2024年秋季學(xué)期新湘教版7年級上冊數(shù)學(xué)課件 第4章 圖形的認(rèn)識 4.2 第2課時 線段長短的比較

第4章圖形的認(rèn)識4.2

線段、射線、直線第2課時

線段長短的比較學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短.(重點(diǎn))2.

理解線段等分點(diǎn)的意義.3.

能夠運(yùn)用線段的和、差、倍、分關(guān)系求線段的長度.(重點(diǎn)、難點(diǎn))4.

體會文字語言、符號語言和圖形語言的相互轉(zhuǎn)化.5.

了解兩點(diǎn)間距離的意義，理解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的線段性質(zhì)，并學(xué)會運(yùn)用.(難點(diǎn))說一說新課導(dǎo)入怎樣比較圖中的線段AB，CD的長短呢?(1)度量法

用刻度尺量出它們的

長度，再進(jìn)行比較.ABCD

我用刻度尺測量的辦法.

把其中一條線段移到另一條上作比較，如圖.(2)疊合法

將其中一條線段“移動”，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，兩線段的另一端點(diǎn)均在同一射線上.強(qiáng)調(diào)：對齊起點(diǎn)，看終點(diǎn).

像上圖這樣，對任意兩條線段AB與CD，將線段AB移到CD上，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D都在點(diǎn)C的同側(cè)，這時可能出現(xiàn)的情形如下表：CADBCADBCADB(2)疊合法

總結(jié)：比較線段長短的兩種方法：

1、度量法——從“數(shù)”的角度比較

2、疊合法——從“形”的角度比較對齊起點(diǎn)，看終點(diǎn).

如圖，點(diǎn)C落在線段AB的延長線（即以A為端點(diǎn)，方向?yàn)锳到B的射線）上，ABCa設(shè)AB=a，AC=b，BC=c，則線段AC就是a與c的和，記做b=a+c；線段BC就是b與a的差，記做c=b-a.cb議一議

杭州灣跨海大橋是跨越杭州灣的便捷通道.大橋北起嘉興市，跨越寬闊的杭州灣海域后止于寧波市，全長36km.大橋建成后寧波至上海的陸路距離縮短了約120km.這是什么原理？互相交流一下.根據(jù)長期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)可以得到關(guān)于線段的基本事實(shí):兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.容易說成：兩點(diǎn)之間，線段最短.連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫作這兩點(diǎn)間的距離.AB線段AB最短.例1例題講解

如圖，已知線段a，借助圓規(guī)和直尺作一條線段使它等于2a.AaC作法：（1）作射線AD；（2）在AD上順次截取AB=BC=a.則線段AC就是所求作的線段（如圖）.D像這樣僅用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖的方法叫尺規(guī)作圖.B

若點(diǎn)B在線段AC上，且把線段AC分成相等的兩條線段AB與BC，這時點(diǎn)B叫作線段AC的中點(diǎn).類似地，線段還有三等分點(diǎn)，四等分點(diǎn)等.點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)AB=BC=0.5AC線段的三等分點(diǎn)線段的四等分點(diǎn)ACDB例2

如圖，已知線段

a，b(a>b)，作一條線段使它等于a-

b.作法：(1)作射線

AF；AbF

(2)在射線AF

上截取

AC=a；aCB

(3)在線段

AC

截取

AB=b.則線段

BC就是所求作的線段(如圖）.例題講解1.如圖所示，某同學(xué)的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線()A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→BB隨堂小測2.下列圖形中能比較大小的是(

)A．兩條線段B．兩條直線C．直線與射線D．兩條射線3.比較線段a和b的大小，其結(jié)果一定是(

)A．a(chǎn)＝bB．a(chǎn)＞bC．a(chǎn)＜bD．a(chǎn)＞b或a＝b或a＜bDA4.點(diǎn)B在直線AC上，線段AB＝5，BC＝3，則A，C兩點(diǎn)間的距離是()A．8B．2

C．8或2D．無法確定C5.點(diǎn)C在線段AB上，下列條件中不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是(

)A．AC＝BCB．AC＋BC＝ABC．AB＝2ACD．BC＝ABB6.如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，若AB＝8cm，BC＝2cm，則MC的長是(

)A．2cmB．3cmC．4cmD．6cmB7.某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是

.兩點(diǎn)之間線段最短8.在直線l上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=4cm，BC=3cm.如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB=

cm.0.59.如圖所示，若BC=CD，則BD=

CD，BC=

BD，BC

CE，AC

CD(最后兩空填“>”“<”或“=”).

2

<>課堂總結(jié)比較線段的長短線段的性質(zhì)比較線段長短的方法用尺規(guī)作一條線段等于已知線段線段的中點(diǎn)兩點(diǎn)之間，線段最短兩點(diǎn)之間的距離疊合法度量法作一條線段等于已知線段線段的和差謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知