《雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第2課時(shí)）》導(dǎo)學(xué)案_第1頁
《雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第2課時(shí)）》導(dǎo)學(xué)案_第2頁
《雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第2課時(shí)）》導(dǎo)學(xué)案_第3頁
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1/1§2.2.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．從具體情境中抽象出雙曲線的模型；2．掌握雙曲線的定義；3．掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)1：說出雙曲線的幾何性質(zhì)?復(fù)習(xí)2：雙曲線的方程為，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是()，()；漸近線方程．二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究1：橢圓的焦點(diǎn)是？探究2：雙曲線的一條漸近線方程是，則可設(shè)雙曲線方程為？問題：若雙曲線與有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線方程是，則雙曲線的方程是？※典型例題例1雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小半徑為，上口半徑為，下口半徑為，高為，試選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程．例2點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)的軌跡．例3過雙曲線的右焦點(diǎn)，傾斜角為的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)的坐標(biāo)．變式：求？思考：的周長(zhǎng)？※動(dòng)手試試練1．若橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同，則=____.練2．若雙曲線的漸近線方程為，求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1．雙曲線的綜合應(yīng)用：與橢圓知識(shí)對(duì)比，結(jié)合；2．雙曲線的另一定義；3．（理）直線與雙曲線的位置關(guān)系．知識(shí)拓展雙曲線的第二定義：到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比大于1的點(diǎn)的軌跡是雙曲線．※當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：1．若橢圓和雙曲線的共同焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則的值為（）A．B．C．D．2．以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為的雙曲線的方程（）A.B.C.或D.以上都不對(duì)3．過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的直線，交雙曲線于、，是另一焦點(diǎn)，若∠，則雙曲線的離心率等于（）A.B.C.D.4．雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為__________.5．方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則的取值范圍．課后

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