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文檔簡介
空間中直線與平面之間的位置關系平面與平面之間的位置關系在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中;(1)正方體的哪些棱所在的直線與直線BC1是異面直線;(2)求異面直線AA1與BC所成的角;(3)求異面直線BC1與AC所成的角.如圖,線段A′B所在直線與長方體ABCD-A′B′C′D′的六個面所在的平面有幾種位置關系?BADCA'B'D'C'問題提出探究新知(一)
直線與平面相交---有且只有一個公共點
直線與平面平行---沒有公共點.
直線在平面內(nèi)---有無數(shù)個公共點 直線與平面的位置關系:直線與平面相交與平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外αaαa.Pαa直線在平面外:直線與平面的位置關系:過平面外一點可作多少條直線與這個平面平行?若直線l平行于平面α,則直線l與平面α內(nèi)的直線的位置關系如何?課堂練習(一)例判斷下列四個命題的對錯.(1)若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi),則l∥α.(2)若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行.(3)若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點.(4)若兩條平行直線中的一條與一個平面平行,那么另一條也與這個平面平行.課堂練習(二)(×)(×)(×)()思考題:如圖,正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為8,M,N,P分別是A′B′,AD,BB′的中點.(1)畫出過點M,N,P的平面與平面ABCD的交線以及與平面BB′C′C的交線;(2)設平面PMN與棱BC交于點Q,求PQ的長.A′B′C′D′
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