哈爾濱中考數(shù)學八年級上冊20題專項培優(yōu)訓練

1.如圖，^ABC中，NABC和NACB的平分線交于點P,若NBPC+NA=180°,則NA=

c

2.如圖,ZkABC中,ZC=90°,AB=10,BC=8,CA=6,點0為NBAC和NABC平分線的交點，0D

_LAB于D,則線段0D長為______o

A

c

3.如圖，AD平分NCAB,G為BC中點，DG1BC垂足為G,DE±AB,DF1AC,垂足分別為E、F,

AB=10,AC=5,則BE=________。

上

------------B

E

4.如圖,已知0D平分NAOB,DC_LOA于點C,ZB+ZA=180°,若0B=6,0C=8,則0A=________。

B

5.如圖，若NB=NC=90°,M在BC上,DM平分NADC,AM平分NDAB,若CD=0.9，AD=2.7,貝!)AB

6.如圖，在Rt^ABC中，ZBAC=90°,AB=AC,ZABC=ZACB,D、E分別是BC、AC上的點，若AD

1BE,ZADB=ZCDE,CE=2,貝US.E=。

7.如圖,AD是aABC中NBAC的角平分線，DEJ_AB于點E,S△詆=7,DE=2,AB=4,則AC的長是

8.如圖,在RtaABC中，ZBAC=90°,AB=AC,D為AB的中點，BEJ_CD于E,BE=2,CD=5,則DE

的長為o

9.如圖，直線a經過aABC的頂點A,分別過B、C兩點作BDLa于D,CE_La于E,ZABD=ZBCE,

SAABC=8,,CE=5,BD=2,則AD的長為。

E

A

10.如圖，在RtAABC中NCAB=90°,AC=AB,點D為BA延長線上一點，連接CD,過B作BE1CD,

BE恰好過AC的中點F,若此時S&必9,則線段BE長為。

11.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,CA=CB,ZABC=ZCAB,點D為4ABC內一點，ZCDB=135°,

若AD_LDC于D,ACDB的面積為2,則AD=o

12.如圖，在aABC中，D為BC中點,E、F分別在AB、AC上,連ED、FD、EF,若ED_LDF,BE=7,

CF=3,則EF的取值范圍是o

13.如圖，在aABC中，NBAC、NABC的外角平分線AD、BE分別交對邊的延長線于點D、E,且

AD=AB=BE,則NACB的度數(shù)為。

E

A

14.如圖，在aABC中，ZB=ZC,ZADE=ZAED,ZEDC=20°，則NBAD=

15.如圖，在四邊形ABCD中，BD平分NABC,DE_LBC于E,AB+BC=2BE,若ZC=700,則ZA=

16.如圖，在aABC中，ZACB=90°,AC=BC,E在AB上，連CE,過A作ADLCE于D,若CD=2,

AD=6,AD=2DE,則ABCE的面積為。

17.已知，如圖AABG中，AD_LBC,CE_LAB,AD=CD,BD=iBC,若S△做=54,則E到AD的距離是

4

A

18.如圖，在RtaABC中，AB=AC,ZBAC=90°,Z1=Z2,CE垂直于BD的延長線于E,若BD=8,

則CE=。

19.在RtZSABC中，ZBAC=90°,AB=AC,ZABC=ZC,D是AC上一點，連BD,過A作AE_LBD交

BD于F,交BC于點E,若CD=2,ZADB=ZCDE,則AB長為。

20.如圖，BE_LAC于點D,且AB=CB,BD=ED,若NABC=54°，則NE=

21.iSAABC和Z\ADE中，AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE=90°，SABDE=18,貝U線段BD的長為

E

A

22.如圖，直線a過aABC的頂點B,ZABC=90°,AB=BC,點A、C到直線a的距離分別是1和2,

則4ABC的面積是o

23.如圖，在aABC中，AD是角平分線，且CD=2,AB：AC=3:2,則CB的長為

24.如圖，直線L過正方形ABCD的定點B,點A、C到直線L的距離分別為1和2,則正方形ABCD

的面積為o

25.如圖，AABC和aECD均為等邊三角形，連AD、BE交于F,若B,C,D共線，且NADE=20°則

ZFCD=o

A

26.如圖，AABC中，ZBAC=90°,AB=AC,D是BC上的點,ZADE=90°,ZACE=90°,CE=2,

AC=6,則aDCE的面積是o

27.已知P是AABC的內角平分線的交點，4ABC的面積為20,,AABC的周長為16,點P到AB的

距離為。

28.如圖，在AABC中，AD是4ABC的中線，BE_LAC于E交AD于點F,若AC=BF,ZC=60°,則

ZADC=o

29.如圖，在aABC中，ZB=2ZC,DA平分NBAC交BC于D,若BD=4,CD=6,則AC長為

A

30.如圖，在aABC中，ZBAC=90°,AB=AC,點D是aABC內一點，ZADC=135°,CD=10,

則SABCD=O

31.如圖，AABC中,AOBC,AD、AE分別是△ABC的高與中線，且AE平分NCAD,若AD=6,則DE=

32.如圖，以線段AB為邊分別作AABC和aABD,AB=AC=BD,點E在BD上，NEAC+NBAD=90。,

==

AE=4,AD5,貝！JS△AEC。

33.如圖，AABC中，點D、E分別在BC、AC邊上，E是AC中點，AD、BE交于G點，BD=2DC,

=：=

BGD~SAAGE2,則SAABCO

A

34.已知，在aABC中，ZACB=2ZACB,AD=AC,ED〃BC,EC=12,BD=20,則DE的長為

35.如圖.四邊形ABCD中,AD〃BC,連接BD,且NABD+ZBDC=180°，若AD=15,BC=21,AB+CD=24,

則△13?？谂c4ABD的周長差為。

36.如圖，矩形ABCD中，DE平分NADC交BC于E將一三角板的直角頂點放在E點處，并使它的

一條直角邊過點A,另一條直角邊交CD于M,若點M為CD中點,BC=6,則BE的長為。

37.如圖，在RtaABC中，ZACB=90,分別以AB、AC向外作等腰直角三角形AABD和AACE,連接

DE,CA的延長線交DE于F,若BC=8,則AF長為。

D

38.如圖，z^ABC中，ZBAC=90°,AB=AC,直線L過直角頂點A,分別過B、C向直線L作垂線,

垂足分別為E、F,,點D為BC中點，連接DE、DF,若BE=2,CF=6,則SMEF=。

39.如圖,在aARC中，點D是BC邊上的點,點E在線段AC上，且EC=3AE,線段AD與線段BE

交于點F,BD=|CD,若四邊形CDFE面積為15,則4ABC的面積為.

40.如圖，ZXABC中，AB=BC,ZABC=90°,ZABD=ZACD=60,AFLBD于F,CG_LBD于G,BF+

BG=2,則四邊形ABCD的面積為。(2)

41.在aABC中，NABC和NACB的平分線BD、CE交于點F,當NA=60°時，若BE=4,CD=3,

貝ijBC=o

A

42.如圖，過點B作aABC的角平分線AD的垂線，點E為垂足，點F在AC上，ZFBE=ZCBE,若

AB=3,AC=6，則線段CF的長為。

43.在四邊形ABCD中，連對角線AC、BD,AC=AB,BD1AD,ZBAD-ZABD=ZBAC,S^co=2,SAADD=6,

則線段BD長為o

44.如圖，四邊形ABCD中，ZBCD=90,對角線AC與BD垂直且相等，若SZSABC：SAACD=1：4,

BC=1,則AC的長為o

45.如圖，AABC中，AHIBC于H,D是BC上一點，BE1AD于E,AH：BE=4：3,SAABD：SAACD=3：

2,AD=8,則線段BC的長為

A

46.如圖，等邊aABD中,ZABD=ZBAD=60°，點E為4ABD內一點，連AE、BE,使NAEB=90°,

過B作BC_LBE，連DC,使NDCB=60°,延長AE交DC于F,若AE:DC=5:7,

且BE?EF=8,則四邊形AFCB的面積為—。

47.如圖，四邊形ABCD中，NBCD=90°，過A作AEJLBC于E,連BD,NABD=45°,AE=BC,AD=10,

BE=6,則DC的長為o

48.如圖，在AABC中，NA=40°,ZB=72°,CE平分NACB,CD_LAB于D,DF_LCE于F,貝）NCDF=

49.如圖，在四邊形ABCD中，ZABC=90°,AC±BD,AC=BD,若BC=6,則ADBC的面積為

D

A

B

50.如圖，等邊AABC的邊長為10,P在AB上，Q在BC延長線上，且AP=CQ,過P作PE1AC于E,

過P作PF〃BQ交AC邊于點F,連PQ交AC于D,則DE的長為。

51.如圖，已知在四邊形ABCD中，ZDAC+ZACB=180°,ZBAC+ZACD=90°,且AB=6,CD=4

貝！JS叫ABCI產o

52.在aABC中，高AD、CE相交于點F,連ED,且EC=EA,若SABDE：SAAI>E=1：2,SAABC=27,過E作

EH1AD于H,則AHED的面積為。

53.如圖，AD為ABC的中線，AE=AB,AF=AC,連EFZEAB+ZFAC=180°,ZABE=40°,直線AD

與直線EF交于點G,則NAGF=。

54.如圖，在aABC中，點D、E分別在線段BC、AC上，線段AD與線段BE交于點0,且BD=2CD,

3AE=2CE,若2S四H?C—SA?OB=9貝USAABC=。

55.AOAB在平面直角坐標系中，點B在x軸的正半軸上，ZOAB=90°,AO=AB,點（2,2）,

點C為線段0B上一點，0C=1,ZCAD=90°,AC=AD,連接CD、BD,則4BCD的面積為<

56.如圖，AB與CD相交于點E,在NCEB內有一點F,連AF、BF、CF、DF,若AF=CF,BF=DF,Z

AFC=ZBFD,若NAED=140°,則NCEF=。

57.在AABC中，D是BC上一點，連接AD,AE是Z\ABD的中線，且NBAD=NBDA,若AB=CD,AC=9,

貝ijAE=o

58.如圖,AD為aABC的角平分線，NABC=NAGB,DF〃BG,AB=5,GF=1.5,則線段AG的長為

59.如圖I,BD、CE都是aABC的高，過點A作AF〃BC交CE的延長線于F,BD=6,AB:AC=6:5,若S

△ACEW"，SABCI-=10>貝UEF=o

60.如圖，^ABC中，ZBAC=ZADB,BE平分NABC,交AD于E,交AC于F,過E作EG〃BC交AC

于G，若AF=3,FG=1,則AC長為。

61.如圖，已知AABC中,面積為108,BD=|DC,AF=|FD,CE=|EF,則aEFD的面積為

A

62.如圖，已知B、C、D三點共線，ZB=ZEDC,ZBAC=ZDCE,連AE,EC平分NAED,延長BA、

DE交于點F,ZFAE=3ZFEA,延長AE、BD交于點G,ZB=58°,則NG=。

63.如圖，在aABC中，ZBAC=90°,AB=AC,以AC為斜邊在aABC外作AACD,使NADC=90°,E

，。

在BD上，ZAEC=90°若AE=7,SAADE=36,貝IAD長為

64.如圖，在AABC中，ZABC=45°,BE±AC,點D在邊AB上，DF1BE,DF=1,EF=3,BF=CE,

則AE=o

65.在aABD中，BC為角平分線，DE為高線，ZACB=135°,AABD的面積為4,AE=4,則線段BD

的長為。

D

66.如圖，已知△ABC中，D為AB中點,連DC,在AC上取一點F,連BF交DC于E,ZADC=45°,

ZFEC=ZFCE,若點A到DC的距離為2,則aBEC的面積是。

67.如圖，在aABC中，點D在BC邊上，將aABD沿AD折疊得到aAEDlE與B對應），連EC,過

點A作AF_LBC于點F,若NEDC=2NEAC，BC=9,CE=3,則CF的長是。

68.如圖，AB±BC,CD1BC,在CA上截取CE=AB,連ED,ZECB=2ZDEC,BC=6,CD=2.5,貝I」AC

長為o

69.已知，AABC的面積為10,D、F分別在BC、AC±,連AD與BF相交于E,且AE=ED,BD=|BC,

則圖中陰影部分的面積和為。

70.如圖，點D在aABC的邊BC的延長線上，AD為aABC的外角平分線，AB=2BC,AC=3,CD=4,

則AB=o

71.如圖，AD是ABC的角平分線，DFJ_AB于F,DE=DG,AADG和4AED的面積分別為26和16,

則4EDF的面積為0

72.如圖，在AABC中，ZC=90°,AD是NBAC的平分線，DE_LAB交AB于E,點F在AC上，且

BD=DF,AF=6,BE=2,則AB的長為。

73.如圖，在AABC中，AB=10,AC=5,AD是角平分線，CE是高，過點D作DFLAB,垂足為F,若

DF=1,則線段CE的長是o

74.如圖，△ABC的周長為26,點D、E都在BC邊上，NABC的角平分線垂直于AE,垂足為Q,Z

ACB的角平分線垂直于AD,垂足為P,若BC=10,則DE的長為。

75.如圖，在RtZXABC中,ZABC=90°,D、E分別在AC、AB邊上,連CE、BD交于F,若S△扁=3,

=

SADFC=4>SABCF=6,且BC4,貝UAE。

76.如圖，AB=BC,AE=AC,NADC=NBCA,EF〃CD,AF=9,BE=1,180°-ZBCD=2ZCBD,貝ijAC=

A

77.如圖，如圖ADEF是AABC沿射線BC平移得到的，BE=2,DE與AC交于G且滿足DG=2EG,若4

CEG的面積為1,CE=1,貝UG至UAD的距離為。

AD

78.如圖，在AABC中，AB=AC,點E是ABC內一點，AE的延長線交BC于D,連BE、CE,ZBED=

ZBAC=2NDEC,且BE+2AE=5,則BE-AE=。

79.如圖，在aABC中，AB>AC,點D在BC邊上，點E是線段CD的中點，連AE,點F在線段AE

上，連DF,且DF=AC,過點C作CH_LAE,垂足為H,若AF=3,則EH的長為。

80.如圖，點P是△ABC三個內角的角平分線的交點，連AP、BP、CP,ZACB=60°,且CA+AP=BC,

則NCAB的度數(shù)為。

81.如圖，在AABC中，ZB=ZC,ZCDE=|ZBAD,ZCAD=70°,則NAED=

A

82.在AABC中，BC=6,AD±BC于點D.AD=6.5.BE1AC于E,BF是AC邊上的中線，則SAABF=

83.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0,AD〃BC,ZBAC=ZABD,若BC=3,AD=5,BD=7,

則AC=o

84.如圖，在aABC中，D是BC的中點，E是AD上一點，BE=AC,BE的延長線交AC于點F,若/

ACB=60°,ZDAC=44°,則NFBC=。

85.如圖，Z\ABC中，ZACB=90°,CA=CB,點D在AB上，CE=DE,ZCEC=90°,連BE,若AC=6,

則4BCE的面積為。

A

86.如圖,在五邊形ABCDE中，AB=AE,BC+DE=CD,ZABC+ZAED=180°，ZCDE=116°，則NADE

87.如圖，在RtaABD中，ZD=90,AD=BD,BF平分NABD,若BF=6,則4ABF的面積為______

A

J

BD

88.如圖，在aABC中，AD是中線，AG平分NDAC,交BC于點G,過點B作BH_LAG于H,交AD

于E,交AC于點F,若CF=5,則DE=_______。

A

B0G。

89.如圖，已知四邊形ABCD中，AC平分NDAB,NB與NADC互補，過點C作CE1AD交AD延長線

于E,若AB=6.4,AD=1.6,則線段DE長為。

E

C

A2

90.如圖AD〃BC,AD=BC,E是BC上一點，連AE,DF平分NADC,交AE于點F,若F是AE中點,

CD=5,BE=3,則CE=____。

AD

7

BE(n

91.如圖，CD為AABC的中線，點E在DC的延長線上,連BE,且BE=AC,過點B作BH1CD于點H,

連接AH,若CE=BH,S△刷=18,則DH的長為______。

E

▲

DB

92.在AABC中，AD平分NBAC交BC于D,交CE于E,.過點C作CFLDE,若AB二AD,ZCDE=ZE,

AB=5,AC=8,SAADC=10,則SADCE=_____。

A

?c

E

93.如圖，在RtZ\ACB中，ZACB=90°,在AC上取一點D,使AD=BC,連DB,點F為線段DC上一

點，點E為DB中點，連EF,若NDFE=45°,DF=2,則AC=o

94.如圖，△ABC中，BD_LAC于D,DE=2AD=2CE,AF，BE于F,BD=|AF,則線段BE與AC的比值為

95.如圖，在RtZ\ABC中，ZC=90°,AD平分NBAC交BC于點D,點E是直線AB上一動點，點F

在CA延長線上，ZEDF+ZBAC=180°，且AC=2AF,SAACD：SAABD=2：3,AE=25,貝ijBE的長為。

96.如圖，在aABC中，AD為高，點F在BC上，點E在BA延長線上，且EF=AC,ZB=ZE+ZC,

若BD=3,則CF的長為o

97.如圖，Z\ABC中，點D、E分別在AC、AB上，連BD,CE交于F,ZDFC=ZABD,AB=FC,ABFC

的面積為8,BF=4,DF=3,過A作AG_LBD于G,則4AFG的面積為。

A

98.如圖，在五邊形ABCDE中，BC〃ED,連接BD、CE交于點F,過點F作FGLCE交CD于點G,若

4ZA=3ZBFG,ZBCE=ZAEC,ZABD=ZEDB,則NDFG=

99.如圖，DA_LAB,EA±AC，AB=AD,AC=AE,BE與CD相交于0,則NDOE的度數(shù)是

100.在aABC中，ZABC=45°，點D在BC邊上，AD=AC,DELAB于E,若AE=4BE,且AAEC的面

積等于32,則BE=。

101.如圖,在AABC中，ZBAC=ZBCA,AE、BF相交于點D,連DC,ZECD=ZEAC,ZADF=ZEDC,

若S.D：SABCO=3：2,AB=10,線段CE的長為。

102.如圖，線段AB=8,射線AN_LAB于A,點C是射線上一動點，分別以AC、BC為直角邊作Rt

△ACD與RtABCE,且BC=CE,AC=CD,連DE交射線AN于M，則CM的長為。

103.在等邊AABC中，F(xiàn)、E分別是AC、BC上一點，BF與AE交于H,BE=CF,AG1BF,ZGAF：Z

BEA=1：10,則NBAE=。

104.如圖，在AABC中，AC=BC,ZC=90°,E、F分別為BC、AC的中點，連接AE、BF,延長EA、

BF至M、N,BN=2BF,EM=2EA,若MN=1,則△MNB的面積為。

105.如圖，已知aABC,將AC沿AD折疊，使C的對應點E恰好落在AB上，若BD=3,CD=2,BE=|,則

AC=o

A

BC

106.如圖，點M是AABC兩個內角分線的交點，點N是AABC兩個外角平分線的交點，如果NCMB：

ZCNB=3：2,則NCAB=

107.已知，在AABC中，ZACB=90°,BE平分NABC,CD平分NACB交BE于D,且BD+BC=AC,

則NBDC的度數(shù)是。

108.如圖，在AABC中，點D在AB邊上，AD=BD,連CD,BE±CD,垂足為E,點F在BC邊上，AF

交CD于點G,NFGC=NFCG,GC=6,GE=1,則DG長度為。

109.如圖，^ABC中，AB=4,AC=7,E是BC中點，AD平分NBAC,過E作EF〃AD,交AC于F,

則FC的長等于。

A

110.如圖，等腰^ABC中，AB=AC,點D在△邊上,CD=2BD,點E、F在線段AD上，ZBED=ZCFD=

ZBAC,若4ABC的面積為9,則4ABE與4CDF的面積之和為。

111.如圖，AABC的面積是10,D是AB邊上任意一點，E是CD中點，F(xiàn)是BE中點，^ABF的面

積是o

112.如圖，RtZSACB中，ZACB=90°,CD平分NACB交AB于D,過點D作DE_LCC于點E,DC=DE,

若AD=5,BD=12,AC+BE=13,則BC=。

113如圖，在四邊形ABCD中，AE平分NBAD交CD于E,且AB=AE,ZCBA=ZD+|ZBAD,過E作

EG1AB,延長BC、AE交于F,若BF：ED=2：1,EG=2,SAABF=7,則AD=。

A

114.如圖，點C在線段AB上，DA±AB,EB1AB,FC1AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,ZAFB=50°,

則NDFE=o

115.如圖，在4ABC中，AB=2AC,AD平分NBAC交BC于點E,連CD、BD,且AD=DB,若AC=5,CD=7,

則SAAB?=O

116.如圖，A、B、C在同一直線上，且AABD、ABCE都是等邊三角形，AE、CD交于H,CD交BE

于G,作BMLCH,BM=V3,5訓=36，CM=|BH,則CM=.

117.如圖，在△ABC中，ZACB=90°,ZABC=30°,D在AC上，把線段DB繞點D逆時針旋轉

60°得到線段DE,過E作EF_LBC,垂足為F,若AD=2,EF=5,則AB長為。

118.如圖，Z\ABC中，BC=3,CD為中線，BE±CD于E,ZBCD=2ZACD,則線段DE的長為

119.如圖，在RtaABC中，ZC=90°,AC>BC,AE平分NCAB,交BC于E,CD±AB,垂足為D,

交AE于F,作FG〃AB,交BC于G,若EG=1,CF=4,則BC=。

120.如圖，AABD是等腰三角形，將aABD沿BD翻折得aCBD,點P是線段BD上一點，ZABD=

30°,連AP并延長交CD于M,若NBAM=90°,在BD上取一點Q,且DQ=3BQ,連BM,CQ,當

BM=^時，CQ長為。

2-------------

121.已知等腰aABC中，AB=AC,D為AB中點，E是AC上一點，點E關于點D的對稱點為F,過

點E作EM〃BC交AB于M,若點F到直線BC的距離為1,ME=2,則S—=。

A

122.如圖，^ABC中，AB=AC,點E在AB的延長線上，點D在邊AC上，且EB=CD=4,線段DE

交邊BC于點F,過F作FG1DE交線段CE于點G,CE±AC,AGEF的面積為5,則EG的長為。

123.如圖，AABC中，ZABC=120°,AB=BC,E是線段AC上一點，AE=3EC,連BE并延長至點D,

連CD,若NBCD=120°,AB=6,則線段CD的長為。

124.如圖，在aABC中，ZACB=90°,AC=BC,D在BC上，E在AD上，F(xiàn)為BE中點，若CF_LAD,

且FG=3,則SAABE=。

125.如圖，在4ABC中，AB=AC,點D在AB上，過點D作DE1AC于E,在BC上取一點F,F在

DE的垂直平分線上，連DF,BD=5,若NC=2NBFD,CE=11,則BC=。

A

126.在AABC中，BD平分NABC,CD平分NACB,過D的直線交AB、AC于E、F,BE=4,CF=8

當ZAEF=ZACB時，則EF的長為。

127.如圖，已知4ABC為等腰直角三角形，ZC=90°,D、E為直線BC上兩點，BD=CE,連AD,

過C作CFJ_AD,交AB于G,垂足為F,連EG,若EG=4,CG=6,則AD=。

128.如圖，AABCD為AB中點，DE_LAB于點D,ZACE+ZBCE=180°,EF_LAC于F,AC=12,

BC=8,貝UAF=.

129.AABC為等邊三角形，點D在BC延長線上，點E在AD上，ZCAD=2ZDBE,若CF=1,DE=

2,則線段CD長為

A

130.如圖，等邊AABC內一點P,且NAPB=120°,NAPC=90°,D為BC上一點，且NCPD=30°

BD=2,則AC=。

131.如圖，在AABC中，點D為AABC內一點，AB=BD=CD,ZABD=2ZACDA,AC=8,BC=12,

則AABC的面積為o

132.如圖，在等腰4ABC中，AB=AC,ZBAC=50°,ZBAC的平分線與AB的垂直平分線交于點E,

沿FG折疊NACB,使點C與點E重合，則NCEF=。

133.已知等邊4ABC中，點D為射線BA上一點，作DE=DC,交直線BC于E,NABC的平分線BF

交CD于F,過A作AH_LCD于H,當NEDC=30°,CF=:時，則DH=。

D

AH

F

BEC

134.如圖，ZXABC是等邊三角形，點D是BC延長線上一點，DELAB于E,EFLBC于F,若CD=

3AE,CF=6,則AC長為。

135.如圖，已知RtaABC中，NC=90。，AC=BC,點D是AB中點，NEDF=90。，DE與BC交于

點E,DF與AC交于點F,若EF=4,ZBED=75°,則AF=。

一

AD

136.在AABC中，BP平分NABC,CP平分4ABC的外角NACM,連AP,若NBPC=40°,則NNAP

—

-M

BC

137.如圖，在等腰直角AABC中，ZBAC=90°,AB=AC,點I）、E分別在AB、BC邊上，若2/BED+

ZAED=90°,過D作DFLBC,若EF=6,則線段BC長為O

138.如圖，已知5.肥=12,AD平分NBAC,且ADLBD于D,則S△械=

139.如圖，AB=AC,AACD是等邊三角形，BF±BC交DA延長線于F,AF=1,AD=3,則AE=

140.如圖，AC、BD為四邊形的對角線AB=AC=AD,ZBCD=120°,ZBDC=15°,四邊形ABCD

的面積為9,則AC=o

141.在等邊AABC中，D為AB中點，E為BC上一點，以DE為邊作等邊aDEF,連CF、AF,若/

DAF=90°,CE=|,則BE的長為。

A

142.ZiABC是等邊三角形，點D、E分別在AB、BC±,CD、AE交于點F,ZAFD=60°,FG為NAFC

的角平分線，點H在FG的延長線上，HG=CD,連HA,HC,若AH=12,BD=|AD,則AD=°

143.如圖，在aABC中，ZABC=90°,AB=BC,0是AC的中點，P、Q分別在AB、BC上（P,Q與

A、B,C都不重合），OP±OQ,OS_LAQ交AB于S,CQ=2,則BS=。

144.在等邊AABC中，K、D分別在AB、BC±,BK=CD,連接AD、CK并延長到點F,連FB,NF

=30°,若AE=5,CE=3,則CF的長為。

145.如圖，ZXABC中，D為BC中點，DP±BC,連CP,并延長CP交AB于F,連BP并延長交AC于

E,ZA=ZBPF=60°,PD=3,則PE+PF=。

A

146.等腰直角三角形ABC,NABC=90°,AB=BC,E在AB上，D是CE延長線上一點，AD=AE,延

長AD、CB交于點F,若NBCD：ZBCA=1：3,BC=4.4,BF=2.4,則DF=。

147.在aABC中，NBAC=30°,點D是邊BC上一點，點D關于AB、AC的對稱點分別為E、F,

連EF分別交AB、AC于M、N,分別連DM、DN,若AD=6,則△DMN的周長為。

148.如圖，已知DE垂直平分BC,AE平分NFAC,EF±AB,AB=3,AC=5,則AF=

149.如圖，4ABC中，ZACB=90°,AC=BC,點D.E分別在AB,BC上,D在EC的垂直平分線上,

作EFLAB于F,若AD=4,BF=2,貝US/“,*=

150.如圖,在AABC中,ZA=60°,AB:AC=7:10,點D、E分別在AB、AC上，且BC=CD,AD=

DE,若AE=2,則EC長為o

151.已知AABC是邊長為12的等邊三角形，E在AC邊上，D在BC邊上，且AE=CD,連AD、BE

相交于點G,過B作BF_LAD,垂足為F,Z^BG和△MBG關于直線BG對稱，點A的應點是M,BM

與AD交于H,若AG=3,GH=2,則GE=。

152.如圖，在aABC中，AB=AC,D為射線BC上一點，DB=DA,E為射線AD上一點，且AE=CD,

連BE,若BE=2CD,連CE并延長交AB于點F,若CF=12,則EF=。

153.如圖，在等腰Rt^ABC中，ZC=90°,CA=CB,D為邊AB中點，E為邊AC上一點，連DE,

過D作DFLDE交BC于點F,連EF,若AE=2,BF=4,則S△呻==

c.

154.如圖，在aABC中，AB=AC,點D在BA的延長線上，AD=BC,連DC,ZADC=30°,則NBAC

的度數(shù)是o

D

155.如圖，已知aABC中，AC=BC,點D在AB上，AD=AC,且NBCD=g/A,SAKD=20,貝IJCD=

156.如圖，己知等邊AABC,D在AB上，E在AC的延長線上，連DE交BC于F,且DF=EF,過點

D作DGLCB交于點G,交CA的延長線于H,將NADH沿直線AD翻折交AC于K,若CF：Ck=3:5,

KE=y,則BG的長為o

157.如圖，在AABC中，ZB=ZC=75°SAABC=25,點D在BC邊上DELAB垂足為E,DF1AC

垂足為點F,連EF,若DE=2,則S4DEF=。

A

158.如圖，己知AB=AC=AD,ZCBD=2ZBDC,ZBAC=44°，貝|NCAD=

159.如圖，AABC是等邊三角形，且AE〃BC,ZACE=2ZCAD,AE=7,BD=3,則CE=

160.如圖，在aABC中，ZBAC=120°,D為BC中點，AD=5,ZEAD=ZAEC,在AB邊上截BE

=AC,連AD、CE,則線段CE的長度為o

161.如圖，直線PG為AABC的邊BC的垂直平分線，ZDPC=ZA,BP、CP的延長線分別交AC、AB

于點D、E,若CD=2,則BE=o

A

162、D為等邊aABC的邊AB上一點，AE〃BC,連DE、CE,ADCE為等邊角形,當CE=7,AD=5,

BD=3時，則DF的長為o

163.如圖，在aABC中，NBAC=90°,AC=AB,點D在BC上，將4ADB沿直線AD折疊得到aADE,

AE交BC于F,連CE,若S&CE=3,ZEDC=ZDAB,則AB的長為.

A

164.如圖，在4ABC中，ZA=90°,D為AABC外部一點，ZD=30°,且2NACB+NACD=180°,

BD=10,則AB長為。

165.如圖，ZA0B=30°,P是NAOB的平分線上一點，PC〃OA,交0B于C,PD±OA,垂足為D,

如果PC=4cm,則PD=o

B

166-.如圖，P為aABC邊BC上的一點，且PC=2PB,已知NABC=45°,ZAPC=60°,則NACB

-C

167.如圖，在aABC中，ZBAC=90°,AD_LBC于D,AC+CD=BD,若CD=1,則BD=

168.如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90°,AC=BC,D為BC邊上一點，過B作BE_LAB,且DELAD,

連AE,若AD=6,則5謝=o

169.如圖，四邊形ABCD中，ZA=45°,ZDCB=90°,CD=CB,E、F在線段AD上，若AD=7,

EF—4,S/SCEF=°

D

E

A

170.如圖，已知4ACB中，ZACB=90°AC=BC,以AC為邊作等邊AACD,連BD,過A作AE_LBD

于E,若AB=2,則DE長為o

171.如圖，AABC為等邊三角形，D為AB上一點，E為CD延長線上一點，CE=CB,連BE,BE與

CA的延長線交于F,若AD=3,CF=7,則CD長為。

172.點D為AABC外一點，BD±AD,BD平分^ABC的一個外角，若2NC+NBAD=180°,AB=5,

BC=3,則AD的長是o

173.如圖，已知AABC中，AC=BC,點D在AABC外，點D在AC的垂直平分線上，連接BD,BD

與AC交于E,若NDBC=30°，ZACD=11°，則NA=。

Ax

BC

174.如圖,在4ABC中,CB=AC,ZABC=30°,ZAEB=60o若AF=2,BD=13,則CF=______。

A

B,*c

175.△ABM」，ZACB=2ZABC,AD為NBAC的平分線，過點C作AD的垂線交AB于F,垂足為E,

若BF=￡則CD=______o

A

;

1'DC

176.如圖，AABC中，AD是高，BE=BD,ZCED=45°,AE=3,DF=2,則CD=______。

A

ED

177、AABC中，ZACB=2ZABC,AD為NBAC的外角平分線，交BC延長線于點D,若CD=5,AC

=2,則AB的長為。

A

178.如圖，在AABC中，D是BC邊的中點，E在AC上，ZA=2ZCED,若AB=5,AC=9,則AE

179.如圖，已知等邊aABC和等邊aCDE,點B、C、D在同一條直線上，BE交AC于M,AD交CE

于N,AD、BE交于點0,若0E=4,0C=6,則0D=。

180.如圖，Z^ABC中，AD_LBC于D,AE平分NBAC交BC于E,ZC=2ZDAE,AC=8,AB=5,則

CE的長為o

181.如圖，在△ABC、Z\ADE中,ZBAC=ZDAE=90°,AB=AC,AD=AE,AF是AADC的中線，C、

D、E三點在一條直線上，連BD、BE,若BE=12,則AF=。

E

182-.如圖，在鈍角AABC中，ZB=2ZC,AD為BC邊中線，AE±BC,垂足為E,若DE=3,貝ijAB

-c

183.如所，在AABC中，點D在BC邊上，BD=DC,點E在AD上，CF〃AB,ZBAD=ZDEF,若AB

=5,CF=2,則線段EF的長為o

184.如圖，已知銳角AABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E,ZDAE=30°,則NBAC

185.如圖，已知AB=AC,ZA=100°,BD平分NABC,若AD=4,BD=12,則BC=

A

186.如圖，已和AD_LBC,NB=2NC,若CD=25,AB=17,則BC=

187.如圖，四邊形GHDC中，HG=GC,連HC,在線段DH有一點A,AD=HG,連AC,若NDCA=30°,

CH=AC,則NDHC=.

188.如圖，在等邊AABC中，點D、E分別在AB、CA的延長線上，AE=BD,CHLEG于H,GH=|,

DG=1,則BE=

D