江西省贛州市十四縣（市）2017-2018學年高一下學期期中聯(lián)考試卷數(shù)學試卷

20172018第二學期贛州市十四縣（市）期中聯(lián)考高一數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每一小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，答案填寫在答題卷上.1.若且,則在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.向量，若，則的值為（）A.B.2C.D.3.在△ABC中，，A=45°，則三角形的解的個數(shù)是（）A.0個B.1個C.2個D.不確定4．下列命題正確的是()A．單位向量都相等B．若與共線，與共線，則與共線C．若，則D．若與都是單位向量，則5.已知函數(shù)圖像可以由函數(shù)如何平移得到（）A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移6.已知等差數(shù)列中的前n項和，若A．145B.C.161D.7.在△ABC中，角所對的邊分別為，若，則這個三角形一定是（）A.等邊三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形8.《九章算術》之后，人們進一步用等差數(shù)列求和公式來解決更多的問題，《張丘建算經》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計），共織390尺布”，則從第2天起每天比前一天多織（）尺布。A.B.C.D.9.在中，，，，則在方向上的投影是（）A.4B.3C.4D.310.在A.60°B.45°C.45°或135°D.135°11.已知向量若向量的夾角為銳角，則的取值范圍為（）A.B.C.D.12.已知點是的重心，內角所對的邊長分別為,且,則(

)A.

B.

C.

D.二、填空題：本大題共有4小題，每小題5分，共20分13.已知，則的值________.14.設△ABC的內角所對邊的長分別為.若，2sinA＝3sinC，則_____．15.在數(shù)列中,若則的值為______.16.已知且，若成立，則的取值范圍是__________.三.解答題：本大題共6個小題.共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．(本題滿分10分)已知，的夾角為120°，且||＝4，||＝2，求：(1)(－2)·(＋)；(2)|＋|；18.(本題滿分12分）在中，角A、B、C所對的邊分別為、、，且，.(1)若，求的值；(2)若的面積，求、的值。19.(本題滿分12分）已知在等差數(shù)列中,,是它的前項和,.

1.求；2.這個數(shù)列的前多少項的和最大,并求出這個最大值。20.(本題滿分12分）已知函數(shù)的圖像與軸相鄰的交點距離為，并且過點(1)求函數(shù)的解析式；(2)設函數(shù)，求在區(qū)間上的最大值和最小值。21.（本題滿分12分）某地擬建一主題游戲園，該游戲園為四邊形區(qū)域ABCD，其中三角形區(qū)域ABC為主題活動區(qū)，其中，，；AC、CD為游客通道（不考慮寬度），且，通道AD、CD圍成三角形區(qū)域ADC為游客休閑中心，供游客休息。求AC的長度；求面積的最大值。22.（本題滿分12分）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量=（,），=（,）,滿足=（Ⅰ）求角B的大??；（Ⅱ）設=（sin（C+）,）,（）,有最大值為，求k的值。

20172018第二學期贛州市十四縣（市）期中聯(lián)考高一數(shù)學答案123456789101112BABCDCCDDBDA一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分二、填空題：本大題共有4小題，每小題5分，共20分13.414.1516三、解答題：17.解：（1）(2).18.解：(1)因為cosB＝eq\f(3,5)>0，0<B<π，所以sinB＝eq\r(1－cos2B)＝eq\f(4,5)………3分由正弦定理得eq\f(a,sinA)＝eq\f(b,sinB)，所以sinA＝eq\f(a,b)sinB＝eq\f(2,5)……….6分(2)因為S△ABC＝eq\f(1,2)acsinB＝eq\f(4,5)c＝4，所以c＝5………9分由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB＝22＋52－2×2×5×eq\f(3,5)＝17，所以b＝eq\r(17)…………12分19.1.,,

又∵,∴……2分即,

故.

又∵,∴……4分

∴……6分

2.由（1）利用二次函數(shù)圖像性質，故當時,有最大值,的最大值是256.

20．（1）由已知函數(shù)的周期,……1分把點代入得，……3分……分4（2）……7分，……10分……12分21.(1)在中，，由正弦定理知，得(2),在中，設,由正弦定理知得22.解：（Ⅰ）由條件=，兩邊平方得，又=（sinA,b+c）,=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，根據正弦定理，可化為a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,即，………..2分又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝………..4分（Ⅱ）m=（sin（C+）,）,n=（2,kcos2A）（）,=2sin（C+）+cos2A=2sin（C+B）+kcos