版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
浙江省寧波市咸祥中學(xué)2025屆高一上數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1.在平面直角坐標(biāo)系中,動點在單位圓上按逆時針方向作勻速圓周運動,每分鐘轉(zhuǎn)動一周.若的初始位置坐標(biāo)為,則運動到分鐘時,的位置坐標(biāo)是()A B.C. D.2.已知函數(shù),若方程有8個相異實根,則實數(shù)的取值范圍A. B.C. D.3.下列四組函數(shù)中,表示同一個函數(shù)的一組是()A.,B.,C.,D.,4.若函數(shù)在上是增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.5.在梯形中,,,是邊上的點,且.若記,,則()A. B.C. D.6.已知角的終邊經(jīng)過點,則的值為()A.11 B.10C.12 D.137.一個扇形的弧長與面積都是5,則這個扇形圓心角的弧度數(shù)為A. B.C. D.8.用長度為24米的材料圍成一矩形場地,中間加兩道隔墻(如圖),要使矩形的面積最大,則隔墻的長度為A.3米 B.4米C.6米 D.12米9.函數(shù)的定義域為,值域為,則的取值范圍是()A. B.C. D.10.體育老師記錄了班上10名同學(xué)1分鐘內(nèi)的跳繩次數(shù),得到如下數(shù)據(jù):88,94,96,98,98,99,100,101,101,116.這組數(shù)據(jù)的60%分位數(shù)是()A.98 B.99C.99.5 D.100二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.若直線與互相垂直,則點到軸的距離為__________12.已知冪函數(shù)f(x)=xa的圖象經(jīng)過點(8,2),則f(27)的值為____________13.已知函數(shù),若,,則的取值范圍是________14.若在內(nèi)有兩個不同的實數(shù)值滿足等式,則實數(shù)k的取值范圍是_______15.已知,則滿足條件的角的集合為_________.16.已知是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞增.若實數(shù)滿足,則的取值范圍是______.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤y與投資x成正比,其關(guān)系如圖(1)所示;B產(chǎn)品的利潤y與投資x的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖(2)所示(注:利潤y與投資x的單位均為萬元)(1)分別求A,B兩種產(chǎn)品的利潤y關(guān)于投資x的函數(shù)解析式;(2)已知該企業(yè)已籌集到200萬元資金,并將全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)①若將200萬元資金平均投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),可獲得總利潤多少萬元?②如果你是廠長,怎樣分配這200萬元資金,可使該企業(yè)獲得總利潤最大?其最大利潤為多少萬元?18.汽車在行駛中,由于慣性的作用,剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住,我們稱這段距離為“剎車距離”.剎車距離是分析事故產(chǎn)生原因的一個重要因素.在一個限速為40km/h的彎道上,現(xiàn)場勘查測得一輛事故汽車的剎車距離略超過10米.已知這種型號的汽車的剎車距離(單位:m)與車速(單位:km/h)之間滿足關(guān)系式,其中為常數(shù).試驗測得如下數(shù)據(jù):車速km/h20100剎車距離m355(1)求的值;(2)請你判斷這輛事故汽車是否超速,并說明理由19.已知向量,滿足,,.(1)求向量與夾角;(2)求的值.20.某種商品的市場需求量(萬件)、市場供應(yīng)量(萬件)與市場價格(元/件)分別近似地滿足下列關(guān)系:,.當(dāng)時的市場價格稱為市場平衡價格,此時的需求量稱為平衡需求量(1)求平衡價格和平衡需求量;(2)若該商品的市場銷售量(萬件)是市場需求量和市場供應(yīng)量兩者中的較小者,該商品的市場銷售額(萬元)等于市場銷售量與市場價格的乘積①當(dāng)市場價格取何值時,市場銷售額取得最大值;②當(dāng)市場銷售額取得最大值時,為了使得此時市場價格恰好是新的市場平衡價格,則政府應(yīng)該對每件商品征稅多少元?21.已知對數(shù)函數(shù).(1)若函數(shù),討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)對于(1)中的函數(shù),若,不等式的解集非空,求實數(shù)的取值范圍.
參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】根據(jù)題意作出圖形,結(jié)合圖形求出3分鐘轉(zhuǎn)過角度,由此計算點的坐標(biāo).【詳解】每分鐘轉(zhuǎn)動一周,則運動到分鐘時,其轉(zhuǎn)過的角為,如圖,設(shè)與x軸正方向所成的角為,則與x軸正方向所成的角為,的初始位置坐標(biāo)為,即,所以,即.故選:A2、D【解析】畫出函數(shù)的圖象如下圖所示.由題意知,當(dāng)時,;當(dāng)時,設(shè),則原方程化為,∵方程有8個相異實根,∴關(guān)于的方程在上有兩個不等實根令,則,解得∴實數(shù)的取值范圍為.選D點睛:已知函數(shù)零點的個數(shù)(方程根的個數(shù))求參數(shù)值(取值范圍)的方法(1)直接法:直接求解方程得到方程的根,再通過解不等式確定參數(shù)范圍;(2)分離參數(shù)法:先將參數(shù)分離,轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問題加以解決;(3)數(shù)形結(jié)合法:先對解析式變形,在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的圖象,然后數(shù)形結(jié)合求解,對于一些比較復(fù)雜的函數(shù)的零點問題常用此方法求解.本題中在結(jié)合函數(shù)圖象分析得基礎(chǔ)上還用到了方程根的分布的有關(guān)知識3、B【解析】根據(jù)相等函數(shù)的判定方法,逐項判斷,即可得出結(jié)果.【詳解】A選項,因為的定義域為,的定義域為,定義域不同,不是同一函數(shù),故A錯;B選項,因為的定義域為,的定義域也為,且與對應(yīng)關(guān)系一致,是同一函數(shù),故B正確;C選項,因為的定義域為,的定義域為,定義域不同,不是同一函數(shù),故C錯;D選項,因為的定義域為,的定義域為,定義域不同,不是同一函數(shù),故D錯.故選:B.4、B【解析】令,則可得,解出即可.【詳解】令,其對稱軸為,要使在上是增函數(shù),則應(yīng)滿足,解得.故選:B.5、A【解析】作出圖形,由向量加法的三角形法則得出可得出答案.【詳解】如下圖所示:由題意可得,由向量加法的三角形法則可得.故選:A.【點睛】本題考查利用基底來表示向量,涉及平面向量加法的三角形法則的應(yīng)用,考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.6、B【解析】由角的終邊經(jīng)過點,根據(jù)三角函數(shù)定義,求出,帶入即可求解.【詳解】∵角的終邊經(jīng)過點,∴,∴.故選:B【點睛】利用定義法求三角函數(shù)值要注意:(1)三角函數(shù)值的大小與點P(x,y)在終邊上的位置無關(guān),嚴格代入定義式子就可以求出對應(yīng)三角函數(shù)值;(2)當(dāng)角的終邊在直線上時,或終邊上的點帶參數(shù)必要時,要對參數(shù)進行討論7、D【解析】,又,故選D考點:扇形弧長公式8、A【解析】主要考查二次函數(shù)模型的應(yīng)用解:設(shè)隔墻長度為,則矩形另一邊長為=12-2,矩形面積為=(12-2)=,0<<6,所以=3時,矩形面積最大,故選A9、B【解析】觀察在上的圖象,從而得到的取值范圍.【詳解】解:觀察在上的圖象,當(dāng)時,或,當(dāng)時,,∴的最小值為:,的最大值為:,∴的取值范圍是故選:B【點睛】本題考查余弦函數(shù)的定義域和值域,余弦函數(shù)的圖象,考查數(shù)形結(jié)合思想,屬基礎(chǔ)題10、C【解析】根據(jù)分位數(shù)的定義即可求得答案.【詳解】這組數(shù)據(jù)的60%分位數(shù)是.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、或.【解析】分析:由題意首先求得實數(shù)m的值,然后求解距離即可.詳解:由直線垂直的充分必要條件可得:,即:,解得:,,當(dāng)時點到軸的距離為0,當(dāng)時點到軸的距離為5,綜上可得:點到軸的距離為或.點睛:本題主要考查直線垂直的充分必要條件,分類討論的數(shù)學(xué)思想等知識,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.12、3【解析】根據(jù)冪函數(shù)f(x)=xa的圖象經(jīng)過點(8,2)求出a的值,再求f(27)的值.【詳解】冪函數(shù)f(x)=xa的圖象經(jīng)過點(8,2),則8α=2,∴α=,∴f(x)=,∴f(27)==3.故答案為3【點睛】本題主要考查冪函數(shù)的概念和解析式的求法,考查冪函數(shù)的圖像和性質(zhì),意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.13、【解析】先利用已知條件,結(jié)合圖象確定的取值范圍,設(shè),即得到是關(guān)于t的二次函數(shù),再求二次函數(shù)的取值范圍即可.【詳解】先作函數(shù)圖象如下:由圖可知,若,,設(shè),則,,由知,;由知,;故,,故時,最小值為,時,最大值為,故的取值范圍是.故答案為:.【點睛】本題解題關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合,通過圖象判斷的取值范圍,才能分別找到與相等函數(shù)值t的關(guān)系,構(gòu)建函數(shù)求值域來突破難點.14、【解析】討論函數(shù)在的單調(diào)性即可得解.【詳解】函數(shù),時,單調(diào)遞增,時,單調(diào)遞減,,,,所以在內(nèi)有兩個不同的實數(shù)值滿足等式,則,所以.故答案為:15、【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值與正弦函數(shù)的性質(zhì)計算可得;【詳解】解:因為,所以或,解得或,因為,所以或,即;故答案為:16、【解析】由題意在上單調(diào)遞減,又是偶函數(shù),則不等式可化為,則,,解得三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)A產(chǎn)品的利潤y關(guān)于投資x的函數(shù)解析式為:;B產(chǎn)品的利潤y關(guān)于投資x的函數(shù)解析式為:.(2)①萬元;②當(dāng)投入B產(chǎn)品的資金為萬元,投入A產(chǎn)品的資金為萬元,該企業(yè)獲得的總利潤最大,其最大利潤為萬元.【解析】(1)利用待定系數(shù)法,結(jié)合函數(shù)圖象上特殊點,運用代入法進行求解即可;(2)①:利用代入法進行求解即可;②利用換元法,結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可.【小問1詳解】因為A產(chǎn)品的利潤y與投資x成正比,所以設(shè),由函數(shù)圖象可知,當(dāng)時,,所以有,所以;因為B產(chǎn)品的利潤y與投資x的算術(shù)平方根成正比,所以設(shè),由函數(shù)圖象可知:當(dāng)時,,所以有,所以;【小問2詳解】①:將200萬元資金平均投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),所以A產(chǎn)品的利潤為,B產(chǎn)品的利潤為,所以獲得總利潤為萬元;②:設(shè)投入B產(chǎn)品的資金為萬元,則投入A產(chǎn)品的資金為萬元,設(shè)企業(yè)獲得的總利潤為萬元,所以,令,所以,當(dāng)時,即當(dāng)時,有最大值,最大值為,所以當(dāng)投入B產(chǎn)品的資金為萬元,投入A產(chǎn)品的資金為萬元,該企業(yè)獲得的總利潤最大,其最大利潤為萬元.18、(1)(2)超速,理由見解析【解析】(1)將表格中的數(shù)據(jù)代入函數(shù)的解析式建立方程組即可求得答案;(2)根據(jù)(1)建立不等式,進而解出不等式,最后判斷答案.【小問1詳解】由題意得,解得.【小問2詳解】由題意知,,解得或(舍去)所以該車超速19、(1)(2)【解析】(1)先求得,然后利用夾角公式求得向量與的夾角.(2)利用平方的方法求得的值.【小問1詳解】設(shè)向量與的夾角為,由于,所以.所以,由于,所以.【小問2詳解】.20、(1)平衡價格是30元,平衡需求量是40萬件.(2)①市場價格是35元時,市場總銷售額取得最大值.②政府應(yīng)該對每件商品征7.5元【解析】(1)令,得,可得,此時,從而可得結(jié)果;(2)①先求出,從而得,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分別求出兩段函數(shù)的最值再比較大小即可的結(jié)果;②政府應(yīng)該對每件商品征稅元,則供應(yīng)商的實際價格是每件元,根據(jù)可得結(jié)果.試題解析:(1)令,得,故,此時答:平衡價格是30元,平衡需求量是40萬件(2)①由,,得,由題意可知:故當(dāng)時,,即時,;當(dāng)時,,即時,,綜述:當(dāng)時,時,答:市場價格是35元時,市場總銷售額取得最大值②設(shè)政府應(yīng)該對每件商品征稅元,則供應(yīng)商的實際價格是每件元,故,令,得,由題意可知上述方程的解是,代入上述方程得答:政府應(yīng)該對每件商品征7.5元.【方法點睛】本題主要考查閱讀能力及建模能力、分段函數(shù)的解析式,屬于難題.與實際應(yīng)用相結(jié)合的題型也是高考命題的動向,這類問題的特點是通過現(xiàn)實生活的事例考查書本知識,解決這類問題的關(guān)鍵是耐心讀題、仔細理解題,只有吃透題意,才能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進行解答.理解本題題意的關(guān)鍵是構(gòu)造分段函數(shù),構(gòu)造分段函數(shù)時,做到分段合理、不重不漏,分段函數(shù)的最值是各段的最大(最小)者的最大者(最小者)21、(
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 燃氣管道泄漏修復(fù)施工合同
- 通信企業(yè)財務(wù)部長聘用合同
- 唐山市印刷道具租賃合同
- 能源節(jié)約獎勵制度管理辦法
- 建筑智能化系統(tǒng)施工勞務(wù)協(xié)議
- 沙漠地區(qū)綠色基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)
- 建筑供氧工程安裝施工合同樣本
- 武漢戲劇院租賃合同模板
- 信息協(xié)調(diào)管理指導(dǎo)
- 親子農(nóng)場導(dǎo)游服務(wù)規(guī)范
- 青海省西寧市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末英語試題(含答案)
- 眼的解剖結(jié)構(gòu)與生理功能課件
- 道路工程監(jiān)理大綱
- 網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器搭建、配置與管理-LinuxRHEL8CentOS8(第4版)-課后習(xí)題答案
- 外科病人圍手術(shù)期液體治療專家共識
- 國開本科《中國當(dāng)代文學(xué)專題》形考任務(wù)2試題及答案
- 土木工程試驗與檢測考試題題庫
- 統(tǒng)部編版語文三年級上學(xué)期期末真題模擬試卷(含答案解析)
- 土木工程制圖(黑龍江聯(lián)盟)智慧樹知到期末考試答案2024年
- DL-T 572-2021電力變壓器運行規(guī)程-PDF解密
- 2024年貴州貴安新區(qū)產(chǎn)業(yè)發(fā)展控股集團有限公司招聘筆試參考題庫含答案解析
評論
0/150
提交評論