高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試題（人教版新高考新教材）章末目標(biāo)檢測(cè)卷1　集合與常用邏輯用語(yǔ)相等關(guān)系與不等關(guān)系

章末目標(biāo)檢測(cè)卷一集合與常用邏輯用語(yǔ)、相等關(guān)系與不等關(guān)系(時(shí)間:45分鐘滿分:80分)一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(2022新高考Ⅰ,1)若集合M={x|x<4},N={x|3x≥1},則M∩N=()A.{x|0≤x<2} B.xC.{x|3≤x<16} D.x2.命題“?x∈R,lnx+2x≤0”的否定是()A.?x∈R,lnx+2x<0B.?x∈R,lnx+2x>0C.?x∈R,lnx+2x>0D.?x∈R,lnx+2x≤03.若a,b∈R,且2a+3b=2,則4a+8b的最小值是()A.26 B.42C.22 D.44.關(guān)于x的不等式x22x+m>0在R上恒成立的必要不充分條件是()A.m>2 B.0<m<1C.m>0 D.m>15.若a,b∈R,則“a>1,且b>1”是“ab>1,且a+b≥2”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.若關(guān)于x的不等式x22xm<0在區(qū)間12,2上有解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(A.[1,+∞) B.(1,+∞)C.-34,+∞ D7.設(shè)p:|4x3|≤1,q:x2(2a+1)x+a(a+1)≤0,若q是p的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.[0,12] B.(0,1C.(∞,0]∪[12,+∞) D.(∞,0)∪(12,+8.若正數(shù)a,b滿足1a+1b=1,則A.1 B.6 C.9 D.16二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分.9.已知集合A={y|y=x2+1},集合B={(x,y)|y=x2+1},下列關(guān)系正確的是()A.(1,2)∈B B.A=BC.0?A D.(0,0)?B10.“?1≤x≤3,x2a≤0”成立的一個(gè)充分不必要條件是()A.a≥9 B.a≥11C.a≥10 D.a≤1011.下列命題是真命題的是()A.?a,b∈R,|a2|+(b+1)2≤0B.?a∈R,?x∈R,使得ax>2C.ab≠0是a2+b2≠0的充要條件D.若a≥b>0,則a12.下列命題是真命題的是()A.?x∈(0,+∞),2x>3xB.?x∈(0,1),log2x<log3xC.?x∈(0,+∞),12x>loD.?x∈0,13,三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知集合M={x∈Z|1≤x≤m},若集合M有4個(gè)子集,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為.

14.能夠說(shuō)明“設(shè)a,b,c是任意實(shí)數(shù),若a>b>c,則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為.

15.若函數(shù)f(x)=cosx+1cosxm有零點(diǎn),則m的取值范圍是16.已知a∈R,函數(shù)f(x)=x2+2x+a-2,x≤0,-x2+2x-2a,

章末目標(biāo)檢測(cè)卷一集合與常用邏輯用語(yǔ)、相等關(guān)系與不等關(guān)系1.D由已知得M={x|0≤x<16},N=xx≥13,故M∩N=2.B3.D4a+8b=22a+23b≥222a+3b=4,當(dāng)且僅當(dāng)a=12,b=13時(shí)取等號(hào),故4a4.C當(dāng)關(guān)于x的不等式x22x+m>0在R上恒成立時(shí),Δ=44m<0,解得m>1;故m>1是不等式恒成立的充要條件;m>2是不等式成立的充分不必要條件;0<m<1是不等式成立的既不充分也不必要條件;m>0是不等式成立的必要不充分條件.故選C.5.A因?yàn)閍>1,且b>1,所以根據(jù)同向正數(shù)不等式相乘得ab>1,根據(jù)同向不等式相加得a+b>2,即a+b≥2成立,因此充分性成立;當(dāng)a=1,b=2時(shí)滿足ab>1,且a+b≥2,但不滿足a>1,且b>1,即必要性不成立;從而“a>1,且b>1”是“ab>1,且a+b≥2”的充分不必要條件.6.B因?yàn)殛P(guān)于x的不等式x22xm<0在區(qū)間12,2上有解,所以不等式m>x22x在x∈12,2上有解,令t=x22x=(x1)21,則tmin故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1,+∞).7.A由題意知p是q的充分不必要條件,解不等式|4x3|≤1,得集合A=12,1,解不等式q:x2(2a+1)x+a(a+1)≤0,得集合B=[a,a+1],由題意知A=12,1是B=[a,a+1]的真子集,所以a≤12,a+1≥1,且等號(hào)不同時(shí)成立,即0≤a8.B∵正數(shù)a,b滿足1a+1b=1,∴b=aa-1>0,解得a>1,同理b>1.∴1a-1+9b-1=1a-1+9aa-1-1=1a9.ACD由已知得集合A={y|y≥1}=[1,+∞),集合B是由拋物線y=x2+1上的點(diǎn)組成的集合,故A正確,B錯(cuò)誤,C正確,D正確.10.BC當(dāng)1≤x≤3時(shí),a≥(x2)max.因?yàn)?≤x≤3時(shí),y=x2的最大值是9,所以a≥9.因?yàn)閍≥9?/a≥10,a≥10?a≥9,又a≥9?/a≥11,a≥11?a≥9,故B,C正確.11.AD當(dāng)a=2,b=1時(shí),|a2|+(b+1)2≤0,故A選項(xiàng)正確;當(dāng)a=0時(shí),ax>2不成立,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)“ab≠0”時(shí),“a2+b2≠0”成立;當(dāng)“a2+b2≠0”時(shí),如a=1,b=0,此時(shí)ab=0,故“ab≠0”不成立,也即“ab≠0”是“a2+b2≠0”的充分不必要條件,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)a≥b>0時(shí),a+ab≥b+ab,a(1+b)≥b(1+a),由于1+b>0,1+a>0,故a1+a≥b1+12.BDA項(xiàng),當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),2x3x=23x<1,即2x<B項(xiàng),當(dāng)x∈(0,1)時(shí),log2x<0,且log3x<0,因?yàn)閘og2xlog3x=log3xlog32log3x=1log3C項(xiàng),當(dāng)x=13時(shí),12x=1213<1,log13x=1D項(xiàng),由對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)x∈0,13時(shí),12x<1<log13.[2,3)因?yàn)榧螹有4個(gè)子集,所以集合M中包含兩個(gè)元素,所以M={x∈Z|1≤x≤m}={1,2},所以2≤m<3.14.1,2,3(答案不唯一)答案不唯一,如令a=1,b=2,c=3,則a>b>c,而a+b=3=c,能夠說(shuō)明“設(shè)a,b,c是任意實(shí)數(shù),若a>b>c,則a+b>c”是假命題.15.(∞,2]∪[2,+∞)令f(x)=cosx+1cosxm=0,得m=cos令y1=m,y2=cosx+1cosx(cosx≠0),則函數(shù)f(x)=cosx+1cos即函數(shù)y1=m與y2=cosx+1cosx當(dāng)cosx>0時(shí),y2=cosx+1cosx≥2cosx×1cosx=2,當(dāng)且僅當(dāng)cosx=1所以當(dāng)cosx>0時(shí),y2=cosx+1cosx當(dāng)cosx<0時(shí),y2=cosx+1cosx=-cosx+當(dāng)且僅當(dāng)cosx=1-cosx,即cosx=所以當(dāng)cosx<0時(shí),y2=cosx+1cosx所以要使函數(shù)y1=m與y2=cosx+1cosx的圖象有交點(diǎn),則需m≤2或m≥16.18,2當(dāng)