北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二章一元二次方程》單元測(cè)試卷（附答案）

第第頁北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二章一元二次方程》單元測(cè)試卷（附答案）姓名：班級(jí)：一、選擇題1．下列方程是一元二次方程的是（）A．x2+y=3 B．3x+y?5=0 C．x+12．已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2A．-1 B．0 C．1 D．23．用配方法解方程x2A．(x+3)2=16 B．(x?3)2=16 C．4．方程x2A．x=2 B．xC．x1=?2，x5．如果關(guān)于x的一元二次方程x2A．k<?4 B．k>?4C．k<4且k≠0 D．k>?4且k≠06．下列一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為?3的是（）A．x2+2x?3=0 B．x2?3x+3=0 C．7．畢業(yè)前夕，班主任王老師讓每一位同學(xué)為班級(jí)的其他同學(xué)發(fā)送祝福短信，全班一共發(fā)送870條，這個(gè)班級(jí)的學(xué)生總?cè)藬?shù)是（）A．40 B．30 C．29 D．398．已知方程x2?7x+12=0的兩根是x1A．?112 B．112 C．?二、填空題9．已知方程(m?3)xm2?710．將一元二次方程x2?6x+m=0化成(x?n)2=411．已知關(guān)于x的一元二次方程(k?1)x2?2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k12．已知三角形的兩邊長(zhǎng)為1和2，第三邊的長(zhǎng)是方程x2?5x+6=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是13．已知一元二次方程ax2+2x?1=0的兩根分別為x1，x2，若x三、計(jì)算題14．解下列方程：（1）2x+12=18； （3）3x2?4x?2=0； 四、解答題15．關(guān)于x的一元二次方程x2（1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若該方程有一根小于0，求m的取值范圍．16．已知關(guān)于x的一元二次方程x2?2(a?1)x+a2?a?2=0（1）求a的取值范圍；（2）若x1，x2滿足17．新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費(fèi)者喜愛，我國(guó)新能源汽車近幾年出口量逐年增加，2020年出口量約為25萬輛，2022年出口量約為64萬輛．（1）求2020年到2022年新能源汽車出口量的年平均增長(zhǎng)率是多少？（2）按照這個(gè)增長(zhǎng)速度，預(yù)計(jì)2023年我國(guó)新能源汽車出口量約為多少萬輛？18．第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)在成都舉辦，吉祥物“蓉寶”深受大家的喜愛．某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了成都大運(yùn)會(huì)吉祥物蓉寶毛絨公仔和3D鑰匙扣兩種商品，每個(gè)毛絨公仔的進(jìn)價(jià)比每個(gè)3D鑰匙扣的進(jìn)價(jià)多30元．若購(gòu)進(jìn)毛絨公仔4個(gè)，3D鑰匙扣5個(gè)，共需要570元．（1）求毛絨公仔、3D鑰匙扣兩種商品的每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)成都大運(yùn)會(huì)吉祥物蓉寶毛絨公仔和3D鑰匙扣兩種商品共60個(gè)，所用資金恰好為4200元．在銷售時(shí)，每個(gè)毛絨公仔的售價(jià)為100元，要使得這60個(gè)商品賣出后獲利25%，則每個(gè)3D鑰匙扣的售價(jià)應(yīng)定為多少元？參考答案1．D2．A3．C4．C5．B6．C7．B8．D9．?310．211．k≤2且k≠112．513．?14．（1）2解：x+1x+1=±3，x+1=3或x+1=?3，x1（2）解：xx2x?32x?3=±25x?3=25或x?3=?2x1（3）解：3xΔ=?4∴x=x1（4）解：x?1x?12x?12x?1x?1x?1x?6x?1=0或x?6=0，x115．（1）證明：依題意，得Δ=[∵(m?2∴Δ≥0．∴該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（2）解：解方程，得x=(m+4)±(m?2)∴x依題意，得m+1<0，

解得m<-1.16．（1）解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2∴Δ=[?2(a?1)]2?4(（2）解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2∴x1+∵x1∴(x1+x2)2∵a<3，∴a=?1．17．（1）解：設(shè)2020年到2022年新能源汽車出口量的年平均增長(zhǎng)率是x，

根據(jù)題意得251+x解得x1答：2020年到2022年新能源汽車出口量的年平均增長(zhǎng)率是60%．（2）解：641+0.6答：預(yù)計(jì)2023年我國(guó)新能源汽車出口量約為102.4萬輛．18．（1）解：設(shè)毛絨公仔、3D鑰匙扣兩種商品的每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是(30＋x4(30+x)+5x=570，解得x=50，答：毛絨公仔、3D鑰匙扣兩種商品的每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是80和50元；（2）解：設(shè)毛絨公仔買了x個(gè)，由題意可得：80