北師版七上數(shù)學金牌學典期末復習第五章　一元一次方程（課件）

第五章一元一次方程考點突破考點一

一元一次方程及其解1.下列方程中，是一元一次方程的是（

C

）C.3x＋1＝2xD.3x2＋1＝02.若關于x的一元一次方程2（x－1）＋3a＝3的解為4，則a的值是（

A

）A.－1B.1C.－2D.－3CA3.若關于x的方程（3－m）x2｜m｜－5＋7＝2是一元一次方程，則m＝

－3

.

4.若關于x的方程mx2m－1－2＝0是一元一次方程，則其解為

x＝2

.

－3

x＝2

k≠4

考點二

等式的性質6.下列等式的變形中正確的是（

C

）B.若a＝b，則a－3＝3－bC.若2πr1＝2πr2，則r1＝r2C7.設x，y，c是有理數(shù)，下列判斷正確的是（

B

）A.若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)－cB.若x＝y(tǒng)，則xc＝y(tǒng)c8.若有方程x－2y＋3＝8，則式子x－2y的值為（

A

）A.5B.10C.12D.15BA9.如圖，標有相同字母的物體的質量相同，若A的質量為20g，當天平處于平衡狀態(tài)時，B的質量為

10

g

.

10

g

考點三

解一元一次方程

A.2（x－1）－（x＋2）＝3（4－x）B.2x－2－x＋2＝12－3xC.4x＝12D.x＝3B11.設P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，則y的值是（

B

）A.0.4B.2.5C.－0.4D.－2.5

A.16B.12C.8D.4BB13.解下列方程：（1）12－（3x－5）＝7－5x；

解：（1）去括號，得12－3x＋5＝7－5x.移項、合并同類項，得2x＝－10.系數(shù)化為1，得x＝－5.（2）去分母，得2（2x－5）＋3（3－x）＝12.去括號，得4x－10＋9－3x＝12.移項、合并同類項，得x＝13.（3）去分母，得－4（3y＋2）＝1－15（y－1）.去括號，得－12y－8＝1－15y＋15.移項、合并同類項，得3y＝24.系數(shù)化為1，得y＝8.

14.已知關于x的方程（m＋5）x｜m｜－4＋18＝0是一元一次方程.試求：（1）m的值；（2）3（4m－1）－2（3m＋2）的值.解：（1）依題意，有｜m｜－4＝1且m＋5≠0，解得m＝5.（2）3（4m－1）－2（3m＋2）＝12m－3－6m－4＝6m－7.當m＝5時，原式＝6×5－7＝23.考點四

一元一次方程的應用15.一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣10%，設上個月賣出x雙，則可列方程為（

D

）A.10%x＝330B.（1－10%）x＝330C.（1－10%）2x＝330D.（1＋10%）x＝330D16.為增強市民的節(jié)水意識，某市對居民用水實行“階梯收費”：規(guī)定每戶每月不超過月用水標準部分的水價為1.5元/噸，超過月用水標準量部分的水價為2.5元/噸.該市小明家5月份用水12噸，交水費20元，則該市規(guī)定的每戶月用水標準量是（

C

）A.8噸B.9噸C.10噸D.11噸C17.為配合荊州市“我讀書，我快樂”讀書節(jié)活動，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價20元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠.小慧同學到該書店購書，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結果節(jié)省了10元.若此次小慧同學不買卡直接購書，則她需付款（

B

）A.140元B.150元C.160元D.200元B18.某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個.若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（

D

）A.22x＝16（27－x）B.16x＝22（27－x）C.2×16x＝22（27－x）D.2×22x＝16（27－x）D19.日歷中同一豎列相鄰四個數(shù)的和是54，則最上邊的數(shù)對的日期是

3

，最下邊的數(shù)對的日期是

24

.

20.足球比賽的記分規(guī)則：勝一場記3分，平一場記1分，負一場記0分.一支中學生足球隊參加了12場比賽，負了3場，共得23分，則這支球隊勝了

7

場.

21.某公司積極開展“愛心扶貧”的公益活動，現(xiàn)準備將6000件生活物資發(fā)往A，B兩個貧困地區(qū)，其中發(fā)往A區(qū)的物資比B區(qū)的物資的1.5倍少1000件，則發(fā)往A區(qū)的生活物資為

3200

件.

3

24

7

3200

22.學校準備添置一批課桌椅，原計劃訂購60套，每套100元.店方表示：如果多購，可以優(yōu)惠.結果校方實際訂購了72套，每套減價3元，但商店獲得了同樣多的利潤.（1）求每套課桌椅的成本；（2）求商店獲得的利潤.（2）60×（100－82）＝1080（元）.答：商店獲得的利潤為1080元.解：（1）設每套課桌椅的成本為x元.根據(jù)題意，得60×100－60x＝72×（100－3）－72x，解得x＝82.答：每套課桌椅的成本為82元.23.觀察下列兩種移動電話計費方式，考慮下列問題：方式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.30元/分鐘0.40元/分鐘（1）一個月內在本地通話200分鐘，按兩種計費方式各需交費多少元？（2）一個月內在本地通話350分鐘，按兩種計費方式各需交費多少元？（3）對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎？解：（1）方式一：30＋0.30×200＝90（元）.方式二：0.40×200＝80（元）.答：方式一需交費90元，方式二需交費80元.（2）方式一：30＋0.30×350＝135（元）.方式二：0.40×350＝140（元）.答：方式一需交費135元，方式二需交費140元.（3）設累計通話x分鐘，則用方式一要收費（30＋0.3x）元，用方式二要收費0.4x元.若兩種計費方式的收費一樣，則30＋0.3x＝0.4x，解得x＝300.答：如果一個月內通話300分鐘，那么兩種計費方式的收費相同.24.一項工程，由甲、乙、丙三人完成，甲單獨做需10天完成，乙單獨做需12天完成，丙單獨做需15天完成.現(xiàn)計劃7天完成，乙、丙先合作3天后，乙有事，由甲、丙合作完成剩下工程，問：能否按計劃完成？解得x＝3.3.因為3.3＋3＜7，所以能按計劃完成.答：能按計劃完成.

25.一輛汽車從甲地到乙地，若每小時行駛45km，就要比原計劃延誤半小時到達；若每小時行駛50km，就可以比原計劃提前半小時到達.求甲、乙兩地的路程及原計劃的時間.答：甲、乙兩地的路程為450

km，原計劃的時間為9.5

h.

過關演練考點基礎掃描1.下列方程的解為－2的相反數(shù)的是（

B

）C.－5x＝10D.2（x＋1）＝5B2.運用等式的性質，下列變形不正確的是（

C

）A.若a＝b，則a－5＝b－5B.若a＝b，則ac＝bcC3.下列方程變形正確的是（

B

）C.由4＋x＝5，得x＝5＋4D.由1＝x－2，得x＝－2－1B

A.分母的最小公倍數(shù)找錯B.去分母時漏乘項C.去分母時分子部分沒有加括號D.去分母時各項所乘的數(shù)不同C5.某農(nóng)場要對一塊麥田施化肥，現(xiàn)有化肥若干千克.如果每公頃施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公頃施肥500千克，那么缺少化肥300千克.若設現(xiàn)有化肥x千克，則可列方程為（

A

）A

7.已知5a＋8b＝3b＋15，利用等式的性質可求得a＋b的值是

3

.

8.已知x＝2是方程2x－5＝x＋m的解，則m的值是

－3

.

10.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上的數(shù)字的2倍，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調，那么得到的兩位數(shù)就比原兩位數(shù)小27，原來的兩位數(shù)是

63

.

3

－3

3

63

11.解下列方程：（1）6－（3x－5）＝1－5x；

解：（1）去括號，得6－3x＋5＝1－5x.移項、合并同類項，得2x＝－10.系數(shù)化為1，得x＝－5.

考點進階特訓12.甲、乙兩地相距400千米，A車從甲地開出前往乙地，速度為60km/h，B車從乙地開出前往甲地，速度為90km/h.設兩車相遇的地點離甲地x千米，則可列方程為（

A

）B.60x＋90x＝400A13.某車間生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片，兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片可以制作成一個油桶（如圖）.已知該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或長方形鐵片80片，為使生產(chǎn)的鐵片恰好配套，設安排x人生產(chǎn)圓形鐵片，可列方程（

C

）A.80x＝2×120（42－x）B.2×80x＝120（42－x）C.120x＝2×80（42－x）D.2×120x＝80（42－x）C

15.某種商品每件的進價為120元，標價為180元.為了拓展銷路，商店準備打折銷售.若使利潤率為20%，則商店應打

八

折.

八

解得x＝5.17.某服裝廠要生產(chǎn)同一種型號的服裝，已知3m長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套.（1）現(xiàn)庫內存有布料180m，應如何分配布料做上衣和做褲子才能使做出的服裝恰好配套？可以生產(chǎn)多少套衣服？（2）如果恰好有這種布料202m，最多可以生產(chǎn)多少套衣服？本著不浪費的原則，如果有剩余，余料可以做幾件上衣或幾條褲子？

答：做上衣用布料108

m，做褲子用布料72

m，可以生產(chǎn)72套衣服.

答：最多可以生產(chǎn)80套衣服，余料可以做1