專題19 功（含答案）-十年（2014-2023）高考物理真題分項(xiàng)匯編（全國用）

專題19功-十年（2014-2023）高考物理真題分項(xiàng)匯編（全國通用）專題19功一、多選題1．（2023·湖北）如圖所示，原長為l的輕質(zhì)彈簧，一端固定在O點(diǎn)，另一端與一質(zhì)量為m的小球相連。小球套在豎直固定的粗糙桿上，與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。桿上M、N兩點(diǎn)與O點(diǎn)的距離均為l，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為，OP與桿垂直。當(dāng)小球置于桿上P點(diǎn)時(shí)恰好能保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g。小球以某一初速度從M點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，在此過程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是（

）

A．彈簧的勁度系數(shù)為B．小球在P點(diǎn)下方處的加速度大小為C．從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，小球受到的摩擦力先變小再變大D．從M點(diǎn)到P點(diǎn)和從P點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，小球受到的摩擦力做功相同2．（2023·山西）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是（

）

A．在x=1m時(shí)，拉力的功率為6WB．在x=4m時(shí)，物體的動(dòng)能為2JC．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m，物體克服摩擦力做的功為8JD．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過程中，物體的動(dòng)量最大為2kg?m/s3．（2022·廣東）如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平段以恒定功率、速度勻速行駛，在斜坡段以恒定功率、速度勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為，，段的傾角為，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的有（）A．從M到N，小車牽引力大小為 B．從M到N，小車克服摩擦力做功C．從P到Q，小車重力勢能增加 D．從P到Q，小車克服摩擦力做功4．（2022·全國）質(zhì)量為的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小取。則（）A．時(shí)物塊的動(dòng)能為零B．時(shí)物塊回到初始位置C．時(shí)物塊的動(dòng)量為D．時(shí)間內(nèi)F對(duì)物塊所做的功為5．（2021·全國）水平桌面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F拉動(dòng)下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，物體通過的路程等于時(shí)，速度的大小為，此時(shí)撤去F，物體繼續(xù)滑行的路程后停止運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g，則（）A．在此過程中F所做的功為B．在此過中F的沖量大小等于C．物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于D．F的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的2倍6．（2020·浙江）如圖所示，系留無人機(jī)是利用地面直流電源通過電纜供電的無人機(jī)，旋翼由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)?，F(xiàn)有質(zhì)量為、額定功率為的系留無人機(jī)從地面起飛沿豎直方向上升，經(jīng)過到達(dá)高處后懸停并進(jìn)行工作。已知直流電源供電電壓為，若不計(jì)電纜的質(zhì)量和電阻，忽略電纜對(duì)無人機(jī)的拉力，則（）A．空氣對(duì)無人機(jī)的作用力始終大于或等于B．直流電源對(duì)無人機(jī)供電的額定電流為C．無人機(jī)上升過程中消耗的平均功率為D．無人機(jī)上升及懸停時(shí)均有部分功率用于對(duì)空氣做功7．（2016·全國）如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中（

）A．彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B．有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C．彈簧長度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D．小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差8．（2016·全國）兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量。兩球在空氣中由靜止下落，假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關(guān)。若它們下落相同的距離，則()A．甲球用的時(shí)間比乙球長B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功二、單選題9．（2023·全國）小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（

）A．

B．

C．

D．

10．（2023·山東）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場景。引水過程簡化如下：兩個(gè)半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個(gè)，與水輪間無相對(duì)滑動(dòng)。每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車對(duì)灌入稻田的水做功的功率為（

）

A． B． C． D．nmgωRH11．（2023·江蘇）滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回到底端。利用頻閃儀分別對(duì)上滑和下滑過程進(jìn)行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示。與圖乙中相比，圖甲中滑塊（）

A．受到的合力較小 B．經(jīng)過A點(diǎn)的動(dòng)能較小C．在A、B之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短 D．在A、B之間克服摩擦力做的功較小12．（2022·福建）福建土樓兼具居住和防御的功能，承啟樓是圓形土樓的典型代表，如圖（a）所示。承啟樓外樓共四層，各樓層高度如圖（b）所示。同一樓層內(nèi)部通過直徑約的圓形廊道連接。若將質(zhì)量為的防御物資先從二樓倉庫搬到四樓樓梯口M處，再用沿廊道運(yùn)送到N處，如圖（c）所示。重力加速度大小取，則（）A．該物資從二樓地面被運(yùn)送到四樓M處的過程中，克服重力所做的功為B．該物資從M處被運(yùn)送到N處的過程中，克服重力所做的功為C．從M處沿圓形廊道運(yùn)動(dòng)到N處，位移大小為D．從M處沿圓形廊道運(yùn)動(dòng)到N處，平均速率為13．（2022·北京）我國航天員在“天宮課堂”中演示了多種有趣的實(shí)驗(yàn)，提高了青少年科學(xué)探索的興趣。某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：細(xì)繩一端固定，另一端系一小球，給小球一初速度使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。無論在“天宮”還是在地面做此實(shí)驗(yàn)（）A．小球的速度大小均發(fā)生變化 B．小球的向心加速度大小均發(fā)生變化C．細(xì)繩的拉力對(duì)小球均不做功 D．細(xì)繩的拉力大小均發(fā)生變化14．（2022·浙江）單位為J/m的物理量是（）A．力 B．功 C．動(dòng)能 D．電場強(qiáng)度16．（2018·浙江）用國際單位制的基本單位表示能量的單位，下列正確的是（??）A． B． C． D．17．（2017·全國）如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對(duì)它的作用力（）A．一直不做功B．一直做正功C．始終指向大圓環(huán)圓心D．始終背離大圓環(huán)圓心三、解答題18．（2019·浙江）小明以初速度v0=10m/s豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的小皮球，最后在拋出點(diǎn)接住，假設(shè)小皮球在空氣中所受阻力大小為重力的0.1倍，求小皮球（1）上升的最大高度；（2）從拋出到接住的過程中重力和空氣阻力所做的功；（3）上升和下降的時(shí)間。19．（2015·天津）某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下保持v＝1m/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝2kg的郵件輕放在皮帶上，郵件和皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5．設(shè)皮帶足夠長，取g＝10m/s2，在郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中，求：(1)郵件滑動(dòng)的時(shí)間t；(2)郵件對(duì)地的位移大小x；(3)郵件與皮帶間的摩擦力對(duì)皮帶做的功W．20．（2015·北京）如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個(gè)物塊，彈簧質(zhì)量不計(jì)。物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量為m，在水平桌面上沿軸運(yùn)動(dòng)，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。以彈簧原長時(shí)物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)彈簧的伸長量為時(shí)，物塊所受彈簧彈力大小為，為常量。（）請畫出隨變化的示意圖；并根據(jù)圖象求物塊沿軸從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置的過程中彈力所做的功。（）物塊由向右運(yùn)動(dòng)到，然后由返回到，在這個(gè)過程中：．求彈力所做的功，并據(jù)此求彈性勢能的變化量；．求滑動(dòng)摩擦力所做的功；并與彈力做功比較,說明為什么不存在與摩擦力對(duì)應(yīng)的“摩擦力勢能”的概念，為什么？

專題19功一、多選題1．（2023·湖北）如圖所示，原長為l的輕質(zhì)彈簧，一端固定在O點(diǎn)，另一端與一質(zhì)量為m的小球相連。小球套在豎直固定的粗糙桿上，與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。桿上M、N兩點(diǎn)與O點(diǎn)的距離均為l，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為，OP與桿垂直。當(dāng)小球置于桿上P點(diǎn)時(shí)恰好能保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g。小球以某一初速度從M點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，在此過程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是（

）

A．彈簧的勁度系數(shù)為B．小球在P點(diǎn)下方處的加速度大小為C．從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，小球受到的摩擦力先變小再變大D．從M點(diǎn)到P點(diǎn)和從P點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，小球受到的摩擦力做功相同【答案】AD【解析】A．小球在P點(diǎn)受力平衡，則有，，聯(lián)立解得A正確；C．在PM之間任取一點(diǎn)A，令A(yù)O與MN之間的夾角為，則此時(shí)彈簧的彈力為小球受到的摩擦力為化簡得在MP之間增大在PN減變小，即摩擦力先變大后變小，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)對(duì)稱性可知在任意關(guān)于P點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)摩擦力大小相等，因此由對(duì)稱性可知M到P和P到N摩擦力做功大小相等；D正確；B．小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)下方時(shí)，此時(shí)摩擦力大小為由牛頓第二定律聯(lián)立解得B錯(cuò)誤。故選AD。2．（2023·山西）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是（

）

A．在x=1m時(shí)，拉力的功率為6WB．在x=4m時(shí)，物體的動(dòng)能為2JC．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m，物體克服摩擦力做的功為8JD．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過程中，物體的動(dòng)量最大為2kg?m/s【答案】BC【解析】由于拉力在水平方向，則拉力做的功為W=Fx可看出W—x圖像的斜率代表拉力F。AB．在物體運(yùn)動(dòng)的過程中根據(jù)動(dòng)能定理有則x=1m時(shí)物體的速度為v1=2m/sx=1m時(shí)，拉力為則此時(shí)拉力的功率P=Fv1=12Wx=4m時(shí)物體的動(dòng)能為Ek=2JA錯(cuò)誤、B正確；C．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m，物體克服摩擦力做的功為Wf=μmgx=8JC正確；D．根據(jù)W—x圖像可知在0—2m的過程中F1=6N，2—4m的過程中F2=3N，由于物體受到的摩擦力恒為f=4N，則物體在x=2m處速度最大，且根據(jù)選項(xiàng)AB分析可知此時(shí)的速度則從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過程中，物體的動(dòng)量最大為D錯(cuò)誤。故選BC。3．（2022·廣東）如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平段以恒定功率、速度勻速行駛，在斜坡段以恒定功率、速度勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為，，段的傾角為，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的有（）A．從M到N，小車牽引力大小為 B．從M到N，小車克服摩擦力做功C．從P到Q，小車重力勢能增加 D．從P到Q，小車克服摩擦力做功【答案】ABD【解析】A．小車從M到N，依題意有代入數(shù)據(jù)解得故A正確；B．依題意，小車從M到N，因勻速，小車所受的摩擦力大小為則摩擦力做功為則小車克服摩擦力做功為800J，故B正確；C．依題意，從P到Q，重力勢能增加量為故C錯(cuò)誤；D．依題意，小車從P到Q，摩擦力為f2，有摩擦力做功為聯(lián)立解得則小車克服摩擦力做功為700J，故D正確。故選ABD。4．（2022·全國）質(zhì)量為的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小取。則（）A．時(shí)物塊的動(dòng)能為零B．時(shí)物塊回到初始位置C．時(shí)物塊的動(dòng)量為D．時(shí)間內(nèi)F對(duì)物塊所做的功為【答案】AD【解析】物塊與地面間的摩擦力為AC．對(duì)物塊從s內(nèi)由動(dòng)量定理可知即得3s時(shí)物塊的動(dòng)量為設(shè)3s后經(jīng)過時(shí)間t物塊的速度減為0，由動(dòng)量定理可得即解得所以物塊在4s時(shí)速度減為0，則此時(shí)物塊的動(dòng)能也為0，故A正確，C錯(cuò)誤；B．s物塊發(fā)生的位移為x1，由動(dòng)能定理可得即得過程中，對(duì)物塊由動(dòng)能定理可得即得物塊開始反向運(yùn)動(dòng)，物塊的加速度大小為發(fā)生的位移為即6s時(shí)物塊沒有回到初始位置，故B錯(cuò)誤；D．物塊在6s時(shí)的速度大小為拉力所做的功為故D正確。故選AD。5．（2021·全國）水平桌面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F拉動(dòng)下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，物體通過的路程等于時(shí)，速度的大小為，此時(shí)撤去F，物體繼續(xù)滑行的路程后停止運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g，則（）A．在此過程中F所做的功為B．在此過中F的沖量大小等于C．物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于D．F的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的2倍【答案】BC【解析】CD．外力撤去前，由牛頓第二定律可知①由速度位移公式有②外力撤去后，由牛頓第二定律可知③由速度位移公式有

④由①②③④可得，水平恒力動(dòng)摩擦因數(shù)滑動(dòng)摩擦力可知F的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的3倍，故C正確，D錯(cuò)誤；A．在此過程中，外力F做功為故A錯(cuò)誤；B．由平均速度公式可知，外力F作用時(shí)間在此過程中，F(xiàn)的沖量大小是故B正確。故選BC。6．（2020·浙江）如圖所示，系留無人機(jī)是利用地面直流電源通過電纜供電的無人機(jī)，旋翼由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)?，F(xiàn)有質(zhì)量為、額定功率為的系留無人機(jī)從地面起飛沿豎直方向上升，經(jīng)過到達(dá)高處后懸停并進(jìn)行工作。已知直流電源供電電壓為，若不計(jì)電纜的質(zhì)量和電阻，忽略電纜對(duì)無人機(jī)的拉力，則（）A．空氣對(duì)無人機(jī)的作用力始終大于或等于B．直流電源對(duì)無人機(jī)供電的額定電流為C．無人機(jī)上升過程中消耗的平均功率為D．無人機(jī)上升及懸停時(shí)均有部分功率用于對(duì)空氣做功【答案】BD【解析】A．無人機(jī)先向上加速后減速，最后懸停，則空氣對(duì)無人機(jī)的作用力先大于200N后小于200N，最后等于200N，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．直流電源對(duì)無人機(jī)供電的額定電流選項(xiàng)B正確；C．無人機(jī)的重力為F=mg=200N則無人機(jī)上升過程中克服重力做功消耗的平均功率但是由于空氣阻力的作用，故對(duì)無人機(jī)向上的作用力不等于重力，則無人機(jī)上升過程中消耗的平均功率大于100W，則選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．無人機(jī)上升及懸停時(shí)，螺旋槳會(huì)使周圍空氣產(chǎn)生流動(dòng)，則會(huì)有部分功率用于對(duì)空氣做功，選項(xiàng)D正確。故選BD。7．（2016·全國）如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中（

）A．彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B．有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C．彈簧長度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D．小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差【答案】BCD【解析】A．因M和N兩點(diǎn)處彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且，可知M處的彈簧處于壓縮狀態(tài)，N處的彈簧處于伸長狀態(tài)，則在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢能先增大，后減小再增大；彈簧的彈力對(duì)小球先做負(fù)功，后做正功再做負(fù)功，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)彈簧水平時(shí)，豎直方向的力只有重力，小球受到的合力為重力，小球的加速度為重力加速度；當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時(shí)，小球只受重力作用，小球的加速度為重力加速度；故有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度，故B正確；C．彈簧長度最短時(shí)，即彈簧處于水平方向，此時(shí)彈簧彈力與速度方向垂直，則彈力對(duì)小球做功的功率為零，故C正確；D．由于M和N兩點(diǎn)處彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，可知M和N兩點(diǎn)處彈簧的壓縮量等于伸長量，M和N兩點(diǎn)處彈簧的彈性勢能相等，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差，故D正確。故選BCD。8．（2016·全國）兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量。兩球在空氣中由靜止下落，假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關(guān)。若它們下落相同的距離，則()A．甲球用的時(shí)間比乙球長B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】BD【解析】C．設(shè)小球的密度為，半徑為r，則小球的質(zhì)量為，重力，小球的加速度可知，小球的質(zhì)量越大，半徑越大，則下降的加速度越大，所以甲的加速度比較大，C錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知，加速度比較大的甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，故B正確；A．兩個(gè)小球下降的距離是相等的，根據(jù)可知，加速度比較大的甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短。故A錯(cuò)誤；D．它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比，所以甲的阻力大，根據(jù)可知，甲球克服阻力做的功大乙甲球克服阻力做的功，故D正確。故選BD。二、單選題9．（2023·全國）小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【解析】AB．小車做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合外力指向曲線的凹側(cè)，故AB錯(cuò)誤；CD．小車沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加，故合外力與運(yùn)動(dòng)方向夾角為銳角，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。10．（2023·山東）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場景。引水過程簡化如下：兩個(gè)半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個(gè)，與水輪間無相對(duì)滑動(dòng)。每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車對(duì)灌入稻田的水做功的功率為（

）

A． B． C． D．nmgωRH【答案】B【解析】由題知，水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個(gè)，且每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水、其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入農(nóng)田的水的總質(zhì)量為m總=2πRnm×60%=1.2πRnm則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水克服重力做的功W=1.2πRnmgH則筒車對(duì)灌入稻田的水做功的功率為聯(lián)立有故選B。11．（2023·江蘇）滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回到底端。利用頻閃儀分別對(duì)上滑和下滑過程進(jìn)行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示。與圖乙中相比，圖甲中滑塊（）

A．受到的合力較小 B．經(jīng)過A點(diǎn)的動(dòng)能較小C．在A、B之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短 D．在A、B之間克服摩擦力做的功較小【答案】C【解析】A．因?yàn)轭l閃照片時(shí)間間隔相同，對(duì)比圖甲和乙可知圖甲中滑塊加速度大，是上滑階段；根據(jù)牛頓第二定律可知圖甲中滑塊收到的合力較大；故A錯(cuò)誤；B．從圖甲中的A點(diǎn)到圖乙中的A點(diǎn)，先上升后下降，重力做功為0，摩擦力做負(fù)功；根據(jù)動(dòng)能定理可知圖甲經(jīng)過A點(diǎn)的動(dòng)能較大，故B錯(cuò)誤；C．由于圖甲中滑塊加速度大，根據(jù)可知圖甲在A、B之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短，故C正確；D．由于無論上滑或下滑均受到滑動(dòng)摩擦力大小相等，故圖甲和圖乙在A、B之間克服摩擦力做的功相等，故D錯(cuò)誤；故選C。12．（2022·福建）福建土樓兼具居住和防御的功能，承啟樓是圓形土樓的典型代表，如圖（a）所示。承啟樓外樓共四層，各樓層高度如圖（b）所示。同一樓層內(nèi)部通過直徑約的圓形廊道連接。若將質(zhì)量為的防御物資先從二樓倉庫搬到四樓樓梯口M處，再用沿廊道運(yùn)送到N處，如圖（c）所示。重力加速度大小取，則（）A．該物資從二樓地面被運(yùn)送到四樓M處的過程中，克服重力所做的功為B．該物資從M處被運(yùn)送到N處的過程中，克服重力所做的功為C．從M處沿圓形廊道運(yùn)動(dòng)到N處，位移大小為D．從M處沿圓形廊道運(yùn)動(dòng)到N處，平均速率為【答案】A【解析】A．該物資從二樓地面被運(yùn)送到四樓M處的過程中，克服重力所做的功為故A正確；B．該物資從M處被運(yùn)送到N處的過程中，由于M、N高度差為零，所以克服重力做功為零，故B錯(cuò)誤；C．從M處沿圓形廊道運(yùn)動(dòng)到N處，位移大小為，故C錯(cuò)誤；D．從M處沿圓形廊道運(yùn)動(dòng)到N處，平均速率為故D錯(cuò)誤。故選A。13．（2022·北京）我國航天員在“天宮課堂”中演示了多種有趣的實(shí)驗(yàn)，提高了青少年科學(xué)探索的興趣。某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：細(xì)繩一端固定，另一端系一小球，給小球一初速度使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。無論在“天宮”還是在地面做此實(shí)驗(yàn)（）A．小球的速度大小均發(fā)生變化 B．小球的向心加速度大小均發(fā)生變化C．細(xì)繩的拉力對(duì)小球均不做功 D．細(xì)繩的拉力大小均發(fā)生變化【答案】C【解析】AC．在地面上做此實(shí)驗(yàn)，忽略空氣阻力，小球受到重力和繩子拉力的作用，拉力始終和小球的速度垂直，不做功，重力會(huì)改變小球速度的大??；在“天宮”上，小球處于完全失重的狀態(tài)，小球僅在繩子拉力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子拉力仍然不做功，A錯(cuò)誤，C正確；BD．在地面上小球運(yùn)動(dòng)的速度大小改變，根據(jù)和（重力不變）可知小球的向心加速度和拉力的大小發(fā)生改變，在“天宮”上小球的向心加速度和拉力的大小不發(fā)生改變，BD錯(cuò)誤。故選C。14．（2022·浙江）單位為J/m的物理量是（）A．力 B．功 C．動(dòng)能 D．電場強(qiáng)度【答案】A【解析】根據(jù)功的定義式可知?jiǎng)t有因N是力的單位，故單位為J/m的物理量是力。故選A。15．（2018·海南）某大瀑布的平均水流量為5900m3/s，水的落差為50m，已知水的密度為1.00×103kg/m3，在大瀑布水流下落過程中，重力做功的平均功率約為(??)A．3×106w B．3×107w C．3×108w D．3×109w【答案】D【解析】由平均功率定義得故選D。16．（2018·浙江）用國際單位制的基本單位表示能量的單位，下列正確的是（??）A． B． C． D．【答案】A【解析】AB．根據(jù)可得故A正確，B錯(cuò)誤；CD．N不是國際單位制基本單位而是導(dǎo)出單位，故CD錯(cuò)誤。故選A。17．（2017·全國）如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對(duì)它的作用力（）A．一直不做功B．一直做正功C．始終指向大圓環(huán)圓心D．始終背離大圓環(huán)圓心【答案】A【解析】AB．大圓環(huán)光滑，則大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力總是沿半徑方向，與速度方向垂直，故大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力一直不做功，A正確，B錯(cuò)誤；CD．小環(huán)在運(yùn)動(dòng)過程中，在大環(huán)的上半部分運(yùn)動(dòng)時(shí)，大環(huán)對(duì)小環(huán)的支持力背離大環(huán)圓心，運(yùn)動(dòng)到大環(huán)的下半部分時(shí)，支持力指向大環(huán)的圓心，CD錯(cuò)誤。故選A。三、解答題18．（2019·浙江）小明以初速度v0=10m/s豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的小皮球，最后在拋出點(diǎn)接住，假設(shè)小皮球在空氣中所受阻力大小為重力的0.1倍，求小皮球（1）上升的最大高度；（2）從拋出到接住的過程中重力和空氣阻力所做的功；（3）上升和下降的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）；（2）0；；（3），【解析】（1）小球上升過程，根據(jù)牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)解得上升的高度（2）從拋出小球到接住的過程中，重力做功空氣阻力做功（3）小球上升的時(shí)間下降過程，根據(jù)牛頓第二定律有解得根據(jù)解得19．（2015·天津）某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下保持v＝1m/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝2kg的郵件輕放在皮帶上，郵件和皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5．設(shè)皮帶足夠長，取g＝10m/s2，在郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中，求：(1)郵件滑動(dòng)的時(shí)間t；(2)郵件對(duì)地的位移大小x；(3)郵件與皮帶間的摩擦力對(duì)皮帶做的功W．【答案】(1)0.2s；(2)0.1m；(3)-2J【解析】(1)郵件放到皮帶上與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)過程中受到的滑動(dòng)摩擦力，據(jù)牛頓第二定律有：取向右為正方向，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：代入數(shù)據(jù)解得：、t=0.2s(2)郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：(3)郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中，設(shè)皮帶相對(duì)地面的位移為s，則：摩擦力對(duì)皮帶做的功：代入數(shù)據(jù)解得：W=﹣2J20．（2015·北京）如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個(gè)物塊，彈簧質(zhì)量不計(jì)。物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量為m，在水平桌面上沿軸運(yùn)動(dòng)，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。以彈簧原長時(shí)物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)彈簧的伸長量為時(shí)，物塊所受彈簧彈力大小為，為常量。（）請畫出隨變化的示意圖；并根據(jù)圖象求物塊沿軸從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置的過程中彈力所做的功。（）物塊由向右運(yùn)動(dòng)到，然后由返回到，在這個(gè)過程中：．求彈力所做的功，并據(jù)此求彈性勢能的變化量；．求滑動(dòng)摩擦力所做的功；并與彈力做功比較,說明為什么不存在與摩擦力對(duì)應(yīng)的“摩擦力勢能”的概念，為什么？【答案】（）圖象如圖所示；，；（）a．；b．，見解析【解析】（1）在圖象中，面積為外力拉彈簧時(shí)外力所做的功彈簧的彈力對(duì)其做負(fù)功（2）a.分段研究：從到過程中，彈簧的彈力做負(fù)功，為從到過程中，彈簧的彈力做正功，為則全過程彈簧的彈力作功為由功能關(guān)系得b.物體向右由運(yùn)動(dòng)到的過程摩擦力作功物體由由返回到的過程摩擦力做功全程摩擦力做功若物體直接由位置運(yùn)動(dòng)到位置，摩擦力做功為可知，兩次沿不同路徑從相同出發(fā)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到同一位置，摩擦力做功不同，說明摩擦力做功與路徑有關(guān)。而彈簧彈力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，因此存在彈性勢能的概念，根據(jù)勢能的定義可知，不存在摩擦力勢能的概念。

專題20功率一、多選題1．（2023·湖南）如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成，兩段相切于B點(diǎn)，AB段與水平面夾角為θ，BC段圓心為O，最高點(diǎn)為C、A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。小球從A點(diǎn)以初速度v0沖上軌道，能沿軌道運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn)，下列說法正確的是（

）

A．小球從B到C的過程中，對(duì)軌道的壓力逐漸增大B．小球從A到C的過程中，重力的功率始終保持不變C．小球的初速度D．若小球初速度v0增大，小球有可能從B點(diǎn)脫離軌道2．（2023·山西）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是（

）

A．在x=1m時(shí)，拉力的功率為6WB．在x=4m時(shí)，物體的動(dòng)能為2JC．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m，物體克服摩擦力做的功為8JD．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過程中，物體的動(dòng)量最大為2kg?m/s3．（2022·廣東）如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平段以恒定功率、速度勻速行駛，在斜坡段以恒定功率、速度勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為，，段的傾角為，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的有（）A．從M到N，小車牽引力大小為 B．從M到N，小車克服摩擦力做功C．從P到Q，小車重力勢能增加 D．從P到Q，小車克服摩擦力做功4．（2022·河北）如圖，輕質(zhì)定滑輪固定在天花板上，物體和用不可伸長的輕繩相連，懸掛在定滑輪上，質(zhì)量，時(shí)刻將兩物體由靜止釋放，物體的加速度大小為。時(shí)刻輕繩突然斷開，物體能夠達(dá)到的最高點(diǎn)恰與物體釋放位置處于同一高度，取時(shí)刻物體所在水平面為零勢能面，此時(shí)物體的機(jī)械能為。重力加速度大小為，不計(jì)摩擦和空氣阻力，兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．物體和的質(zhì)量之比為 B．時(shí)刻物體的機(jī)械能為C．時(shí)刻物體重力的功率為 D．時(shí)刻物體的速度大小5．（2022·湖南）神舟十三號(hào)返回艙進(jìn)入大氣層一段時(shí)間后，逐一打開引導(dǎo)傘、減速傘、主傘，最后啟動(dòng)反沖裝置，實(shí)現(xiàn)軟著陸。某興趣小組研究了減速傘打開后返回艙的運(yùn)動(dòng)情況，將其運(yùn)動(dòng)簡化為豎直方向的直線運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖所示。設(shè)該過程中，重力加速度不變，返回艙質(zhì)量不變，下列說法正確的是（）A．在時(shí)間內(nèi)，返回艙重力的功率隨時(shí)間減小B．在時(shí)間內(nèi)，返回艙的加速度不變C．在時(shí)間內(nèi)，返回艙的動(dòng)量隨時(shí)間減小D．在時(shí)間內(nèi)，返回艙的機(jī)械能不變6．（2021·重慶）額定功率相同的甲、乙兩車在同一水平路面上從靜止啟動(dòng)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力隨時(shí)間的變化曲線如圖所示。兩車分別從和時(shí)刻開始以額定功率行駛，從和時(shí)刻開始牽引力均視為不變。若兩車行駛時(shí)所受的阻力大小與重力成正比，且比例系數(shù)相同，則（）A．甲車的總重比乙車大 B．甲車比乙車先開始運(yùn)動(dòng)C．甲車在時(shí)刻和乙車在時(shí)刻的速率相同 D．甲車在時(shí)刻和乙車在時(shí)刻的速率相同7．（2021·廣東）長征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡銷的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈，戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為m的手榴彈，手榴彈從投出的位置到落地點(diǎn)的高度差為h，在空中的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，重力加速度為g，下列說法正確的有（）A．甲在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比乙的長B．兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等C．從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢能減少D．從投出到落地，每顆手榴彈的機(jī)械能變化量為8．（2020·天津）復(fù)興號(hào)動(dòng)車在世界上首次實(shí)現(xiàn)速度350km/h自動(dòng)駕駛功能，成為我國高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標(biāo)志性成果。一列質(zhì)量為m的動(dòng)車，初速度為，以恒定功率P在平直軌道上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t達(dá)到該功率下的最大速度，設(shè)動(dòng)車行駛過程所受到的阻力F保持不變。動(dòng)車在時(shí)間t內(nèi)（

）A．做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．加速度逐漸減小C．牽引力的功率 D．牽引力做功9．（2020·浙江）如圖所示，系留無人機(jī)是利用地面直流電源通過電纜供電的無人機(jī)，旋翼由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)。現(xiàn)有質(zhì)量為、額定功率為的系留無人機(jī)從地面起飛沿豎直方向上升，經(jīng)過到達(dá)高處后懸停并進(jìn)行工作。已知直流電源供電電壓為，若不計(jì)電纜的質(zhì)量和電阻，忽略電纜對(duì)無人機(jī)的拉力，則（）A．空氣對(duì)無人機(jī)的作用力始終大于或等于B．直流電源對(duì)無人機(jī)供電的額定電流為C．無人機(jī)上升過程中消耗的平均功率為D．無人機(jī)上升及懸停時(shí)均有部分功率用于對(duì)空氣做功10．（2016·全國）如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連。現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中（

）A．彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B．有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C．彈簧長度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D．小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差11．（2018·全國）地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機(jī)通過豎井運(yùn)送至地面．某豎井中礦車提升的速度大小v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等．不考慮摩擦阻力和空氣阻力．對(duì)于第①次和第②次提升過程，A．礦車上升所用的時(shí)間之比為4:5B．電機(jī)的最大牽引力之比為2:1C．電機(jī)輸出的最大功率之比為2:1D．電機(jī)所做的功之比為4:512．（2016·浙江）以下說法錯(cuò)誤的是（

）A．在靜電場中，沿著電場線方向電勢逐漸降低B．外力對(duì)物體所做的功越多，對(duì)應(yīng)的功率越大C．電容器電容C與電容器所帶電荷量Q成正比D．在超重和失重現(xiàn)象中，地球?qū)ξ矬w的實(shí)際作用力發(fā)生了變化13．（2016·天津）我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平．和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車．假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車的額定功率都相同，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比．某列車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖車，則該動(dòng)車組()A．啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反B．做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2C．進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比D．與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為1∶2二、單選題14．（2023·湖北）兩節(jié)動(dòng)車的額定功率分別為和，在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為和?，F(xiàn)將它們編成動(dòng)車組，設(shè)每節(jié)動(dòng)車運(yùn)行時(shí)受到的阻力在編組前后不變，則該動(dòng)車組在此鐵軌上能達(dá)到的最大速度為（

）A． B． C． D．15．（2023·山東）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場景。引水過程簡化如下：兩個(gè)半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個(gè)，與水輪間無相對(duì)滑動(dòng)。每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車對(duì)灌入稻田的水做功的功率為（

）

A． B． C． D．nmgωRH16．（2023·山東）質(zhì)量為M的玩具動(dòng)力小車在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F和受到的阻力f均為恒力，如圖所示，小車用一根不可伸長的輕繩拉著質(zhì)量為m的物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車拖動(dòng)物體行駛的位移為時(shí)，小車達(dá)到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體繼續(xù)滑行一段時(shí)間后停下，其總位移為。物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，不計(jì)空氣阻力。小車的額定功率P0為（

）

A． B．C． D．17．（2023·遼寧）如圖（a），從高處M點(diǎn)到地面N點(diǎn)有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時(shí)從M點(diǎn)由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點(diǎn)，其速率v與時(shí)間t的關(guān)系如圖（b）所示。由圖可知，兩物塊在離開M點(diǎn)后、到達(dá)N點(diǎn)前的下滑過程中（）

A．甲沿I下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的大B．甲沿Ⅱ下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小C．乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大18．（2022·浙江）小明用額定功率為、最大拉力為的提升裝置，把靜置于地面的質(zhì)量為的重物豎直提升到高為的平臺(tái)，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過的勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)平臺(tái)的速度剛好為零，取，則提升重物的最短時(shí)間為（）A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s19．（2021·北京）如圖所示，高速公路上汽車定速巡航（即保持汽車的速率不變）通過路面abcd，其中ab段為平直上坡路面，bc段為水平路面，cd段為平直下坡路面。不考慮整個(gè)過程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說法正確的是（）A．在ab段汽車的輸出功率逐漸減小 B．汽車在ab段的輸出功率比bc段的大C．在cd段汽車的輸出功率逐漸減小 D．汽車在cd段的輸出功率比bc段的大20．（2021·湖南）“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車組用多節(jié)車廂提供動(dòng)力，從而達(dá)到提速的目的?？傎|(zhì)量為的動(dòng)車組在平直的軌道上行駛。該動(dòng)車組有四節(jié)動(dòng)力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為，若動(dòng)車組所受的阻力與其速率成正比（，為常量），動(dòng)車組能達(dá)到的最大速度為。下列說法正確的是（）A．動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)過程中，牽引力恒定不變B．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，則動(dòng)車組從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)C．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為，則動(dòng)車組勻速行駛的速度為D．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間達(dá)到最大速度，則這一過程中該動(dòng)車組克服阻力做的功為21．（2021·浙江）如圖所示是我國自主研發(fā)的全自動(dòng)無人值守望遠(yuǎn)鏡，它安裝在位于南極大陸的昆侖站，電力供應(yīng)僅為1×103W。若用國際單位制基本單位的符號(hào)來表示W(wǎng)，正確的是（）A．N?s B．N?m/s C．kg?m/s D．kg?m2/s322．（2020·江蘇）質(zhì)量為的汽車在水平路面上勻速行駛，速度為，受到的阻力大小為。此時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的實(shí)際功率是（）A． B． C． D．23．（2015·海南）假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢．4倍 B．2倍 C．倍 D．倍24．（2014·重慶）某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的和倍，最大速率分別為和，則A． B． C． D．25．（2018·海南）某大瀑布的平均水流量為5900m3/s，水的落差為50m，已知水的密度為1.00×103kg/m3，在大瀑布水流下落過程中，重力做功的平均功率約為(??)A．3×106w B．3×107w C．3×108w D．3×109w26．（2018·浙江）如圖所示是具有更高平臺(tái)的消防車，具有一定質(zhì)量的伸縮臂能夠在5min內(nèi)使承載4人的登高平臺(tái)（人連同平臺(tái)的總質(zhì)量為400kg）上升60m到達(dá)滅火位置，此后，在登高平臺(tái)上的消防員用水炮滅火，已知水炮的出水量為3m3/min，水離開炮口時(shí)的速率為20m/s，則用于（）A．水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為1×104WB．水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為4×104WC．水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為2.4×106WD．伸縮臂抬升登高平臺(tái)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為800w27．（2018·浙江）如圖所示，質(zhì)量為60kg的某運(yùn)動(dòng)員在做俯臥撐運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中可將她的身體視為一根直棒，已知重心在C點(diǎn)，其垂線與腳，兩手連線中點(diǎn)間的距離Oa、ob分別為0.9m和0.6m，若她在1min內(nèi)做了30個(gè)俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m，則克服重力做功和相應(yīng)的功率為（

）A．430J，7WB．4300J，70WC．720J，12WD．7200J，120W28．（2017·天津）“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列敘述正確的是（）A．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，乘客的機(jī)械能保持不變B．在最高點(diǎn)，乘客重力大于座椅對(duì)他的支持力C．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，乘客重力的沖量為零D．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變29．（2015·全國）一汽車在平直公路上行駛．從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖所示．假定汽車所受阻力的大小f恒定不變．下列描述該汽車的速度隨時(shí)間t變化的圖像中,可能正確的是(

)三、解答題30．（2022·江蘇）在軌空間站中物體處于完全失重狀態(tài)，對(duì)空間站的影響可忽略，空間站上操控貨物的機(jī)械臂可簡化為兩根相連的等長輕質(zhì)臂桿，每根臂桿長為L，如題圖1所示，機(jī)械臂一端固定在空間站上的O點(diǎn)，另一端抓住質(zhì)量為m的貨物，在機(jī)械臂的操控下，貨物先繞O點(diǎn)做半徑為、角速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)停下，然后在機(jī)械臂操控下，貨物從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)，A、B間的距離為L。（1）求貨物做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到合力提供的向心力大??；（2）求貨物運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)機(jī)械臂對(duì)其做功的瞬時(shí)功率P。（3）在機(jī)械臂作用下，貨物、空間站和地球的位置如題圖2所示，它們在同一直線上，貨物與空間站同步做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知空間站軌道半徑為r，貨物與空間站中心的距離為d，忽略空間站對(duì)貨物的引力，求貨物所受的機(jī)械臂作用力與所受的地球引力之比。31．（2021·湖北）如圖所示，一圓心為O、半徑為R的光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，其下端與光滑水平面在Q點(diǎn)相切。在水平面上，質(zhì)量為m的小物塊A以某一速度向質(zhì)量也為m的靜止小物塊B運(yùn)動(dòng)。A、B發(fā)生正碰后，B到達(dá)半圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力恰好為零，A沿半圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)等高的C點(diǎn)時(shí)速度為零。已知重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。（1）求B從半圓弧軌道飛出后落到水平面的位置到Q點(diǎn)的距離；（2）當(dāng)A由C點(diǎn)沿半圓弧軌道下滑到D點(diǎn)時(shí)，OD與OQ夾角為θ，求此時(shí)A所受力對(duì)A做功的功率；（3）求碰撞過程中A和B損失的總動(dòng)能。32．（2021·浙江）如圖所示，質(zhì)量m=2kg的滑塊以v0=16m/s的初速度沿傾角θ=37°的斜面上滑，經(jīng)t=2s滑行到最高點(diǎn)。然后，滑塊返回到出發(fā)點(diǎn)。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求滑塊(1)最大位移值x；(2)與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)從最高點(diǎn)返回到出發(fā)點(diǎn)的過程中重力的平均功率P。33．（2015·四川）嚴(yán)重的霧霾天氣，對(duì)國計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響，汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國家的工作重點(diǎn)，地鐵列車可實(shí)現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放。若一地鐵列車從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng)，先勻加速運(yùn)動(dòng)20s達(dá)到最高速度72km/h，再勻速運(yùn)動(dòng)80s，接著勻減速運(yùn)動(dòng)15s到達(dá)乙站停住。設(shè)列車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1×106N，勻速階段牽引力的功率為6×103kW，忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功。（1）求甲站到乙站的距離；（2）如果燃油公交車運(yùn)行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣體污染物的質(zhì)量。（燃油公交車每做1焦耳功排放氣體污染物3×10－6g）34．（2018·天津）我國自行研制、具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機(jī)C919首飛成功后，拉開了全面試驗(yàn)試飛的新征程，假設(shè)飛機(jī)在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移x=1.6×103m時(shí)才能達(dá)到起飛所要求的速度v=80m/s．已知飛機(jī)質(zhì)量m=7.0×104kg，滑跑時(shí)受到的阻力為自身重力的0.1倍，重力加速度?。螅海?）飛機(jī)滑跑過程中加速度a的大?。唬?）飛機(jī)滑跑過程中牽引力的平均功率P．四、填空題35．（2015·上海）如圖，汽車在平直路面上勻速運(yùn)動(dòng)，用跨過光滑定滑輪的輕繩牽引輪船，汽車與滑輪間的繩保持水平．當(dāng)牽引輪船的繩與水平方向成θ角時(shí)，輪船速度為v，繩的拉力對(duì)船做功的功率為P，此時(shí)繩對(duì)船的拉力為__________。若汽車還受到恒定阻力f，則汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為__________。

專題20功率一、多選題1．（2023·湖南）如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成，兩段相切于B點(diǎn)，AB段與水平面夾角為θ，BC段圓心為O，最高點(diǎn)為C、A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。小球從A點(diǎn)以初速度v0沖上軌道，能沿軌道運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn)，下列說法正確的是（

）

A．小球從B到C的過程中，對(duì)軌道的壓力逐漸增大B．小球從A到C的過程中，重力的功率始終保持不變C．小球的初速度D．若小球初速度v0增大，小球有可能從B點(diǎn)脫離軌道【答案】AD【解析】A．由題知，小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn)，則小球在C點(diǎn)的速度為vC=0則小球從C到B的過程中，有聯(lián)立有FN=3mgcosα－2mg則從C到B的過程中α由0增大到θ，則cosα逐漸減小，故FN逐漸減小，而小球從B到C的過程中，對(duì)軌道的壓力逐漸增大，A正確；B．由于A到B的過程中小球的速度逐漸減小，則A到B的過程中重力的功率為P=－mgvsinθ則A到B的過程中小球重力的功率始終減小，則B錯(cuò)誤；C．從A到C的過程中有解得C錯(cuò)誤；D．小球在B點(diǎn)恰好脫離軌道有則則若小球初速度v0增大，小球在B點(diǎn)的速度有可能為，故小球有可能從B點(diǎn)脫離軌道，D正確。故選AD。2．（2023·山西）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是（

）

A．在x=1m時(shí)，拉力的功率為6WB．在x=4m時(shí)，物體的動(dòng)能為2JC．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m，物體克服摩擦力做的功為8JD．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過程中，物體的動(dòng)量最大為2kg?m/s【答案】BC【解析】由于拉力在水平方向，則拉力做的功為W=Fx可看出W—x圖像的斜率代表拉力F。AB．在物體運(yùn)動(dòng)的過程中根據(jù)動(dòng)能定理有則x=1m時(shí)物體的速度為v1=2m/sx=1m時(shí)，拉力為則此時(shí)拉力的功率P=Fv1=12Wx=4m時(shí)物體的動(dòng)能為Ek=2JA錯(cuò)誤、B正確；C．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m，物體克服摩擦力做的功為Wf=μmgx=8JC正確；D．根據(jù)W—x圖像可知在0—2m的過程中F1=6N，2—4m的過程中F2=3N，由于物體受到的摩擦力恒為f=4N，則物體在x=2m處速度最大，且根據(jù)選項(xiàng)AB分析可知此時(shí)的速度則從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過程中，物體的動(dòng)量最大為D錯(cuò)誤。故選BC。3．（2022·廣東）如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平段以恒定功率、速度勻速行駛，在斜坡段以恒定功率、速度勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為，，段的傾角為，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的有（）A．從M到N，小車牽引力大小為 B．從M到N，小車克服摩擦力做功C．從P到Q，小車重力勢能增加 D．從P到Q，小車克服摩擦力做功【答案】ABD【解析】A．小車從M到N，依題意有代入數(shù)據(jù)解得故A正確；B．依題意，小車從M到N，因勻速，小車所受的摩擦力大小為則摩擦力做功為則小車克服摩擦力做功為800J，故B正確；C．依題意，從P到Q，重力勢能增加量為故C錯(cuò)誤；D．依題意，小車從P到Q，摩擦力為f2，有摩擦力做功為聯(lián)立解得則小車克服摩擦力做功為700J，故D正確。故選ABD。4．（2022·河北）如圖，輕質(zhì)定滑輪固定在天花板上，物體和用不可伸長的輕繩相連，懸掛在定滑輪上，質(zhì)量，時(shí)刻將兩物體由靜止釋放，物體的加速度大小為。時(shí)刻輕繩突然斷開，物體能夠達(dá)到的最高點(diǎn)恰與物體釋放位置處于同一高度，取時(shí)刻物體所在水平面為零勢能面，此時(shí)物體的機(jī)械能為。重力加速度大小為，不計(jì)摩擦和空氣阻力，兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．物體和的質(zhì)量之比為 B．時(shí)刻物體的機(jī)械能為C．時(shí)刻物體重力的功率為 D．時(shí)刻物體的速度大小【答案】BCD【解析】A．開始釋放時(shí)物體Q的加速度為，則解得選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．在T時(shí)刻，兩物體的速度P上升的距離細(xì)線斷后P能上升的高度可知開始時(shí)PQ距離為若設(shè)開始時(shí)P所處的位置為零勢能面，則開始時(shí)Q的機(jī)械能為從開始到繩子斷裂，繩子的拉力對(duì)Q做負(fù)功，大小為則此時(shí)物體Q的機(jī)械能此后物塊Q的機(jī)械能守恒，則在2T時(shí)刻物塊Q的機(jī)械能仍為，選項(xiàng)B正確；

CD．在2T時(shí)刻，重物P的速度方向向下；此時(shí)物體P重力的瞬時(shí)功率選項(xiàng)CD正確。故選BCD。5．（2022·湖南）神舟十三號(hào)返回艙進(jìn)入大氣層一段時(shí)間后，逐一打開引導(dǎo)傘、減速傘、主傘，最后啟動(dòng)反沖裝置，實(shí)現(xiàn)軟著陸。某興趣小組研究了減速傘打開后返回艙的運(yùn)動(dòng)情況，將其運(yùn)動(dòng)簡化為豎直方向的直線運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖所示。設(shè)該過程中，重力加速度不變，返回艙質(zhì)量不變，下列說法正確的是（）A．在時(shí)間內(nèi)，返回艙重力的功率隨時(shí)間減小B．在時(shí)間內(nèi)，返回艙的加速度不變C．在時(shí)間內(nèi)，返回艙的動(dòng)量隨時(shí)間減小D．在時(shí)間內(nèi)，返回艙的機(jī)械能不變【答案】AC【解析】A．重力的功率為由圖可知在0~t1時(shí)間內(nèi)，返回艙的速度隨時(shí)間減小，故重力的功率隨時(shí)間減小，故A正確；B．根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度可知在0~t1時(shí)間內(nèi)返回艙的加速度減小，故B錯(cuò)誤；C．在t1~t2時(shí)間內(nèi)由圖像可知返回艙的速度減小，故可知?jiǎng)恿侩S時(shí)間減小。故C正確；D．在t2~t3時(shí)間內(nèi)，由圖像可知返回艙的速度不變，則動(dòng)能不變，但由于返回艙高度下降，重力勢能減小，故機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。故選AC。6．（2021·重慶）額定功率相同的甲、乙兩車在同一水平路面上從靜止啟動(dòng)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力隨時(shí)間的變化曲線如圖所示。兩車分別從和時(shí)刻開始以額定功率行駛，從和時(shí)刻開始牽引力均視為不變。若兩車行駛時(shí)所受的阻力大小與重力成正比，且比例系數(shù)相同，則（）A．甲車的總重比乙車大 B．甲車比乙車先開始運(yùn)動(dòng)C．甲車在時(shí)刻和乙車在時(shí)刻的速率相同 D．甲車在時(shí)刻和乙車在時(shí)刻的速率相同【答案】ABC【解析】A．根據(jù)題述，兩車額定功率P相同，勻速運(yùn)動(dòng)后牽引力等于阻力，因此甲車阻力大于乙車阻力，根據(jù)甲車時(shí)刻后和乙車時(shí)刻后兩車牽引力不變，甲車牽引力大于乙車可知可知甲車的總重比乙車大，故A正確；B．如圖所示甲車在A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻牽引力與阻力瞬間相等，所以甲車從這個(gè)時(shí)刻開始，做加速運(yùn)動(dòng)；乙車在B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻牽引力與阻力瞬間相等，乙車從這個(gè)時(shí)刻開始加速，所以甲車比乙車先開始運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．兩車分別從和時(shí)刻開始以額定功率行駛，這兩個(gè)時(shí)刻，兩車的牽引力等大，由可知，甲車在時(shí)刻和乙車在時(shí)刻的速率相同，故C正確；D．時(shí)刻甲車達(dá)到最大速度，時(shí)刻乙車達(dá)到最大速度，根據(jù)汽車的額定功率可知由于甲車的總重比乙車大，所以甲車在時(shí)刻的速率小于乙車在時(shí)刻的速率，故D錯(cuò)誤。故選ABC。7．（2021·廣東）長征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡銷的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈，戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為m的手榴彈，手榴彈從投出的位置到落地點(diǎn)的高度差為h，在空中的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，重力加速度為g，下列說法正確的有（）A．甲在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比乙的長B．兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等C．從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢能減少D．從投出到落地，每顆手榴彈的機(jī)械能變化量為【答案】BC【解析】A．由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間因?yàn)閮墒至駨椷\(yùn)動(dòng)的高度差相同，所以在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故A錯(cuò)誤；B．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地前瞬間重力的功率因?yàn)閮墒至駨椷\(yùn)動(dòng)的高度差相同，質(zhì)量相同，所以落地前瞬間，兩手榴彈重力功率相同，故B正確；C．從投出到落地，手榴彈下降的高度為h，所以手榴彈重力勢能減小量故C正確；D．從投出到落地，手榴彈做平拋運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。故選BC。8．（2020·天津）復(fù)興號(hào)動(dòng)車在世界上首次實(shí)現(xiàn)速度350km/h自動(dòng)駕駛功能，成為我國高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標(biāo)志性成果。一列質(zhì)量為m的動(dòng)車，初速度為，以恒定功率P在平直軌道上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t達(dá)到該功率下的最大速度，設(shè)動(dòng)車行駛過程所受到的阻力F保持不變。動(dòng)車在時(shí)間t內(nèi)（

）A．做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．加速度逐漸減小C．牽引力的功率 D．牽引力做功【答案】BC【解析】AB．動(dòng)車的功率恒定，根據(jù)可知?jiǎng)榆嚨臓恳p小，根據(jù)牛頓第二定律得可知?jiǎng)榆嚨募铀俣葴p小，所以動(dòng)車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；C．當(dāng)加速度為0時(shí)，牽引力等于阻力，則額定功率為C正確；D．動(dòng)車功率恒定，在時(shí)間內(nèi)，牽引力做功為根據(jù)動(dòng)能定理得D錯(cuò)誤。故選BC。9．（2020·浙江）如圖所示，系留無人機(jī)是利用地面直流電源通過電纜供電的無人機(jī)，旋翼由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)。現(xiàn)有質(zhì)量為、額定功率為的系留無人機(jī)從地面起飛沿豎直方向上升，經(jīng)過到達(dá)高處后懸停并進(jìn)行工作。已知直流電源供電電壓為，若不計(jì)電纜的質(zhì)量和電阻，忽略電纜對(duì)無人機(jī)的拉力，則（）A．空氣對(duì)無人機(jī)的作用力始終大于或等于B．直流電源對(duì)無人機(jī)供電的額定電流為C．無人機(jī)上升過程中消耗的平均功率為D．無人機(jī)上升及懸停時(shí)均有部分功率用于對(duì)空氣做功【答案】BD【解析】A．無人機(jī)先向上加速后減速，最后懸停，則空氣對(duì)無人機(jī)的作用力先大于200N后小于200N，最后等于200N，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．直流電源對(duì)無人機(jī)供電的額定電流選項(xiàng)B正確；C．無人機(jī)的重力為F=mg=200N則無人機(jī)上升過程中克服重力做功消耗的平均功率但是由于空氣阻力的作用，故對(duì)無人機(jī)向上的作用力不等于重力，則無人機(jī)上升過程中消耗的平均功率大于100W，則選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．無人機(jī)上升及懸停時(shí)，螺旋槳會(huì)使周圍空氣產(chǎn)生流動(dòng)，則會(huì)有部分功率用于對(duì)空氣做功，選項(xiàng)D正確。故選BD。10．（2016·全國）如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中（

）A．彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B．有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C．彈簧長度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D．小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差【答案】BCD【解析】A．因M和N兩點(diǎn)處彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且，可知M處的彈簧處于壓縮狀態(tài)，N處的彈簧處于伸長狀態(tài)，則在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢能先增大，后減小再增大；彈簧的彈力對(duì)小球先做負(fù)功，后做正功再做負(fù)功，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)彈簧水平時(shí)，豎直方向的力只有重力，小球受到的合力為重力，小球的加速度為重力加速度；當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時(shí)，小球只受重力作用，小球的加速度為重力加速度；故有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度，故B正確；C．彈簧長度最短時(shí)，即彈簧處于水平方向，此時(shí)彈簧彈力與速度方向垂直，則彈力對(duì)小球做功的功率為零，故C正確；D．由于M和N兩點(diǎn)處彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，可知M和N兩點(diǎn)處彈簧的壓縮量等于伸長量，M和N兩點(diǎn)處彈簧的彈性勢能相等，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差，故D正確。故選BCD。11．（2018·全國）地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機(jī)通過豎井運(yùn)送至地面．某豎井中礦車提升的速度大小v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等．不考慮摩擦阻力和空氣阻力．對(duì)于第①次和第②次提升過程，A．礦車上升所用的時(shí)間之比為4:5B．電機(jī)的最大牽引力之比為2:1C．電機(jī)輸出的最大功率之比為2:1D．電機(jī)所做的功之比為4:5【答案】AC【解析】A．由圖可得，變速階段的加速度，設(shè)第②次所用時(shí)間為t，根據(jù)速度-時(shí)間圖象的面積等于位移（此題中為提升的高度）可知，，解得：，所以第①次和第②次提升過程所用時(shí)間之比為，選項(xiàng)A正確；B．由于兩次提升變速階段的加速度大小相同，在勻加速階段，由牛頓第二定律，，可得提升的最大牽引力之比為1∶1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．由功率公式，P=Fv，電機(jī)輸出的最大功率之比等于最大速度之比，為2∶1，選項(xiàng)C正確；D．加速上升過程的加速度，加速上升過程的牽引力，減速上升過程的加速度，減速上升過程的牽引力，勻速運(yùn)動(dòng)過程的牽引力．第①次提升過程做功；第②次提升過程做功；兩次做功相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】此題以速度圖像給出解題信息．解答此題常見錯(cuò)誤主要有四方面：一是對(duì)速度圖像面積表示位移掌握不到位；二是運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解牽引力錯(cuò)誤；三是不能找出最大功率；四是不能得出兩次提升電機(jī)做功．實(shí)際上，可以根據(jù)兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相同，利用功能關(guān)系得出兩次做功相同．12．（2016·浙江）以下說法錯(cuò)誤的是（

）A．在靜電場中，沿著電場線方向電勢逐漸降低B．外力對(duì)物體所做的功越多，對(duì)應(yīng)的功率越大C．電容器電容C與電容器所帶電荷量Q成正比D．在超重和失重現(xiàn)象中，地球?qū)ξ矬w的實(shí)際作用力發(fā)生了變化【答案】BCD【解析】A．在靜電場中，沿著電場線的方向電勢逐漸降低，A正確，不符合題意；B．根據(jù)可知，外力對(duì)物體所做的功越多，對(duì)應(yīng)的功率不一定越大，B錯(cuò)誤，符合題意；C．電容器的電容C與電容器所帶電荷量Q無關(guān)，只與兩板的正對(duì)面積、兩板間距以及兩板間的電介質(zhì)有關(guān)，C錯(cuò)誤，符合題意；D．在超重和失重現(xiàn)象中，地球?qū)ξ矬w的實(shí)際作用力沒有發(fā)生變化，只是物體的視重發(fā)生了變化，D錯(cuò)誤，符合題意。故選BCD?！军c(diǎn)睛】此題考查了四個(gè)簡單的知識(shí)點(diǎn)，都是很基礎(chǔ)的知識(shí)，只要平時(shí)學(xué)習(xí)扎實(shí)，有一定的物理功底即可解答。注意答案C中，電容器電容的決定因素是兩極板相對(duì)面積、兩極板間距離和兩極板間的電介質(zhì)的介電常數(shù)，要分清電容的定義式和決定式。13．（2016·天津）我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平．和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車．假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車的額定功率都相同，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比．某列車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖車，則該動(dòng)車組()A．啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反B．做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2C．進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比D．與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為1∶2【答案】BD【解析】啟動(dòng)時(shí)乘客的加速度的方向與車廂運(yùn)動(dòng)的方向是相同的，所以啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相同，故A錯(cuò)誤；設(shè)每一節(jié)車廂的質(zhì)量是m，阻力為，做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)6、7、8車廂進(jìn)行受力分析得：，對(duì)7、8車廂進(jìn)行受力分析得：，聯(lián)立可得：，故B正確；設(shè)進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離為s，則：，又，可得：，可知進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度的平方成正比，故C錯(cuò)誤；設(shè)每節(jié)動(dòng)車的功率為P，當(dāng)只有兩節(jié)動(dòng)力車時(shí)，最大速率為v，則：，改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組時(shí)，最大速度為，則：，所以，故D正確．二、單選題14．（2023·湖北）兩節(jié)動(dòng)車的額定功率分別為和，在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為和?，F(xiàn)將它們編成動(dòng)車組，設(shè)每節(jié)動(dòng)車運(yùn)行時(shí)受到的阻力在編組前后不變，則該動(dòng)車組在此鐵軌上能達(dá)到的最大速度為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意可知兩節(jié)動(dòng)車分別有當(dāng)將它們編組后有聯(lián)立可得故選D。15．（2023·山東）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場景。引水過程簡化如下：兩個(gè)半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個(gè)，與水輪間無相對(duì)滑動(dòng)。每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車對(duì)灌入稻田的水做功的功率為（

）

A． B． C． D．nmgωRH【答案】B【解析】由題知，水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個(gè)，且每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水、其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入農(nóng)田的水的總質(zhì)量為m總=2πRnm×60%=1.2πRnm則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水克服重力做的功W=1.2πRnmgH則筒車對(duì)灌入稻田的水做功的功率為聯(lián)立有故選B。16．（2023·山東）質(zhì)量為M的玩具動(dòng)力小車在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F和受到的阻力f均為恒力，如圖所示，小車用一根不可伸長的輕繩拉著質(zhì)量為m的物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車拖動(dòng)物體行駛的位移為時(shí)，小車達(dá)到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體繼續(xù)滑行一段時(shí)間后停下，其總位移為。物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，不計(jì)空氣阻力。小車的額定功率P0為（

）

A． B．C． D．【答案】A【解析】設(shè)物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)小車拖動(dòng)物體行駛的位移為S1的過程中有F－f－μmg=(m＋M)a

v2=2aS1P0=Fv輕繩從物體上脫落后a2=μgv2=2a2(S2－S1)聯(lián)立有故選A。17．（2023·遼寧）如圖（a），從高處M點(diǎn)到地面N點(diǎn)有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時(shí)從M點(diǎn)由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點(diǎn)，其速率v與時(shí)間t的關(guān)系如圖（b）所示。由圖可知，兩物塊在離開M點(diǎn)后、到達(dá)N點(diǎn)前的下滑過程中（）

A．甲沿I下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的大B．甲沿Ⅱ下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小C．乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大【答案】B【解析】AB．由圖乙可知，甲下滑過程中，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，乙沿I下滑，任意時(shí)刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小，A錯(cuò)誤，B正確；CD．乙沿I下滑，開始時(shí)乙速度為0，到點(diǎn)時(shí)乙豎直方向速度為零，根據(jù)瞬時(shí)功率公式可知重力瞬時(shí)功率先增大后減小，CD錯(cuò)誤。故選B。18．（2022·浙江）小明用額定功率為、最大拉力為的提升裝置，把靜置于地面的質(zhì)量為的重物豎直提升到高為的平臺(tái)，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過的勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)平臺(tái)的速度剛好為零，取，則提升重物的最短時(shí)間為（）A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s【答案】C【解析】為了以最短時(shí)間提升重物，一開始先以最大拉力拉重物做勻加速上升，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，保持功率不變直到重物達(dá)到最大速度，接著做勻速運(yùn)動(dòng)，最后以最大加速度做勻減速上升至平臺(tái)速度剛好為零，重物在第一階段做勻加速上升過程，根據(jù)牛頓第二定律可得當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，設(shè)重物的速度為，則有此過程所用時(shí)間和上升高度分別為重物以最大速度勻速時(shí)，有重物最后以最大加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和上升高度分別為設(shè)重物從結(jié)束勻加速運(yùn)動(dòng)到開始做勻減速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為，該過程根據(jù)動(dòng)能定理可得又聯(lián)立解得故提升重物的最短時(shí)間為C正確，ABD錯(cuò)誤；故選C。19．（2021·北京）如圖所示，高速公路上汽車定速巡航（即保持汽車的速率不變）通過路面abcd，其中ab段為平直上坡路面，bc段為水平路面，cd段為平直下坡路面。不考慮整個(gè)過程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說法正確的是（）A．在ab段汽車的輸出功率逐漸減小 B．汽車在ab段的輸出功率比bc段的大C．在cd段汽車的輸出功率逐漸減小 D．汽車在cd段的輸出功率比bc段的大【答案】B【解析】AB．在ab段，根據(jù)平衡條件可知，牽引力所以在ab段汽車的輸出功率不變，在bc段牽引力bc段的輸出功率故A錯(cuò)誤B正確；CD．在cd段牽引力汽車的輸出在cd段汽車的輸出功率不變，且小于bc段，故CD錯(cuò)誤。故選B。20．（2021·湖南）“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車組用多節(jié)車廂提供動(dòng)力，從而達(dá)到提速的目的。總質(zhì)量為的動(dòng)車組在平直的軌道上行駛。該動(dòng)車組有四節(jié)動(dòng)力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為，若動(dòng)車組所受的阻力與其速率成正比（，為常量），動(dòng)車組能達(dá)到的最大速度為。下列說法正確的是（）A．動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)過程中，牽引力恒定不變B．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，則動(dòng)車組從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)C．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為，則動(dòng)車組勻速行駛的速度為D．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間達(dá)到最大速度，則這一過程中該動(dòng)車組克服阻力做的功為【答案】C【解析】A．對(duì)動(dòng)車由牛頓第二定律有若動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)，即加速度恒定，但隨速度增大而增大，則牽引力也隨阻力增大而變大，故A錯(cuò)誤；B．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，則總功率為4P，由牛頓第二定律有故可知加速啟動(dòng)的過程，牽引力減小，阻力增大，則加速度逐漸減小，故B錯(cuò)誤；C．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為，則動(dòng)車組勻速行駛時(shí)加速度為零，有而以額定功率勻速時(shí)，有聯(lián)立解得故C正確；D．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間達(dá)到最大速度，由動(dòng)能定理可知可得動(dòng)車組克服阻力做的功為故D錯(cuò)誤；故選C。21．（2021·浙江）如圖所示是我國自主研發(fā)的全自動(dòng)無人值守望遠(yuǎn)鏡，它安裝在位于南極大陸的昆侖站，電力供應(yīng)僅為1×103W。若用國際單位制基本單位的符號(hào)來表示W(wǎng)，正確的是（）A．N?s B．N?m/s C．kg?m/s D．kg?m2/s3【答案】D【解析】A．不是國際單位制基本單位，根據(jù)沖量的定義可知，是沖量的的單位，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)功率的計(jì)算公式可知功率的單位可以表示為，但不是國際單位制基本單位，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)動(dòng)量的定義可知，是動(dòng)量的單位，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可知功率的單位可以表示為，結(jié)合可知，則功率得單位，D正確。故選D。22．（2020·江蘇）質(zhì)量為的汽車在水平路面上勻速行駛，速度為，受到的阻力大小為。此時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的實(shí)際功率是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】汽車勻速行駛，則牽引力與阻力平衡汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率故選C。23．（2015·海南）假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢．4倍 B．2倍 C．倍 D．倍【答案】D【解析】設(shè)阻力為f，由題知：f=kv；速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，則有P=Fv=fv=kv2．所以摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼谋叮蔬xD．24．（2014·重慶）某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的和倍，最大速率分別為和，則A． B． C． D．【答案】B【解析】汽車的阻力分別為當(dāng)汽車以相同功率啟動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)，有故由可知最大速度則有故選B。25．（2018·海南）某大瀑布的平均水流量為5900m3/s，水的落差為50m，已知水的密度為1.00×103kg/m3，在大瀑布水流下落過程中，重力做功的平均功率約為(??)A．3×106w B．3×107w C．3×108w D．3×109w【答案】D【解析】由平均功率定義得故選D。26．（2018·浙江）如圖所示是具有更高平臺(tái)的消防車，具有一定質(zhì)量的伸縮臂能夠在5min內(nèi)使承載4人的登高平臺(tái)（人連同平臺(tái)的總質(zhì)量為400kg）上升60m到達(dá)滅火位置，此后，在登高平臺(tái)上的消防員用水炮滅火，已知水炮的出水量為3m3/min，水離開炮口時(shí)的速率為20m/s，則用于（）A．水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為1×104WB．水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為4×104WC．水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為2.4×106WD．伸縮臂抬升登高平臺(tái)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為800w【答案】B【解析】試題分析：水炮發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為水增加的動(dòng)能與重力勢能之和，伸縮臂在抬升等高平臺(tái)的同時(shí)也將本身也抬高了，計(jì)算做功時(shí)，需要計(jì)算這部分功，結(jié)合根據(jù)公式分析．伸縮臂將人與平臺(tái)抬高60m，用時(shí)5min，同時(shí)伸縮臂也有質(zhì)量，設(shè)為M，則其輸出功率為，D錯(cuò)誤；水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)首先將水運(yùn)至60m高的平臺(tái)，然后給水20m/s的速度，即做的功等于水增加的動(dòng)能與重力勢能之和，每秒射出水的質(zhì)量為，故，功率為，B正確AC錯(cuò)誤．27．（2018·浙江）如圖所示，質(zhì)量為60kg的某運(yùn)動(dòng)員在做俯臥撐運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中可將她的身體視為一根直棒，已知重心在C點(diǎn)，其垂線與腳，兩手