北師版七上數(shù)學金牌學典期末復習第一章　豐富的圖形世界（課件）

第一章豐富的圖形世界考點突破

考點一

立體圖形的概念1.下列幾何體中，屬于柱體的有（

B

）A.1個B.2個C.3個D.4個B2.如圖，電鍍螺桿呈現(xiàn)出了兩個幾何體的組合，則這兩個幾何體分別是（

D

）A.圓柱和圓柱B.六棱柱和六棱柱C.長方體和六棱柱D.圓柱和六棱柱D3.如圖，左面的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（

C

）CABCD4.下列說法中，不正確的是（

C

）A.圓錐和圓柱的底面都是圓B.棱柱是沒有曲面的C.長方體是四棱柱，四棱柱是長方體D.棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形5.小明學習了“面動成體”之后，他用一個邊長為4cm和5cm的長方形，繞其中一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到了一個幾何體，則這個幾何體的體積為

100π或80π

cm3.（結(jié)果保留π）

C100π或80π

6.如圖，有兩個相同的長方體紙盒，它們的長、寬、高分別是12cm，6cm，2cm，現(xiàn)要用這兩個紙盒搭成一個大長方體，求搭成的大長方體的表面積.解：分三種情況.當搭成的長方體如圖1所示時，長方體的長、寬、高分別為12，6，4，表面積＝2×（12×6＋12×4＋4×6）＝288（cm2）；當搭成的長方體如圖2所示時，長方體的長、寬、高分別為24，6，2，表面積＝2×（24×6＋24×2＋6×2）＝408（cm2）；當搭成的長方體如圖3所示時，長方體的長、寬、高分別為12，12，2，表面積＝2×（12×12＋12×2＋12×2）＝384（cm2）.綜上所述，搭成的大長方體的表面積為288

cm2或408

cm2或384

cm2.考點二

展開與折疊7.如圖，圓柱體的表面展開后得到的平面圖形是（

B

）8.下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的是（

A

）BA9.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“伏”字所在面相對面的漢字是（

D

）A.文B.羲C.弘D.化D10.從如圖所示的7個小正方形中剪去一個小正方形，使剩余的6個小正方形折疊后能圍成一個正方體，則應剪去的小正方形里的文字為（

D

）A.?；蚩糂.你或考C.好或績D.?；蚰慊虺蒁11.一個無蓋的長方形包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為

800

cm3.

800

考點三

截一個幾何體12.下圖中幾何體截面的形狀是（

C

）CABCD13.如圖所示的圓柱被一個平面所截，其截面的形狀不可能是（

A

）14.用一個平面去截六棱柱，不能截出（

D

）A.三角形B.五邊形C.七邊形D.九邊形ADABCD15.從棱長為4的正方體毛坯的一角，挖去一個棱長為2的小正方體，得到一個如圖所示的零件，則這個零件的表面積是

96

.

96

16.如圖1是一個正方體，它的平面展開圖為圖2，四邊形APQC是切正方體的一個截面.請在圖2上畫出截面的四條線段AC，CQ，QP，PA.解：如圖.

考點四

從不同的方向看物體17.由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則從左面看到的圖形是（

A

）18.如圖所示的正三棱柱，從正面看到的形狀圖是（

B

）AB19.如圖，由10個完全相同的小正方體堆成的幾何體中，若每個小正方體的邊長為2，則從正面看到的圖形的面積為

24

.

24

20.一個幾何體，是由許多規(guī)格相同的小正方體堆積而成的，其從正面看、從左面看到的形狀圖如圖所示，要擺成這樣的圖形，最少需用

6

個正方體.

6

21.下圖是一個立體圖形從三個方向看到的圖形，請寫出這個立體圖形的名稱，并計算這個立體圖形的體積.（結(jié)果保留π）解：該立體圖形為圓柱.∵圓柱的底面半徑r＝5，高h＝10，∴圓柱的體積V＝πr2h＝π×52×10＝250π.答：立體圖形的體積為250π.過關(guān)演練考點基礎(chǔ)掃描1.如圖是一個糧倉，它可以看作是由兩個幾何體組成的，這兩個幾何體分別是（

B

）A.一個圓錐和一個棱柱B.一個圓錐和一個圓柱C.一個圓錐和一個球D.一個棱錐和一個棱柱B2.如圖，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（

A

）3.如圖中的幾何體是由五個大小相同的正方體組成的，從正面看到的形狀圖為（

D

）AD4.當筆尖在紙上移動時，就能畫出線，說明了（

A

）A.點動成線B.線動成面C.面動成體D.以上答案都不對5.用一個平面去截下列幾何體：①正方體；②圓柱；③圓錐；④三棱柱，截面形狀可能是三角形的幾何體有（

A

）A．1個

B．2個

C．3個

D．4個AC6.下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（

C

）7.一個五棱柱共有

15

條棱.

C15

8.指出下列圖形是什么圖形的展開圖：三棱柱長方體五棱柱圓柱六棱柱圓錐9.如圖，一個立體圖形由四個相同的小立方體組成，圖中分別是從正面看和從左面看這個立體圖形得到的平面圖形，那么原立體圖形可能是圖中的

①②④

.（填序號）

①②④

10.把棱長是10厘米的正方體小盒子放入長為60厘米，寬為50厘米，高為40厘米的長方體包裝箱內(nèi)，該包裝箱能裝下多少個這樣的正方體小盒子？解：（60÷10）×（50÷10）×（40÷10）＝120（個）.答：該包裝箱能裝下120個這樣的正方體小盒子.11.如圖，下列形狀的鐵皮能圍成一個長方體鐵盒嗎？如果能，它的容積有多大？解：能圍成，容積為40×70×65＝182

000（cm3）.

考點進階特訓12.一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以為圖中的（

D

）A.圖1B.圖1、圖2C.圖2、圖3D.圖1、圖3D13.若六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖，則下列說法正確的是（

C

）A.從正面看到的形狀圖的面積最大B.從左面看到的形狀圖的面積最大C.從上面看到的形狀圖的面積最大D.三個方向的形狀圖的面積一樣大C14.用八個同樣大小的小立方體粘成一個大立方體，如圖1所示，得到的幾何體從三個方向看到的形狀圖如圖2所示.若小明從八個小立方體中取走若干個，剩余小立方體保持原位置不動，并使得到的新幾何體從三個方向看到的形狀圖仍是圖2，則他取走的小立方體最多可以是（

D

）A.1個B.2個C.3個D.4個圖1圖2D【解析】在第一層取走一條對角線上的兩個小立方體，剩余的那兩個小立方體的兩條棱粘在一起不動；同樣，在第二層取走對角線上的兩個小立方體，且與第一層的剩余的那兩個小立方體上、下不重疊，但上、下共同粘著成一條棱，這樣最多可以取走4個.15.用一個平面去截一個幾何體，所得的截面是四邊形，則原幾何體可能是下列幾何體中的

①③④⑤

.（填序號）

①圓柱；②圓錐；③三棱柱；④三棱錐；⑤五棱錐.①③④⑤

16.甲、乙、丙、丁四人分別面對面坐在一張四方形桌子旁邊，桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”，甲說他看到的是

，乙說他看到的是

，丙說他看到的是

，丁說他看到的是

，則甲的對面是

丁

，乙的左面是

甲

，丁的右面是

丙

.

17.將一個長5cm，寬3cm的長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的體積.（結(jié)果保留π）解：當繞長方形的長旋轉(zhuǎn)時，體積為π×32×5＝45π（cm3）.當繞長方形的寬旋轉(zhuǎn)時，體積為π×52×3＝75π（cm3）.丁

甲

丙

18.已知長方形紙片的長為31.4cm，寬為5cm，用它圍成一個高為5cm的圓柱體，求圓柱的一個底面的面積.（π取3.14）解：因為長方形紙片的長為31.4

cm，寬為5

cm，用它圍成一個高為5

cm的圓柱體，所以圓柱體的底面周長為31.4

cm，即2πr＝31.4，解得r＝5.所以圓柱的一個底面的面積為25π＝78.5（cm2）.19．綜合