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第第頁人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《22.1二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步測試題(附答案)一、選擇題1.下列函數(shù)中一定是二次函數(shù)的是()A.y=3x?1 B.y=ax2+x C.y=2.拋物線y=x+3A.3,4 B.?3,4 C.3,?4 D.?3,?43.二次函數(shù)y=m?2x2A.m>2 B.m<2 C.m≠2 D.一切實數(shù)4.已知A、B是拋物線y=?12xA.2 B.3 C.4 D.55.把拋物線y=?2xA.y=?2(x+1)2+2C.y=?2(x?1)2+26.已知點A?3,y1,B1,y2,C4,y3A.y1<y2<y3 B.7.已知二次函數(shù)y=(m?2)x2(m為實數(shù),且m≠2),當(dāng)x≤0時,y隨x增大而減小,則實數(shù)A.m<0 B.m>2 C.m>0 D.m<28.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A(?1,0)A.a(chǎn)bc>0 B.2a?b=0 C.4a+2b+c<0 D.9a+3b+c=0二、填空題9.拋物線y=(x?1)2+210.當(dāng)函數(shù)y=(a?1)xa211.已知二次函數(shù)y=?2(x?2)2+m12.二次函數(shù)y=x2?4x?113.已知拋物線y=ax2﹣4ax+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點,若點A的坐標(biāo)為(﹣2,0),則線段AB的長為.三、解答題14.已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(-1,2).(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式,并判斷點(1,2)是否在該拋物線上.(2)若點P(m,6)在該拋物線上,求m的值.15.已知拋物線y=x2+mx+n(1)求拋物線的表達(dá)式。(2)當(dāng)x≥?5時,求y的取值范圍.16.如圖,若二次函數(shù)y=x2?2x?3的圖象與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y(1)求頂點坐標(biāo)和A,B兩點的坐標(biāo);(2)若P為二次函數(shù)圖象上一點且S△PAB=8,求17.如圖,拋物線y=?x2+bx+c交x軸于A(?1,0)、B兩點,交y軸于C(0,3),點P(1)求拋物線的解析式;(2)當(dāng)點P在x軸上方時,直接寫出m的取值范圍;(3)若拋物線在點P右側(cè)部分(含點P)的最高點的縱坐標(biāo)為?1?m,求m的值.參考答案1.D2.D3.C4.A5.C6.C7.B8.D9.x=110.-111.812.?513.814.(1)解:將點(-1,2)代入拋物線y=ax2中得:a=2,所以拋物線的函數(shù)表達(dá)式為:y=2x2,將點(1,2)代入拋物線y=2x2中得:2=2×1,∴點(1,2)在該拋物線上;(2)解:將點P(m,6)代入拋物線y=2x2中得:2m2=6,解得:m=±315.(1)解:把A(?5,6),B(2,6)分別代入y=x2+mx+n,
得?52?5m+n=622+2m+n=6∴拋物線的表達(dá)式為y=x2+3x?4;(2)解:∵y=x∴當(dāng)x=?32時,y有最小值∴當(dāng)x≥?5時,y的取值范圍為y≥?2516.(1)解:令y=0,則0=x解得x1=?1,∴A(?1,0),B(3(2)解:∵A(?1,0),B(3∴AB=4,設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,由題意S△ABP∴1∴|y|=4,則y=±4,當(dāng)4=x解得:x=1+22或x=1?2當(dāng)?4=x解得x1故所求點P的坐標(biāo)為(1+22,4),或(1?2217.(1)解:由題意,將A、C兩點坐標(biāo)代入已知解析式得,?1?b+c=0c=3,
∴b=2c=3.
∴(2)?1<m<3(3)解:由題意,y=?x2+2x+3的對稱軸為x=1.
當(dāng)m≤1時,當(dāng)x=1時,P右側(cè)部分(含點P)的最高點的
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