：3、4、4、5、6、8，則中位數(shù)為：.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．二、填空題10．（2020·上海市建平中學(xué)西校九年級(jí)月考）已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)為a，方差為b，則數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，2x3+3的標(biāo)準(zhǔn)差是_____．【答案】2【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，再根據(jù)數(shù)據(jù)都乘以同一個(gè)數(shù)，方差乘以這個(gè)數(shù)的平方，然后求出方差的算術(shù)平方根即可得出標(biāo)準(zhǔn)差．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3的方差為b，∴數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，2x3+3的方差是：22?b＝4b，∴數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，2x3+3的標(biāo)準(zhǔn)差是＝2；故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的特點(diǎn)及標(biāo)準(zhǔn)差．若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個(gè)數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個(gè)數(shù)，而方差要乘以這個(gè)數(shù)的平方，若數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變．11．（2020·上海楊浦區(qū)·九年級(jí)二模）一組數(shù)據(jù)：2，2，5，5，6，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_____．【答案】【分析】根據(jù)題意先求出這組數(shù)的平均數(shù)是4，再根據(jù)方差公式求解即可【詳解】解：∵＝（2+2+5+5+6）＝4，∴S2＝[（x1?）2＋（x2?）2＋…＋（xn?）2]=[（4﹣2）2+（4﹣2）2+（4﹣5）2+（4﹣5）2+（4﹣6）2]＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1?）2＋（x2?）2＋…＋（xn?）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．12．（2020·上海閔行區(qū)·）為了考察閔行區(qū)1萬名九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與能力測(cè)試的成績(jī)，從中抽取50本試卷，每本試卷30份，那么樣本容量是______．【答案】1500【分析】根據(jù)抽取的試卷的本數(shù)×每本試卷的份數(shù)即可得出答案．【詳解】，∴樣本容量是1500，故答案為：1500．【點(diǎn)睛】本題主要考查樣本容量，掌握樣本容量的概念是解題的關(guān)鍵．13．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此實(shí)際平均數(shù)與求出的平均數(shù)的差為_________．【答案】3【分析】在輸入的過程中錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15少輸入90，在計(jì)算過程中共有30個(gè)數(shù)，所以少輸入的90對(duì)于每一個(gè)數(shù)來說少3，實(shí)際平均數(shù)與求出的平均數(shù)的差即可求出.【詳解】∵在輸入的過程中錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15少輸入90，而∴平均數(shù)少3，實(shí)際平均數(shù)與求出的平均數(shù)的差為3，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的性質(zhì)，求數(shù)據(jù)的平均值是研究數(shù)據(jù)常做的，平均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，可以準(zhǔn)確的把握數(shù)據(jù)的情況.14．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某校有10位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)?nèi)缦拢?0分2人，80分3人，70分4人，60分1人，這10位同學(xué)的平均成績(jī)是___________分．【答案】76【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式，計(jì)算即可.【詳解】由題意，得（分）故答案為：76.【點(diǎn)睛】此題主要考查平均數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.15．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）有5個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是6，若另外有兩個(gè)數(shù)3和2，則這7個(gè)數(shù)的平均數(shù)是____．【答案】5【分析】首先根據(jù)5個(gè)數(shù)的平均數(shù)求出其和，然后即可得出7個(gè)數(shù)的和，進(jìn)而得出其平均數(shù).【詳解】由題意，得故答案為：5.【點(diǎn)睛】此題主要考查平均數(shù)的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.16．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）數(shù)據(jù)10、8、6、4、2的平均數(shù)是________．【答案】6【分析】運(yùn)用求平均數(shù)公式：=（x1+x2+x3+…xn）求解即可.【詳解】由題意，得其平均數(shù)為：故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題主要考查平均數(shù)的求解，熟練掌握，即可解題.17．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為_________，標(biāo)準(zhǔn)差為_______．【答案】2【分析】先計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差公式求解方差，最后開方即可求解標(biāo)準(zhǔn)差．【詳解】解：由平均數(shù)的公式得：(1+2+3+4+5)÷5=3，

∴方差=[(1?3)2+(2?3)2+(3?3)2+(4?3)2+(5?3)2]÷5=2,∴標(biāo)準(zhǔn)差=

故答案為2;.【點(diǎn)睛】本題考查的方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算.掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.18．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）數(shù)據(jù)共50個(gè)，分別落在5個(gè)小組內(nèi)，第一、二、三、四組的數(shù)據(jù)分別為2、8、15、14，則第五個(gè)小組的頻數(shù)為_____．【答案】11【分析】此題只需根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意，得

第二組數(shù)的頻數(shù)為50-（2+8+15+14）=11．

故答案為11．【點(diǎn)睛】此題考查頻率，頻數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1．19．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某縣教育局為了檢查初三學(xué)生的身體素質(zhì)情況，全縣抽取了2000名初三學(xué)生進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)身高在1.75～1.78（單位：m）這一小組的頻率為0.12，則這小組的人數(shù)為_______．【答案】240【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，得頻數(shù)=總數(shù)×頻率，代入數(shù)據(jù)即可．【詳解】小組人數(shù)為2000×0.12=240人，

故答案為：240人．【點(diǎn)睛】此題考查頻率，頻數(shù)．解題關(guān)鍵在于掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．20．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）王老師對(duì)本班60名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出統(tǒng)計(jì)表，則本班O型血的有_______人．組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15【答案】9【分析】根據(jù)頻數(shù)和頻率的定義求解即可．【詳解】本班O型血的人數(shù)為：60×0.15=9．

故答案為：9．【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)和頻率，屬于基礎(chǔ)題，掌握頻數(shù)和頻率的概念是解題的關(guān)鍵．21．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某一樣本容量為100的數(shù)據(jù)分成若干小組，已知某組的頻率為0.4，則該組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是______．【答案】40【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和，可得這一小組的頻率．【詳解】∵容量是100的一個(gè)樣本，分組后某一小組的頻率是0.4，

∴樣本數(shù)據(jù)在該組的頻數(shù)=0.4×100=40．

故答案為：40．【點(diǎn)睛】此題考查頻率，頻數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和．三、解答題22．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況見下列圖所示，其中月功能費(fèi)為5元，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息完成下列各題：（1）該月小王手機(jī)話費(fèi)共有________元．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角______度．（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（4）電信公司為讓利給用戶，從下月起每月將對(duì)長(zhǎng)途話費(fèi)進(jìn)行打折優(yōu)惠，如果小王每月長(zhǎng)途電話的通話時(shí)間不變，那么兩個(gè)月后，月長(zhǎng)途花費(fèi)將降至28.8元，那么長(zhǎng)途話費(fèi)的月平均折扣為多少？【答案】（1）125元；（2）72°；（3）見解析；（4）長(zhǎng)途話費(fèi)的月平