吉林省長春市九臺區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共8頁.滿分120分，考試時間為110分鐘.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).2.答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效.一、選擇題（本大題共8道題，每題3分，共24分）1.“4的算術(shù)平方根”用數(shù)學(xué)符號表示為（）A. B. C. D.2.下列實數(shù)中是無理數(shù)的為（）A.3.14 B. C. D.3.下列語句是命題的是（）A.延長線段AB到C B.用量角器畫C.三角形的內(nèi)角和是 D.任意數(shù)的平方都不小于0嗎4.與的公因式是（）A. B.4mn C. D.5.下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（）A. B. C. D.6.如圖，工人師傅設(shè)計了一種測零件內(nèi)徑AB的卡鉗，卡鉗交叉點O為、的中點，只要量出的長度，就可以知道該零件內(nèi)徑AB的長度.依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實是（）A.兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等 B.兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等C.兩點確定一條直線 D.兩點之間線段最短7.如圖，邊長為3的兩個小正方形拼成一個大正方形，則與大正方形的邊長最接近的整數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.68.下列各圖中，能直觀解釋“”的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6道題，每題3分，共18分）9.已知，則________.10.是一個完全平方式，則________.11.若，，則的值為________.12.觀察下圖兩個多項式相乘的運算過程，若，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則a，b的值可能分別是________.13.如圖，，過點作，垂足為，若，則的度數(shù)為________度.14.如圖，AC與BD交于點P，，從以下四個選項①，②，③，④中選擇一個作為條件，使，符合條件的有________（填序號）三、解答題（本大題共78分）15.（6分）計算（1） （2）16.（6分）因式分解（1） （2）17.（6分）已知的立方根是2，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分.求的平方根.18.（7分）按要求解答（1）（用簡便方法計算）（2）先化簡，再求值：，其中.19.（7分）如圖，點B、E、C、F在同一直線上，，，，求證：.20.（7分）圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、C均在格點上，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖.要求：圖①圖②圖③（1）在圖①中畫一個，使它與全等；（2）在圖②中畫一個，使它與全等；（3）在圖③中畫一個與圖②位置不同的，使它與全等.21.（8分）閱讀材料：若，求m、n的值.解：，，又，，，，，根據(jù)以上材料，探究下面的問題：（1）已知，求xy的值；（2）已知的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足，直接寫出的最長邊c的值為________.22.（9分）如圖①，油紙傘是中國傳統(tǒng)工藝品之一，起源于中國的一種紙制或布制傘.油紙傘的制作工藝十分巧妙，如圖②，傘圈D沿著傘柄AP滑動時，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的，傘骨BD，CD的B，C點固定不動，且到點A的距離.①②③（1）當(dāng)D點在傘柄AP上滑動時，處于同一平面的兩條傘骨BD和CD相等嗎？請說明理由.（2）如圖③，當(dāng)油紙傘撐開時，傘的邊緣M，N與點D在同一直線上，且，若，，求的度數(shù).23.（10分）兩個邊長分別為a和b的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為；若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個邊長為b的小正方形（如圖2），兩個小正方形疊合部分（陰影）面積為.圖1圖2圖3（1）用含a，b的代數(shù)式分別表示、；（2）若，，求的值；（3）當(dāng)時，求出圖3中陰影部分的面積.24.（12分）點C是直線上一點，在同一平面內(nèi)，把一個等腰直角三角板ABC的直角頂點C放置在上，過點A作直線，垂足為點M，過點B作，垂足為點N.圖1圖2圖3（1）當(dāng)直線，位于點C的異側(cè)時，如圖1，線段BN，AM與MN之間的數(shù)量關(guān)系為________（不必說明理由）.（2）當(dāng)直線，位于點C的右側(cè)時，如圖2，判斷線段BN，AM與MN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)直線，位于點C的左側(cè)時，如圖3，請你補全圖形，并直接寫出線段BN，AM，MN之間的數(shù)量關(guān)系.

八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案ACCCDABD二、填空題（每小題3分，共18分）9.1.01；10.；11.；12.和；13.35；14.①②④；三、解答題15.計算（6分，每題3分）（1）（2）16.因式分解（共6分，每題3分）（1）（2）17.（6分）解：由題意可得，，，，，，，.18.（7分）（1）（2）原式當(dāng)時，原式.19.（7分）證明：，.在和中，，，，20.（7分，前兩個各2分，第三個3分）（每題畫一個即可，符合題意的畫法均給分）解：（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求；（3）如圖，即為所求.21.（8分）解：（1），又，，，，，，即xy的值是9.（2）的最長邊c的值為6或7或8或9或10.22.（9分）解：（1）相等.理由如下：傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的，在和中，，，，.（2），.又，，