清單06分類討論思想在等腰三角形中的應(yīng)用（6種題型解讀（36題））（原卷版）

清單06分類討論思想在等腰三角形中的應(yīng)用（6種題型解讀（36題））【知識(shí)導(dǎo)圖】【知識(shí)清單】【考試題型1】當(dāng)頂角或底角不確定時(shí)，分類討論1．等腰三角形的一個(gè)角是80°，它的底角度數(shù)為（

）A．100° B．50° C．100°或50° D．80°或50°2．已知等腰三角形的一個(gè)角為40°，則底角的度數(shù)為（

）A．40° B．70° C．140° D．40°或70°3．已知等腰三角形中一個(gè)角等于100°，則這個(gè)等腰三角形的底角等于（

）A．100° B．40° C．50° D．100°或40°4．一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角為130°，那么這個(gè)三角形的底角度數(shù)為（

）A．65° B．50° C．50°或40° D．65°或50°【考試題型2】當(dāng)?shù)缀脱淮_定時(shí)，分類討論5．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則等腰三角形的周長是；若一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角為50°，則另兩個(gè)角分別為．6．已知一個(gè)等腰三角形的周長為16，其中一條邊為4，那么這個(gè)等腰三角形的底邊長為.7．已知一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是為3和8，則該等腰三角形的第三條邊長為．8．若a，b為等腰△ABC的兩邊，且滿足a-42+b-8=0，則A．16 B．18 C．20 D．16或209．若a，b為等腰△ABC的兩邊，且滿足a-4+b-22=0，則A．8 B．6 C．8或10 D．1010．等腰三角形的兩邊a、b滿足a211．等腰三角形的兩邊之和為18，兩邊之差為8，那么這個(gè)等腰三角形的周長為．【考試題型3】當(dāng)?shù)缀脱系母卟淮_定時(shí)，分類討論12．等腰三角形一腰上的高與另一腰所夾的角為35°，則頂角的度數(shù)為（

）A．55° B．125° C．55°或125° D．50°或125°13．等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的角為40°，則頂角的度數(shù)為.14．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是36°，則此等腰三角形的兩個(gè)相等底角的度數(shù)大小是(

)A．54° B．63° C．27° D．27°15．已知BD是等腰△ABC中一腰上的高，∠ABD=50°，則頂角的度數(shù)可能有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．416．已知等腰△ABC，AD為BC邊上的高，且AD=12BCA．45° B．75°或60° C．45°或75° D．以上都不對(duì)17．若一個(gè)等腰三角形腰上的高等于腰長的一半，則此等腰三角形的底角的度數(shù)是（）A．15° B．75° C．15°或75° D．無法確定18．若等腰三角形的頂角為150°，則它一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為．19．已知等腰三角形的腰長為10，一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則該等腰三角形的頂角的度數(shù)是，其面積為．【考試題型4】由腰的垂直平分線引起的分類討論20．已知等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在的直線的夾角為50°，則此等腰三角形的底角是（

）A．70° B．20° C．20°或70° D．40°或70°21．等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為60°，則這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角度數(shù)為．22．在等腰△ABC中，AB=AC，AB邊上的垂直平分線與AC所在直線相交于點(diǎn)D，若∠DBC=36°，則等腰△ABC的底角度數(shù)是．【考試題型5】由腰上的中線引起的分類討論23．已知等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長分為9cm和15cm兩部分，則這個(gè)等腰三角形的腰長為（

）A．6cm B．10cm C．6cm或10cm D．11cm24．等腰三角形底邊長為8厘米，一腰上的中線將三角形分成兩部分，其中一部分比另一部分周長長2厘米，則腰長為（

）A．10厘米 B．6厘米 C．5厘米或10厘米 D．6厘米或10厘米25．如圖，△ABC中，AB=AC，且AC上的中線BD把這個(gè)三角形的周長分成了12cm和6cm的兩部分，則這個(gè)三角形的腰長是，底邊的長是26．如果等腰三角形一腰上的中線將其周長分別為12和9兩部分，那么這個(gè)等腰三角形的腰和底的長分別是．27．等腰三角形的周長為30cm，若其周長被一腰上的中線分成3:2兩部分，則該等腰三角形的底邊長為．【考試題型6】點(diǎn)的位置不確定引起的分類討論28．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，在△ABC邊上有一點(diǎn)P，且△BCP是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為29．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知圖中A，B兩個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中再尋找另一個(gè)格點(diǎn)C，使△ABC成為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有（

）個(gè)．A．6 B．8 C．10 D．1230．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），若點(diǎn)P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則這樣的P點(diǎn)有多少個(gè)？（）A．4 B．3 C．2 D．131．如圖，在△ABC中，∠B=25°,∠A=100°，點(diǎn)P在△ABC的三邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△PAC成為等腰三角形時(shí)，其頂角的度數(shù)是．32．如圖，在△ABC中，∠ACB=90o，∠BAC=30o，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有個(gè)．33．如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)A（3，4），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)B在x軸上，若△AOB為等腰三角形，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．34．如圖，△ABC中∠ABC=40°，動(dòng)點(diǎn)D在直線BC上，當(dāng)△ABD為等腰三角形，∠ADB=．

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