121全等三角形（分層練習）-2023-2024學年八年級數(shù)學上冊（人教版）

12.1全等三角形分層練習1.如圖，△ABC≌△DBE，∠ABC=80°，∠D=65°，則A.20° B.25° C.30° D.35°【答案】D

【解析】解：∵△ABC≌△DBE，∠ABC=80°，

∴∠DBE=∠ABC=80°，∠C=∠E，

∵∠D=65°，

2.若△ABC≌△DEF，則根據(jù)圖中提供的信息，可得出x的值為(

)A.30 B.27 C.35 D.40【答案】A

【解析】解：∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF=30，

故選：3.下列汽車標志中，不是由多個全等圖形組成的是(

)A. B.

C. D.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了全等圖形，能夠重合的兩個圖形稱為全等圖形．

根據(jù)全等圖形的定義解答即可．

【解答】

解：A.該圖形是由4個全等圓組成的；

B.該圖形不是由全等圖形組成的；

C.該圖形是由2個全等的圖形組成的；

D.該圖形是由3個全等的圖形組成的．

故選B．4.如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的度數(shù)是(

)

A.115°

B.65°

C.40°

D.25°【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應角相等是解本題的關(guān)鍵．

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠2，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．

【解答】

解：由三角形內(nèi)角和定理得，∠2=180°-115°-25°=40°，

∵兩個三角形全等，

∴∠1=∠2=40°，

故選：C．

5.如圖，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，則∠A.30° B.50° C.60° D.100°【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應角相等．首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠C的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形的對應角相等可得∠F=∠C=30°．

【解答】

解：∵∠A=50°，∠B=100°，

∴∠C=180°-100°-50°=30°，

∵△6.如圖所示，在△ABC中，D，E分別是邊AC，BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為(

)A.15° B.20° C.25°【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等是解題的關(guān)鍵．由全等三角形的性質(zhì)可求得∠ABD=∠DBE=∠C，再利用直角三角形的兩銳角互余可求得答案．

【解答】

解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，

∴∠ABD=∠DBE=∠C，

∵∠A=90°，7.如圖，△ABC平移到△DEF的位置，則下列結(jié)論錯誤的是(

)A.AD//BE B.BC//EF

C.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)平移的性質(zhì)，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小與形狀，平移后對應點的連線互相平行，對各選項分析判斷后利用排除法．

【解答】

解：A、AD與BE是對應邊，∴AD//DE，正確；

B、BC與EF是對應邊，∴BC//EF，正確；

C、∵∠ABC=∠DEF，∴∠ABE≠∠DEF，故本選項錯誤；

D8.下列說法中正確的是(

)A.兩個面積相等的圖形，一定是全等圖形

B.兩個等邊三角形是全等圖形

C.兩個全等圖形的面積一定相等

D.若兩個圖形周長相等，則它們一定是全等圖形【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等圖形的定義．根據(jù)全等三角形定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形進行分析即可．

【解答】

解：A.兩個面積相等的圖形一定是全等形；錯誤，完全重合才全等；

B.兩個等邊三角形是全等形；錯誤，邊長相等時全等；

C.兩個全等形的面積一定相等

；正確；

D.周長相等的兩個圖形一定是全等形；錯誤，完全重合才全等．

故選C．9.如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=50°，△EDC≌△ABC，且A、C、D在同一條直線上，則【答案】20

【解析】【分析】

此題考查了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)，熟知全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出∠DCE，再根據(jù)∠BCE=∠ACB+∠DCE-∠ACD即可得出答案．

【解答】

∴∠DCE∵A、C、D在同一條直線上，∴∠ACD∴∠BCE=∠ACB+∠DCE-∠10.如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交AD于點F，交DE于點G.若∠D=28°，∠E=115°，∠DAC【答案】87

【解析】解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠B=∠D=28°，∠ACB=∠E=115°，

∴∠ACG=65°，

∵∠DAC=50°，

∴∠AFC=∠GFD=65°，

11.如圖，△ADF≌△BCE，∠B=32°，∠F=(1)求∠1的度數(shù);(2)求AC的長．【答案】解：(1)因為△ADF≌△BCE，∠F=28°，∠B=32°，

所以∠E=∠F=28°，

所以∠1=180°-(180°-∠B-∠E)=∠B+∠E=32°+28°=60°；

(2)因為△【解析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應邊相等、全等三角形的對應角相等是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)全等三角形的對應角相等和三角形內(nèi)角和定理求得答案；

(2)根據(jù)全等三角形的對應邊相等求出AD，根據(jù)圖形計算即可．

12.如圖，△ACE≌△DBF，AC=6，BC=4.求AD【答案】因為△ACE≌△DBF所以AC-BC=因為AC=6，BC所以CD=所以AD=1.如圖，在△ABC中，BC=AC，∠B=35°，∠ECM=15°，AF⊥CM，若AF=2.5A.5 B.5.5 C.7 D.6【答案】A

【解析】解：過點C作CD⊥AB于D，

∵BC=AC，

∴AD=BD=12AB，∠CAB=∠B=35°，

∵CD⊥AB，

∴∠ACD+∠CAB=90°，

∴∠ACD=55°，

∵∠ACE=∠CAB+∠B=70°，∠ECM=15°，

∴∠ACF=70°-15°=55°，

∴∠ACF=∠ACD，即CA平分∠DCF，

∵CD⊥AB，AF⊥CM，

∴AD=AF=2.5，

∴AB=2AD=5，

故選：A．

過點C作CD⊥AB于D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得AD=BD=12AB，求出∠ACF和∠ACD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出AD=【答案】8

【解析】根據(jù)題意，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，由角平分線的性質(zhì)，得CF3.如圖所示，已知AD⊥BC于點D，△ABD≌(1)求證：CE⊥(2)若BC=7，AD=5，求AF【答案】(1)證明：因為△ABD≌△CFD，

所以∠BAD=∠FCD，

又∠AFE=∠CFD，

所以∠AEF=∠CDF=90°，

所以CE⊥AB；

(2)解：因為△ABD≌△CFD，

所以BD=DF【解析】(1)由△ABD≌△CFD，得出∠BAD=∠DCF，再利用三角形內(nèi)角和即可得出答案；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AD=1.如圖，