2024八年級數(shù)學(xué)上冊第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第2課時上課課件新版滬科版

14.2三角形全等的判定第2課時準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！1.理解并掌握判定兩個三角形全等“角邊角”判定定理.2.在探究“角邊角”判定定理的過程中，能進(jìn)行有條理的思考.3.通過學(xué)習(xí)以上內(nèi)容，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治瞿芰?，體會幾何學(xué)的應(yīng)用價值．4.通過探究對給定的兩角及夾邊來確定三角形的形狀和大小是否唯一這一過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.三角形全等的判定-ASA到目前為止，可以作為判定兩個三角形全等的方法有幾種？定義能夠完全重合的兩個三角形全等.邊角邊(SAS)兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.簡記為“邊角邊”或“SAS”“角邊角”呢？(1)已知：三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？ABC△ABC即為所求60°80°4cm4cm60°80°(2)將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等的?60°80°4cm60°80°4cm完全重合它們是全等的！操作操作已知：△ABC.求作：△A'B'C'，使∠B'=∠B，B'C'=BC，使∠C'=∠C.B′C′A′作法N(1)作線段B′C′=BC；(2)在B′C′的同旁分別以B′，C′為頂點作∠MB′C′=∠B，∠NC′B′=∠C，B′M，C′N相交于點A′．MABC將所作的△A'B'C'與△ABC疊一疊，看看它們能否完全重合？由此你能得到什么結(jié)論？完全重合操作B′C′ABCA′結(jié)論兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等．歸納

兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等.簡記為“角邊角”或“ASA”.幾何語言:如圖，在△ABC與△A'B'C'中：∴△ABC≌△A'B'C'(ASA).∠B=∠B'，BC=B'C'，∠C=∠C'，B′A′C′BAC例1已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4.求證：DB=CB.ABCD1234分析：BD和CB分別在△ABD和△ABC中，所以要證BD=CB，只需證明△ABD≌△ABC即可.已知：

∠1=∠2，由∠3=∠4，可得∠ABD=∠ABC，AB是兩個三角形的公共邊.例1已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4.求證：DB=CB.ABCD1234證明：∵∠ABD與∠3互為鄰補(bǔ)角，∠ABC與∠4互為鄰補(bǔ)角，(已知)又∵∠3=∠4，(已知)

∴∠ADB=∠ABC.(等角的補(bǔ)角相等).在△ABD與△ABC中，∴△ABD≌△ABC.(ASA)∴

DB=CB.(全等三角形的對應(yīng)邊相等)例2已知：如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B之間的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D(BF在河岸上)，使BC=CD，再過點D作BF的垂線DE，使點A，C，E在一條直線上，這時測得DE的長等于AB的長，請說明道理.分析：題目要證明的是AB=DE.AB和DE分別在△ABC和△EDC中，所以要證AB=DE，只需證明△ABC≌△EDC.已知：

∠ABC=∠EDC=90°，(垂直定義)BC=CD，(已知)∠ACB=∠ECD.(對頂角相等)我們在找相等的角時，注意隱含的條件相等的角——對頂角.證明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，(已知)∴∠ABC=∠EDC=90°，(垂直定義)在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC.(ASA)∴AB=DE.(全等三角形的對應(yīng)邊相等)例2已知：如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B之間的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D(BF在河岸上)，使BC=CD，再過點D作BF的垂線DE，使點A，C，E在一條直線上，這時測得DE的長等于AB的長，請說明道理.1.如圖，用紙板擋住了三角形的一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識很快就畫出了一個與原來完全一樣的三角形，他的依據(jù)是()A.AASB.ASAC.SASD.SSAB2.如圖，∠ABC＝∠DCB，只需補(bǔ)充條件________________；就可以根據(jù)“ASA”得到△ABC≌△DCB.∠ACB＝∠DBC3.如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上的兩點C，D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長.為什么?解：∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠B=∠EDC=90°.在△ABC和△EDC中，∴

△ABC≌△EDC(ASA).∴AB=ED.三角形全等的判定-ASA三角形全等的判定-ASA：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等.簡記為“角邊角”