2024-2025學(xué)年馬鞍山二中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月考試卷

-2025學(xué)年馬鞍山二中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月考試卷第I卷（選擇題）一、單選題（共8小題，每題5分，共40分）1.設(shè)集合，，則（）A. B.C. D.2.已知集合，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知集合，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則a的取值是（）A. B. C. D.4.一般認(rèn)為，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，而且窗戶面積與地板面積的比值越大，采光效果越好.設(shè)某所公寓的窗戶面積為am2，地板面積為bm2，若同時(shí)增加tm2的窗戶面積和地板面積，則這所公寓的采光效果變化是（）A.變好了 B.變差了C.不變 D.變化不確定5.設(shè)，若當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式恒成立，則（）A. B. C. D.6.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，，則的取值范圍是（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.8.已知，不等式對于一切實(shí)數(shù)恒成立，且，使得成立，則的最小值為（）A.1 B. C.2 D.二、多選題（共3小題，每題6分，共18分）9.下列關(guān)系中正確的是（）A. B.C. D.10.“關(guān)于x的方程至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根”的必要條件可以是（）A B.C. D.11.下列說法正確有（）A.若，則最小值為B.若正數(shù)為實(shí)數(shù)，若，則的最大值為C.若且，則的最大值為2D.設(shè)為實(shí)數(shù)，若，則的最大值為第II卷（非選擇題）三、填空題（共3小題，每題5分，共15分）12.不等式的解集為_______．13.設(shè)，記，則函數(shù)的最小值為_______．14.設(shè)且恒成立，則的取值范圍是__________．四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.（1）已知二次函數(shù)滿足，且，求函數(shù)解析式．（2）已知，求函數(shù)的解析式．16.已知集合，集合.（1）若，求實(shí)數(shù)m取值范圍;（2）若，，p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍17.某個(gè)體戶計(jì)劃經(jīng)銷A，B兩種商品，據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，當(dāng)投資額為萬元時(shí)，經(jīng)銷A，B商品中所獲得的收益分別為萬元與萬元，其中如果該個(gè)體戶準(zhǔn)備投入5萬元經(jīng)營這兩種商品，請你幫他制訂一個(gè)資金投入方案，使他能獲得最大收益，并求出其最大收益．18.已知函數(shù).（1）若不等式恒成立，求的取值范圍；（2）解不等式；（3）對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.19.排序不等式：設(shè)為兩組實(shí)數(shù)，是的任一排列，那么，即“反序和≤亂序和≤順序和”．當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)，反序和等于順序和．（1）設(shè)，是的任一排列，則乘積的值不會(huì)超過_______．（2）設(shè)是n個(gè)互不相同的正整數(shù)，求證：（3）有10人各拿一只水桶去接水，設(shè)水龍頭注滿第個(gè)人的