131鄰補(bǔ)角對(duì)頂角（分層練習(xí)）-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（原卷版）

13.1鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角（分層練習(xí)）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2021春·上海徐匯·七年級(jí)?？计谀┫铝懈鲌D中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．2．（2020春·七年級(jí)?？颊n時(shí)練習(xí)）下列說(shuō)法中：①對(duì)頂角相等；②相等的角是對(duì)頂角；③若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；④若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等．不正確的有（

）A．①② B．②③ C．②④ D．④③二、填空題3．（2022春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，直線AB和直線CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝50°，OE平分∠BOD，那么∠BOE＝_____度．4．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，直線a、b相交，若，則直線a、b的夾角為_(kāi)_____°．5．（2022春·上海寶山·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，直線相交于點(diǎn)，若，那么直線與的夾角大小為_(kāi)____________．6．（2022春·上?！て吣昙?jí)校考期末）如圖，直線與直線交于點(diǎn)O，平分，已知∠，那么__度．7．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，AB、CD交于點(diǎn)O，若，射線OE平分∠AOC，那么∠EOD=__________度．8．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD＝150°，則∠BOC＝_____度．9．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠BOE＝90°，∠DOE＝130°，則∠AOC＝______．10．（2022春·上海寶山·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的大小相差，這兩個(gè)角的大小分別為_(kāi)____________11．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠COE=44°，則∠AOD=______．三、解答題12．（2020春·七年級(jí)?？颊n時(shí)練習(xí)）如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠AOE=30°，求∠BOD和∠BOC的度數(shù)．【能力提升】一、單選題1．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖AB，交于點(diǎn)O，，，平分，則下列結(jié)論：①圖中的余角有四個(gè)；②∠AOF的補(bǔ)角有2個(gè)；③為的平分線；④．其中結(jié)論正確的序號(hào)是（

）A．①②④ B．①③④ C．①④ D．②③④2．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿線段EF折疊到的位置，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．（2022春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠2－∠1=15°，∠3=130°．則∠2的度數(shù)是()A．37.5° B．75° C．50° D．65°4．（2022春·上海寶山·七年級(jí)校考階段練習(xí)）下列說(shuō)法：①對(duì)頂角相等；②相等的兩角一定是對(duì)頂角；③如果兩個(gè)角不是對(duì)頂角，那么它們一定不相等；其中正確的說(shuō)法有(

)A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題5．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）9條不重合的直線相交于一點(diǎn)，構(gòu)成的對(duì)頂角共有______對(duì)．6．（2021春·上海寶山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，，平分，那么_______度．7．（2022春·上海閔行·七年級(jí)上海市七寶中學(xué)?？计谥校┤鐖D，直線相交于點(diǎn)O．已知把分成兩個(gè)角，且，將射線繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，若時(shí)，的度數(shù)是___________．8．（2022春·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖直線AB，CD相交于O，直線FE⊥AB于O，∠BOD＝75°，則∠COF的度數(shù)為_(kāi)____度．9．（2022春·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，已知∠1+∠2＝180°，則圖中與∠1相等的角共有_____個(gè)．10．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC．如果∠BOE＝65°，那么∠AOC＝___度．三、解答題11．（2021秋·上?！て吣昙?jí)?？计谀┤鐖D①，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=120°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．(1)將圖①中的三角板OMN擺放成如圖②所示的位置，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，當(dāng)OM平分∠BOC時(shí)，求∠BON的度數(shù)；(2)在（1）的條件下，作線段NO的延長(zhǎng)線OP（如圖③所示），試說(shuō)明射線OP是∠AOC的平分線；(3)將圖①中的三角板OMN擺放成如圖④所示的位置，請(qǐng)?zhí)骄俊螻OC與∠AOM之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．12．（2022春·上海閔行·七年級(jí)上海市七寶中學(xué)?？计谥校┬∶魍瑢W(xué)做一道幾何題時(shí)，不小心漏了一些內(nèi)容，請(qǐng)你把空缺之處填完整：題目如下：如圖，直線交于O，平分，求的度數(shù)．小徐的解答如下：解：∵，（已知）∴________