云南師范大學(xué)附屬官渡學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

云南師范大學(xué)附屬官渡學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級期中考考試數(shù)學(xué)試卷考查范圍：第十一章~第十四章第一節(jié)命題人：張邱審題人：計雙艷（全卷共三個大題，共27個小題，共2頁：滿分100分，考試時間120分鐘）注意事項：1．本卷為試題卷．考生必須在答題卡上解題作答．答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效．2．考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回．一、單選題（每小題2分，共30分）1．中國新能源汽車市場快速增長，成為中國汽車行業(yè)的一抹亮色．以下的新能源汽車品牌標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，空調(diào)安裝在墻上時，一般都會采用如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是（）A．三角形兩邊之差小于第三邊 B．三角形兩邊之和大于第三邊C．垂線段最短 D．三角形的穩(wěn)定性3．把一根12cm的鐵絲按下面選項長度剪開，剪成的三段首尾順次相接可以圍成三角形的是（）A．6cm，4cm，2cm B．6cm，3cm，3cm C．7cm，3cm，2cm D．5cm，5cm，2cm4．過多邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成9個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．115．如圖所示，兩個三角形全等，則等于（）A．72° B．60° C．58° D．50°6．下列運(yùn)算錯誤的是（）A． B． C． D．7．如圖是我們常見的某款嬰兒手推車的平面示意圖，如果，那么的度數(shù)為（）A．30° B．55° C．85° D．958．如圖，在中，為中點(diǎn)．若，則的大小為（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中于離地面2米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°角，這棵樹在折斷前的高度為（）A．10米 B．8米 C．6米 D．4米10．如圖，在中，，分別以為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，則的周長為（）．A．7 B．8 C．9 D．1011．在中，分別平分，過點(diǎn)作直線平行于，分別交于點(diǎn)，若，則線段的長為（）A．4 B．6 C．8 D．1012．定義運(yùn)算：．下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾種結(jié)論：①，②，③若，則，④若，則或，其中結(jié)論正確的序號是（）A．①④ B．①③ C．②③④ D．①②④13．如圖，的中線相交于點(diǎn)，已知的面積為4，的面積為3，則四邊形的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．614．如圖，點(diǎn)在上，．添加下列條件，不能使得的是（）A． B． C． D．15．如圖，在中，平分于，有下列結(jié)論：①；②；③；④平分；⑤，其中正確的有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、填空題（每小題2分，共8分）16．點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．17．圖①是我國古代建筑中的一種窗格．其中冰裂紋圖案象征著堅冰出現(xiàn)裂紋并開始消融，形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美．圖②是從圖①的冰裂紋窗格圖案中提取的一個由七條線段組成的圖形，則_______°．18．已知，則_______．19．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若點(diǎn)為坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)有_______．三、解答題（共62分）20．（10分）計算（1）：．（2）：．（3）先化簡，再求值：，其中．21．（6分）如圖，的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．（1）作出關(guān)于軸對稱的圖形．（2）求的面積；（3）在軸上找一點(diǎn)，使得最小，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（5分）如圖，已知點(diǎn)在線段上，．求證：．23．（7分）如圖，是的高，是的角平分線，且．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．24．（6分）如圖，正方形和正方形平放在一起（三點(diǎn)在同一條直線上）．（1）若兩個正方形的面積分別是16和9，直接寫出邊的長為_______（2）若正方形的邊長為，正方形的邊長為．①求圖中陰影部分的面積．（用含和的代數(shù)式表示）②在①的條件下，如果，求陰影部分的面積．25．（8分）如圖，已知：平分，垂足分別為．（1）求證；（2）若，求的長．26．（8分）我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例、如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（為正整數(shù)）的展開式（按的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律、例如，在三角形中第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著展開式中的系數(shù)．（1）根據(jù)上面的規(guī)律不難發(fā)現(xiàn)，的展開式共有_______項，請寫出它的展開式_______；（2）的展開式共有_______項，系數(shù)和為_______；（3）利用上面的規(guī)律計算：；（4）運(yùn)用：若今天是星期二，經(jīng)過天后是星期_______27．（12分）刁老師在和同學(xué)們學(xué)習(xí)等邊三角形的相關(guān)知識時，發(fā)現(xiàn)將不同的等邊三角形拼在一起會形成全等三角形，由此刁老師提出了以下問題請同學(xué)們解決：（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①和都是等邊三角形，點(diǎn)在同一條直線上，連接．①的度數(shù)為_______；②線段之間的數(shù)量關(guān)系為___