高考總復(fù)習(xí)物理（人教版）練習(xí)第01章運(yùn)動的描述勻變速直線運(yùn)動第2講勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用（課時(shí)綜合訓(xùn)練）

課時(shí)綜合訓(xùn)練(二)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用(對應(yīng)學(xué)生用書P245)1．(2018·豐城中學(xué)段考)一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做變速運(yùn)動，它離開O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間t變化的關(guān)系為x＝(5＋2t3)m，它的速度隨時(shí)間t變化的關(guān)系為v＝6t2m/s，該質(zhì)點(diǎn)在t＝0到t＝2s間的平均速度和t＝2s到tA．12m/s39m/s B．8m/s38m/sC．12m/s19.5m/s D．8m/s13m/s解析：選B根據(jù)質(zhì)點(diǎn)離開O點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系為x＝(5＋2t3)m得當(dāng)：t＝0時(shí)，x0＝5m；t＝2s時(shí)，x2＝21m，t＝3s時(shí)，x3＝59m；則質(zhì)點(diǎn)在t＝0到t＝2s時(shí)間內(nèi)的位移Δx1＝x2－x0＝16m，eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(Δx1,Δt2)＝eq\f(16,2)＝8m/s，則質(zhì)點(diǎn)在t＝2s到t＝3s時(shí)間內(nèi)的位移Δx3＝x3－x2＝38m，eq\o(v,\s\up6(－))2＝eq\f(Δx3,Δt2)＝eq\f(38,1)＝38m/s，故選B．2．(2018·上高二中月考)杭新景高速公路限速120km/h，一般也要求速度不小于80km/h，冬天大霧天氣的時(shí)候高速公路經(jīng)常封道，否則會造成非常嚴(yán)重的車禍．如果某人大霧天開車在高速上行駛，設(shè)能見度(觀察者與能看見的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離)為30m，該人的反應(yīng)為0.5s，汽車剎車時(shí)能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5m/sA．10m/s B．15m/sC．10eq\r(3)m/s D．20m/s解析：選B設(shè)汽車的最大速度為v，在反應(yīng)時(shí)間里，汽車做勻速直線運(yùn)動，即x1＝vt＝0.5v，剎車過程汽車做勻減速直線運(yùn)動，位移為x2＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(v2,10)，要安全行駛，則x2＋x1≤30，故0.5v＋eq\f(v2,10)≤30，解得v1≤15m/s或者v2≥－20m/s(不符合題意)，故B正確．3．(2018·長春外國語學(xué)校質(zhì)檢)一列火車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，一人站在第一節(jié)車廂前端的旁邊觀測，第一節(jié)車廂通過他歷時(shí)2s，整列車廂通過他歷時(shí)8s，則這列火車的車廂有()A．16節(jié) B．17節(jié)C．18節(jié) D．19節(jié)解析：選A根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，則L＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，全部車廂通過時(shí)：nL＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,n)，解得n＝16，故選A．4．(2018·巴彥淖爾市一中月考)關(guān)于伽利略對自由落體運(yùn)動的研究，以下說法正確的是()A．伽利略認(rèn)為在同一地點(diǎn)，重的物體和輕的物體下落快慢不同B．伽利略猜想運(yùn)動速度與下落時(shí)間成正比，并直接用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證C．伽利略通過數(shù)學(xué)推演并用小球在斜面上運(yùn)動，驗(yàn)證了位移與時(shí)間的平方成正比D．伽利略用小球在斜面上運(yùn)動“沖淡重力”，驗(yàn)證了運(yùn)動速度與位移成正比解析：選C亞里士多德認(rèn)為在同一地點(diǎn)重的物體和輕的物體下落快慢不同，A錯誤；伽利略猜想自由落體的運(yùn)動速度與下落時(shí)間成正比，并未直接進(jìn)行驗(yàn)證，而是在斜面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的理想化推理，B錯誤；伽利略通過數(shù)學(xué)推演并用小球在斜面上運(yùn)動驗(yàn)證了位移與時(shí)間的平方成正比，C正確；小球在斜面上運(yùn)動，運(yùn)動速度與位移不成正比，D錯誤．5．(2018·襄陽五中開學(xué)考試)在一根輕繩的上、下兩端各拴一個小球，一人用手拿住上端的小球站在某高臺上，放手后小球自由下落，兩小球落地的時(shí)間差為Δt.如果將它們開始下落的高度提高一些，用同樣的方法讓它們自由下落，不計(jì)空氣阻力，則兩小球落地的時(shí)間差將()A．減小 B．增大C．不變 D．無法判定解析：選A設(shè)細(xì)線的長度為L，第一個小球著地后，另一個小球運(yùn)動的位移為L，在L內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間，即為兩球落地的時(shí)間差，第一個球著地的速度為另一個小球在位移L內(nèi)的初速度．高度越高，落地的速度越大，根據(jù)v0＝eq\r(2gh)知高度越高，另一個小球在位移L內(nèi)的初速度越大，根據(jù)L＝v0t＋eq\f(1,2)gt2，初速度越大，時(shí)間越短，所以兩小球落地的時(shí)間差將減小，故A正確，BCD錯誤．故選A．6．(2017·大慶中學(xué)期末)不計(jì)空氣阻力，以一定的初速度豎直上拋一物體，從拋出至回到拋出點(diǎn)的時(shí)間為t，上升的最大高度為h.現(xiàn)在距物體拋出點(diǎn)eq\f(3,4)h處設(shè)置一塊擋板，物體撞擊擋板后的速度大小減為0，撞擊所需時(shí)間不計(jì)，則這種情況下物體上升和下降的總時(shí)間約為A．0.4t B．0.5tC．0.6t D．0.7t解析：選D物體下降時(shí)間為0.5t，故高度為：h＝eq\f(1,2)g(eq\f(1,2))2物體自由落體運(yùn)動eq\f(1,4)h過程，有：eq\f(1,4)h＝eq\f(1,2)gt′2物體自由下落到擋板處的時(shí)間：t′＝eq\r(\f(h,2g))＝0.25t，沒有擋板時(shí)，從擋板處落地的時(shí)間(即第二次物體上升的時(shí)間)：t″＝0.5t－0.25t＝0.25t，有擋板時(shí)，從擋板處落地的時(shí)間(即第二次物體下降的時(shí)間)：t＝eq\r(\f(2×\f(3,4)h,g))≈0.433t，故第二次物體上升和下降的總時(shí)間：t下＝t″＋t＝0.25t＋0.433t＝0.638t≈0.7t，所以選項(xiàng)D正確．7．(多選)在一次救災(zāi)活動中，一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，在運(yùn)動了8s之后，由于前方突然有巨石滾下并堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運(yùn)動經(jīng)4s停在巨石前．則關(guān)于汽車的運(yùn)動情況，下列說法正確的是()A．加速、減速中的加速度大小之比為a1∶a2＝2∶1B．加速、減速中的平均速度大小之比為eq\o(v,\s\up6(－))1∶eq\o(v,\s\up6(－))2＝1∶1C．加速、減速中的位移之比為x1∶x2＝2∶1D．加速、減速中的加速度大小之比為a1∶a2＝1∶3解析：選BC汽車由靜止運(yùn)動8s，又經(jīng)4s停止，加速階段的末速度與減速階段的初速度相等，由v＝at，知a1t1＝a2t2，eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,2)，A、D錯誤．又由v2＝2ax知a1x1＝a2x2，eq\f(x1,x2)＝eq\f(a2,a1)＝eq\f(2,1)，C正確，由eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)知，eq\x\to(v)1∶eq\x\to(v)2＝1∶1，B正確．8．(2018·武邑中學(xué)周考)(多選)一個從地面豎直上拋的小球，到達(dá)最高點(diǎn)前1s上升的高度是它上升的最大高度的1/4，不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2.則()A．小球上升的最大高度是5mB．小球上拋的初速度是20m/sC．2.5s時(shí)物體正在上升D．1s末、3s末物體處于同一位置解析：選BD小球到達(dá)最高點(diǎn)前1s上升的高度是h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m，由題知，小球上升的最大高度是H＝4h＝20m，故A錯誤．由H＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)，得小球上拋的初速度是v0＝eq\r(2gH)＝eq\r(2×10×20)＝20m/s，故B正確．小球上升的總時(shí)間t上＝eq\f(v0,g)＝2s，則2.5s時(shí)物體正在下降，故C錯誤．由于小球上升的總時(shí)間是2s，則根據(jù)1s末、3s末物體處于同一位置，故D正確．故選BD．9．高速交警大隊(duì)在京昆高速公路266公里處安裝了一臺500萬像素的固定雷達(dá)測速儀，不僅可以精準(zhǔn)抓拍超速，就連車內(nèi)的駕駛員打個哈欠都能拍得一清二楚(如圖所示)．若B為測速儀，A為汽車，兩者相距355m，此時(shí)刻B發(fā)出超聲波，同時(shí)A由于緊急情況而急剎車(視為勻變速直線運(yùn)動)，當(dāng)B接收到反射回來的超聲波信號時(shí)，A恰好停止，且此時(shí)A、B相距335m，已知聲速為340m/s．(1)求汽車剎車過程中的加速度．(2)若該路段汽車正常行駛時(shí)速度要求在60km/h～110km/h解析：(1)根據(jù)題意，超聲波和汽車運(yùn)動過程的示意圖如圖所示．設(shè)超聲波往返的時(shí)間為2t，汽車在2t時(shí)間內(nèi)，剎車的位移為x＝eq\f(1,2)a(2t)2＝20m當(dāng)超聲波與A車相遇后，A車?yán)^續(xù)前進(jìn)的時(shí)間為t，位移為x2＝eq\f(1,2)at2＝5m則超聲波在2t內(nèi)路程為2×(355＋5)m＝680m聲速為340m/s，所以t＝eq\f(1,2)×eq\f(680,340)s＝1s代入上式解得a＝10m/s2(2)由A車剎車過程中的位移x＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)解得剎車前的速度為v0＝20m/s＝72km/車速在規(guī)定范圍內(nèi)，是合法的．答案：(1)a＝10m/s2(2)合法10．(2018·銀川一中月考)銀川市鳳凰街與長城路的十字路口，遇到紅燈會攔停很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為l＝6.0m，假設(shè)綠燈亮起瞬時(shí)，每輛汽車都同時(shí)以加速度a＝1.0m/s2啟動，做勻加速直線運(yùn)動，速度達(dá)到v＝5.0m/s時(shí)做勻速運(yùn)動通過路口．該路口亮綠燈時(shí)間t＝40.0s，而且有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈．另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時(shí)通行的汽車，綠燈結(jié)束時(shí)刻，車頭已越過停車線的汽車允許通過．車按規(guī)定行駛，求：(1)一次綠燈時(shí)間有多少輛汽車能通過路口？(2)若不能通過路口的第一輛汽車司機(jī)，在時(shí)間顯示燈剛亮出“3”時(shí)開始剎車做勻減速直線運(yùn)動，結(jié)果車的前端與停車線相齊時(shí)剛好停下，則剎車后汽車的加速度大小是多少？解析：(1)汽車的加速時(shí)間t1＝eq\f(v,a)＝5s，加速位移x1＝eq\f(1,2)vt1＝12.5m汽車勻速行駛的時(shí)間t2＝40s－t1＝35s，勻速位移x2＝vt2＝175m40s時(shí)間內(nèi)汽車能行駛的距離x＝x1＋x2＝187.5m由n＝eq\f