北師大版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)：1.2.2《全稱量詞與存在量詞》_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

全稱量詞與存在量詞美國(guó)著名作家馬克·吐溫，在一次記者招待會(huì)上直言：“有些國(guó)會(huì)議員是傻瓜！”記者把他的話原樣登在了報(bào)紙上，結(jié)果招致了國(guó)會(huì)議員們的強(qiáng)烈抗議，迫于壓力，第二天馬克·吐溫在報(bào)紙上登出重要更正：“有些國(guó)會(huì)議員不是傻瓜！”重要更正的那句話，是對(duì)原話的否定嗎？不是思考討論：

提示：都是在指定范圍內(nèi)，表示全體、整體、全部的含義.

注意：①有時(shí)全稱量詞可以省略；如：“正方形是矩形”“實(shí)數(shù)的平方非負(fù)”等等。②判斷全稱量詞命題的真假，需要所有元素都要滿足條件，命題才為真。如：以上命題都為真命題，又如：“實(shí)數(shù)的平分大于0”是假命題，因?yàn)榇嬖趯?shí)數(shù)0不滿足條件.思考討論：

提示：這些命題，都是對(duì)全體中的個(gè)體或者一部分的判斷，加點(diǎn)的字表示個(gè)體或者一部分。

試一試?yán)?：判斷下列命題是不是全稱量詞命題，如果是，指出其中的全稱量詞，并判斷真假：（1）所有正方形都是平行四邊形；（2）能被5整除的整數(shù)末位數(shù)字為0.

解：（1）是全稱量詞命題，全稱量詞為“所有”，是真命題；（2）是全稱量詞命題，其中省略了全稱量詞“所有”，是假命題.試一試

2、全稱量詞命題與存在量詞命題的否定

一般地，要否定一個(gè)全稱量詞命題，只需要在給定集合中找到一個(gè)元素，使命題的結(jié)論不正確，即全稱量詞命題不成立；要否定一個(gè)存在量詞命題，需要判定在給定集合中每一個(gè)元素均不能使命題的結(jié)論成立，即存在量詞命題不成立.

③常見詞語(yǔ)的否定原詞語(yǔ)所有的存在任意的是都是等于大于否定存在有所有的某些個(gè)不是不都是不等于不大于試一試

試一試

方法點(diǎn)撥：一般全稱量詞命題與存在量詞命題中的量詞都比較明顯，而判斷命題的真假，要根據(jù)命題的具體含義進(jìn)行準(zhǔn)確判斷。注意把握原命題的真假與它的否定命題的真假性一定是相反的，解題時(shí)注意靈活運(yùn)用該性質(zhì)。練習(xí)教材P20，練習(xí)1、2.教材P2

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