13121線段垂直平分線的性質(zhì)和判定（分層練習(xí)）-2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版）原卷版

線段垂直平分線的性質(zhì)和判定分層練習(xí)1.如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)E，CD平分∠ACB，若∠A=50°，則∠B的度數(shù)為(

)A.25° B.30° C.35° D.40°2.如圖，已知AB=AC，AB=6，BC=4，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，大于12AB的長(zhǎng)為半徑畫圓弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M、N，直線MN與AC相交于點(diǎn)D，則A.15

B.13

C.11

D.103.如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于D點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)

A.DE=DC B.AD=DB C.4.如圖，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點(diǎn)E，且AC=8，BC=5，則△BEC的周長(zhǎng)是(

)

A.12 B.13 C.14 D.155.如圖，AC=BC，AD=BD，這個(gè)圖形叫做“箏形”，數(shù)學(xué)興趣小組幾名同學(xué)探究出關(guān)于它的如下結(jié)論：①△ACD≌△BCD；②AO=BOA.①②③④

B.①②③

C.①②④

D.②③④6.如圖，在△ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AB，AC于點(diǎn)M，N，△BCN的周長(zhǎng)是7cm，則BC的長(zhǎng)為(

)A.4cm B.3cm C.2cm7.下列條件中，不能判定直線MN是線段AB(點(diǎn)M，N不在線段AB上)的垂直平分線的是(

)A.MA=MB，NA=NB B.MA=MB，MN⊥AB

C.MA=8.如圖，直線l與線段AB交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在直線l上，且PA=PB，則下列結(jié)論正確的有(

)

?①AO=BO;?②PO⊥AB;?③∠APO=∠BPO;?④點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上．

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.如圖，三條公路把A，B，C三個(gè)村莊連成一個(gè)三角形區(qū)域，某部門決定在這個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三個(gè)村莊的距離相等，則這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在．(

)

A.在AC，BC兩邊高線的交點(diǎn)處 B.在AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處

C.在∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處 D.在AC，10.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，∠B=60°，∠C=25°，則∠BAD11.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線AE=3cm，△ABC的周長(zhǎng)是18cm，則△ABD的周長(zhǎng)是

12.小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中EH=FH，ED=FD，小明說不用測(cè)量就知道DH是EF的垂直平分線．其中蘊(yùn)含的道理是______

1.如圖，△ABC

中∠A=56°，PD

垂直平分AB，PE

垂直平分BC，則∠BPC的度數(shù)為(

)A.124° B.112° C.108° D.118°2.如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，若BC=15，則△ADE的周長(zhǎng)為

．3.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)求證CF=(2)若AD=2，AB=8，當(dāng)BC的長(zhǎng)為多少時(shí)，點(diǎn)B在線段AF的垂直平分線上?1.如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，