新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)墨玉縣2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期10月期中考試數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期初中數(shù)學(xué)期中考試卷九年級數(shù)學(xué)學(xué)校：班級：姓名：考生須知：1．本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，試題卷共4頁，答題卷共4頁。2．滿分100分，考試時(shí)間為90分鐘。第一部分（選擇題）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請按答題卷中的要求作答）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列方程是一元二次方程的是（）A． B．C． D．3．把拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后，得到的拋物線是（）A． B． C． D．4．不解方程，請你判斷一元二次方程的根的情況為（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定5．拋物線如圖所示，則點(diǎn)所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則（）A．1 B． C．3 D．7．拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（）A．和 B．和 C．和 D．和8．如圖，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，則的長為（）A．5 B．4 C．3 D．29．我國古代數(shù)學(xué)家楊輝的《田畝比數(shù)乘除減法》中記載：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步？”翻譯成數(shù)學(xué)問題是：一塊矩形田地的面積為864平方步，它的寬比長少12步。如果設(shè)長為步，則可列出方程（）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列關(guān)于此函數(shù)圖象的描述中，錯(cuò)誤的是（）A．對稱軸是直線 B．當(dāng)時(shí)，函數(shù)y隨x增大而增大C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 D．圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是第二部分（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．用配方法解方程時(shí)，配方后得到的方程為_______12．一元二次方程的根是_______．13．如圖，以一定的速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線．若不考慮空氣阻力，小球的飛行高度（單位：m）與飛行時(shí)間（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系：，則小球飛行最大高度是_______m．14．若點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍_______15．已知二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，則的大小關(guān)系為_______．16．如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則_______三、解答題（共52分）17．解方程：（每小題4分，共8分）（1） （2）18．（9分）已知一元二次方程的兩根是，求下列代數(shù)式的值．（1）； （2）．19．（8分）如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將向上平移6個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到，請畫出；（2）以邊的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到，請畫出．20．（9分）如圖，某農(nóng)場計(jì)劃建造一個(gè)矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻（墻的長度為10m），另外三面用柵欄圍成，已知柵欄總長度為18m，設(shè)矩形垂直于墻的一邊，即的長為。若矩形養(yǎng)殖場的面積為，求此時(shí)的的值．21．（10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求該二次函數(shù)圖象的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）點(diǎn)（其中）與點(diǎn)均在該函數(shù)圖象上，且這兩點(diǎn)關(guān)于函數(shù)圖象的對稱軸對稱，求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（8分）某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量（單位：個(gè)）與銷售單價(jià)（單位：元）有如下關(guān)系：．設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為元．（1）求與之間的函數(shù)解析式；（2）如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期初中數(shù)學(xué)期中考試卷評分標(biāo)準(zhǔn)（九年級數(shù)學(xué)）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案ADABBBAACD二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11．12．....................（只寫出其中一個(gè)根的得1.5分）13．2014．15．16．/度...........................（只寫數(shù)字74的可得3分）三、解答題（共52分）17．解方程：（每小題4分，共8分）（方法不限，答對即可得分）（1）解：，，...........................2分或，...........................3分∴，；...........................4分（2）解：，，...........................2分或，...........................3分∴，...........................4分18．（9分）（1）解：∵一元二次方程的兩根是，∴，.............................（2分）∴；.............................（5分）（2）解：由（1）得，∴.............................（7分）.............................（8分）．.............................（9分）19．（8分）（1）如圖，即為所作；.............................（4分）（作出所求三角形得3分，標(biāo)出三角形的三個(gè)頂點(diǎn)字母得1分）（2）如圖，即為所作；.............................（8分）（作出所求三角形得3分，標(biāo)出三角形的三個(gè)頂點(diǎn)字母得1分）20．（9分）解：∵柵欄總長度為，的長為，∴的長為．...........................（1分）根據(jù)題意得：，...........................（3分）整理得：，...........................（4分）解得：，，...........................（6分）當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去；...........................（7分）當(dāng)時(shí)，，符合題意．...........................（8分）∴此時(shí)的值為．...........................（9分）21．（10分）（1）解：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，得：，............................（1分）解得：，............................（2分）二次函數(shù)的解析式為：；............................（3分）（2）解：，二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線，............................（4分）頂點(diǎn)坐標(biāo)為；............................（5分）（3）解：點(diǎn)函數(shù)圖象上，，............................（6分）解得：，............................（7分），舍去，............................（8分），............................（9分）點(diǎn)C和點(diǎn)D關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，對稱軸為直線，．............................（10分）22．（8分）（1）解：，............................（2分）............................（3分）與之間的函數(shù)解析式（）；............................（4分）（2）解：當(dāng)時(shí)，，..........