14從三個(gè)方向看物體的形狀(備作業(yè))2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（北師大版）（原卷版）

1.4從三個(gè)方向看物體的形狀一、單選題1．圖是由6個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．2．如圖，一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱，它的主（正）視圖是（）A． B． C． D．3．如圖所示的是圓臺(tái)形燈罩的示意圖，它的俯視圖是的（）A． B． C． D．4．如圖（1）所示，放置的一個(gè)水管三叉接頭，若其主視圖如圖（2）所示，則其俯視圖是（）A． B． C． D．5．下面四個(gè)幾何體中，同一幾何體從前往后看和從上往下看，看到的圖形形狀相同的共有（）幾何體．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖2是圖1中長方體的三視圖，若用S表示面積，，，則（）.A． B．20 C． D．97．在一個(gè)倉庫里堆積著若干個(gè)正方體的貨箱，要搬運(yùn)這此箱子很困難，可是倉庫管理員要落實(shí)一下箱子的數(shù)量，于是就想出一個(gè)辦法：將這堆貨物分別從正面，左面，上面所看到的平面圖形畫了出來，如圖所示，你能根據(jù)這些平面圖形幫他清點(diǎn)一下箱子的數(shù)量嗎？這些正方體貨箱的個(gè)數(shù)是（）．A．5 B．6 C．7 D．88．用若干大小相同的小立方塊搭成一個(gè)幾何體，使得從正面和從上面看到這個(gè)幾何體的形狀如圖所示，該幾何體至多是用（）個(gè)小立方塊搭成的．A．5 B．6 C．7 D．89．長方體的主視圖、俯視圖如圖所示（單位：m），則其左視圖面積是（）A．4 B．12 C．1 D．310．如圖所示是從上面看一個(gè)由若干個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體的形狀圖，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看到的該幾何體的形狀圖為（）A． B． C． D．11．由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,若小正方體的棱長為a,關(guān)于它的視圖和表面積,下列說法正確的是()A．它的主視圖面積最大,最大面積為4a2 B．它的左視圖面積最大,最大面積為4a2C．它的俯視圖面積最大,最大面積為5a2 D．它的表面積為22a212．用小立方塊搭成的幾何體，從左面看和從上面看如下，這樣的幾何體最多要個(gè)小立方塊，最少要個(gè)小立方塊，則等于（）A． B． C． D．二、填空題13．如圖是某幾何體從不同方向看到的圖形．若從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為_____．14．畫三視圖時(shí)，首先確定主視圖的位置.畫出主視圖，然后在主視圖的下面畫出俯視圖，在主視圖的右面畫出左視圖.主視圖反映物體的_______和_______，俯視圖反映物體的_______和_______，左視圖反映物體的_______和_______.因此，畫三視圖時(shí)，主、俯視圖要長對(duì)正，主、左視圖要高平齊，左、俯視圖要寬相等.看得見部分的輪廓線通常畫成實(shí)線，看不見部分的輪廓線通常畫成虛線.15．觀察下面的幾何體，從上面看到的是_______，從左面看到的是_________．從正面看到的是________．16．棱長為2的正方體，擺成如圖所示的形狀，則該物體的表面積是___________．17．如圖，是由塊正方體木塊堆成的物體，請(qǐng)說出圖（1）、圖（2）、圖（3）分別是從哪一個(gè)方向看得到的．（1）__________（2）__________（3）__________18．一個(gè)圓錐的主視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)圓錐的側(cè)面積是_____．19．由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是________.20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是________.21．如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成幾何體的從上面、從正面看到的形狀圖．則搭建這樣的幾何體最少需要_________個(gè)小正方體22．有一個(gè)正方體的木塊，表面都涂上同樣的顏色，將木塊按如圖所示的方法切成若干個(gè)小正方體，那么：（1）只有一面有顏色的小正方體共有個(gè)；（2）只有兩面有顏色的小正方體共有個(gè)；（3）只有三面有顏色的小正方體共有個(gè)；（4）各面都沒有顏色的小正方體共有個(gè)．三、解答題23．從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你看到的幾何體的形狀圖．24．如圖是由9個(gè)小立方塊搭成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖．25．如圖，是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖.（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看長方形的高為，從上面看三角形的邊長為，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.26．如圖，是從上面看到的由幾個(gè)小正方體達(dá)成的幾何體圖形，小正方形上的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)．回答下列的問題：（1）從正面、左面觀察該幾何體，分別畫出你所看到的圖形；（2）該幾何體的表面積是______．27．如圖是一個(gè)工件的三視圖，圖中標(biāo)有尺寸，求這個(gè)工件的體積.（結(jié)果保留)28．在水平的桌面上，由若干個(gè)完全相同棱長為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖所示．（1）請(qǐng)你在方格紙中分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）若現(xiàn)在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，在這個(gè)幾何體上最多可以添加多少個(gè)小正方體？（3）若給該幾何體露在外面的面噴上紅漆（不含幾何體的底面），則需要噴漆的面積是多少cm2？29．用相同的小立方體搭一個(gè)幾何體，從正面、上面看到的形狀圖如圖所示，從上面看到的形狀圖中小正方形的字母表示在該位置上小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)回答下列問題：（1）a，b，c各表示的數(shù)字是幾？（2）這個(gè)幾何體最多由幾個(gè)小立方體搭成？最少呢？（3）當(dāng)，時(shí)，畫出這個(gè)幾何體從左面看得到的形狀圖.30．現(xiàn)用棱長為2cm的小立方體按如圖所示規(guī)律搭建幾何體，圖中自上面下分別叫第一層、第二層、第三層…，其中第一層擺放1個(gè)小立方體，第二層擺放3個(gè)小立方體，第三層擺放6個(gè)小立方體…，那么搭建第1個(gè)小立方體，搭建第2個(gè)幾何體需要4個(gè)小立方體，搭建第3個(gè)幾何體需要10個(gè)小立方體…，按此規(guī)律繼續(xù)擺放．（1）搭建第4個(gè)幾何體需要小立方體的個(gè)數(shù)為；（2）為了美觀，需將幾何體的所有露出部分（不包含底面）都噴涂油漆，且噴涂1cm2需用油漆0.2克．①求噴涂第4個(gè)幾何體需要油漆多少克？②如果要求從第1個(gè)幾何體開始，依此對(duì)第1個(gè)幾何體，第2個(gè)幾何體，第3和幾何體，…，第n個(gè)幾何體（其中n為正整數(shù)）進(jìn)行噴涂油漆，那么當(dāng)噴涂完第21個(gè)幾何體時(shí)，共用掉油漆多少克？（參考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝；②12+22+32+…+n2＝，其中n為正整數(shù)）31．如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)底面為正方形，且底面邊長為，高為的小長方體達(dá)成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用盡可能少的同樣的長方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭的幾何體恰好可以和張