2023-2024學(xué)年四川省廣元市利州區(qū)天立國(guó)際學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

廣元天立學(xué)校2023年秋初中部七年級(jí)期中試題卷數(shù)學(xué)試題（試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（共10小題，共30分）1.七年級(jí)（1）班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績(jī)是83分，小亮得了90分，記作+7分，小英的成績(jī)記作-3分，表示得（）分.A.86 B.83 C.87 D.802.已知有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.3.若與互為相反數(shù)，則（）A.5 B.-5 C.1 D.-14.下列結(jié)論中正確的是（）A.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B.單項(xiàng)式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C.多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 D.，，，0它們都是整式5.若與是同類項(xiàng)，則的值是（）A.-8 B.8 C.-6 D.66.下列關(guān)于方程的變形，正確的是（）A.由，得 B.由，得C.由得 D.由，得7.下列式子中：2023；；；；；；，整式有（）A.3 B.4 C.5 D.68.如圖，把半徑為0.5的圓放到數(shù)軸上，圓上一點(diǎn)與表示1的點(diǎn)重合，圓沿著數(shù)軸滾動(dòng)一周，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.或 B.或C.或 D.或9.如圖是李老師創(chuàng)新做的“幻圓”游戲，現(xiàn)在將-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學(xué)們完成了部分填空，則圖中的值為（）A.-1或1 B.-1或-4 C.-8或1 D.-3或-610.任意大于1的正整數(shù)的三次冪均可“分裂”成個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如：，，，…，按此規(guī)律，若分裂后，其中有一個(gè)奇數(shù)是2019，則的值是（）A.46 B.45 C.44 D.43二、填空題（共6小題，共計(jì)24分）11.據(jù)共青團(tuán)中央2023年5月3日發(fā)布的中國(guó)共青團(tuán)團(tuán)內(nèi)統(tǒng)計(jì)公報(bào)，截至2022年12月底，全國(guó)共有共青團(tuán)員7358萬(wàn).數(shù)據(jù)7358萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示________.12.若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為________.13.如果，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，則的值是________.14.如圖所示，其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為.圖中陰影部分的面積是________.15.定義一種新運(yùn)算：.例如：，則________.16.電影《哈利·波特》中，小哈利波特穿越墻進(jìn)入“站臺(tái)”的鏡頭（如示意圖的站臺(tái)），構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象.若、站臺(tái)分別位于，處，，則站臺(tái)用類似電影的方法可稱為“________站臺(tái)”.三、解答題（共10小題，共96.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（6分）計(jì)算：（1）； （2）.18.（8分）解方程：（1）； （2）.19.（8分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：15，，0.81，-3，，-3.1，-4，171，0，3.14.正數(shù)集合{_______...}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{_______...}；非負(fù)整數(shù)集合{_______...}；有理數(shù)集合{_______...}.20.（9分）某糧倉(cāng)原有大米132噸，某一周該糧倉(cāng)大米的進(jìn)出情況如下表：（運(yùn)進(jìn)大米記作“+”，運(yùn)出大米記作“-”，例如：當(dāng)天運(yùn)進(jìn)大米8噸，記作+8噸；當(dāng)天運(yùn)出大米15噸，記作-15噸）某糧倉(cāng)大米一周進(jìn)出情況表（單位：噸）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日-32+26-23-16+42-21若經(jīng)過(guò)這一周，該糧倉(cāng)存有大米88噸.（1）求星期五糧倉(cāng)大米的進(jìn)出情況；（2）若大米進(jìn)出糧倉(cāng)的裝卸費(fèi)用為每噸15元，求這一周該糧倉(cāng)需要支付的裝卸總費(fèi)用.21.（9分）小強(qiáng)在計(jì)算一個(gè)整式減去多項(xiàng)式時(shí)，由于粗心，誤把減去當(dāng)成了加上，結(jié)果得到.（1）求出這個(gè)整式；（2）求出正確的結(jié)果.22.（10分）化簡(jiǎn)求值：（1）當(dāng)，求代數(shù)式的值.（2），其中，滿足.23.（10分）理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法，例如：，則________；我們將作為一個(gè)整體代入，則原式.仿照上面的解題方法，完成下面的問(wèn)題：（1）若，則________；（2）如果，求的值；（3）若，，求的值.24.（10分）我們規(guī)定，若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”.例如：的解為2，且，則方程是差解方程.請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：（1）判斷是否為差解方程，并說(shuō)明理由.（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值.25.（12分）有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，且表示數(shù)的點(diǎn)、數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.（1）用“>”“<”或“=”填空：________0；________0；________0.（2）________；（3）化簡(jiǎn).26.（14分）數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于的多項(xiàng)式用記號(hào)來(lái)表示，例如，并把等于某數(shù)時(shí)多項(xiàng)式的值用（某數(shù)）來(lái)