學解應(yīng)用題工程問題思路指點

1、.學解應(yīng)用題工程問題思路指點工程問題是研究工作效率、工作時間和工作總量之間互相關(guān)系的一種應(yīng)用題。我們通常所說的：工程問 題，一般是把工作總量作為單位，因此工作效率就是工作時間的倒數(shù)。它們的根本關(guān)系式是：工作總 量工作效率工作時間。工程問題是小學分數(shù)應(yīng)用題中的一個重點，也是一個難點。下面列舉有關(guān)練習中常見的幾種題型，分別進 行思路分析，并加以簡要的評點，旨在使同學們掌握工程問題的解題規(guī)律和解題技巧。例 一項工程，由甲工程隊修建，需要天，由乙工程隊修建，需要天，兩隊共同修建需要多少 天？思路說明 把這項工程的工作總量看作。甲隊修建需要天，修建天完成這項工程的 ；乙隊修建需要天，修建天完成這項工程的

2、。甲、乙兩隊共同修建天，完成這項工程 的，工作總量中包含了多少個，就是兩隊共同修建完成這項工 程所需要的天數(shù)。天設(shè)這項工程的全部工作量為和的最小公倍數(shù)，甲隊一天的工作量為， 乙隊一天的工作量為，甲、乙兩隊合建一天的工作量為。用工作總量除以兩隊合建 一天的工作量，就是兩隊合建的天數(shù)。天評點 這是一道工程問題的基此題，也是工程問題中常見的題型。上面列舉的兩種解題方法，前者比較簡 便。這種解法把工作量看作，用完成工作總量所需的時間的倒數(shù)作為工作效率，用工作總量除以工作效 率和，就可以求出完成這項工程所需的時間。工程問題一般采用這種方法求解。練習：一段公路，甲隊單獨修要天完成，乙隊單獨修要天完成，丙隊

3、單獨修要天完成，甲、 乙、丙三隊合修，需要幾天完成？例 一項工程，甲隊獨做天完成，乙隊獨做天完成，兩隊合做，多少天完成全部工程的？思路說明 把這項工程的工作總量看作，甲隊獨做天完成，一天完成這項工程的； 乙隊獨做天完成，一天完成這項工程的。甲、乙兩隊合做一天，完成這項工程的 ，工作總量中包含多少個甲乙效率之和，就是甲乙合做所需要的天數(shù)。甲乙合做所需時間 的，就是甲乙合做完成全部工程的所需的時間。天把甲、乙兩隊合做的工作量，除以甲、乙兩隊的效率之和，就是甲 乙合做完成全部工程的所需要的時間。天評點 思路是先求出兩隊合做一項工程所需的時間，再用乘法求出完成全部工程的所需的時間。 思路是把看作工作總

4、量，工作總量除以兩隊效率之和，就可以求出完成全部工程的所需的 時間。兩種思路簡捷、明晰，都是很好的解法。練習：一項工程，單獨完成，甲隊需天，乙隊需天。兩隊合干了一段時間后，還剩這項工程的 沒完成。問甲、乙兩隊合干了幾天？例 東西兩鎮(zhèn)，甲從東鎮(zhèn)出發(fā)，小時行全程的，乙隊從西鎮(zhèn)出發(fā)，小時行了全程的。 兩人同時出發(fā)，相向而行，幾小時才能相遇？思路說明 由甲小時行全程的?？芍仔型耆桃r；由乙小時 行全程的，可知乙行完全程要小時。求出了甲、乙行完全程各需要的時間，時間的 倒數(shù)便是各自的速度，進而可求出兩人速度之和，把東西兩鎮(zhèn)的路程看作，除以速度之和，就可求出兩 人同時出發(fā)相向而行的相遇時間。綜合算式

5、：小時由甲小時行了全程的，可知甲每小時行全程的；由乙小時行全程的 ，可知乙每小時行全程的。把東西兩鎮(zhèn)的路程，除以甲、乙的速度之和，就可得 到兩人同時出發(fā)相向而行的相遇時間。綜合算式：小時評點 此題沒有直接告訴甲、乙行完全程各需的時間，所以求出甲、乙行完全程各需的時間或各自的速度 ，是解題的關(guān)鍵所在。練習：打印一份稿件，小張小時可以打完份稿件的，小李小時可以打完這份稿件的，如 果兩人合打多少小時完成？例 一項工程，甲、乙合做天可以完成。甲獨做天可以完成，乙獨做多少天可以完成？思路說明 把一項工程的工作總量看作，甲、乙合做天可以完成，甲、乙合做一天，完成這 項工程的，甲獨做天可以完成，甲做一天完成

6、這項工程的。把甲、乙工作效率之和，減去 甲的工作效率，就可得到乙的工作效率：。工作總量中包含了多少 個乙的工作效率，就是乙獨做這項工程的需要的時間。天評點 這是一道較復雜的工程問題，是工程問題的主要題型之一。主要考察同學們運用分數(shù)的根本知識及 工程問題的數(shù)量關(guān)系，解決實際問題的才能。解答這類工程問題的關(guān)鍵是：先求出獨做的隊或個人的工作效率 ，然后用工作總量除以一個隊或個人的工作效率，就可以求出一個隊或個人獨做的工作時間。有的同學在解這道題時，由于審題馬虎，而且受根本工程問題解法的影響，錯誤地列成： ，這是同學們應(yīng)引起注意的地方。練習：一批貨物，用大小兩輛卡車同時運送，小時可以運完。假如用小卡車

7、單獨運，小時可以運完 。問大卡車單獨運幾小時可以運完？例 加工一批零件，單獨人做，甲要天完成，乙要天完成，丙要天完成。假如先由甲、 乙兩人合做天后，剩下的由丙人做，還要幾天完成？思路說明 題目要求剩下的工作量由丙人做，還要幾天完成，必須知道剩下的工作量和丙的工作效 率。加工一批零件，單獨人做，甲要天完成，甲一天加工一批零件的；乙要天完成，乙一 天加工一批零件的；丙要天完成，丙一天加工一批零件的。甲、乙合做一天，完成這批 零件的，合做天完成這批零件的，工作總量減去甲 、乙合做天的工作量，就得到剩下的工作量。把剩下的工作量除以丙的工作效率，就可以求出剩下的工作量 由丙人做還要幾天完成。綜合算式：天

8、評點 這是一道較復雜的工程問題，是工程問題中的主要題型之一，也是升學或畢業(yè)考試中最常見的試題 之一。它的特點是求剩余部分的工作量完成的時間。關(guān)鍵是正確求出剩余部分的工作量。從工作總量中 減去已完成的工作量，就是剩余部分的工作量。有的同學由于審題不細，又受前面幾例工程問題的解法的影響 ，容易錯誤地列成：練習：加工一批零件，甲獨做要天完成，乙獨做要天完成，丙獨做要天完成，三人合作天后， 甲因病休息，乙、丙兩人繼續(xù)合做還要幾天完成？例 一件工程，甲、乙合作天可以完成。如今甲、乙合作天后，余下的工程由乙獨做又用天正好 做完。這件工程假如由甲單獨做，需要幾天完成？思路說明 一件工程，甲、乙合作天可以完成

9、，可知甲、乙合作天完成這件工程的，甲、 乙合作天，完成這件工程的。用工作總量減去甲、乙合作天的工作量， 所得的差，就是余下的工作量。又知余下的工程由乙獨做用了天正好做完，用余下的工 作量除以，就可以求出天的工作量，即乙的工作效率。把甲、乙工作效率之和減去乙的工作效率，就可得 到甲的工作效率。求出了甲的工作效率，只要把工作總量除以甲的工作效率，就可得到甲獨做這件工程 所需要的天數(shù)了。綜合算式：天要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結(jié)合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑

10、揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。評點 這也是一道復雜的工程問題。解題的關(guān)鍵是正確求出甲的工作效率。要求出甲的工作效率，解題的 步驟較多，只有熟悉和掌握工程問題的構(gòu)造特點和解題思

11、路，純熟掌握前面道例題的解題方法及解題的技能 、技巧，才能正確順利地解答此題。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進步學生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人