2024-2025學(xué)年版塊10 浮力 專(zhuān)題10-1　浮力的計(jì)算方法 （含答案） 初中物理尖子生自主招生培優(yōu)講義83講

2024-2025學(xué)年版塊10浮力專(zhuān)題10-1浮力的計(jì)算方法（含答案）初中物理尖子生自主招生培優(yōu)講義83講專(zhuān)題10-1浮力的計(jì)算方法知識(shí)·解讀計(jì)算浮力的基本方法有稱(chēng)重法、壓力差法、阿基米德原理、二力平衡法、受力分析法。一、壓力差法：（浮力產(chǎn)生的原因）液體對(duì)物體下表面向上的壓力為F向上，對(duì)物體上表面向下的壓力為F向下，則物體所受的浮力為F?。紽向上－F向下，這種方法稱(chēng)為壓力差法。二、稱(chēng)重法：（常見(jiàn)于實(shí)驗(yàn)題）先用彈簧測(cè)力計(jì)稱(chēng)出物體在空氣中受到的重力G，再讀出物體浸入液體中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，兩次的示數(shù)差就是物體受到的浮力，這種計(jì)算浮力的方法稱(chēng)為稱(chēng)重法，公式為F?。紾－F。三、公式法：（阿基米德原理）根據(jù)阿基米德原理可知，浸在液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開(kāi)的液體受到的重力，這種方法稱(chēng)為公式法，其公式為F?。紾排液＝ρ液gV排。四、二力平衡法：（漂浮或懸?。┊?dāng)物體在液體懸浮或者漂浮時(shí)，此時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)。在豎直方向上，物體受到向下的重力和向上的浮力，它們是一對(duì)平衡力，重力的大小等于浮力的大小，這種方法稱(chēng)為二力平衡法，公式為F浮＝G。五、受力分析法：（物體受3個(gè)力及以上）當(dāng)物體受到多個(gè)力時(shí)，仍處于平衡狀態(tài)，可以根據(jù)多個(gè)力平衡列方程求解。典例·解讀類(lèi)型一：壓力差法例1、有一個(gè)體積是2立方分米的正方體浸沒(méi)在水中，其下表面受到的水向上的壓力是29.4N，則正方體上表面受到水向下的壓力是多少N？【答案】【答案】9.8N．【解析】分析：因?yàn)榻](méi)時(shí)V排=V物，根據(jù)阿基米德原理可求解。Ｆ?。溅岩海纾峙?1.0×103kg∕m3x9.8N∕kg×2×103m3=19.6N又∵F浮=F向上－F向下，∴F向下=F向上－F浮=29.4N-19.6=9.8N.類(lèi)型二：稱(chēng)重法例2、有一個(gè)合金塊質(zhì)量10kg，全部浸沒(méi)在水中時(shí)，需用80N的力才能拉住它。求：此時(shí)合金塊受到的浮力多大？【答案】18N【答案】18N．【解析】分析：根據(jù)G＝mg可得出金屬塊重力，浮力大小是重力與拉力的差。G＝mg＝10×9.8N／kg＝98NF浮＝G－F拉＝98N－80N＝18N類(lèi)型三：公式法例3、質(zhì)量是2.7kg的鋁塊，一半浸入水中時(shí)，所受浮力多大？完全浸沒(méi)在酒精中時(shí)，所受浮力多大？（ρ鋁=2.7×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3）【答案】【答案】8N．【解析】∵ρ=，鋁塊的體積：，V=2.7kg÷2.7×103kg/m3=1×10-3m3，一半浸在水中時(shí)浮力：F浮=ρ水g×V=1×103kg/m3×10N/kg××10-3m3=5N；完全浸沒(méi)在酒精中時(shí)，所受浮力：F浮′=ρ酒精gV=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=8N．類(lèi)型四：平衡法例例4、如圖所示，實(shí)心正方體物塊漂浮在水面上，此時(shí)浸入水中的體積為6×10－4m3，然后在其上表面放置一個(gè)重4N的鋁塊，靜止后物塊上表面恰好與水面相平，(g取10N/kg)求：(1)未放置鋁塊前，物塊受到的浮力?(2)物塊的密度?(3)放置鋁塊后，物塊下表面受到水的壓強(qiáng)?【答案】(1)6N.(2)0.6×10【答案】(1)6N.(2)0.6×103kg/m3.(3)1000Pa【解析】(1)由阿基米德原理可知，未放置鋁塊前，物塊受到的浮力F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－4m3＝6N(2)由浮沉條件可知，物塊受到的重力G物＝F?。?N放置鋁塊靜止后，物塊受到的浮力F浮′＝G物＋G鋁＝6N＋4N＝10N物塊的體積:V物=F浮’/ρ水g=10N/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=1.0×10-3m3物塊的密度：ρ物=m物/V物=G物/gV物=6N/(10N/kg×1×10－3m3)=0.6×103kg/m3(3)由于物塊為正方體，則由(2)可知，放置鋁塊后，物塊下表面距水面的高度為h=0.1m則物塊下表面受到水的壓強(qiáng)p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa類(lèi)型五：受力分析法例例5、如圖是一廁所自動(dòng)沖水裝置，圓柱體浮筒A與閥門(mén)C通過(guò)桿B連接，浮筒A的質(zhì)量為1kg，高為0.22m，B桿長(zhǎng)為0.2m，閥門(mén)C的上表面積為25cm2，B和C的質(zhì)量、厚度、體積及摩擦均忽略不計(jì)，當(dāng)A露出0.02m時(shí)，C恰好被A拉開(kāi)，實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)沖水(g取10N/kg)．求：(1)剛拉開(kāi)閥門(mén)C時(shí)，C受到水的壓強(qiáng)和壓力；(2)此時(shí)浮筒A受到的浮力；(3)浮筒A的密度．【答案】(1)【答案】(1)10N.(2)20N.(3)455kg/m3【解析】(1)當(dāng)C恰好被A拉開(kāi)時(shí)，浮筒A浸入水的深度為h1＝LA－L露＝0.22m－0.02m＝0.2m水深為：h＝h1＋LB＝0.2m＋0.2m＝0.4m則水對(duì)蓋片C的壓強(qiáng)：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa水對(duì)蓋片C的壓力：F＝pS＝4000Pa×25×10－4m2＝10N(2)浮筒重力GA＝mAg＝1kg×10N/kg＝10N對(duì)于浮筒A，受到三個(gè)力的作用，分別是重力GA、浮力F浮、拉力F；三力的關(guān)系是F浮＝GA＋F所以，浮筒A所受浮力：F?。紾A＋F＝10N＋10N＝20N(3)由F浮＝ρ水V排g得浮筒A浸入水的體積：V浸＝V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(20N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝2×10－3m3則圓柱體浮筒A的底面積為S＝eq\f(V浸,h1)＝eq\f(2×10－3m3,0.2m)＝0.01m2則圓柱體浮筒A體積為VA＝SLA＝0.01m2×0.22m＝2.2×10－3m3浮筒A的密度ρA＝eq\f(m,V)＝eq\f(1kg,2.2×10－3m3)≈455kg/m3培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、兩手分別拿著一個(gè)小木塊和一個(gè)大石塊(體積比木塊大)浸沒(méi)在水中，同時(shí)松手，小木塊上浮，大石塊下沉。比較松手時(shí)兩者所受的浮力()A.木塊受的浮力大 B.石塊受的浮力大C.兩者受的浮力一樣大 D.條件不足，無(wú)法比較2、如將一只盛有水的薄塑料袋，用細(xì)線扎緊袋口，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得其重力為9N，再將這個(gè)裝水的塑料袋浸入水中，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為7N時(shí)，袋內(nèi)水面與袋外水面相比較()A.塑料袋內(nèi)水面比袋外水面高B.塑料袋內(nèi)水面比袋外水面低C.塑料袋內(nèi)水面與袋外水面相平D.塑料袋內(nèi)水面與袋外水面高低無(wú)法判斷3、把密度為0.6×103kg/m3、重為12N的木塊放入水中，當(dāng)它靜止時(shí)所處的狀態(tài)及受到的浮力大小分別是()A.漂浮，F(xiàn)?。?2N B.漂浮，F(xiàn)?。?2NC.沉底，F(xiàn)浮＜12N D.沉底，F(xiàn)?。?2N4、如圖所示，重5N的石塊浸沒(méi)在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3N，則石塊受到的浮力為()A．2NB．3NC．5ND．8N第4題圖第5題圖第6題圖第7題圖5、將不同體積的一個(gè)乒乓球和一個(gè)實(shí)心球同時(shí)沒(méi)入水中，放手后發(fā)現(xiàn)乒乓球浮出水面，而實(shí)心球沉入水底，如圖所示，乒乓球和實(shí)心球受到的浮力分別為F1和F2，則下列判斷正確的是()A.F1＞F2B.F1＝F2C.F1＜F2D.無(wú)法確定6上流傳著一種說(shuō)法，雞蛋能否沉入水底可以鑒別其是否新鮮．為了驗(yàn)證其真實(shí)性，小亮買(mǎi)了一些新鮮雞蛋，并拿其中一顆進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．第一天放入水中的雞蛋沉入水底(如圖甲)，取出雞蛋擦干放置50天后，再放入水中時(shí)雞蛋漂浮在水面(如圖乙)，看來(lái)網(wǎng)傳是真的，下列分析正確的是()A.雞蛋兩次所受的浮力一樣大B.甲圖中雞蛋排開(kāi)水的重力大C.乙圖中雞蛋所受浮力大于重力D.放置50天后的雞蛋密度變大7、如圖所示，在容器中放一個(gè)上、下底面積均為10cm2、高為5cm，體積為80cm3的均勻?qū)ΨQ(chēng)石鼓，其下底表面與容器底部完全緊密接觸，石鼓全部浸入水中且其上表面與水面齊平，則石鼓受到的浮力是()A．0B．0.3NC．0.5ND．0.8N8、用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出一個(gè)物體重為4N，然后將該物體浸沒(méi)在水中，這時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變?yōu)?N，則該物體在水中受到的浮力是()A.7N B.4N C.3N D.1N9、有一個(gè)實(shí)心球形物體，用彈簧測(cè)力計(jì)在空氣中稱(chēng)重時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為12N；當(dāng)把物體一半體積浸入水中時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為5N。把物體從彈簧測(cè)力計(jì)上取下投入水中靜止時(shí)，物體受到的浮力是()A.5NB.7NC.14ND.12N二、填空題11、將體積為1×10－3m3、重6N的該物體用細(xì)線系在底面積為250cm2的圓柱形容器的底部，物體浸沒(méi)在煤油中，如圖所示．(g取10N/kg，ρ煤油＝0.8×103kg/m3)，則物體所受的浮力________N和細(xì)線受到的拉力________N.2、將一小物塊A輕輕地放入盛滿(mǎn)水的大燒杯中，A靜止后，有72g的水溢出；再將其輕輕放入盛滿(mǎn)酒精的大燒杯中，A靜止后，有64g的酒精溢出．則A在水中靜止時(shí)受到的浮力為_(kāi)_____N，A的體積是______cm3，A的密度是______g/cm3.(酒精的密度是0.8×103kg/m3)3、小明將重為3N的石塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端，先后浸沒(méi)在水和鹽水中，石塊靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖甲、乙所示，則石塊在水中所受浮力為_(kāi)___N；從圖中還可看出石塊所受浮力的大小與液體的_______有關(guān)，若剪斷圖中的細(xì)線，石塊將_______(選填“上浮”、“懸浮”或“下沉”)。第3題圖第4題圖4、如圖所示，把一木塊放入水中，靜止時(shí)木塊有eq\f(2,5)的體積浸入水中，木塊的密度為_(kāi)____________kg/m3；如果把該木塊放入密度為0.8×103kg/m3的酒精中，靜止時(shí)，如圖所示。那么該木塊下表面受到水的壓強(qiáng)p水與受到酒精的壓強(qiáng)p酒的關(guān)系為p水________p酒(填“大于”、“等于”或“小于”)。5、將一只裝滿(mǎn)水的溢水杯放在水平桌面上，如圖甲所示，此時(shí)杯底對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p；若將一石塊用細(xì)線系著緩慢放入杯底，有一部分水溢出，穩(wěn)定后如圖乙所示，此時(shí)杯底對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p1，則p1_____p(選填“＞”、“＜”或“＝”)；如果改用小木塊輕輕放在圖甲的溢水杯中，也有一部分水溢出，穩(wěn)定后如圖丙所示，此時(shí)杯底對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p2，則p2____p(選填“＞”、“＜”或“＝”)。第5題圖6、將一個(gè)空心的合金球輕輕地放入裝滿(mǎn)酒精的溢水杯中，溢出80g的酒精，小球剛好懸浮，則該合金球空心部分的體積是______cm3；若將合金球放到水中，待穩(wěn)定時(shí)再施加一個(gè)壓力使小球完全浸沒(méi)在水中，這個(gè)壓力至少是______N．(已知：ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ合金＝8×103kg/m3)77、如圖甲所示，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為5N。如圖乙所示，小球一半浸在水中，測(cè)力計(jì)示數(shù)為2N。則小球受到的浮力為_(kāi)___N，小球的體積為_(kāi)_cm3。剪斷懸吊小球的細(xì)線，小球在水中穩(wěn)定時(shí)受到的浮力為_(kāi)__N。(g取10N/kg)8、將邊長(zhǎng)為10cm，質(zhì)量為0.8kg的正方體物塊浸沒(méi)在水中，該物塊上、下表面所受的壓力差是______N，浮力大小為_(kāi)________N(g取10N/kg).9、一同學(xué)在岸上最多只能搬得起質(zhì)量是30kg的鵝卵石．如果鵝卵石的密度是2.5×103kg/m3，則該同學(xué)在水中最多能搬得起質(zhì)量是__________kg的鵝卵石（石頭不露出水面）．這時(shí)石頭受到的浮力是__________200N（ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）。10、放在水平桌面上的量筒中盛有120cm3的水，當(dāng)把掛在彈簧測(cè)力計(jì)下的小金屬塊完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到170cm3處，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.4N。則金屬塊的體積為_(kāi)_______cm3，所受浮力為_(kāi)_____N，金屬塊受到的重力為_(kāi)______N，密度為_(kāi)_____kg/m3。11、已知：ρ木=0.5×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ鐵=7.9×103kg/m3，ρ水銀=13.6×103kg/m3，g=10N/kg。①有一個(gè)木塊，把它放入盛滿(mǎn)水的溢水杯中時(shí)，靜止后從杯中溢出10g水．若把它放入盛滿(mǎn)酒精的溢水杯中，靜止后會(huì)從杯中溢出______g酒精。②有一個(gè)實(shí)心鐵塊，把它放入盛滿(mǎn)水的溢水杯中時(shí)，靜止后從杯中溢出10g水．若把它放入盛滿(mǎn)酒精的溢水杯中，靜止后會(huì)從杯中溢出______g酒精，若再將此實(shí)心鐵塊投入到裝滿(mǎn)水銀的溢水杯中，靜止后會(huì)從杯中溢出______g水銀。三、計(jì)算題1、1、如圖所示，用彈簧秤懸掛一物體，在空氣中彈簧秤示數(shù)為6N，當(dāng)物體浸沒(méi)在水中彈簧秤的示數(shù)是4N，g取10N/kg。求：(1)物體的重力G。(2)物體浸沒(méi)在水中受到的浮力F浮。(3)物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積V和物體的密度ρ。22、如圖所示，將質(zhì)量為2kg的正方形物塊，放入盛有水的水槽內(nèi)，待物塊靜止時(shí)，其下表面距水面6cm，求：](1)物塊受到水的浮力大?。?2)水對(duì)物體下表面的壓強(qiáng)大?。?、一邊長(zhǎng)為10cm，密度為0.6g/cm3、一邊長(zhǎng)為10cm，密度為0.6g/cm3的正方體木塊，用細(xì)線置于容器的水中，如圖所所示，求：(1)木塊所受的浮力大??？(2)細(xì)線的拉力大??？(3)細(xì)線剪斷后，木塊靜止時(shí)，木塊下方所受到水的壓強(qiáng)是多大？4、4、圓柱形容器置于水平地面(容器重忽略不計(jì))，容器的底面積為0.2m2，內(nèi)盛30cm深的水．現(xiàn)將一個(gè)底面積400cm2、體積4000cm3的均勻?qū)嵭膱A柱體放入其中，如圖甲所示，物體漂浮在水面．其浸入水中的深度為5cm；當(dāng)再給物體施加一個(gè)豎直向下大小不變的壓力F以后，物體最終恰好浸沒(méi)于水中靜止，如圖乙所示．(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)則：(1)物體受到的重力是多少？(2)物體浸沒(méi)水中靜止時(shí)容器對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？(3)從物體漂浮在水面到浸沒(méi)水中靜止過(guò)程中壓力F做了多少功？5、5、如圖所示，將一底面積為30cm2，高為10cm的長(zhǎng)方體，懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，在空氣中稱(chēng)量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為5N。將物體完全浸沒(méi)在某種液體中，物體下表面距液面20cm時(shí)，下表面所受液體壓力為4.8N。g取10N/kg。求：(1)此時(shí)物體下表面受到的液體壓強(qiáng)。(2)液體的密度。(3)此時(shí)物體受到的浮力及彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)。6、6、如圖所示,有一實(shí)心長(zhǎng)方體，懸浮在水和水銀的界面上，浸在水中和水銀中的體積之比為3:1，已知水的密度為1.0×103kg/m3，水銀的密度為13.6×103kg/m3。求：(1)該物體在水中和水銀中所受到浮力之比；(2)該物體在水中所受到浮力與物體重力之比；(3)該物體的密度。水水銀專(zhuān)題10-1浮力的計(jì)算方法知識(shí)·解讀計(jì)算浮力的基本方法有稱(chēng)重法、壓力差法、阿基米德原理、二力平衡法、受力分析法。一、壓力差法：（浮力產(chǎn)生的原因）液體對(duì)物體下表面向上的壓力為F向上，對(duì)物體上表面向下的壓力為F向下，則物體所受的浮力為F?。紽向上－F向下，這種方法稱(chēng)為壓力差法。二、稱(chēng)重法：（常見(jiàn)于實(shí)驗(yàn)題）先用彈簧測(cè)力計(jì)稱(chēng)出物體在空氣中受到的重力G，再讀出物體浸入液體中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，兩次的示數(shù)差就是物體受到的浮力，這種計(jì)算浮力的方法稱(chēng)為稱(chēng)重法，公式為F?。紾－F。三、公式法：（阿基米德原理）根據(jù)阿基米德原理可知，浸在液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開(kāi)的液體受到的重力，這種方法稱(chēng)為公式法，其公式為F?。紾排液＝ρ液gV排。四、二力平衡法：（漂浮或懸?。┊?dāng)物體在液體懸浮或者漂浮時(shí)，此時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)。在豎直方向上，物體受到向下的重力和向上的浮力，它們是一對(duì)平衡力，重力的大小等于浮力的大小，這種方法稱(chēng)為二力平衡法，公式為F浮＝G。五、受力分析法：（物體受3個(gè)力及以上）當(dāng)物體受到多個(gè)力時(shí)，仍處于平衡狀態(tài)，可以根據(jù)多個(gè)力平衡列方程求解。典例·解讀類(lèi)型一：壓力差法例1、有一個(gè)體積是2立方分米的正方體浸沒(méi)在水中，其下表面受到的水向上的壓力是29.4N，則正方體上表面受到水向下的壓力是多少N？【答案】【答案】9.8N．【解析】分析：因?yàn)榻](méi)時(shí)V排=V物，根據(jù)阿基米德原理可求解。Ｆ?。溅岩海纾峙?1.0×103kg∕m3x9.8N∕kg×2×103m3=19.6N又∵F浮=F向上－F向下，∴F向下=F向上－F浮=29.4N-19.6=9.8N.類(lèi)型二：稱(chēng)重法例2、有一個(gè)合金塊質(zhì)量10kg，全部浸沒(méi)在水中時(shí)，需用80N的力才能拉住它。求：此時(shí)合金塊受到的浮力多大？【答案】18N【答案】18N．【解析】分析：根據(jù)G＝mg可得出金屬塊重力，浮力大小是重力與拉力的差。G＝mg＝10×9.8N／kg＝98NF?。紾－F拉＝98N－80N＝18N類(lèi)型三：公式法例3、質(zhì)量是2.7kg的鋁塊，一半浸入水中時(shí)，所受浮力多大？完全浸沒(méi)在酒精中時(shí)，所受浮力多大？（ρ鋁=2.7×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3）【答案】【答案】8N．【解析】∵ρ=，鋁塊的體積：，V=2.7kg÷2.7×103kg/m3=1×10-3m3，一半浸在水中時(shí)浮力：F浮=ρ水g×V=1×103kg/m3×10N/kg××10-3m3=5N；完全浸沒(méi)在酒精中時(shí)，所受浮力：F浮′=ρ酒精gV=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=8N．類(lèi)型四：平衡法例例4、如圖所示，實(shí)心正方體物塊漂浮在水面上，此時(shí)浸入水中的體積為6×10－4m3，然后在其上表面放置一個(gè)重4N的鋁塊，靜止后物塊上表面恰好與水面相平，(g取10N/kg)求：(1)未放置鋁塊前，物塊受到的浮力?(2)物塊的密度?(3)放置鋁塊后，物塊下表面受到水的壓強(qiáng)?【答案】(1)6N.(2)0.6×10【答案】(1)6N.(2)0.6×103kg/m3.(3)1000Pa【解析】(1)由阿基米德原理可知，未放置鋁塊前，物塊受到的浮力F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－4m3＝6N(2)由浮沉條件可知，物塊受到的重力G物＝F浮＝6N放置鋁塊靜止后，物塊受到的浮力F浮′＝G物＋G鋁＝6N＋4N＝10N物塊的體積:V物=F浮’/ρ水g=10N/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=1.0×10-3m3物塊的密度：ρ物=m物/V物=G物/gV物=6N/(10N/kg×1×10－3m3)=0.6×103kg/m3(3)由于物塊為正方體，則由(2)可知，放置鋁塊后，物塊下表面距水面的高度為h=0.1m則物塊下表面受到水的壓強(qiáng)p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa類(lèi)型五：受力分析法例例5、如圖是一廁所自動(dòng)沖水裝置，圓柱體浮筒A與閥門(mén)C通過(guò)桿B連接，浮筒A的質(zhì)量為1kg，高為0.22m，B桿長(zhǎng)為0.2m，閥門(mén)C的上表面積為25cm2，B和C的質(zhì)量、厚度、體積及摩擦均忽略不計(jì)，當(dāng)A露出0.02m時(shí)，C恰好被A拉開(kāi)，實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)沖水(g取10N/kg)．求：(1)剛拉開(kāi)閥門(mén)C時(shí)，C受到水的壓強(qiáng)和壓力；(2)此時(shí)浮筒A受到的浮力；(3)浮筒A的密度．【答案】【答案】(1)10N.(2)20N.(3)455kg/m3【解析】(1)當(dāng)C恰好被A拉開(kāi)時(shí)，浮筒A浸入水的深度為h1＝LA－L露＝0.22m－0.02m＝0.2m水深為：h＝h1＋LB＝0.2m＋0.2m＝0.4m則水對(duì)蓋片C的壓強(qiáng)：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa水對(duì)蓋片C的壓力：F＝pS＝4000Pa×25×10－4m2＝10N(2)浮筒重力GA＝mAg＝1kg×10N/kg＝10N對(duì)于浮筒A，受到三個(gè)力的作用，分別是重力GA、浮力F浮、拉力F；三力的關(guān)系是F?。紾A＋F所以，浮筒A所受浮力：F?。紾A＋F＝10N＋10N＝20N(3)由F?。溅阉甐排g得浮筒A浸入水的體積：V浸＝V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(20N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝2×10－3m3則圓柱體浮筒A的底面積為S＝eq\f(V浸,h1)＝eq\f(2×10－3m3,0.2m)＝0.01m2則圓柱體浮筒A體積為VA＝SLA＝0.01m2×0.22m＝2.2×10－3m3浮筒A的密度ρA＝eq\f(m,V)＝eq\f(1kg,2.2×10－3m3)≈455kg/m3培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、兩手分別拿著一個(gè)小木塊和一個(gè)大石塊(體積比木塊大)浸沒(méi)在水中，同時(shí)松手，小木塊上浮，大石塊下沉。比較松手時(shí)兩者所受的浮力()A.木塊受的浮力大 B.石塊受的浮力大C.兩者受的浮力一樣大 D.條件不足，無(wú)法比較2、如將一只盛有水的薄塑料袋，用細(xì)線扎緊袋口，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得其重力為9N，再將這個(gè)裝水的塑料袋浸入水中，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為7N時(shí)，袋內(nèi)水面與袋外水面相比較()A.塑料袋內(nèi)水面比袋外水面高B.塑料袋內(nèi)水面比袋外水面低C.塑料袋內(nèi)水面與袋外水面相平D.塑料袋內(nèi)水面與袋外水面高低無(wú)法判斷3、把密度為0.6×103kg/m3、重為12N的木塊放入水中，當(dāng)它靜止時(shí)所處的狀態(tài)及受到的浮力大小分別是()A.漂浮，F(xiàn)浮＞12N B.漂浮，F(xiàn)浮＝12NC.沉底，F(xiàn)?。?2N D.沉底，F(xiàn)?。?2N4、如圖所示，重5N的石塊浸沒(méi)在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3N，則石塊受到的浮力為()A．2NB．3NC．5ND．8N第4題圖第5題圖第6題圖第7題圖5、將不同體積的一個(gè)乒乓球和一個(gè)實(shí)心球同時(shí)沒(méi)入水中，放手后發(fā)現(xiàn)乒乓球浮出水面，而實(shí)心球沉入水底，如圖所示，乒乓球和實(shí)心球受到的浮力分別為F1和F2，則下列判斷正確的是()A.F1＞F2B.F1＝F2C.F1＜F2D.無(wú)法確定6上流傳著一種說(shuō)法，雞蛋能否沉入水底可以鑒別其是否新鮮．為了驗(yàn)證其真實(shí)性，小亮買(mǎi)了一些新鮮雞蛋，并拿其中一顆進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．第一天放入水中的雞蛋沉入水底(如圖甲)，取出雞蛋擦干放置50天后，再放入水中時(shí)雞蛋漂浮在水面(如圖乙)，看來(lái)網(wǎng)傳是真的，下列分析正確的是()A.雞蛋兩次所受的浮力一樣大B.甲圖中雞蛋排開(kāi)水的重力大C.乙圖中雞蛋所受浮力大于重力D.放置50天后的雞蛋密度變大7、如圖所示，在容器中放一個(gè)上、下底面積均為10cm2、高為5cm，體積為80cm3的均勻?qū)ΨQ(chēng)石鼓，其下底表面與容器底部完全緊密接觸，石鼓全部浸入水中且其上表面與水面齊平，則石鼓受到的浮力是()A．0B．0.3NC．0.5ND．0.8N8、用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出一個(gè)物體重為4N，然后將該物體浸沒(méi)在水中，這時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變?yōu)?N，則該物體在水中受到的浮力是()A.7N B.4N C.3N D.1N9、有一個(gè)實(shí)心球形物體，用彈簧測(cè)力計(jì)在空氣中稱(chēng)重時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為12N；當(dāng)把物體一半體積浸入水中時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為5N。把物體從彈簧測(cè)力計(jì)上取下投入水中靜止時(shí)，物體受到的浮力是()A.5NB.7NC.14ND.12N二、填空題11、將體積為1×10－3m3、重6N的該物體用細(xì)線系在底面積為250cm2的圓柱形容器的底部，物體浸沒(méi)在煤油中，如圖所示．(g取10N/kg，ρ煤油＝0.8×103kg/m3)，則物體所受的浮力________N和細(xì)線受到的拉力________N.2、將一小物塊A輕輕地放入盛滿(mǎn)水的大燒杯中，A靜止后，有72g的水溢出；再將其輕輕放入盛滿(mǎn)酒精的大燒杯中，A靜止后，有64g的酒精溢出．則A在水中靜止時(shí)受到的浮力為_(kāi)_____N，A的體積是______cm3，A的密度是______g/cm3.(酒精的密度是0.8×103kg/m3)3、小明將重為3N的石塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端，先后浸沒(méi)在水和鹽水中，石塊靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖甲、乙所示，則石塊在水中所受浮力為_(kāi)___N；從圖中還可看出石塊所受浮力的大小與液體的_______有關(guān)，若剪斷圖中的細(xì)線，石塊將_______(選填“上浮”、“懸浮”或“下沉”)。第3題圖第4題圖4、如圖所示，把一木塊放入水中，靜止時(shí)木塊有eq\f(2,5)的體積浸入水中，木塊的密度為_(kāi)____________kg/m3；如果把該木塊放入密度為0.8×103kg/m3的酒精中，靜止時(shí)，如圖所示。那么該木塊下表面受到水的壓強(qiáng)p水與受到酒精的壓強(qiáng)p酒的關(guān)系為p水________p酒(填“大于”、“等于”或“小于”)。5、將一只裝滿(mǎn)水的溢水杯放在水平桌面上，如圖甲所示，此時(shí)杯底對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p；若將一石塊用細(xì)線系著緩慢放入杯底，有一部分水溢出，穩(wěn)定后如圖乙所示，此時(shí)杯底對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p1，則p1_____p(選填“＞”、“＜”或“＝”)；如果改用小木塊輕輕放在圖甲的溢水杯中，也有一部分水溢出，穩(wěn)定后如圖丙所示，此時(shí)杯底對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p2，則p2____p(選填“＞”、“＜”或“＝”)。第5題圖6、將一個(gè)空心的合金球輕輕地放入裝滿(mǎn)酒精的溢水杯中，溢出80g的酒精，小球剛好懸浮，則該合金球空心部分的體積是______cm3；若將合金球放到水中，待穩(wěn)定時(shí)再施加一個(gè)壓力使小球完全浸沒(méi)在水中，這個(gè)壓力至少是______N．(已知：ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ合金＝8×103kg/m3)77、如圖甲所示，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為5N。如圖乙所示，小球一半浸在水中，測(cè)力計(jì)示數(shù)為2N。則小球受到的浮力為_(kāi)___N，小球的體積為_(kāi)_cm3。剪斷懸吊小球的細(xì)線，小球在水中穩(wěn)定時(shí)受到的浮力為_(kāi)__N。(g取10N/kg)8、將邊長(zhǎng)為10cm，質(zhì)量為0.8kg的正方體物塊浸沒(méi)在水中，該物塊上、下表面所受的壓力差是______N，浮力大小為_(kāi)________N(g取10N/kg).9、一同學(xué)在岸上最多只能搬得起質(zhì)量是30kg的鵝卵石．如果鵝卵石的密度是2.5×103kg/m3，則該同學(xué)在水中最多能搬得起質(zhì)量是__________kg的鵝卵石（石頭不露出水面）．這時(shí)石頭受到的浮力是__________200N（ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）。10、放在水平桌面上的量筒中盛有120cm3的水，當(dāng)把掛在彈簧測(cè)力計(jì)下的小金屬塊完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到170cm3處，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.4N。則金屬塊的體積為_(kāi)_______cm3，所受浮力為_(kāi)_____N，金屬塊受到的重力為_(kāi)______N，密度為_(kāi)_____kg/m3。11、已知：ρ木=0.5×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ鐵=7.9×103kg/m3，ρ水銀=13.6×103kg/m3，g=10N/kg。①有一個(gè)木塊，把它放入盛滿(mǎn)水的溢水杯中時(shí)，靜止后從杯中溢出10g水．若把它放入盛滿(mǎn)酒精的溢水杯中，靜止后會(huì)從杯中溢出______g酒精。②有一個(gè)實(shí)心鐵塊，把它放入盛滿(mǎn)水的溢水杯中時(shí)，靜止后從杯中溢出10g水．若把它放入盛滿(mǎn)酒精的溢水杯中，靜止后會(huì)從杯中溢出______g酒精，若再將此實(shí)心鐵塊投入到裝滿(mǎn)水銀的溢水杯中，靜止后會(huì)從杯中溢出______g水銀。三、計(jì)算題11、如圖所示，用彈簧秤懸掛一物體，在空氣中彈簧秤示數(shù)為6N，當(dāng)物體浸沒(méi)在水中彈簧秤的示數(shù)是4N，g取10N/kg。求：(1)物體的重力G。(2)物體浸沒(méi)在水中受到的浮力F浮。(3)物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積V和物體的密度ρ。22、如圖所示，將質(zhì)量為2kg的正方形物塊，放入盛有水的水槽內(nèi)，待物塊靜止時(shí)，其下表面距水面6cm，求：](1)物塊受到水的浮力大?。?2)水對(duì)物體下表面的壓強(qiáng)大?。?、一邊長(zhǎng)為10cm，密度為0.6g/cm3、一邊長(zhǎng)為10cm，密度為0.6g/cm3的正方體木塊，用細(xì)線置于容器的水中，如圖所所示，求：(1)木塊所受的浮力大小？(2)細(xì)線的拉力大小？(3)細(xì)線剪斷后，木塊靜止時(shí)，木塊下方所受到水的壓強(qiáng)是多大？4、4、圓柱形容器置于水平地面(容器重忽略不計(jì))，容器的底面積為0.2m2，內(nèi)盛30cm深的水．現(xiàn)將一個(gè)底面積400cm2、體積4000cm3的均勻?qū)嵭膱A柱體放入其中，如圖甲所示，物體漂浮在水面．其浸入水中的深度為5cm；當(dāng)再給物體施加一個(gè)豎直向下大小不變的壓力F以后，物體最終恰好浸沒(méi)于水中靜止，如圖乙所示．(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)則：(1)物體受到的重力是多少？(2)物體浸沒(méi)水中靜止時(shí)容器對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？(3)從物體漂浮在水面到浸沒(méi)水中靜止過(guò)程中壓力F做了多少功？5、5、如圖所示，將一底面積為30cm2，高為10cm的長(zhǎng)方體，懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，在空氣中稱(chēng)量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為5N。將物體完全浸沒(méi)在某種液體中，物體下表面距液面20cm時(shí)，下表面所受液體壓力為4.8N。g取10N/kg。求：(1)此時(shí)物體下表面受到的液體壓強(qiáng)。(2)液體的密度。(3)此時(shí)物體受到的浮力及彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)。6、6、如圖所示,有一實(shí)心長(zhǎng)方體，懸浮在水和水銀的界面上，浸在水中和水銀中的體積之比為3:1，已知水的密度為1.0×103kg/m3，水銀的密度為13.6×103kg/m3。求：(1)該物體在水中和水銀中所受到浮力之比；(2)該物體在水中所受到浮力與物體重力之比；(3)該物體的密度。水水銀專(zhuān)題10-1浮力的計(jì)算方法例1、【答案】9.8N．【解析】分析：因?yàn)榻](méi)時(shí)V排=V物，根據(jù)阿基米德原理可求解。Ｆ?。溅岩海纾峙?1.0×103kg∕m3x9.8N∕kg×2×103m3=19.6N又∵F浮=F向上－F向下，∴F向下=F向上－F浮=29.4N-19.6=9.8N答：正方體上表面受到水向下的壓力是9.8N.例2、【答案】18N．【解析】分析：根據(jù)G＝mg可得出金屬塊重力，浮力大小是重力與拉力的差。G＝mg＝10×9.8N／kg＝98NF?。紾－F拉＝98N－80N＝18N答：金屬塊受到的浮力是18N。例3、【答案】8N．【解析】∵ρ=，鋁塊的體積：，V=2.7kg÷2.7×103kg/m3=1×10-3m3，一半浸在水中時(shí)浮力：F浮=ρ水g×V=1×103kg/m3×10N/kg××10-3m3=5N；完全浸沒(méi)在酒精中時(shí)，所受浮力：F浮′=ρ酒精gV=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=8N．答：半浸入水中時(shí)，所受浮力為5N；完全浸沒(méi)在酒精中時(shí)，所受浮力8N．例4、【答案】(1)6N.(2)0.6×103kg/m3．(3)1000Pa【解析】(1)由阿基米德原理可知，未放置鋁塊前，物塊受到的浮力F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－4m3＝6N(2)由浮沉條件可知，物塊受到的重力G物＝F浮＝6N放置鋁塊靜止后，物塊受到的浮力F浮′＝G物＋G鋁＝6N＋4N＝10N物塊的體積:V物=F浮’/ρ水g=10N/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=1.0×10-3m3物塊的密度：ρ物=m物/V物=G物/gV物=6N/(10N/kg×1×10－3m3)=0.6×103kg/m3(3)由于物塊為正方體，則由(2)可知，放置鋁塊后，物塊下表面距水面的高度為h=0.1m則物塊下表面受到水的壓強(qiáng)p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa例5、【答案】(1)10N.(2)20N.(3)455kg/m3【解析】(1)當(dāng)C恰好被A拉開(kāi)時(shí)，浮筒A浸入水的深度為h1＝LA－L露＝0.22m－0.02m＝0.2m水深為：h＝h1＋LB＝0.2m＋0.2m＝0.4m則水對(duì)蓋片C的壓強(qiáng)：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa水對(duì)蓋片C的壓力：F＝pS＝4000Pa×25×10－4m2＝10N(2)浮筒重力GA＝mAg＝1kg×10N/kg＝10N對(duì)于浮筒A，受到三個(gè)力的作用，分別是重力GA、浮力F浮、拉力F；三力的關(guān)系是F?。紾A＋F所以，浮筒A所受浮力：F浮＝GA＋F＝10N＋10N＝20N(3)由F?。溅阉甐排g得浮筒A浸入水的體積：V浸＝V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(20N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝2×10－3m3則圓柱體浮筒A的底面積為S＝eq\f(V浸,h1)＝eq\f(2×10－3m3,0.2m)＝0.01m2則圓柱體浮筒A體積為VA＝SLA＝0.01m2×0.22m＝2.2×10－3m3浮筒A的密度ρA＝eq\f(m,V)＝eq\f(1kg,2.2×10－3m3)≈455kg/m3培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、B【解析】由于石塊排開(kāi)水的體積大于木塊排開(kāi)水的體積，所以石塊受的浮力大。2、A【解析】若袋內(nèi)水面與袋外水面相平，則排開(kāi)水的體積等于袋內(nèi)水的體積，根據(jù)阿基米德原理，此時(shí)排開(kāi)水的重力等于袋內(nèi)水的重力，所以測(cè)力計(jì)的示數(shù)應(yīng)為零。而題中測(cè)力計(jì)示數(shù)為7N，說(shuō)明袋內(nèi)水沒(méi)有全浸入水中，袋內(nèi)水面比袋外水面高。3、B【解析】木塊的密度小于水的密度，浸沒(méi)時(shí)受到的浮力大于重力，靜止時(shí)漂浮，漂浮時(shí)浮力大小等于重力大小。4、A5、C【解析】浮力的大小與液體的密度和排開(kāi)液體的體積有關(guān)，從圖中可以看出，實(shí)心球和乒乓球浸在同種液體中，實(shí)心球排開(kāi)液體的體積遠(yuǎn)大于乒乓球排開(kāi)液體的體積，根據(jù)F?。溅岩篻V排可知，乒乓球所受浮力F1小于實(shí)心球所受的浮力F2，A、B、D錯(cuò)誤，C正確．故選C.6、B【解析】?jī)纱螌?shí)驗(yàn)都用水，雞蛋的外殼體積幾乎相同，第一次雞蛋沉入水底，V排1＝V物，第二次雞蛋漂浮，V排2＜V物，由F?。溅岩篻V排知，第二次雞蛋所受浮力小于第一次，A錯(cuò)誤；根據(jù)阿基米德原理F浮＝G排，甲圖中雞蛋所受浮力大于乙圖中雞蛋所受浮力，故甲圖中雞蛋排開(kāi)水的重力大，B正確；乙圖中雞蛋漂浮，其處于平衡狀態(tài)，根據(jù)二力平衡可得，說(shuō)明雞蛋所受重力等于浮力，C錯(cuò)誤；甲圖中雞蛋沉入水底，說(shuō)明此時(shí)雞蛋的密度大于水的密度；放置50天后，雞蛋漂浮在水面上，說(shuō)明此時(shí)雞蛋的密度小于水的密度，所以放置50天后的雞蛋密度變小，D錯(cuò)誤．故選B.7、D【解析】浮力大小等于重力減去拉力大小(測(cè)力計(jì)示數(shù))。8、D9、D二、填空題1、82【解析】由題知，物體浸沒(méi)在煤油中，V排＝V＝1×10－3m3，物體所受的浮力：F?。溅衙河蚲V排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝8N；因?yàn)镚＋F拉＝F浮，所以物體受到的拉力：F拉＝F浮－G＝8N－6N＝2N.2、0.72800.93、1密度沉4、0.6×103等于5、＞＝【解析】(1)若將一石塊用細(xì)線系著緩慢放入杯底，有一部分水溢出，∵石塊下沉，∴F浮石＜G石，∵F浮石＝G排＝G溢，∴G石＞G溢，∴放入石塊后杯對(duì)桌面的壓力將變大，而受力面積不變，∴杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)將變大，即p1＞p。(2)如果將小木塊輕輕放在圖甲的溢水杯中，有一部分水溢出，∵木塊漂浮，∴F浮木＝G木，∵F浮木＝G排′＝G溢′，∴G木＝G溢′，∴放入木塊后杯對(duì)桌面的壓力不變，∴杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)不變，即p2＝p。6、900.27、36005【解析】本題考查浮力的計(jì)算及浮沉條件。根據(jù)稱(chēng)重法可知F浮=G-F拉=5N-2N=3N，因?yàn)樾∏蛞话虢胨校訴物=2V排，V排==3×10-4m3=300cm3，故V物=600cm3，當(dāng)小球一半體積浸入水中時(shí)，受到的浮力是3N，若全部浸入水中，則排開(kāi)的水重即浮力增加一倍，故小球受到的浮力是6N，因?yàn)榇藭r(shí)浮力大于重力，所以小球會(huì)上浮，最終漂浮在水面，此時(shí)受到的浮力等于小球重力，為5N。8、10109、5020010、50；0.5；3.9；7.8×103kg/m311、10；8；79三、計(jì)算題1、(1)6N(2)2N(3)2×10-4m33×103kg/m3【解析】本題考查稱(chēng)重法測(cè)浮力和阿基米德原理的應(yīng)用。(1)物體的重力G=6N。(2)物體的重力G=6N，當(dāng)物體浸沒(méi)在水中，彈簧秤的示數(shù)F=4N，則物體浸沒(méi)在水中受到的浮力F浮=G-F=6N-4N=2N。(3)由F浮=ρ液gV排得，V排==2×10-4m3物體的質(zhì)量m==0.6kg，物體的體積V=V排=2×10-4m3則物體的密度ρ==3×103kg/m32、(1)因?yàn)槲飰K漂浮，所以物塊受到的浮力等于物塊的重力：G物＝m物g＝2kg×10N/kg＝20NF?。紾物＝20N(2)物體下表面受到水的壓強(qiáng)為p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa3、(1)10N(2)4N(3)600Pa【解題關(guān)鍵】解答本題應(yīng)正確理解以下關(guān)鍵：(1)木塊浸沒(méi)在水中時(shí)，排開(kāi)水的體積等于木塊的體積，運(yùn)用公式F浮=ρ水gV排即可計(jì)算木塊受到的浮力。(2)木塊受到的浮力等于木塊的重力和細(xì)線的拉力之和。(3)細(xì)線剪斷后，木塊最終漂浮在水面上。(4)木塊受到的浮力等于木塊所受壓力的差?！窘馕觥勘绢}考查浮力的綜合計(jì)算。(1)因?yàn)槟緣K完全浸沒(méi)，所以V排=V=(10cm)3=1000cm3=1×10-3m3，F(xiàn)浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N(2)G木=mg=ρVg=0.6×103kg/m3×1×10-3m3×10N/kg=6N。因?yàn)镕浮=F拉+G木，所以細(xì)線對(duì)木塊的拉力：F拉=F浮-G木=10N-6N=4N(3)木塊漂浮在水面上：F浮=G木=6N，浮力是液體對(duì)物體上下表面的壓力差，所以下表面的壓力F=F浮=6N，下表面的壓強(qiáng)P=600Pa4、解：(1)物體漂浮時(shí)排開(kāi)液體的體積為V排＝0.04m2×0.05m＝2×10－3m3物體受到的浮力為F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10－3m3＝20N物體受到的重力為G物＝F?。?0N(2)當(dāng)物體浸沒(méi)時(shí)，排開(kāi)液體的體積為V物＝V排′＝4×10－3m3物體受到的浮力為F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10－3m3＝40N壓力F為F＝F浮′－G物＝40N－20N＝20N容器內(nèi)水的體積V水＝0.2m2×0.3m＝0.06m3容器內(nèi)水受到的重力為G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×0.06m3×10N/kg＝600N容器對(duì)地面的壓力為F壓＝G水＋G物＋F＝600N＋20N＋20N＝640N容器對(duì)地面的壓強(qiáng)為p＝eq\f(F壓,S容器)＝eq\f(640N,0.2m2)＝3200Pa(3)由題意得，物體露出水面的高度為h露＝eq\f(V物,S物)＝eq\f(4000cm3,400cm2)－5cm＝0.05m，施加壓力F后，水面上升高度為h水＝eq\f(V物－V排,S容器)＝eq\f(2×10－3m3,0.2m2)＝0.01m，則物體下降的高度為h＝h露－h(huán)水＝0.05m－0.01m＝0.04m，壓力F做的功為W＝Fh＝20N×0.04m＝0.8J5、(1)1600Pa(2)0.8×103kg/m3(3)2.6N6、(1)15:68(2)15:83(3)4.15×103kg/m3專(zhuān)題10-2浮力與物質(zhì)密度知識(shí)·解讀有關(guān)浮力的計(jì)算是力學(xué)難點(diǎn)。接下來(lái)，我們講解計(jì)算浮力的常用推論。有些題目不需要解題過(guò)程，利用這些推論能提高做題速度。推論一：對(duì)于漂浮物（ρ物＜ρ液,某些ρ物＞ρ液時(shí)亦適用，例題中講闡述），即推導(dǎo)過(guò)程:物體處于漂浮時(shí)，由，得，推出，推論二：對(duì)于浸沒(méi)物（ρ物＞ρ液），即推導(dǎo)過(guò)程：物體處于浸沒(méi)時(shí)，，由，推出，即典例·解讀推論一：的應(yīng)用例1、把邊長(zhǎng)為1m的正方體木塊放在水中，有的體積露出液面，則木塊的密度為_(kāi)____kg/m3；木塊在水中受到的浮力為_(kāi)_______N。（g取10N/kg）【答案】【答案】；6000．【解析】本題涉及到V排與V物、ρ液與ρ物的關(guān)系?？衫闷r(shí)的特殊性質(zhì)：解題。ρ木=×1.0×103Kg/m3=當(dāng)然，此題的常規(guī)思路為：當(dāng)然，此題的常規(guī)思路為：∵物體有的體積露出水面，故排水體積為（）×1m3=0.6m3∵物體漂浮，∴F浮=G物F浮=ρ液gV排=1.0×103Kg/m3×10N/kg×0.6m3=6×103N.∵物體漂浮，∴F浮=G物=6×103N則m===6×103KgV物=1m3∴ρ===點(diǎn)評(píng)：常規(guī)思路利用了浮力等于重力，從而求出了質(zhì)量，進(jìn)而求出密度，此法是必須掌握的，在計(jì)算題中經(jīng)常使用；推論少了一些計(jì)算，更為便捷，在選填題中常用（說(shuō)明：推論不可以在計(jì)算題中直接使用，必須先推導(dǎo)證明）推論二：的應(yīng)用例例2、如圖所示，是物體浸入水前后彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù).由此可知水對(duì)物體的浮力是______N，物體的密度是_______________kg/m3.【答案】1【答案】1；4×103．【解析】由于物體完全浸沒(méi)在液體中，可利用迅速得出答案。右圖可知，G物=4N,F浮=1N，ρ水=1.0×103Kg/m3帶入公式=Kg/m3=4×103Kg/m3此題的常規(guī)思路為：∵G物=4N,故m===4Kg又∵F浮=ρ液gV排=1N，故V排===1×10-4m3由==4×103Kg/m3點(diǎn)評(píng)：同上題，推論方便快捷，但依然要注意，不可以在計(jì)算題中直接使用類(lèi)型三：兩推論的結(jié)合例3、例3、如圖所示，水平面上有甲、乙兩只相同的溢水杯分別盛滿(mǎn)密度為ρ1、ρ2的液體，放在水平桌面上。若將小球輕放入甲溢水杯，小球浸沒(méi)在液體中，從甲杯溢出液體質(zhì)量是小球質(zhì)量的2/3；若將小球輕放入乙溢水杯，小球靜止時(shí)有1/3體積露出液面。則甲、乙兩杯中液體密度的比值ρ1：ρ2=________?！敬鸢浮俊敬鸢浮?:9．【解析】本題考查有關(guān)浮力的計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)的解題方式是受力分析、列平衡方程、阿基米德原理、解方程組。但題目中出現(xiàn)“浸沒(méi)”“漂浮”“密度之比”這些信息，可考慮用浸沒(méi)情況和漂浮情況下的特殊性質(zhì)來(lái)快速解題。小球在加杯中沉底，故=1\*GB3①；小球在乙杯中漂浮，故=2\*GB3②，由=1\*GB3①=2\*GB3②聯(lián)立，解得：例4、例4、為測(cè)出一玻璃瓶的密度，小華同學(xué)利用一個(gè)小玻璃瓶、一個(gè)量筒和適量的水，做了如下實(shí)驗(yàn)：①在量筒內(nèi)倒入50cm3的水；②如甲圖所示，讓小瓶口朝上(瓶?jī)?nèi)無(wú)水)漂浮在量筒內(nèi)的水面上；③如乙圖所示，再讓小瓶口朝下(讓量筒里的水充滿(mǎn)瓶?jī)?nèi))沉沒(méi)水中；④計(jì)算玻璃瓶的密度為ρ=________.甲乙【答案】【答案】2.5g/cm3．【解析】V排=（80-50）cm3,V物=（62-50）cm3;對(duì)于漂浮物，即帶入數(shù)據(jù)得：=2.5g/cm3．培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、一石塊在空氣中用彈簧秤稱(chēng)得示數(shù)為G，浸沒(méi)在水中(ρ1)時(shí)示數(shù)為G1，浸沒(méi)在密度為ρ2的液體中示數(shù)為G2，則ρ2的值為()A.B.C.D.2、（多選）小李同學(xué)在探究某種液體密度的實(shí)驗(yàn)中，用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一個(gè)正方體金屬塊，浸沒(méi)在液體中，如圖甲所示，緩慢地將金屬塊從液體中豎直提起，該過(guò)程中測(cè)力計(jì)讀數(shù)F隨金屬塊提升高度h的關(guān)系如圖乙所示，g取10Nkg，則根據(jù)圖象信息可以確定（）A.該金屬塊的邊長(zhǎng)為4cmB.在高度h由2cm變化到6cm的過(guò)程中，金屬塊所受浮力逐漸增大C.該液體的密度約為1.56×103kg/m3D.甲圖中剛提起金屬塊時(shí)上表面受到的液體壓強(qiáng)為250Pa33、彈簧測(cè)力計(jì)下掛一長(zhǎng)方體物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中如圖甲；圖乙是彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物體下降高度h變化關(guān)系的圖像，則下列說(shuō)法中正確的是()A.物體的體積是500cm3B.物體受到的最大浮力是5NC.物體的密度是2.25×103kg/m3x.]D.物體剛浸沒(méi)時(shí)下表面受到水的壓力是9N4、如圖甲所示，長(zhǎng)方體金屬塊在細(xì)繩豎直向上拉力作用下從水中開(kāi)始一直豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，上升到離水面一定的高度處。圖乙是繩子拉力F隨時(shí)間t變化的圖像，取g＝10N/kg。根據(jù)圖像信息，下列判斷正確的是()A.該金屬塊重力的大小為34NB.浸沒(méi)在水中的金屬塊受到的浮力大小是20NC.在t1至t2段金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大D.該金屬塊的密度是3.4×103kg/m3二、填空題1、質(zhì)量為1.5kg的木塊，漂浮在水面上，有的體積露出水面，則木塊所受浮力為_(kāi)_______N，木塊的密度為_(kāi)_______kg/m3。（g＝10N/kg）2、有一重5牛的木塊，漂浮在水面上，其體積的1/3露出水面，若在木塊上再加上2.5牛的鐵塊，則木塊將________（填“能”或“不能”）全部浸沒(méi)于水中。3、在彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛一金屬塊，示數(shù)是8.1N。當(dāng)把金屬塊浸沒(méi)在水中時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)是5.1N。則金屬塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力為_(kāi)_______N，金屬塊的密度為_(kāi)_______kg/m3。已知水的密度為1.0×103kg/m3。4、密度為0.5g/cm3木塊，體積是40cm3，放入水中露出水面的體積是_____cm3，放入某液體中露出的體積為總體積的，該木塊受到的浮力是_____N，該液體的密度是____kg/m3。5、一個(gè)木塊漂浮在水面上時(shí)，有的體積露出水面。把這個(gè)木塊放入另一種液體中漂浮時(shí)，有的體積露出液面。設(shè)水的密度為，該液體的密度為，則_______。66、如圖甲、乙所示，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)分別為4N和3N，乙圖中物體完全浸沒(méi)在酒精液面以下，則物體的密度為_(kāi)____g/cm3。（已知）三、計(jì)算題1、把一塊重為G＝3.4N的礦石，掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，并把它浸沒(méi)在水中。靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F＝2.9N，g取10N/kg。求：(1)礦石浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力；(2)礦石的體積；(3)礦石的密度。2、小明同學(xué)對(duì)一個(gè)金屬塊進(jìn)行了兩次測(cè)量：第一次如圖11（甲）所示，用細(xì)線系住金屬塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為2．7N．第二次如圖（乙）所示，讓金屬塊浸沒(méi)在盛水的杯于中，這時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為1.7N.(g取10N/kg2、小明同學(xué)對(duì)一個(gè)金屬塊進(jìn)行了兩次測(cè)量：第一次如圖11（甲）所示，用細(xì)線系住金屬塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為2．7N．第二次如圖（乙）所示，讓金屬塊浸沒(méi)在盛水的杯于中，這時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為1.7N.(g取10N/kg))(l)求金屬塊在水中受到的浮力。(2)求金屬塊的體積；(3)通過(guò)進(jìn)一步計(jì)算，結(jié)合下表所列的“某些金屬的密度”，說(shuō)明金屬塊是何種金屬。3、一體積為0.1分米3的金屬塊掛在彈簧秤下，若將此金屬塊浸沒(méi)在水中后，彈簧秤示數(shù)為6.8牛，求此金屬塊所受的浮力和金屬塊的重力及密度。(取g＝10牛／千克)4、有一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的立方體木塊，放入水中時(shí)有L露出水面，求木塊的密度ρ木。專(zhuān)題10-2浮力與物質(zhì)密度知識(shí)·解讀有關(guān)浮力的計(jì)算是力學(xué)難點(diǎn)。接下來(lái)，我們講解計(jì)算浮力的常用推論。有些題目不需要解題過(guò)程，利用這些推論能提高做題速度。推論一：對(duì)于漂浮物（ρ物＜ρ液,某些ρ物＞ρ液時(shí)亦適用，例題中講闡述），即推導(dǎo)過(guò)程:物體處于漂浮時(shí)，由，得，推出，推論二：對(duì)于浸沒(méi)物（ρ物＞ρ液），即推導(dǎo)過(guò)程：物體處于浸沒(méi)時(shí)，，由，推出，即典例·解讀推論一：的應(yīng)用例1、把邊長(zhǎng)為1m的正方體木塊放在水中，有的體積露出液面，則木塊的密度為_(kāi)____kg/m3；木塊在水中受到的浮力為_(kāi)_______N。（g取10N/kg）【答案】【答案】；6000．【解析】本題涉及到V排與V物、ρ液與ρ物的關(guān)系?？衫闷r(shí)的特殊性質(zhì)：解題。ρ木=×1.0×103Kg/m3=當(dāng)然，此題的常規(guī)思路為：當(dāng)然，此題的常規(guī)思路為：∵物體有的體積露出水面，故排水體積為（）×1m3=0.6m3∵物體漂浮，∴F浮=G物F浮=ρ液gV排=1.0×103Kg/m3×10N/kg×0.6m3=6×103N.∵物體漂浮，∴F浮=G物=6×103N則m===6×103KgV物=1m3∴ρ===點(diǎn)評(píng)：常規(guī)思路利用了浮力等于重力，從而求出了質(zhì)量，進(jìn)而求出密度，此法是必須掌握的，在計(jì)算題中經(jīng)常使用；推論少了一些計(jì)算，更為便捷，在選填題中常用（說(shuō)明：推論不可以在計(jì)算題中直接使用，必須先推導(dǎo)證明）推論二：的應(yīng)用例例2、如圖所示，是物體浸入水前后彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù).由此可知水對(duì)物體的浮力是______N，物體的密度是_______________kg/m3.【答案】1【答案】1；4×103．【解析】由于物體完全浸沒(méi)在液體中，可利用迅速得出答案。右圖可知，G物=4N,F浮=1N，ρ水=1.0×103Kg/m3帶入公式=Kg/m3=4×103Kg/m3此題的常規(guī)思路為：∵G物=4N,故m===4Kg又∵F浮=ρ液gV排=1N，故V排===1×10-4m3由==4×103Kg/m3點(diǎn)評(píng)：同上題，推論方便快捷，但依然要注意，不可以在計(jì)算題中直接使用類(lèi)型三：兩推論的結(jié)合例3、例3、如圖所示，水平面上有甲、乙兩只相同的溢水杯分別盛滿(mǎn)密度為ρ1、ρ2的液體，放在水平桌面上。若將小球輕放入甲溢水杯，小球浸沒(méi)在液體中，從甲杯溢出液體質(zhì)量是小球質(zhì)量的2/3；若將小球輕放入乙溢水杯，小球靜止時(shí)有1/3體積露出液面。則甲、乙兩杯中液體密度的比值ρ1：ρ2=________?！敬鸢浮俊敬鸢浮?:9．【解析】本題考查有關(guān)浮力的計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)的解題方式是受力分析、列平衡方程、阿基米德原理、解方程組。但題目中出現(xiàn)“浸沒(méi)”“漂浮”“密度之比”這些信息，可考慮用浸沒(méi)情況和漂浮情況下的特殊性質(zhì)來(lái)快速解題。小球在加杯中沉底，故=1\*GB3①；小球在乙杯中漂浮，故=2\*GB3②，由=1\*GB3①=2\*GB3②聯(lián)立，解得：例4、例4、為測(cè)出一玻璃瓶的密度，小華同學(xué)利用一個(gè)小玻璃瓶、一個(gè)量筒和適量的水，做了如下實(shí)驗(yàn)：①在量筒內(nèi)倒入50cm3的水；②如甲圖所示，讓小瓶口朝上(瓶?jī)?nèi)無(wú)水)漂浮在量筒內(nèi)的水面上；③如乙圖所示，再讓小瓶口朝下(讓量筒里的水充滿(mǎn)瓶?jī)?nèi))沉沒(méi)水中；④計(jì)算玻璃瓶的密度為ρ=________.甲乙【答案】【答案】2.5g/cm3．【解析】V排=（80-50）cm3,V物=（62-50）cm3;對(duì)于漂浮物，即帶入數(shù)據(jù)得：=2.5g/cm3．培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、一石塊在空氣中用彈簧秤稱(chēng)得示數(shù)為G，浸沒(méi)在水中(ρ1)時(shí)示數(shù)為G1，浸沒(méi)在密度為ρ2的液體中示數(shù)為G2，則ρ2的值為()A.B.C.D.2、（多選）小李同學(xué)在探究某種液體密度的實(shí)驗(yàn)中，用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一個(gè)正方體金屬塊，浸沒(méi)在液體中，如圖甲所示，緩慢地將金屬塊從液體中豎直提起，該過(guò)程中測(cè)力計(jì)讀數(shù)F隨金屬塊提升高度h的關(guān)系如圖乙所示，g取10Nkg，則根據(jù)圖象信息可以確定（）A.該金屬塊的邊長(zhǎng)為4cmB.在高度h由2cm變化到6cm的過(guò)程中，金屬塊所受浮力逐漸增大C.該液體的密度約為1.56×103kg/m3D.甲圖中剛提起金屬塊時(shí)上表面受到的液體壓強(qiáng)為250Pa33、彈簧測(cè)力計(jì)下掛一長(zhǎng)方體物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中如圖甲；圖乙是彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物體下降高度h變化關(guān)系的圖像，則下列說(shuō)法中正確的是()A.物體的體積是500cm3B.物體受到的最大浮力是5NC.物體的密度是2.25×103kg/m3x.]D.物體剛浸沒(méi)時(shí)下表面受到水的壓力是9N4、如圖甲所示，長(zhǎng)方體金屬塊在細(xì)繩豎直向上拉力作用下從水中開(kāi)始一直豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，上升到離水面一定的高度處。圖乙是繩子拉力F隨時(shí)間t變化的圖像，取g＝10N/kg。根據(jù)圖像信息，下列判斷正確的是()A.該金屬塊重力的大小為34NB.浸沒(méi)在水中的金屬塊受到的浮力大小是20NC.在t1至t2段金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大D.該金屬塊的密度是3.4×103kg/m3二、填空題1、質(zhì)量為1.5kg的木塊，漂浮在水面上，有的體積露出水面，則木塊所受浮力為_(kāi)_______N，木塊的密度為_(kāi)_______kg/m3。（g＝10N/kg）2、有一重5牛的木塊，漂浮在水面上，其體積的1/3露出水面，若在木塊上再加上2.5牛的鐵塊，則木塊將________（填“能”或“不能”）全部浸沒(méi)于水中。3、在彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛一金屬塊，示數(shù)是8.1N。當(dāng)把金屬塊浸沒(méi)在水中時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)是5.1N。則金屬塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力為_(kāi)_______N，金屬塊的密度為_(kāi)_______kg/m3。已知水的密度為1.0×103kg/m3。4、密度為0.5g/cm3木塊，體積是40cm3，放入水中露出水面的體積是_____cm3，放入某液體中露出的體積為總體積的，該木塊受到的浮力是_____N，該液體的密度是____kg/m3。5、一個(gè)木塊漂浮在水面上時(shí)，有的體