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文檔簡介
滬科版八年級上課時拔尖9用一次函數(shù)解雙函數(shù)的實際問題1.
[2024·臨沂蘭山區(qū)模擬]甲、乙兩家商場平時以同樣的價
格出售相同的商品.端午節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，兩
家商場的購物金額
y甲，
y乙(單位：元)與商品原價
x
(單
位：元)之間的關(guān)系如圖所示，張阿姨計劃在其中一家商
場購原價為620元的商品，從省錢的角度你建議選擇
(
B
)A.
甲B.
乙C.
甲、乙均可D.
不確定123【點撥】設(shè)
y甲＝
kx
，把(1
200，960)的坐標代入，得1
200
k
＝960，解得
k
＝0.8，所以
y甲＝0.8
x
.當0≤
x
＜200時，設(shè)
y乙＝
ax
，把(200，200)的坐標代入，得200
a
＝200，解得
a
＝1，所以
y乙＝
x
；當
x
≥200時，設(shè)
y乙＝
mx
＋
n
，123
123當
x
＝620時，
y甲＝0.8×620＝496，
y乙＝0.7×620＋60＝494，因為494＜496，所以從省錢的角度建議選擇乙商場.故選B.
【答案】B1232.
[2024·西安雁塔區(qū)模擬]用充電器給某手機充電時，其屏
幕畫面顯示目前電量為20％
(如圖①).經(jīng)測試，在用快速
充電器和普通充電器對該手機充電時，其電量
y
(單位：
％)與充電時間
x
(單位：h)的函數(shù)圖象分別為圖②中的線
段
AB
，
AC
.
根據(jù)以上信息，回答下列問題：123(1)求線段
AC
對應的函數(shù)表達式；
123(2)先用普通充電器充電
a
h后，再改為快速充電器充滿電
共用時3
h，請在圖②中畫出此次充電中電量
y
(單位：
％)與充電時間
x
(單位：h)的函數(shù)圖象，并標注出
a
所
對應的值.123
1233.
[2024·杭州濱州區(qū)期末]一次函數(shù)
y1＝
ax
＋
b
(
a
≠0)的圖
象恒過定點(1，0).(1)若一次函數(shù)
y1＝
ax
＋
b
(
a
≠0)的圖象還經(jīng)過(2，3)點，
求該一次函數(shù)的表達式.
123①點
A
(
m
，
p
)和點
B
(
n
，
p
)分別在一次函數(shù)
y1和
y2的
圖象上，求證：
m
＋
n
＝2；②設(shè)函數(shù)
y
＝
y1－
y2，當－2≤
x
≤4時，函數(shù)
y
有最大
值6，求
a
的值.(2)若有另一個一次函數(shù)
y2＝
bx
＋
a
(
b
≠0)，123
123②根據(jù)題意，得
y
＝
y1－
y2＝
ax
＋
b
－
bx
－
a
＝(
a
－
b
)
x
＋
b
－
a
＝2
ax
－2
a
.若
a
＞0，
y
隨
x
的增大而增大，因為當－2≤
x
≤4時，
函數(shù)
y
有最大值6，所以當
x
＝4時，函數(shù)
y
有最大值6，即2
a
×4－2
a
＝
6，解得
a
＝1；若
a
＜0，
y
隨
x
的增大而減小，因為當－2≤
x
≤4時，函數(shù)
y
有最大值6，所以當
x
＝－2時，函數(shù)
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