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文檔簡介
學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精自我小測1.作用在同一物體上的兩個力|F1|=5N,|F2|=4N,它們的合力不可能是()A.2NB.5NC.9ND.10N2.和直線3x-4y+7=0平行的向量a及與此直線垂直的向量b分別是()A.a(chǎn)=(3,4),b=(3,-4)B.a(chǎn)=(-3,4),b=(4,-3)C.a(chǎn)=(4,3),b=(3,-4)D.a(chǎn)=(-4,3),b=(3,4)3.在平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知兩點A(1,0),B(2,2),若點C滿足=+t(-),其中t∈R,則點C的軌跡方程為()A.(x-2)2+(y-2)2=2B.x-y-1=0C.2x-y-1=0D.2x-y-2=04.在△ABC中,有命題:①-=;②++=0;③若(+)·(-)=0,則△ABC為等腰三角形;④若·>0,則△ABC為銳角三角形.上述命題正確的是()A.①②B.①④C.②③D.②③④5.設O為△ABC內部的一點,且+2+3=0,則△AOC的面積與△BOC的面積之比為()A.B.C.2D.36.若正方形ABCD的邊長為1,點P在線段AC上運動,則·(+)的最大值是__________.7.設坐標原點為O,已知過的直線交函數(shù)y=x2的圖象于A,B兩點,則·的值為__________.8.已知e1=(1,0),e2=(0,1),今有動點P從P0(-1,2)開始,沿著與向量e1+e2相同的方向做勻速直線運動,速度大小為|e1+e2|;另一動點Q從Q0(-2,-1)開始,沿著與向量3e1+2e2相同的方向做勻速直線運動,速度大小為|3e1+2e2|.設P,Q在t=0s時分別在P0,Q0處,問當⊥時所需的時間是多少?9.已知AD,BE,CF是△ABC的三條高,DG⊥BE于點G,DH⊥CF于點H,如圖所示,求證:HG∥EF.
參考答案1.答案:D2.答案:C3.答案:D4.解析:對于①,應有-=,故①錯誤;對于④,由·>0,得||||cosA>0,所以cosA>0.所以A為銳角.但B或C是否為銳角,不能確定,故④錯誤.②③是正確的.答案:C5.解析:設AC的中點為D,BC的中點為E,則(+)+(2+2)=2+4=0,所以=-2,即O,D,E三點共線.所以S△OCD=2S△OCE,所以S△AOC=2S△BOC.答案:C6.答案:7.解析:設直線方程為y-=kx,A(x1,y1),B(x2,y2),由得x2-kx-=0,·=x1x2+y1y2=x1x2+(x1x2)2=(-1)+×1=-.答案:-8.解:e1+e2=(1,1),3e1+2e2=(3,2),如圖,依題意,得=t(e1+e2)=(t,t),=t(3e1+2e2)=(3t,2t).由P0(-1,2),Q0(-2,-1),得P(t-1,t+2),Q(3t-2,2t-1).所以=(-1,-3),=(2t-1,t-3).因為⊥,所以·=0,即2t-1+3t-9=0,解得t=2s.故當⊥時所需
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