焊接殘余應(yīng)力有限元計(jì)算導(dǎo)則-標(biāo)準(zhǔn)編制說(shuō)明

T/CSTMXXXXX-202X《焊接殘余應(yīng)力有限元計(jì)算導(dǎo)則》編制說(shuō)明目的、意義及任務(wù)焊接是工業(yè)裝備制造的關(guān)鍵技術(shù)。在焊接過(guò)程中，由于存在組織演變、熔化、凝固、熱傳遞、應(yīng)力變形等熱-力-冶金多因素交互作用，焊接殘余應(yīng)力的產(chǎn)生難以避免。特別是針對(duì)石化、核電領(lǐng)域承壓設(shè)備的焊接制造，結(jié)構(gòu)尺寸超大、焊道數(shù)量極多，易引發(fā)數(shù)值較大且分布復(fù)雜的焊接殘余應(yīng)力生成，造成結(jié)構(gòu)發(fā)生應(yīng)力腐蝕開(kāi)裂、疲勞斷裂等失效問(wèn)題，嚴(yán)重威脅裝備可靠性、降低設(shè)備的預(yù)期壽命。因此，準(zhǔn)確分析殘余應(yīng)力是保障焊接結(jié)構(gòu)服役安全、提升裝備高可靠制造能力的必要環(huán)節(jié)。然而，殘余應(yīng)力測(cè)試技術(shù)成本高、耗時(shí)長(zhǎng)，分析區(qū)域局限性強(qiáng)，難以快速獲取大量、完整的結(jié)構(gòu)內(nèi)殘余應(yīng)力分布，無(wú)法滿足所有工程結(jié)構(gòu)的殘余應(yīng)力分析需求。當(dāng)前，有限元計(jì)算已成為焊接殘余應(yīng)力分析的重要手段，是目前技術(shù)開(kāi)發(fā)和科學(xué)研究的重要途徑。它通過(guò)綜合分析并反映復(fù)雜物理現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)焊接過(guò)程的模擬。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)焊接殘余應(yīng)力有限元分析技術(shù)進(jìn)行了大量的研究與應(yīng)用。但國(guó)內(nèi)尚無(wú)焊接殘余應(yīng)力計(jì)算方法的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，而焊接涉及熱、力、冶金等多種極為復(fù)雜的過(guò)程，以致研究人員難以針對(duì)不同研究對(duì)象快速找到合適的殘余應(yīng)力預(yù)測(cè)方法，無(wú)法對(duì)焊接結(jié)構(gòu)的殘余應(yīng)力做出準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。本標(biāo)準(zhǔn)針對(duì)焊接殘余應(yīng)力制定了系統(tǒng)的有限元計(jì)算方法說(shuō)明，能夠?qū)崿F(xiàn)焊接殘余應(yīng)力的準(zhǔn)確計(jì)算，為焊接結(jié)構(gòu)制造與服役安全提供科學(xué)指導(dǎo)。在中國(guó)材料與試驗(yàn)團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)特種設(shè)備領(lǐng)域委員會(huì)領(lǐng)導(dǎo)下，編寫(xiě)、制訂CSTM《焊接殘余應(yīng)力有限元計(jì)算導(dǎo)則》，以促進(jìn)焊接殘余應(yīng)力有限元計(jì)算技術(shù)在提升焊接結(jié)構(gòu)服役可靠性方面的應(yīng)用。本文件系統(tǒng)說(shuō)明了焊接殘余應(yīng)力有限元計(jì)算的全過(guò)程，結(jié)合工作組在焊接殘余應(yīng)力有限元計(jì)算方面的長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)與工業(yè)應(yīng)用，形成了《焊接殘余應(yīng)力有限元計(jì)算導(dǎo)則》標(biāo)準(zhǔn)草案。本標(biāo)準(zhǔn)主要由中國(guó)石油大學(xué)（華東）負(fù)責(zé)項(xiàng)目整體規(guī)劃及實(shí)施，中國(guó)石油大學(xué)（華東）、重慶大學(xué)、上海交通大學(xué)、山東大學(xué)、南京工業(yè)大學(xué)等高校提供殘余應(yīng)力的計(jì)算理論及方法研究，中國(guó)石化工程建設(shè)有限公司、中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院等設(shè)計(jì)檢測(cè)單位對(duì)該技術(shù)進(jìn)行評(píng)估，中國(guó)一重集團(tuán)有限公司、寧波天翼石化重型設(shè)備制造有限公司、蘭石重型機(jī)械設(shè)備公司、中國(guó)第二重型機(jī)械集團(tuán)公司、撫順機(jī)械設(shè)備制造有限公司等單位對(duì)該方法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證及反饋。國(guó)內(nèi)外現(xiàn)行材料標(biāo)準(zhǔn)及CSTM要求的比較與制修訂以先進(jìn)、現(xiàn)行的國(guó)外焊接殘余應(yīng)力有限元計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)R6III.15-Rev4《CALCULATIONOFRESIDUALSTRESSINWELDMENTS》為參考，結(jié)合最新研究進(jìn)展下考慮固態(tài)相變效應(yīng)的“熱-力-冶金”焊接殘余應(yīng)力有限元計(jì)算方法，形成CSTM《焊接殘余應(yīng)力有限元計(jì)算導(dǎo)則》征求意見(jiàn)用草稿。焊接殘余應(yīng)力有限元計(jì)算流程以實(shí)際焊接結(jié)構(gòu)、焊接工藝條件等為輸入信息，利用有限元分析軟件建立幾何模型。然后，確定熱源模型、熱物理參數(shù)及熱邊界條件，根據(jù)實(shí)際焊接工藝定義有限元計(jì)算模型中的對(duì)應(yīng)環(huán)節(jié)，進(jìn)行溫度場(chǎng)求解分析；進(jìn)而，依據(jù)熱力順次耦合方法以及熱彈塑性理論，將溫度場(chǎng)結(jié)果作為預(yù)定義載荷、并輸入力學(xué)性能參數(shù)及力學(xué)邊界條件進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)分析計(jì)算。若材料在焊接過(guò)程中存在固態(tài)相變現(xiàn)象，則需在應(yīng)力場(chǎng)分析中考慮固態(tài)相變效應(yīng)對(duì)應(yīng)力演變的影響。標(biāo)準(zhǔn)編制原則和主要內(nèi)容4.1標(biāo)準(zhǔn)編制原則（1）政策性：本文件的制定符合國(guó)家現(xiàn)行有關(guān)法律、法規(guī)和政策要求。（2）原則性：本文件有利于提升我國(guó)工業(yè)裝備的長(zhǎng)壽命服役能力，增強(qiáng)我國(guó)在國(guó)內(nèi)外裝備制造的競(jìng)爭(zhēng)力。（3）實(shí)用性：本文件主要用于指導(dǎo)實(shí)際焊接結(jié)構(gòu)殘余應(yīng)力的計(jì)算過(guò)程，包括有限元建模、熱力性能參數(shù)確定、溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)分析、結(jié)果評(píng)估等，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。（4）規(guī)范性：本文件制定時(shí)按照GB/T1.1—2020《標(biāo)準(zhǔn)化工作導(dǎo)則第1部分：標(biāo)準(zhǔn)化文件的結(jié)構(gòu)和起草規(guī)則》的規(guī)定，文字表達(dá)力求準(zhǔn)確簡(jiǎn)明，內(nèi)容嚴(yán)謹(jǐn)合理。（5）緊迫性：焊接殘余應(yīng)力的產(chǎn)生難以避免，極易導(dǎo)致應(yīng)力腐蝕開(kāi)裂、疲勞破裂等失效問(wèn)題，導(dǎo)致事故頻發(fā)，嚴(yán)重降低工業(yè)裝置的安全可靠性。然而，國(guó)內(nèi)目前缺乏關(guān)于焊接殘余應(yīng)力有限元計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)法高效、準(zhǔn)確計(jì)算焊接殘余應(yīng)力，難以為后續(xù)殘余應(yīng)力調(diào)控提供有效的理論依據(jù)。為了提高我國(guó)工業(yè)裝置的安全服役性能，亟需提出滿足我國(guó)工業(yè)發(fā)展需求的焊接殘余應(yīng)力有限元計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。（6）重要性：目前國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)面向材料單一，無(wú)法滿足實(shí)際工業(yè)需求；國(guó)內(nèi)尚未對(duì)焊接殘余應(yīng)力有限元計(jì)算做出統(tǒng)一的規(guī)范說(shuō)明。為了滿足我國(guó)工業(yè)裝置的高可靠制造需求，亟需編寫(xiě)適合我國(guó)國(guó)情的焊接殘余應(yīng)力有限元計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。4.2主要內(nèi)容準(zhǔn)確評(píng)估與預(yù)測(cè)焊接殘余應(yīng)力對(duì)提高焊接結(jié)構(gòu)的制造質(zhì)量和服役性能具有極為重要的作用，對(duì)焊接結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、焊接工藝和質(zhì)量的提升、優(yōu)化制造工藝和防止結(jié)構(gòu)過(guò)早失效均具有非常重要的意義。但焊接過(guò)程涉及電弧物理、傳質(zhì)傳熱、冶金和力學(xué)行為，是溫度、組織、應(yīng)力多物理場(chǎng)耦合的過(guò)程。其中，焊接溫度場(chǎng)是大量焊接物理現(xiàn)象產(chǎn)生的基礎(chǔ)。焊接溫度的變化也會(huì)引起材料的固態(tài)相變行為，并影響材料力學(xué)行為、產(chǎn)生熱應(yīng)力。固態(tài)相變行為通常伴隨著材料體積、材料性能的變化，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的應(yīng)力演化過(guò)程。而應(yīng)力對(duì)組織相變、溫度轉(zhuǎn)變的影響通?？珊雎圆挥?jì)。同時(shí)，焊接方法及焊件結(jié)構(gòu)、材料存在多樣性。因此，焊接過(guò)程具有多樣性及復(fù)雜性，為準(zhǔn)確計(jì)算焊接殘余應(yīng)力有限元帶來(lái)了挑戰(zhàn)。國(guó)內(nèi)目前尚無(wú)焊接殘余應(yīng)力計(jì)算的統(tǒng)一規(guī)范說(shuō)明，亟需建立相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，滿足不同焊接結(jié)構(gòu)及工業(yè)應(yīng)用需求。基于此，本標(biāo)準(zhǔn)詳述了焊接殘余應(yīng)力有限元計(jì)算方法，綜合考慮了多物理場(chǎng)耦合過(guò)程，并針對(duì)不同焊接結(jié)構(gòu)及材料進(jìn)行了相關(guān)流程的分類(lèi)說(shuō)明，制定通用技術(shù)條件，從而促進(jìn)焊接殘余應(yīng)力的高精度及高效率計(jì)算，推動(dòng)焊接殘余應(yīng)力的理論研究向工程應(yīng)用擴(kuò)展，促進(jìn)工藝過(guò)程的優(yōu)化、提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低安全隱患，保障工業(yè)裝備的高可靠性制造及服役能力。在標(biāo)準(zhǔn)制定過(guò)程中，撰寫(xiě)組對(duì)國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)及國(guó)內(nèi)外相關(guān)焊接殘余應(yīng)力計(jì)算的研究成果進(jìn)行了廣泛而充分的調(diào)研，同時(shí)結(jié)合深入的理論研究，根據(jù)多年來(lái)在不同工程結(jié)構(gòu)焊接殘余應(yīng)力計(jì)算方法積累的問(wèn)題、經(jīng)驗(yàn)和反饋，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行編寫(xiě)。本說(shuō)明是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)部分內(nèi)容的說(shuō)明或解釋?zhuān)菢?biāo)準(zhǔn)內(nèi)容，僅為標(biāo)準(zhǔn)使用者提供參考、建議或指導(dǎo)。本標(biāo)準(zhǔn)主要包括四部分內(nèi)容：第一，術(shù)語(yǔ)及定義、符號(hào)和說(shuō)明，對(duì)常見(jiàn)有限元分析術(shù)語(yǔ)、相關(guān)焊接工藝參數(shù)、固態(tài)相變相關(guān)概念進(jìn)行解釋?zhuān)坏诙?，有限元建模方法，針?duì)不同焊接構(gòu)件進(jìn)行了建模方法的分類(lèi)，并對(duì)網(wǎng)格劃分、單元類(lèi)型選擇、焊縫金屬填充方法等進(jìn)行了說(shuō)明；第三，溫度場(chǎng)分析，重點(diǎn)說(shuō)明了熱源模型的確定方法以及熱輸入的計(jì)算、熱邊界條件的處理；第四，應(yīng)力場(chǎng)分析，針對(duì)是否產(chǎn)生固態(tài)相變的材料分別闡述了應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算的本構(gòu)模型，并詳述了應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證方法。4.2.1范圍焊接是大量工業(yè)裝置制造的必要環(huán)節(jié)。焊接的復(fù)雜多場(chǎng)耦合過(guò)程以及焊接工藝、材料的多樣性，增加了焊接殘余應(yīng)力有限元計(jì)算的復(fù)雜程度。為明確焊接殘余應(yīng)力有限元計(jì)算方法，本文件規(guī)定了焊接殘余應(yīng)力有限元計(jì)算的術(shù)語(yǔ)、符號(hào)及說(shuō)明、分析流程、輸入信息、分析軟件、有限元建模、溫度場(chǎng)分析方法、耦合分析方法、應(yīng)力場(chǎng)分析方法、技術(shù)文件等內(nèi)容。適用于金屬及非金屬材料，電弧焊、氬弧焊、埋弧焊等多種焊接方法下焊接接頭的殘余應(yīng)力計(jì)算，適用于石油化工、核電、火電、船舶、建筑等領(lǐng)域內(nèi)焊接結(jié)構(gòu)的殘余應(yīng)力分析。4.2.2術(shù)語(yǔ)和定義在術(shù)語(yǔ)及定義中，借鑒了國(guó)內(nèi)的有限元數(shù)值計(jì)算術(shù)語(yǔ)標(biāo)準(zhǔn)、解釋了有限元分析的常用術(shù)語(yǔ)，主要有節(jié)點(diǎn)、單元、有限元模型等；借鑒了國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于焊接有限元計(jì)算涉及到的關(guān)鍵焊接工藝條件的定義，主要包括：邊界條件、熱輸入、道間溫度等；定義了固態(tài)相變的相關(guān)概念，包括連續(xù)冷卻轉(zhuǎn)變曲線、擴(kuò)散型相變、非擴(kuò)散性相變、相變塑性。4.2.3符號(hào)和說(shuō)明在符號(hào)和說(shuō)明中，參考國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)規(guī)定，對(duì)常見(jiàn)材料參數(shù)（包括熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱容、密度、彈性模量、屈服強(qiáng)度等），以及關(guān)鍵計(jì)算公式中的參數(shù)（凈熱輸入、電弧功率、電流、電壓、焊接熱效率等）進(jìn)行了符號(hào)規(guī)定與解釋說(shuō)明。4.2.4輸入信息采集在計(jì)算前，需首先獲取焊接工藝信息，包括焊接件整體幾何尺寸、焊接接頭宏觀截面圖、坡口形式、坡口角度、焊道數(shù)量等結(jié)構(gòu)尺寸特征，從而為有限元幾何模型的建立提供實(shí)際參考；并需獲取焊接方法、預(yù)熱溫度、層間溫度、焊接效率等信息，為熱源模型的選取、熱源參數(shù)的調(diào)整、熱輸入的計(jì)算等有限元計(jì)算的相關(guān)環(huán)節(jié)提供依據(jù)；也需獲取起弧收弧位置、焊接順序等條件，參照相關(guān)條件進(jìn)行有限元模擬，從而還原實(shí)際焊接過(guò)程。另一方面，需獲取材料參數(shù)信息，包括材料熱物性參數(shù)（熱傳導(dǎo)系數(shù)，比熱容，密度）以及力學(xué)性能參數(shù)（彈性模量、泊松比、熱膨脹系數(shù)、強(qiáng)化參數(shù)）。由于焊接有限元計(jì)算最高溫度均超過(guò)熔點(diǎn)，因此需獲取從室溫到熔點(diǎn)以上溫度區(qū)間內(nèi)的材料參數(shù)。但由于高溫材料參數(shù)難以通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得，因此在0.6Tm-Tm溫度區(qū)間內(nèi)的熱物性材料參數(shù)通過(guò)插值獲取，超過(guò)Tm時(shí)各類(lèi)熱物性參數(shù)將被設(shè)為恒定值。對(duì)于力學(xué)性能參數(shù)，0.6Tm-Tm（基礎(chǔ)分析）或0.7Tm-Tm（精準(zhǔn)分析）溫度區(qū)間內(nèi)的材料參數(shù)通過(guò)插值獲取。其中，材料的應(yīng)力應(yīng)變參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)的殘余應(yīng)力值有最大的影響，且材料參數(shù)存在高度的非線性行為。因此，為提高有限元計(jì)算的收斂性，通常將熔點(diǎn)Tm以上的彈性模量值及強(qiáng)化參數(shù)設(shè)置為其室溫值的1%。另外，為降低計(jì)算及實(shí)驗(yàn)成本，當(dāng)焊材與母材的化學(xué)成分接近時(shí)，可對(duì)二者采用相同的材料參數(shù)進(jìn)行有限元分析；若焊材與母材成分有較大差異，則需分別獲取焊材及母材的材料參數(shù)。4.2.5確定有限元分析軟件有限元計(jì)算軟件種類(lèi)廣泛，為開(kāi)展焊接殘余應(yīng)力計(jì)算，所選取的有限元軟件需具備以下基本功能：熔覆金屬的添加、熱源模型的建立、材料性能的添加。4.2.6有限元建模在有限元分析中，需根據(jù)實(shí)際焊接結(jié)構(gòu)、運(yùn)算精度及運(yùn)算時(shí)間需求，選擇合適的建模方法、幾何模型建立方法、網(wǎng)格劃分方法及合適的單元類(lèi)型等。具體內(nèi)容如下：（1）確定建模方法主要包括二維軸對(duì)稱(chēng)模型、二維截面模型、三維殼單元模型、三維實(shí)體單元模型，這幾種建模方法對(duì)應(yīng)的復(fù)雜程度及運(yùn)算耗時(shí)依次遞增。因此，為提高運(yùn)算效率和收斂性，針對(duì)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜且為對(duì)稱(chēng)圓周結(jié)構(gòu)的模型可以選用二維軸對(duì)稱(chēng)模型；對(duì)于厚壁多層多道焊結(jié)構(gòu)，可以選擇二維截面模型，由于該建模方法通常選擇平面應(yīng)變、廣義平面應(yīng)變的單元類(lèi)型進(jìn)行運(yùn)算，縱向應(yīng)力的預(yù)測(cè)值通常偏大；對(duì)于薄壁結(jié)構(gòu)或者是法向應(yīng)力可被忽略的情況，可以選用三維殼單元模型。對(duì)于求解精度要求較高，且焊接結(jié)構(gòu)復(fù)雜、不可簡(jiǎn)化時(shí)，應(yīng)該采用三維實(shí)體單元模型以還原實(shí)際焊接結(jié)構(gòu)。但由于三維實(shí)體單元模型網(wǎng)格數(shù)量較多，因此其所需計(jì)算耗時(shí)一般遠(yuǎn)大于二維模型。（2）幾何模型建立為獲取準(zhǔn)確的殘余應(yīng)力分布，所建幾何模型應(yīng)與實(shí)際焊接結(jié)構(gòu)的尺寸與形貌都盡量保持一致。為提高有限元計(jì)算的收斂性，可對(duì)局部的復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化；若為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，則可建立二分之一或者四分之一的對(duì)稱(chēng)模型。（3）網(wǎng)格劃分若網(wǎng)格數(shù)量多，則計(jì)算精度高、收斂性好，但計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)；若網(wǎng)格數(shù)量少，則會(huì)提高計(jì)算效率，但計(jì)算精度隨之降低，收斂性較差。因此，為提高有限元計(jì)算的速度并保證計(jì)算結(jié)果的精度，應(yīng)確定合適的網(wǎng)格數(shù)量。通常，可采用以下幾種網(wǎng)格劃分方式同時(shí)保證計(jì)算的精度與速度。1）由于焊縫及近焊縫區(qū)的溫度變化較為劇烈、應(yīng)力演化過(guò)程顯著，因此可在該區(qū)域劃分較密集的網(wǎng)格；對(duì)于重點(diǎn)分析的區(qū)域也適宜采用較為密集的網(wǎng)格提高計(jì)算精度；遠(yuǎn)離此類(lèi)區(qū)域的位置可采用較為稀疏的網(wǎng)格。2）可采用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，該技術(shù)可以根據(jù)解的變化和需要，自動(dòng)調(diào)整網(wǎng)格數(shù)量，從而可以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格密集區(qū)域只集中在溫度梯度最劇烈的位置，保證非重點(diǎn)分析區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)量較少，從而同時(shí)保證計(jì)算效率和精度。3）在降低網(wǎng)格數(shù)量的同時(shí)，應(yīng)確定焊縫區(qū)網(wǎng)格的尺寸應(yīng)不大于熱源模型特征尺寸的一半，從而能實(shí)現(xiàn)熱源在焊縫上的連續(xù)移動(dòng)，保證溫度場(chǎng)計(jì)算精度。（4）單元類(lèi)型的選擇由于計(jì)算點(diǎn)數(shù)量的減少，低階單元較高階單元、縮減積分單元較完全積分單元在運(yùn)算成本上有一定的優(yōu)勢(shì)。因此，對(duì)于易收斂的溫度場(chǎng)計(jì)算，可采用低階單元提高運(yùn)算速度。由于焊接分析會(huì)引起較高的塑性應(yīng)變，由于塑性變形的不可壓縮性，若在應(yīng)力場(chǎng)分析中使用完全積分單元，將會(huì)發(fā)生單元自鎖問(wèn)題。所以，應(yīng)力場(chǎng)分析宜采用減縮積分單元避免此類(lèi)問(wèn)題。（5）焊縫金屬的填充對(duì)于多層多道焊的有限元模擬，應(yīng)按照實(shí)際焊接順序逐道添加焊縫。每道焊縫的熔覆應(yīng)不受后續(xù)焊道的影響。因此，通常采用生死單元法或者材料參數(shù)控制法，以避免后續(xù)焊道對(duì)前焊焊道熔覆過(guò)程的影響。4.2.7溫度場(chǎng)分析（1）熱源模型的選擇熱源模型的選取是溫度場(chǎng)分析的重要基礎(chǔ)。對(duì)于焊接方向上長(zhǎng)度不為零的三維實(shí)體單元模型，通常采用移動(dòng)熱源模型，根據(jù)移動(dòng)熱源在空間分布形狀的不同可分為面熱源模型、體熱源模型、組合熱源模型。而二維軸對(duì)稱(chēng)模型、二維截面模型、三維殼單元模型通常采用靜態(tài)等效熱源模型，即將電弧的熱輸入行為等效為一個(gè)靜態(tài)的過(guò)程。由于不同焊接方式及被焊結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的電弧形態(tài)有較大差別，因此應(yīng)針對(duì)性地選擇熱源模型以匹配實(shí)際熔池形貌及溫度場(chǎng)分布。1）移動(dòng)熱源模型：在進(jìn)行薄板結(jié)構(gòu)焊接時(shí)，產(chǎn)生的熔深較淺，則焊件表面的熱流密度一般呈高斯分布特征。因此，通常對(duì)此類(lèi)研究對(duì)象采用平面高斯熱源。該熱源模型中多數(shù)參數(shù)均需按照實(shí)際焊接工藝參數(shù)賦值，為獲得合適的熔池形狀，只能對(duì)熱源模型中的有效加熱半徑R0這一參數(shù)進(jìn)行校核調(diào)整，R0越小代表熱源越集中，產(chǎn)生的熔化區(qū)面積越大。對(duì)于具有較大熔深的焊縫，熱源在焊接接頭厚度方向上的作用更為顯著。因此，宜采用體熱源模型。根據(jù)熱流密度分布形狀的差異，常見(jiàn)的體熱源類(lèi)型包括半橢球、橢球及雙橢球體熱源模型。其中，雙橢球熱源綜合考慮了熱源前端溫度梯度較大而后端溫度梯度較小的特點(diǎn)，將熱流密度分布分為前后兩個(gè)四分之一橢球來(lái)處理，可得到更準(zhǔn)確的溫度場(chǎng)分布和熔池形狀，但該熱源模型的計(jì)算量較前兩種模型更大。為得到更準(zhǔn)確的熔池形貌，體熱源模型的特征參數(shù)應(yīng)以實(shí)際焊接熔池的熔深、熔寬為基準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整。對(duì)于復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)，單一熱源模型難以反映其實(shí)際熔池形貌及尺寸，因此可采用“體+面”的組合熱源模型。2）靜態(tài)等效熱源模型：對(duì)于需要多層多道焊接的復(fù)雜厚壁結(jié)構(gòu)，由于網(wǎng)格數(shù)量巨大以及收斂性差，采用三維移動(dòng)熱源難以實(shí)現(xiàn)其殘余應(yīng)力的有限元計(jì)算。因此，可將模型簡(jiǎn)化為垂直于焊接方向的二維截面，使用靜態(tài)等效熱源模型將熱載荷逐漸施加于有限元模型。該模型可認(rèn)為是一個(gè)等密度面熱源模型，通常以幅值的定義實(shí)現(xiàn)溫度隨時(shí)間的變化。其內(nèi)生熱率可表達(dá)為(1)V為熱源作用體積，是一個(gè)三維模型參數(shù)。因此為計(jì)算二維模型中的內(nèi)生熱率，建議選取整個(gè)焊縫體積的1/10-1/5對(duì)V進(jìn)行初步試算，進(jìn)而結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定，不斷調(diào)整V值以獲取合適的溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果。（2）焊接熱輸入焊接熱輸入是指熔焊時(shí)，輸入給單位長(zhǎng)度焊縫上的熱能，是溫度場(chǎng)計(jì)算的重要輸入?yún)?shù)。它綜合反映了焊接能量的來(lái)源與大小，是與焊接電壓、焊接電流及焊接速度三種因素有關(guān)的變量。由于焊接過(guò)程中，熱源產(chǎn)生的熱量并沒(méi)有全部被有效利用，而有一部分熱量損失于周?chē)鷼怏w介質(zhì)和飛濺中。因此，需將不同焊接工藝的焊接熱效率代入于焊接熱輸入的計(jì)算，并根據(jù)與實(shí)驗(yàn)測(cè)試的熱循環(huán)曲線及熔池形貌對(duì)輸入的凈熱輸入大小進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。（3）邊界條件處理熱邊界條件主要包括對(duì)流、輻射、預(yù)熱溫度、道間溫度的影響。內(nèi)外表面及端面與周?chē)h(huán)境的熱交換需要通過(guò)對(duì)流和輻射來(lái)處理。由于物體在單位時(shí)間內(nèi)輻射出的熱量與物體的溫度成正比，溫度越高，輻射熱量越多。因此，輻射效應(yīng)在高溫區(qū)域影響顯著。由于預(yù)熱溫度會(huì)影響焊縫的冷卻速度，而道間溫度作為后續(xù)焊道的初始溫度，同樣影響隨后的焊接過(guò)程，也會(huì)影響固態(tài)相變的轉(zhuǎn)變溫度與轉(zhuǎn)變程度。因此，需在有限元計(jì)算中綜合考慮以上熱邊界條件。（4）后處理與結(jié)果評(píng)估為驗(yàn)證溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，應(yīng)首先分析焊接過(guò)程中焊縫區(qū)域的最高溫度是否均超過(guò)熔點(diǎn)，以保證該區(qū)域全部熔化；其次，應(yīng)通過(guò)將溫度分布云圖顯示上限設(shè)置為材料的固相線溫度以顯示熔合線邊界，用于與焊接接頭宏觀截面圖對(duì)比，以確定熱輸入與熱源模型的特征參數(shù)是否恰當(dāng)；或提取焊接熱循環(huán)曲線與實(shí)際熱電偶測(cè)試所得溫度循環(huán)曲線進(jìn)行對(duì)比。若將熱電偶布置在緊鄰熔合線的位置，則熱電偶將在焊接過(guò)程中易受到?jīng)_擊而脫落，因此可對(duì)熔合線外10mm以?xún)?nèi)的位置進(jìn)行計(jì)算與測(cè)試的熱循環(huán)曲線比較。4.2.8耦合分析方法焊接是多場(chǎng)耦合的過(guò)程。其中熱、力兩個(gè)物理場(chǎng)的耦合方式通常可分為直接耦合和順次耦合兩種方法。直接耦合是指焊接熱載荷會(huì)影響應(yīng)力的演化與生成，而反過(guò)來(lái)應(yīng)力也會(huì)影響熱的產(chǎn)生。而順次耦合是指焊接溫度是應(yīng)力生成的前提，但應(yīng)力并不會(huì)對(duì)熱過(guò)程造成影響。因此，在順次耦合方式中，一般先計(jì)算溫度場(chǎng)，進(jìn)而以溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果為預(yù)定義條件導(dǎo)入到后續(xù)的應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算，是順序連接的兩個(gè)分析過(guò)程。對(duì)于多數(shù)焊接方式，焊接應(yīng)力對(duì)溫度的影響幾乎可以忽略不計(jì)，且順次耦合的計(jì)算效率通常遠(yuǎn)低于直接耦合。因此，建議采用順次耦合的方式。但對(duì)于攪拌摩擦焊等特殊的焊接方法，應(yīng)力對(duì)溫度分布的影響不可忽略，應(yīng)采用直接耦合的方式。4.2.9應(yīng)力場(chǎng)分析（1）邊界條件處理施加邊界條件的主要作用是再現(xiàn)應(yīng)用于焊接構(gòu)件的約束。如果對(duì)整體焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，應(yīng)對(duì)模型施加等效的外部約束；如果只對(duì)焊接結(jié)構(gòu)的一個(gè)部分建模，則施加由焊接結(jié)構(gòu)的其余部分產(chǎn)生的約束；如果建立的是對(duì)稱(chēng)模型，應(yīng)在對(duì)稱(chēng)面施加約束。（2）固態(tài)相變效應(yīng)處理材料在固態(tài)因加熱和冷卻而發(fā)生的晶體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變稱(chēng)為固態(tài)相變。固態(tài)相變效應(yīng)會(huì)造成體積變化、屈服強(qiáng)度變化以及相變塑性，進(jìn)而對(duì)溫度場(chǎng)及應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)都會(huì)產(chǎn)生影響，形成如圖1所示的溫度-組織-應(yīng)力三者之間的相互耦合，圖中實(shí)線代表強(qiáng)作用，虛線代表弱作用。固態(tài)相變影響殘余應(yīng)力分布的機(jī)理具體如下：圖1溫度-組織-應(yīng)力三者之間的相互耦合關(guān)系1）體積變化：以鐵素體鋼為例。在焊接加熱階段，由于材料受熱膨脹，應(yīng)變逐漸增加，當(dāng)溫度到達(dá)奧氏體化起始溫度Ac1時(shí)，母材組織開(kāi)始向奧氏體轉(zhuǎn)變，體心立方結(jié)構(gòu)向面心立方結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變引起體積收縮抵消材料的受熱膨脹，使應(yīng)變開(kāi)始降低，隨著溫度升高超過(guò)Ac3時(shí)，奧氏體化轉(zhuǎn)變完成，材料繼續(xù)因受熱膨脹而使應(yīng)變?cè)黾?。由于鐵素體鋼的合金元素復(fù)雜，在冷卻過(guò)程中往往會(huì)發(fā)生多相組織轉(zhuǎn)變，其中包括奧氏體-鐵素體、奧氏體-貝氏體、奧氏體-馬氏體等。在焊接冷卻階段，材料受冷收縮，應(yīng)變逐漸降低；當(dāng)溫度降低到相變起始溫度時(shí)，組織轉(zhuǎn)變引起的體積膨脹抵消材料的冷收縮應(yīng)變，使材料應(yīng)變開(kāi)始增加；隨著組織轉(zhuǎn)變的完成，材料恢復(fù)到受冷收縮的狀態(tài)。2）屈服強(qiáng)度變化：焊接過(guò)程中的多相組織轉(zhuǎn)變必然會(huì)引起材料力學(xué)性能的變化，其中屈服強(qiáng)度的變化對(duì)焊接殘余應(yīng)力的預(yù)測(cè)精度具有一定的影響。焊接過(guò)程中屈服強(qiáng)度變化的示意圖如圖2所示，在焊接加熱階段，屈服強(qiáng)度隨著溫度升高而降低，而在焊接冷卻階段，固態(tài)相變發(fā)生之前的屈服強(qiáng)度隨著溫度降低略有增加但整體較低，當(dāng)奧氏體開(kāi)始轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體時(shí)，屈服強(qiáng)度開(kāi)始顯著增加并最終高于初始相的屈服強(qiáng)度。圖2相變時(shí)屈服強(qiáng)度的變化示意圖3）相變塑性：材料在相變的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)軟化現(xiàn)象，即載荷小于屈服強(qiáng)度時(shí)材料仍會(huì)出現(xiàn)塑性變形現(xiàn)象，這種現(xiàn)象被稱(chēng)為相變誘發(fā)塑性。如焊縫及熱影響區(qū)奧氏體化的金屬在降溫過(guò)程中會(huì)發(fā)生馬氏體相變、貝氏體相變等，低強(qiáng)度的奧氏體相逐漸轉(zhuǎn)化為高強(qiáng)度相，轉(zhuǎn)變過(guò)程中這種軟硬相相間狀態(tài)下的金屬即使在受到低于屈服強(qiáng)度的應(yīng)力的作用下也會(huì)產(chǎn)生塑性變形。（3）本構(gòu)模型當(dāng)材料不發(fā)生固態(tài)相變時(shí)，殘余應(yīng)力的有限元計(jì)算為熱力耦合過(guò)程，材料的總應(yīng)變由彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變、熱應(yīng)變?nèi)糠謽?gòu)成，其增量形式如下：(2)當(dāng)材料發(fā)生固態(tài)相變時(shí)，焊接殘余應(yīng)力的有限元計(jì)算為熱-力-冶金的耦合過(guò)程，材料的總應(yīng)變則需考慮相變塑性與相變體積變化的影響，總應(yīng)變?cè)隽康谋磉_(dá)形式如下：(3)式中，為相變體積膨脹/收縮應(yīng)變，為相變塑性應(yīng)變?cè)隽?。?）后處理與結(jié)果評(píng)估在殘余應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的分析中，一方面需要提供關(guān)鍵橫截面的殘余應(yīng)力預(yù)測(cè)視圖，可與輪廓法等測(cè)試的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以檢查截面整體的應(yīng)力分布是否合理；另一方面，需提供關(guān)鍵位置的預(yù)測(cè)值并與測(cè)試值進(jìn)行比較。由于不同的殘余應(yīng)力測(cè)試方法對(duì)應(yīng)的測(cè)試體積、測(cè)試深度等條件不一致，因此為全面、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)殘余應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，應(yīng)至少采用兩種不同的應(yīng)力測(cè)試技術(shù)（機(jī)械釋放法和衍射法）。為更有效、準(zhǔn)確的對(duì)比計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值，可依據(jù)測(cè)試的標(biāo)稱(chēng)體積，在有限元模型中選取相同體積大小，將該區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力值進(jìn)行平均再與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，以便于進(jìn)行結(jié)果評(píng)估。（5）技術(shù)文件技術(shù)文件主要包括模型文件、模型說(shuō)明文件、分析報(bào)告。其中模型文件是指有限元模型文件及輸出結(jié)果文件；模型說(shuō)明文件對(duì)焊接工藝、焊接結(jié)構(gòu)基本信息及有限元模型的基本參數(shù)進(jìn)行說(shuō)明，包含焊件名稱(chēng)、圖號(hào)、編號(hào)、零件代號(hào)，焊接工藝參數(shù)，焊件結(jié)構(gòu)圖、尺寸、鋼材牌號(hào)、厚度，有限元模型的節(jié)點(diǎn)、單元數(shù)量及屬性，材料參數(shù)，建模方法，熱源類(lèi)型等；分析報(bào)告主要包括熔合線邊界區(qū)域的預(yù)測(cè)云圖、熔合線外10mm內(nèi)的熱循環(huán)曲線預(yù)測(cè)結(jié)果、殘余應(yīng)力分布云圖及關(guān)鍵位置應(yīng)力水平的預(yù)測(cè)結(jié)果。焊接殘余應(yīng)力有限元計(jì)算方法的應(yīng)用5.1核電用鋼SA508-3焊接接頭殘余應(yīng)力的有限元計(jì)算核反應(yīng)堆壓力容器一直是核電站建設(shè)的核心裝置，其質(zhì)量的優(yōu)劣會(huì)直接影響到整個(gè)核電站的正常運(yùn)行?，F(xiàn)階段核電壓力容器的主要制造工藝為焊接，因此核電壓力容器中會(huì)含有大量的焊接接頭，而焊接接頭是目前所檢測(cè)到的壓力容器失效問(wèn)題出現(xiàn)最多的位置，由焊接殘余應(yīng)力造成的事故高達(dá)31%左右。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)焊接殘余應(yīng)力場(chǎng)對(duì)提高核電設(shè)備的焊接質(zhì)量、保障核電站的安全運(yùn)行具有重要意義。此外，核電壓力容器服役條件和應(yīng)用的特殊性對(duì)其生產(chǎn)與制造的選材要求苛刻，核電SA508-3鋼作為當(dāng)今壓水堆壓力容器的典型材料，其力學(xué)強(qiáng)度、延展性能及焊接性能優(yōu)異、然而由于合金成分復(fù)雜，在焊接過(guò)程中往往會(huì)產(chǎn)生多種不同類(lèi)型的固態(tài)相變，故為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)焊接殘余應(yīng)力，需要建立熱-冶金-力多場(chǎng)耦合模型以精確計(jì)算SA508-3鋼焊接接頭殘余應(yīng)力。5.1.1樣品制備與試驗(yàn)（1）焊接材料與工藝焊接現(xiàn)場(chǎng)與焊接樣品尺寸如REF_Ref2362262\h圖3所示，接頭坡口角度為60°，坡口深度為10mm。焊接方法采用手工電弧焊（SMAW），焊條采用E8018-G，直流反接電源，焊條規(guī)格為?5.0mm。焊接前需要進(jìn)行預(yù)熱，并保持至焊接完成。焊接完成后進(jìn)行后熱，后熱溫度為250℃-300℃，保溫2小時(shí)。具體焊接工藝參數(shù)如表1所示。圖3焊接現(xiàn)場(chǎng)與焊接平板試樣表SEQ表3-\*ARABIC1焊接工藝參數(shù)電流（A）電壓（V）速度（mm/min）預(yù)熱溫度（℃）層間溫度（℃）90-11022-26≥100≥150≥200（2）焊接溫度場(chǎng)測(cè)試溫度場(chǎng)測(cè)試采用HP-DJ8X25動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)，將熱電偶通過(guò)點(diǎn)焊連接在待焊平板坡口一側(cè)，考慮到熱電偶在焊接過(guò)程中可能會(huì)脫落，因此布置五組熱電偶同時(shí)測(cè)量焊接溫度場(chǎng)，然后將熱電偶信號(hào)線連接到HP-DJ8X25動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)上，隨后開(kāi)始實(shí)施焊接試驗(yàn)。通過(guò)熱電偶獲取核電用鋼SA508Gr.3Cl.1焊接平板熱影響區(qū)某點(diǎn)的焊接熱循環(huán)曲線，測(cè)溫系統(tǒng)（HP-DJ8X25動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)）及熱電偶測(cè)點(diǎn)布置詳見(jiàn)REF_Ref2362506\h圖4。圖4測(cè)溫系統(tǒng)（a）與熱電偶分布（b）（3）中子衍射殘余應(yīng)力測(cè)試中子衍射是一種無(wú)損測(cè)試方法，中子的穿透深度可達(dá)厘米級(jí)別，因此適用于測(cè)試構(gòu)件內(nèi)部的殘余應(yīng)力分布。其測(cè)試的基本原理為布拉格方程（公式4）。當(dāng)一束波長(zhǎng)為λ的中子入射到多晶材料內(nèi)，在滿足布拉格關(guān)系的位置出現(xiàn)衍射峰。在恒定波長(zhǎng)模式下，殘余應(yīng)力的存在會(huì)改變衍射峰峰形(偏移或?qū)捇?，進(jìn)而可通過(guò)獲取衍射峰角度的變化計(jì)算彈性應(yīng)變值（公式5）。(4)其中，n為整數(shù)，2θ為衍射角，d為晶面間距。(5)其中，d0為無(wú)應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)試樣的晶面間距，θ0為無(wú)應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)試樣的衍射峰角度。根據(jù)廣義虎克定律，可將應(yīng)變轉(zhuǎn)化為三向主應(yīng)力：(6)式中，i=x，y，z，分別對(duì)應(yīng)為三個(gè)正交應(yīng)力方向。Ehkl為彈性模量，vhkl為泊松比。試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置如圖5所示。對(duì)于核電用鋼SA508Gr.3Cl.1材料，衍射晶面為{211}，初始衍射角為85.5?，波長(zhǎng)為1.594?，測(cè)試體積為4mm×4mm×4mm。彈性模量E211和泊松比v211分別為212GPa、0.276。零應(yīng)力試樣尺寸為60mm×10mm×20mm（X×Y×Z），并采用線切割將其加工成梳子試樣保證應(yīng)力完全釋放。圖5中子衍射測(cè)試點(diǎn)分布（4）X射線殘余應(yīng)力測(cè)試X射線衍射是用于測(cè)試表面殘余應(yīng)力的無(wú)損測(cè)試方法。該方法的基本原理與中子衍射法相同。對(duì)于各向同性的多晶材料，在平面應(yīng)力狀態(tài)下根據(jù)布拉格方程和彈性力學(xué)方程，可以獲得某一方向φ的正應(yīng)力σφ，表達(dá)式如下：(7)(8)(9)式中，斜率M由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用最小二乘法獲得，K為應(yīng)力常數(shù)，ψ為所測(cè)應(yīng)變方向與試樣表面法線的夾角，θ0為φ=0時(shí)的衍射半角。本次試驗(yàn)測(cè)試測(cè)點(diǎn)布置如圖6所示。在應(yīng)力測(cè)試前對(duì)相應(yīng)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行除銹打磨，去除表面污物，采用細(xì)砂紙將待測(cè)區(qū)域打磨平整光滑，然后使用電解拋光機(jī)將待測(cè)區(qū)域進(jìn)行電解拋光，拋光后放入X射線隔離室進(jìn)行應(yīng)力測(cè)試。對(duì)于核電用鋼SA508Gr.3Cl.1材料，X射線技術(shù)測(cè)試殘余應(yīng)力的具體測(cè)試參數(shù)如下：衍射晶面為{211}，Cr-Kα靶位，衍射角2θ為156.00°，X射線衍射角2θ掃描開(kāi)始角為164.00°，終止角為148.00°，衍射角2θ掃描步距為0.04°，計(jì)數(shù)時(shí)間為3.00s。另外，應(yīng)力測(cè)定方法選擇側(cè)傾固定Ψ法，定峰方法選擇交相互法，X光管高壓為22.0KV，X光管電流為6.0mA。對(duì)于鐵素體鋼應(yīng)力常數(shù)K值為-318MPa。圖6X射線測(cè)試點(diǎn)分布5.1.2熱-冶金-力多場(chǎng)耦合的焊接殘余應(yīng)力有限元計(jì)算（1）有限元模型及網(wǎng)格劃分本節(jié)采用三維實(shí)體單元建模方法、利用有限元軟件ABAQUS建立的模型如圖7所示，模型尺寸與實(shí)際焊接件尺寸相同。該模型共有42500個(gè)單元，46428個(gè)節(jié)點(diǎn)。溫度場(chǎng)模擬過(guò)程中，采用傳熱六面體單元（DC3D8）；焊接應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算分析時(shí)，單元采用八節(jié)點(diǎn)減縮積分三維應(yīng)力單元（C3D8R）類(lèi)型，應(yīng)力場(chǎng)與溫度場(chǎng)網(wǎng)格劃分保持一致。采用順序耦合完成整個(gè)焊接過(guò)程的計(jì)算，其中組織場(chǎng)的計(jì)算以溫度場(chǎng)結(jié)果為預(yù)定義場(chǎng)并嵌套在應(yīng)力場(chǎng)模型中完成。對(duì)于焊接過(guò)程中焊縫金屬的施加，采用生死單元技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖7有限元模型及網(wǎng)格劃分（2）溫度場(chǎng)計(jì)算選用雙橢球熱源模型進(jìn)行溫度場(chǎng)模擬。結(jié)合雙橢球熱源模型并自主開(kāi)發(fā)ABAQUS熱源子程序（DFLUX）實(shí)現(xiàn)焊接過(guò)程中電弧的移動(dòng)。設(shè)置對(duì)流傳熱系數(shù)為10W/(m2·K)，輻射率為0.85，并設(shè)置模型初始溫度為預(yù)熱溫度，通過(guò)控制冷卻時(shí)間以達(dá)到工藝規(guī)定的層間溫度。對(duì)于核電用鋼SA508Gr.3Cl.1材料，其隨溫度變化的材料熱物理性能參數(shù)如圖8所示。圖8核電用鋼SA508-3的材料性能參數(shù)（3）組織場(chǎng)計(jì)算SA508焊接熱循環(huán)中的固態(tài)相變包括加熱過(guò)程中的奧氏體轉(zhuǎn)變和冷卻過(guò)程中的貝氏體轉(zhuǎn)變、馬氏體轉(zhuǎn)變。在焊接加熱過(guò)程中，當(dāng)溫度超過(guò)奧氏體轉(zhuǎn)變開(kāi)始溫度Ac1時(shí)，由于鐵素體的逆共析反應(yīng)，母材組織開(kāi)始向奧氏體組織轉(zhuǎn)變，由于兩種組織的晶格類(lèi)型不同，體心立方結(jié)構(gòu)（BCC）向面心立方結(jié)構(gòu)（FCC）轉(zhuǎn)變，導(dǎo)致材料的體積收縮。假設(shè)當(dāng)溫度達(dá)到奧氏體轉(zhuǎn)變終止溫度Ac3時(shí)，奧氏體化達(dá)到100%。加熱過(guò)程中的奧氏體轉(zhuǎn)變過(guò)程的體積分?jǐn)?shù)利用杠桿原理進(jìn)行表示：(10)式中，XA為奧氏體相體積分?jǐn)?shù)；Ac1和Ac3分別為奧氏體轉(zhuǎn)變開(kāi)始溫度和終止溫度，由先前工作知Ac1=774℃，Ac3=834℃；T為實(shí)時(shí)溫度。在焊接冷卻過(guò)程中，依據(jù)焊接接頭不同區(qū)域的冷卻速度，過(guò)冷奧氏體（FCC）將會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)樨愂象w和馬氏體（BCC），晶體結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變引起的體積膨脹抑制材料的熱收縮。貝氏體組織的生成規(guī)律采用先前工作中建立的貝氏體相變數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算（見(jiàn)公式11），馬氏體組織的生成規(guī)律采用Koistinen等人提出的K-M方程（見(jiàn)公式12和公式13）。(11)其中，變量a1，b1，c1，a2，b2，c2為函數(shù)擬合的參數(shù)，根據(jù)冷卻速度的不同其值也會(huì)不同。(12)(13)式中，為馬氏體組織的體積分?jǐn)?shù)；為實(shí)時(shí)溫度；為馬氏體相變起始溫度；b為反應(yīng)馬氏體相變過(guò)程的常數(shù)，b值越大馬氏體轉(zhuǎn)變速度越快，一般取值為0.011。、、分別為鐵素體、珠光體、貝氏體的體積分?jǐn)?shù)。組織變化引起的屈服強(qiáng)度的改變通過(guò)材料參數(shù)的輸入實(shí)現(xiàn)，不同相組織的屈服強(qiáng)度如9所示。在SA508Gr.3Cl.1材料焊接的有限元模擬過(guò)程中，由固態(tài)相變引起的相變應(yīng)變和相變塑性應(yīng)變，通過(guò)自主開(kāi)發(fā)ABAQUS用戶(hù)子程序（USDFLD、UEXPAN）實(shí)現(xiàn)。圖9核電用鋼SA508-3不同組織的屈服強(qiáng)度（4）應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算固態(tài)相變引起的體積變化、屈服強(qiáng)度變化和相變塑性，對(duì)焊后殘余應(yīng)力的影響不可忽略。因此SA508Gr.3Cl.1材料在焊接中產(chǎn)生的總應(yīng)變包括彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變、熱應(yīng)變、相變應(yīng)變、相變塑性應(yīng)變由于不同相組織的熱膨脹系數(shù)不同，熱應(yīng)變?cè)隽坎捎镁€性混合法則進(jìn)行計(jì)算，公式如下：(14)式中，αk為不同組織的熱膨脹系數(shù)(10?5/℃)；thA、thB、thM分別對(duì)應(yīng)于奧氏體、貝氏體和馬氏體；XA、XB、XM分別代表奧氏體、貝氏體、馬氏體的相體積分?jǐn)?shù)。對(duì)于固態(tài)相變體積變化引起的相變應(yīng)變，采用以下相變應(yīng)變計(jì)算模型:(15)式中，βk為相變應(yīng)變參數(shù)；下標(biāo)k=1,2,3分別代表奧氏體、貝氏體、馬氏體；I為相總數(shù)。對(duì)于相變塑性應(yīng)變的計(jì)算采用Greenwood–Johnson模型，計(jì)算公式為：(16)式中，Ki為不同相的相變塑性參數(shù)，對(duì)于馬氏體，KM=5.9×10-11，對(duì)于貝氏體，KB=4.7×10-11；Sij為偏應(yīng)力；Xi為各相的體積分?jǐn)?shù)含量。在本文中，參照實(shí)際焊接情況，在模型底部端點(diǎn)約束其在x，y，z方向上的平動(dòng)，限制焊件的剛性移動(dòng)。5.1.3計(jì)算結(jié)果及分析（1）溫度場(chǎng)分布結(jié)果如REF_Ref2366414\h圖10所示，有限元模擬結(jié)果與實(shí)際熔池尺寸相吻合，焊縫余高不吻合是因?yàn)楹附咏Y(jié)束后對(duì)焊縫進(jìn)行過(guò)打磨處理。對(duì)比結(jié)果的一致性驗(yàn)證了雙橢球熱源子程序開(kāi)發(fā)的可行性以及溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了進(jìn)一步保證有限元模擬的焊接溫度場(chǎng)動(dòng)態(tài)演化的精確性，本文選用其中一組TC3位置熱電偶記錄的溫度動(dòng)態(tài)演化數(shù)據(jù)與有限元模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖11所示。TC3熱電偶完整的記錄了整個(gè)四道焊焊接過(guò)程中熱影響區(qū)TC3點(diǎn)的溫度變化，焊接過(guò)程中不曾脫落。TC3點(diǎn)熱電偶點(diǎn)焊在焊趾一側(cè)3mm處。從圖中可以看出溫度場(chǎng)模擬結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相差不大，焊接過(guò)程中的預(yù)熱溫度為200℃左右，焊接層間溫度維持在270℃左右。TC3點(diǎn)經(jīng)歷的四次熱循環(huán)，在四次熱循環(huán)中達(dá)到的峰值溫度分別為450℃、532℃、485℃、520℃。由于第三道和第四道焊接屬于最后一層焊，距離熱電偶的布置距離較近，第三道焊和第四道焊的溫度場(chǎng)有限元模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的細(xì)微誤差主要是因?yàn)楹附舆^(guò)程中的電弧力以及焊條的更換時(shí)間。REF_Ref2366607\h圖11中熱循環(huán)曲線的有限元結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的一致性，進(jìn)一步驗(yàn)證了溫度場(chǎng)計(jì)算的準(zhǔn)確性，為后續(xù)計(jì)算組織場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)奠定了基礎(chǔ)。圖10焊接接頭熔池形貌對(duì)比圖11溫度場(chǎng)有限元模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比（2）組織場(chǎng)分布結(jié)果以長(zhǎng)度方向的中心截面為例，在焊后母材組織、貝氏體、馬氏體等各相顯微組織的分布圖如REF_Ref2366791\h圖12所示。從REF_Ref2366791\h圖12（a）可以看出母材組織的轉(zhuǎn)變損耗，隨著焊接溫度達(dá)到奧氏體轉(zhuǎn)變開(kāi)始溫度，母材組織轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體相，圖中母材組織體積分?jǐn)?shù)小于1.00的區(qū)域即為奧氏體化區(qū)域，只有該區(qū)域在焊接冷卻中發(fā)生固態(tài)相變。REF_Ref2366791\h圖12（b）和REF_Ref2366791\h圖12（c）中給出了焊接結(jié)束后焊接接頭的貝氏體和馬氏體分布云圖，在焊接冷卻過(guò)程中，冷卻速度超過(guò)臨界冷卻速度，過(guò)冷奧氏體大部分轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體組織，而只有少部分轉(zhuǎn)換為貝氏體組織，大部分區(qū)域貝氏體含量在30%左右。而焊接接頭的大部分區(qū)域都是馬氏體組織，體積分?jǐn)?shù)在70%左右。（a）母材組織分布（b）貝氏體分布（c）馬氏體圖12相組織分布圖（3）應(yīng)力場(chǎng)分布結(jié)果REF_Ref2368047\h圖13給出了焊接殘余應(yīng)力的分布云圖，其中從REF_Ref2368047\h圖13（a）中可以看出Mises應(yīng)力最大值主要出現(xiàn)在焊接熱影響區(qū)無(wú)相變區(qū)域，值為421MPa，而在焊縫區(qū)域Mises應(yīng)力較低，主要是因?yàn)楹附舆^(guò)程中固態(tài)相變的影響。從REF_Ref2368047\h圖13（b）和（c）也可以看出，在焊縫區(qū)域由于固態(tài)相變引起的體積膨脹抑制焊接過(guò)程中的冷卻收縮，導(dǎo)致應(yīng)力降低，而在焊縫外側(cè)熱影響區(qū)的橫向應(yīng)力和縱向應(yīng)力值較大。（a）Mises應(yīng)力（Pa）（b）橫向應(yīng)力S11（Pa）（c）縱向應(yīng)力S33（Pa）圖13核電用鋼SA508-3焊接殘余應(yīng)力的分布云圖為詳細(xì)分析殘余應(yīng)力分布，提取焊縫中心沿厚度方向的路徑P1的殘余應(yīng)力分布有限元結(jié)果與中子衍射測(cè)試結(jié)果的對(duì)比如REF_Ref2413127\h圖14所示，可以看出有限元模擬結(jié)果與中子衍射試驗(yàn)結(jié)果相一致，驗(yàn)證了有限元計(jì)算方法的正確性。焊縫中心的縱向和橫向殘余應(yīng)力沿厚度方向上的分布規(guī)律相似，從焊縫區(qū)到下側(cè)熱影響區(qū)應(yīng)力先降低后增加，在第二層焊縫處降到最小，縱向應(yīng)力為-280MPa，橫向應(yīng)力為-192MPa，在第一層焊縫附近熱影響區(qū)增加到最大，縱向應(yīng)力為553MPa，橫向應(yīng)力為506MPa。應(yīng)力在熱影響區(qū)達(dá)到最大值后，沿母材方向上呈先降低后增加的趨勢(shì)。焊接平板右側(cè)焊趾處沿厚度方向的路徑P2的殘余應(yīng)力分布狀態(tài)與中子衍射測(cè)試結(jié)果的對(duì)比如REF_Ref2413216\h圖15所示，有限元模擬結(jié)果與中子衍射試驗(yàn)結(jié)果基本一致，且縱向殘余應(yīng)力和橫向殘余應(yīng)力沿厚度方向上的分布規(guī)律與路徑P1大體相同。（a）縱向殘余應(yīng)力（S33）（b）橫向殘余應(yīng)力（S11）圖SEQ圖3-\*ARABIC14焊接平板厚度方向路徑P1的殘余應(yīng)力分布（a）縱向殘余應(yīng)力（S33）（b）橫向殘余應(yīng)力（S11）圖15焊接平板厚度方向路徑P2的殘余應(yīng)力分布REF_Ref2412464\h圖16給出了焊接平板表面路徑P3的殘余應(yīng)力分布狀態(tài)，并與X射線測(cè)試值進(jìn)行對(duì)比，兩種方法得到的殘余應(yīng)力分布趨勢(shì)相似。有限元模擬結(jié)果與X射線測(cè)試結(jié)果的一致性，進(jìn)一步驗(yàn)證了引入固態(tài)相變的熱-冶金-力多場(chǎng)耦合模型的適用性及固態(tài)相變程序開(kāi)發(fā)的正確性。對(duì)于焊接接頭的縱向殘余應(yīng)力，從REF_Ref2412464\h圖16（a）中可以看出，在發(fā)生固態(tài)相變的焊縫區(qū)，縱向殘余應(yīng)力為壓縮狀態(tài)，在未發(fā)生相變的熱影響區(qū)，縱向殘余應(yīng)力為拉伸狀態(tài)。對(duì)于橫向殘余應(yīng)力，從圖16（b）中可以看出，在焊縫區(qū)域和熱影響區(qū)域的橫向殘余應(yīng)力均為拉伸狀態(tài)，而在兩側(cè)焊趾處，橫向殘余應(yīng)力為壓縮狀態(tài)。（a）縱向殘余應(yīng)力（S33）（b）橫向殘余應(yīng)力（S11）圖16焊接平板表面路徑P3的殘余應(yīng)力分布5.2厚板焊接接頭殘余應(yīng)力的有限元計(jì)算厚板焊接廣泛應(yīng)用于船舶、石化、核電等領(lǐng)域。由于焊道數(shù)量多、拘束強(qiáng)，且伴隨著大量的熱量輸入，厚板焊接接頭的殘余應(yīng)力遠(yuǎn)大于薄板或中厚板，極易造成斷裂、疲勞和應(yīng)力腐蝕開(kāi)裂。因此，本節(jié)采用有限元分析技術(shù)，對(duì)80mm厚焊接接頭殘余應(yīng)力進(jìn)行分析，并采用中子衍射和輪廓法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證。5.2.1樣品制備與試驗(yàn)（1）焊接材料與工藝如REF_Ref2362262\h圖17及18所示，焊接試樣尺寸為300mm×300mm×80mm，采用為V型坡口，角度30°。母材和焊縫材料分別為EH47和SF-36E。焊接方式為藥芯電弧焊，焊接電壓、電流和速度分別為30V、250A和5mm/s。圖1780mm厚焊接接頭示意圖圖18焊接接頭宏觀形貌圖（2）中子衍射殘余應(yīng)力測(cè)試如圖17所示，中子衍射測(cè)試位置位于沿焊縫中心線的P1路徑。測(cè)試點(diǎn)從距上表面5mm處開(kāi)始，間隔為5mm，共計(jì)15個(gè)點(diǎn)。由于測(cè)試樣品的厚度較大，將采用雙波長(zhǎng)開(kāi)展測(cè)試。其中，35-45mm深度位置的法向應(yīng)力選用1.55?的波長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)試，其對(duì)應(yīng)的衍射晶面為(110)晶面，衍射角為82.9°。其他的測(cè)試點(diǎn)及應(yīng)力分量的測(cè)試均采用2.39?的波長(zhǎng)，其衍射晶面為(211)，衍射角為72.1°。縱向應(yīng)力的測(cè)試采用10(x)×5(y)×5(z)mm3的衍射體積，橫向及法向應(yīng)力的測(cè)試采用5(x)×5(y)×20(z)mm3的衍射體積。同時(shí)，制備5(x)×10(y)×4(z)mm3尺寸的零應(yīng)力式樣，其衍射體積為2×2×2mm3（3）輪廓法殘余應(yīng)力測(cè)試輪廓法是根據(jù)切割時(shí)應(yīng)力彈性釋放引起的切割面變形來(lái)確定殘余應(yīng)力。主要實(shí)驗(yàn)步驟依次包括：試件切割、輪廓測(cè)量、輪廓數(shù)據(jù)處理、有限元應(yīng)力重構(gòu)。本實(shí)驗(yàn)采用直徑為100μm的黃銅絲進(jìn)行慢走絲切割，將樣品在中間長(zhǎng)度位置切割成兩半。切割后，用掃描共聚焦激光探針測(cè)量切割表面的法向位移，測(cè)試輪廓點(diǎn)間距為0.5mm。并進(jìn)一步通過(guò)擬合得到光滑的解析輪廓曲面，從測(cè)量表面輪廓中濾除測(cè)量噪聲和表面粗糙度。進(jìn)而將輪廓作為位移邊界條件，進(jìn)行線彈性有限元應(yīng)力分析重構(gòu)，并設(shè)置焊縫中心位置的彈性模量為206GPa，其他所有位置的彈性模量為217GPa，泊松比取0.28。5.2.2有限元建模（1）有限元模型及網(wǎng)格劃分由于厚板焊道數(shù)量較多，采用三維模型難以實(shí)現(xiàn)焊接殘余應(yīng)力的高效率計(jì)算。因此，本節(jié)模擬采用二維截面模型。根據(jù)實(shí)際幾何尺寸建立中間長(zhǎng)度方向的截面模型，并進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分如圖19所示，共6631個(gè)節(jié)點(diǎn)和6483個(gè)單元。對(duì)于焊接過(guò)程中焊縫金屬的施加，采用生死單元技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖19有限元模型及網(wǎng)格劃分（2）溫度場(chǎng)計(jì)算本節(jié)采用二維等效熱源進(jìn)行溫度場(chǎng)的模擬，并在計(jì)算中考慮了預(yù)熱溫度、層間溫度及對(duì)流、輻射效應(yīng)。材料的熱物理性能參數(shù)表2所示。表2材料特性參數(shù)T(°C)C(J/kg/°C)λ(W/m/°C)α(10-6mm/mm/°C)μ2052.544011.70.310052.146012.30.330048.352013.10.350043.060013.90.3