電子技術(shù)（電工學(xué)Ⅱ） 第3版 課件 第1章電路的基本概念和基本定律

電工技術(shù)

電工技術(shù)課程多媒體課件1電路的基本概念和基本定律1.1電路組成與電路模型的概念1.2電流、電壓及其參考方向1.3電路的功與功率計(jì)算1.4基爾霍夫定律1.5電阻、電感、電容目錄1.6電源下頁(yè)上頁(yè)返回一、基本內(nèi)容：電路模型的基本概念；電壓、電流的參考方向；功率的計(jì)算方法；電阻、電感、電容、電源等電路元件；基爾霍夫定律及電路元件。1電路的基本概念和基本定律下頁(yè)上頁(yè)返回通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)對(duì)電路理論有根本的認(rèn)識(shí)，理解電路模型的概念，掌握電壓、電流參考方向的意義；深刻理解功率的計(jì)算方法；熟練掌握基爾霍夫定律及其相關(guān)知識(shí)；掌握R、L、C無(wú)源元件的伏安關(guān)系和能量關(guān)系，掌握兩種電源及受控源的特性。二、教學(xué)要求：1電路的基本概念和基本定律下頁(yè)上頁(yè)返回

1.1電路組成與電路模型的概念

1.1.1電路與電路組成電路是電流流通的路徑，是由若干的電氣設(shè)備按照一定的方式用導(dǎo)線連接起來(lái)構(gòu)成的電流的通路。

電源:

提供電能的裝置負(fù)載:

取用電能的裝置中間環(huán)節(jié)：傳送、分配和控制電能的作用發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電動(dòng)機(jī)電爐...輸電線下頁(yè)上頁(yè)返回直流電源直流電源:

提供能源信號(hào)處理：放大、調(diào)諧、檢波等負(fù)載信號(hào)源:

提供信息放大器揚(yáng)聲器話筒

1.1電路組成與電路模型的概念

1.1.1電路與電路組成下頁(yè)上頁(yè)返回1.1.2

電路模型

為了便于用數(shù)學(xué)方法分析電路,一般要將實(shí)際電路模型化，用足以反映其電磁性質(zhì)的理想電路元件或其組合來(lái)模擬實(shí)際電路中的器件，從而構(gòu)成與實(shí)際電路相對(duì)應(yīng)的電路模型。理想電路元件主要有5種電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示產(chǎn)生磁場(chǎng)，儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件電容元件：表示產(chǎn)生電場(chǎng)，儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件電壓源和電流源：表示將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件。

1.1電路組成與電路模型的概念

下頁(yè)上頁(yè)返回例：熒光燈電路

uS燈管輝光啟動(dòng)器燈絲鎮(zhèn)流器uSLRLIR燈管通電后，發(fā)生電能向熱能和光能轉(zhuǎn)換的過(guò)程，可以用電阻R作為電路模型，鎮(zhèn)流器接入電路時(shí)將發(fā)生電能向磁場(chǎng)能和熱能轉(zhuǎn)換兩種過(guò)程，所以可以用一個(gè)電感L和電阻RL的串聯(lián)組合作為它的電路模型，外加電源如果忽略內(nèi)阻，電路模型就是一個(gè)電壓源。

1.1電路組成與電路模型的概念

下頁(yè)上頁(yè)返回1.1.3網(wǎng)絡(luò)與系統(tǒng)

在電工領(lǐng)域內(nèi)，電路與網(wǎng)絡(luò)并無(wú)明確區(qū)別，但習(xí)慣上常將比較復(fù)雜的電路稱為網(wǎng)絡(luò)。

1.1電路組成與電路模型的概念

若網(wǎng)絡(luò)內(nèi)各元件都是無(wú)源元件，稱為無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，習(xí)慣用N0表示，含有源元件的網(wǎng)絡(luò)則為有源網(wǎng)絡(luò)，習(xí)慣用N表示。一個(gè)網(wǎng)絡(luò)還可以和其它網(wǎng)絡(luò)或元件連接成更大的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的連接端稱為端鈕。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)端鈕的個(gè)數(shù)，網(wǎng)絡(luò)可以分為二端網(wǎng)絡(luò)、三端網(wǎng)絡(luò)、四端網(wǎng)絡(luò)等，圖示分別為二端網(wǎng)絡(luò)、四端網(wǎng)絡(luò)下頁(yè)上頁(yè)返回的框圖。如果對(duì)于所有時(shí)間t，從一個(gè)端鈕流入的電流等于從另一端鈕流出的電流，那么這兩個(gè)端鈕構(gòu)成一個(gè)端口，如圖（a）中1－1/為一對(duì)端口，圖（b）中1－1/也為一對(duì)端口，2－2/為另一對(duì)端口。（a）圖為一端口網(wǎng)絡(luò)，（b）圖為二端口網(wǎng)絡(luò)或雙口網(wǎng)絡(luò)。

NI（a）I11/NI1（b）I111/I2I222/

1.1電路組成與電路模型的概念

下頁(yè)上頁(yè)返回

用現(xiàn)代電路理論來(lái)分析電路時(shí)，常常把具有一定功能的電路視為一個(gè)系統(tǒng)。從一般意義上講，系統(tǒng)是由若干互相關(guān)聯(lián)的單元或設(shè)備所組成，并用來(lái)達(dá)到某種目的的有機(jī)整體。

系統(tǒng)繁簡(jiǎn)不一，例如由發(fā)電、輸電、配電、用電等多種設(shè)備組成的電網(wǎng)可視為一個(gè)系統(tǒng)，是大系統(tǒng)。

1.1電路組成與電路模型的概念

1.1.3網(wǎng)絡(luò)與系統(tǒng)下頁(yè)上頁(yè)返回

R1

、R2

為電橋的比例臂，R3為可變電阻，Rt為熱敏電阻，其阻值與溫度有著一定的函數(shù)關(guān)系，P為電流計(jì)，用以檢測(cè)它所在的支路有無(wú)電流。例：溫度檢測(cè)系統(tǒng)

當(dāng)在某一溫度下把電橋調(diào)平衡后，如果溫度發(fā)生了變化，則Rt的變化使電橋失去平衡，電流計(jì)有電流通過(guò)。這個(gè)電流的極性和大小與溫度有一定的函數(shù)關(guān)系，可反映出溫度的升降數(shù)值。

1.1電路組成與電路模型的概念

電橋檢測(cè)溫度系統(tǒng)

R1USR2GR3RtP下頁(yè)上頁(yè)返回激勵(lì)：一個(gè)電路系統(tǒng)中，電源或信號(hào)源的電壓、電流。響應(yīng)：由激勵(lì)引起的結(jié)果(如某個(gè)元件上的電流、電壓)。激勵(lì)和響應(yīng)的關(guān)系：作用和結(jié)果的關(guān)系，往往對(duì)應(yīng)著輸入與輸出的關(guān)系。把一個(gè)系統(tǒng)用圖示框圖來(lái)抽象地描述，其中e(t)為激勵(lì)，r(t)為響應(yīng)。

1.1電路組成與電路模型的概念

下頁(yè)上頁(yè)返回1.2電流、電壓及其參考方向變量：與能量直接關(guān)聯(lián)的物理量，如電流、電壓、功率等。參數(shù)：影響響應(yīng)的結(jié)構(gòu)性因素，如前述的R、L、C等。

1.2.1變量與參數(shù)的概念和符號(hào)規(guī)定

電路中所發(fā)生的一切現(xiàn)象是通過(guò)數(shù)學(xué)式子描述的，這些數(shù)學(xué)式子統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)模型。描述電路性態(tài)的數(shù)學(xué)模型是由電路參數(shù)和變量組成的代數(shù)方程或微分方程，如在電阻上有u=Ri

；在電感上有u=Ldi/dt

等。下頁(yè)上頁(yè)返回1.2電流、電壓及其參考方向變量的符號(hào)應(yīng)采用國(guó)標(biāo)規(guī)定的符號(hào)，即直流量用大寫的斜體字母表示，而小寫的斜體字母既可以表示時(shí)變量也可以是廣義意義上的變量。如下表。類別變量電流電壓電動(dòng)勢(shì)功率直流量IUEP時(shí)變量或廣義變量iuep下頁(yè)上頁(yè)返回名稱電流電壓功率電能電荷電阻電導(dǎo)單位AVWJCΩS名稱電感電容周期頻率磁通磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度單位HFsHzWbT；GsA·m-11.2電流、電壓及其參考方向參數(shù)在線性定常電路中是常數(shù)，規(guī)定用大寫的斜體字母書寫，如R=1Ω、L=3H、C=4F等，參數(shù)的單位為正體字母。而變量單位的符號(hào)應(yīng)采用國(guó)際符號(hào)，不能用中文符號(hào)。常見(jiàn)變量單位符號(hào)見(jiàn)下表。下頁(yè)上頁(yè)返回1.2電流、電壓及其參考方向1.2.2電流、電壓、電位（1）電流(current)：電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成電流電流的大小用電流強(qiáng)度表示：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體截面的電荷量。恒定電流（直流電流）：

Q是在時(shí)間T內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體截面S的電量。

方向：規(guī)定正電荷的移動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯恼较?。下?yè)上頁(yè)返回1.2電流、電壓及其參考方向1.2.2電流、電壓、電位（2）電位、電壓與電動(dòng)勢(shì)在電路中要選定一個(gè)零電位參考點(diǎn)。電路中某點(diǎn)的電位是指該點(diǎn)相對(duì)于參考點(diǎn)之間的電壓。電位隨參考點(diǎn)選的不同而不同，這叫做電位的相對(duì)性。

電位在數(shù)值上等于電場(chǎng)力把單位正電荷從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無(wú)限遠(yuǎn)處所做的功。在電力工程中規(guī)定大地為零電位參考點(diǎn)，在電子電路中，通常以與機(jī)殼聯(lián)結(jié)的公共導(dǎo)線為參考點(diǎn)，下頁(yè)上頁(yè)返回用接機(jī)殼的符號(hào)“⊥”來(lái)表示，稱之為“地”。在電子電路中，電源的一端通常都是接“地”的，為了作圖簡(jiǎn)便和圖面清晰，習(xí)慣上常常不畫電源而在電源的非接地端標(biāo)注電壓大小，如圖示。

1.2電流、電壓及其參考方向US1R1acdR2R3R4R5US2bUS1US2acdbR4R1R2R3R5下頁(yè)上頁(yè)返回電壓是描述電場(chǎng)力移動(dòng)電荷時(shí)做功的物理量。電場(chǎng)力把單位正電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)所做的功，稱為該兩點(diǎn)間的電壓，記為Uab，下標(biāo)ab表示電壓方向?yàn)橛蒩指向b。在電場(chǎng)內(nèi)兩點(diǎn)間的電壓也常稱為兩點(diǎn)間的電位差，即Uab＝Va－Vb。若b點(diǎn)為參考點(diǎn)，則ab兩點(diǎn)間的電壓等于a點(diǎn)的電位。電源力把單位正電荷從電源的低電位端經(jīng)電源內(nèi)部移到高電位端所做的功，稱為電源的電動(dòng)勢(shì)E。電動(dòng)勢(shì)的方向規(guī)定為在電源內(nèi)部由低電位端指向高電位端，即為電位升高的方向。1.2電流、電壓及其參考方向下頁(yè)上頁(yè)返回如圖電路，兩個(gè)電源并聯(lián)給負(fù)載供電。在Us1≠Us2或R1≠R2的情況下是否可以肯定I1、I2都是由電源正極流出的呢?在分析電路需要知道電路中電流與電壓的方向。在過(guò)去涉及到的電路非常簡(jiǎn)單，其中電流怎么流，電位哪里高都可以一目了然地判斷出來(lái)。然而當(dāng)電路復(fù)雜化以后，往往不能預(yù)先確定某段電路上電流、電壓的實(shí)際方向。

1.2電流、電壓及其參考方向1.2.3.電流、電壓的參考方向下頁(yè)上頁(yè)返回不作具體的分析計(jì)算是不能給出確切答案的。

為了能夠解決問(wèn)題，可以事先假設(shè)一個(gè)方向作為分析電路的參考，這些假設(shè)的電流、電壓的方向稱為“參考方向”。在圖示電路標(biāo)注的電流I1、I2

、I及電壓U的方向就是假設(shè)的參考方向。即電流、電壓的“參考方向”是人為假設(shè)的方向，與實(shí)際方向不一定相吻合。

1.2電流、電壓及其參考方向I1IUS2US1I2R1R2URL下頁(yè)上頁(yè)返回參考方向的表示方法電流：Ucd

雙下標(biāo)電壓：Icd

雙下標(biāo)箭標(biāo)IcdRI正負(fù)極性或箭標(biāo)+–cdUU如果電流(或電壓)值為正值，表示實(shí)際方向與參考方向一致；如果電流(或電壓)值為負(fù)值，表示實(shí)際方向與參考方向相反。1.2電流、電壓及其參考方向下頁(yè)上頁(yè)返回注意：在參考方向選定后，電流(或電壓)值才有正負(fù)之分。若I=5A，則電流從a流向b；例：若I=–5A，則電流從b流向a。abRIabRU+–若U=5V，則電壓的實(shí)際方向從a指向b；若U=–5V，則電壓的實(shí)際方向從b指向a。1.2電流、電壓及其參考方向下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)一個(gè)元件或一段電路上的電流、電壓參考方向一致時(shí)，稱它們?yōu)殛P(guān)聯(lián)的參考方向，如圖（a）所示。此時(shí)在電阻R上電壓與電流的關(guān)系為圖（b）所示為非關(guān)聯(lián)參考方向，此時(shí)有(a)IUR(b)IUR1.2電流、電壓及其參考方向下頁(yè)上頁(yè)返回負(fù)載消耗或吸收的電能即電場(chǎng)力移動(dòng)電荷q所做的功。由電壓電流定義，可表示為

τ為電流通過(guò)負(fù)載的時(shí)間。

1.3電路的功與功率計(jì)算1.3.1電路的功與功率功率是能量轉(zhuǎn)換的速率，用字母p表示

如果電壓電流都是恒定值，以上兩式分別為。

和

下頁(yè)上頁(yè)返回1.3電路的功與功率計(jì)算1.3.2功率的計(jì)算電壓電流關(guān)聯(lián)參考方向aIRUbaIRUb電壓電流非關(guān)聯(lián)參考方向P=–UIP=UI下頁(yè)上頁(yè)返回表明吸收功率或消耗功率（起負(fù)載作用）若P

0表明元件發(fā)出功率（起電源作用）若P

0電阻消耗功率肯定為正電源的功率可能為正（吸收功率），也可能為負(fù)（輸出功率）在此規(guī)定下，功率有正有負(fù)1.3電路的功與功率計(jì)算下頁(yè)上頁(yè)返回電源的功率IUab+-P=UIP=–UIIUab+-電壓電流非關(guān)聯(lián)參考方向電壓電流關(guān)聯(lián)參考方向1.3電路的功與功率計(jì)算下頁(yè)上頁(yè)返回含源網(wǎng)絡(luò)的功率IU+－含源網(wǎng)絡(luò)P=UI電壓電流關(guān)聯(lián)參考方向P=–UI電壓電流非關(guān)聯(lián)參考方向IU+－含源網(wǎng)絡(luò)1.3電路的功與功率計(jì)算下頁(yè)上頁(yè)返回1.3電路的功與功率計(jì)算例1-1

已知蓄電池充電電路如圖所示。

其中US為用來(lái)充電的電壓源，已知US=15V。蓄電池組電壓U2=12V。電阻R可以控制充電電流的大小，設(shè)電阻R=3Ω，試求：

（1）充電電流和各元件的功率。（2）由于某種原因使充電電源電壓下降到10V，再計(jì)算各元件功率。URUSIU2R下頁(yè)上頁(yè)返回1.3電路的功與功率計(jì)算解：（1）圖中電流電流為正值，說(shuō)明電流參考方向與實(shí)際方向一致。

電源功率（P<0發(fā)出）蓄電池功率

（P>0吸收）

電阻功率

URUSIU2R（P>0吸收）下頁(yè)上頁(yè)返回1.3電路的功與功率計(jì)算或者計(jì)算結(jié)果表明，電壓源發(fā)出功率，蓄電池和電阻吸收功率。功率平衡關(guān)系為

（2）當(dāng)電源下降到10V時(shí)此時(shí)電流為負(fù)值，說(shuō)明電流參考方向與實(shí)際方向相反，蓄電池處于放電狀態(tài)。

電源功率

（吸收）

URUSIU2R下頁(yè)上頁(yè)返回1.3電路的功與功率計(jì)算蓄電池功率電阻上的功率

計(jì)算過(guò)程表明，功率計(jì)算的要點(diǎn)是在計(jì)算功率之前，并不認(rèn)定它是吸收還是發(fā)出。只按電流電壓的參考方向代入功率計(jì)算式，再按計(jì)算值的正負(fù)號(hào)來(lái)判斷功率是吸收還是發(fā)出。（發(fā)出）

下頁(yè)上頁(yè)返回1.4基爾霍夫定律支路：電路中的每一個(gè)分支。一條支路流過(guò)一個(gè)電流，稱為支路電流。節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)?；芈罚河芍方M成的閉合路徑。網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路。I1I2I3ba+-US2R2+

-R3R1US11231.4.1

電路基本術(shù)語(yǔ)的介紹下頁(yè)上頁(yè)返回例：支路：ab、bc、ca、…（共6條）回路：abda、abca、adbca…

（共7個(gè)）節(jié)點(diǎn)：a、b、c、d

(共4個(gè)）網(wǎng)孔：abd、abc、bcd

（共3個(gè)）adbcUS–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I1.4基爾霍夫定律下頁(yè)上頁(yè)返回1.4.2基爾霍夫電流定律(KCL定律)

即:

ii=

io對(duì)電路中的任一節(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻流入節(jié)點(diǎn)電流的總和等于流出節(jié)點(diǎn)電流的總和，或:i=0對(duì)節(jié)點(diǎn)a：i1+i4=i2或i1–i2+i4=0

基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一節(jié)點(diǎn)處各支路電流間相互制約的關(guān)系。1.4基爾霍夫定律上式稱為基爾霍夫電流方程,或節(jié)點(diǎn)方程。

dR4uS1uS2R2i3i1i4i6i5i2abceR5R3R6下頁(yè)上頁(yè)返回基爾霍夫電流定律可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面。廣義結(jié)點(diǎn)1.4基爾霍夫定律結(jié)點(diǎn)a：

結(jié)點(diǎn)b：

結(jié)點(diǎn)c：

將以上三式相加得到：

R4uS1uS2R2i3i1i4i6i5i2abcR5R3R6下頁(yè)上頁(yè)返回即：

u=0在任一瞬時(shí)，沿任一回路繞行一周，回路中各部分電壓降的代數(shù)和等于零，

對(duì)回路1：對(duì)回路2：

US1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=US2或I1R1+I3R3–US1=0或I2R2+I3R3–US2=0I1I2I3ba+-US2R2+

-R3R1US112KVL定律是對(duì)回路中各支路電壓所加的約束關(guān)系。按定律列出的方程叫做基爾霍夫電壓方程，也叫回路方程。1.4基爾霍夫定律1.4.3

基爾霍夫電壓定律(KVL定律)下頁(yè)上頁(yè)返回基爾霍夫電壓定律是能量守恒定律在電路中的具體體現(xiàn)。因?yàn)槟芰坎荒軇?chuàng)造也不能消滅，所以單位正電荷在回路中繞行一周又回到原點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力作功的代數(shù)和為0，也就是電壓的代數(shù)和為0。1.4基爾霍夫定律也可以理解為電位的參考點(diǎn)選定后，在同一瞬時(shí)，某點(diǎn)的電位只能是單值的，從一點(diǎn)出發(fā)，繞一周又回到該點(diǎn)，路途中電位有升有降，但升降的代數(shù)和應(yīng)為0。

下頁(yè)上頁(yè)返回按照繞行方向沿著回路繞行，電壓方向凡是與繞行方向一致的取正，相反的取負(fù)，其中電壓方向以參考方向?yàn)闇?zhǔn)?；蛘哒f(shuō)繞行途中遇到電位降落的為正，電位升高的為負(fù)。繞行方向是任取的。

如果把電阻壓降的代數(shù)和放在左邊，而把電源放在右邊，于是整理得

1.4基爾霍夫定律

列寫方程時(shí)注意：

下頁(yè)上頁(yè)返回例：對(duì)網(wǎng)孔abda：對(duì)網(wǎng)孔acba：對(duì)網(wǎng)孔bcdb：R6I6R6–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–US

=0對(duì)回路adbca，沿逆時(shí)針?lè)较蚶@行：–I1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0應(yīng)用

u=0列方程adbcUS–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I1.4基爾霍夫定律下頁(yè)上頁(yè)返回圖中ad兩點(diǎn)是斷開(kāi)的，沿abcda路徑不構(gòu)成回路，但ad兩點(diǎn)之間可能有電壓，用Uad表示，那么沿圖示路徑KVL定律仍然適用。這是一個(gè)假想的回路，可列出方程根據(jù)KCL，R3中無(wú)電流，即I3=0，則有

斷開(kāi)處雖沒(méi)有電流，但存在電壓基爾霍夫電壓定律可以推廣到假想的回路

1.4基爾霍夫定律R1cbUS1R2US2R4US3R5R3I1I2adI3Uad下頁(yè)上頁(yè)返回在節(jié)點(diǎn)上各電流約束于KCL，沿回路各電壓約束于KVL，圖中有3個(gè)未知電流，需要列3個(gè)方程聯(lián)立。

1.4.4

基爾霍夫定律的應(yīng)用支路電流法的基本思想如圖示，欲求3條支路的電流并不能直接求解，因?yàn)槊恳粭l支路上的電流、電壓受多方因素的制約，但是電路中的兩個(gè)基本約束關(guān)系總是存在的。

I1I2I3ba+-US2R2+

-R3R1US11.4基爾霍夫定律下頁(yè)上頁(yè)返回

聯(lián)立求解這個(gè)方程組便可得到3個(gè)未知電流。這種方法就叫支路電流法。不過(guò)這種方法比較煩瑣，但是它體現(xiàn)了應(yīng)用基爾霍夫定律解決復(fù)雜問(wèn)題的基本思想。對(duì)回路1：對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1+I2=I3

I1R1+I3R3–US1=0I2R2+I3R3–US2=0I1I2I3ba+-US2R2+

-R3R1US112對(duì)回路2：1.4基爾霍夫定律下頁(yè)上頁(yè)返回例如圖中如果再對(duì)b點(diǎn)列寫KCL方程有:KCL方程和KVL方程的獨(dú)立性

應(yīng)用支路電流法列方程時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)問(wèn)題，該電路有2個(gè)節(jié)點(diǎn)，3個(gè)回路，所列方程是否可以任選？不可以！因?yàn)檫x擇方程必須是獨(dú)立的KCL和KVL方程。所謂方程獨(dú)立是指一組方程中任一個(gè)方程都不能由其它方程導(dǎo)出。顯然該方程是不獨(dú)立的，可以由a點(diǎn)的KCL方程推出。-I1-I2+I3=0I1I2I3ba+-US2R2+

-R3R1US11.4基爾霍夫定律下頁(yè)上頁(yè)返回I1I2I3ba+-US2R2+

-R3R1US1如何確定獨(dú)立的KCL和KVL方程數(shù)目？一般講具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，b條支路的電路，有（n–1）個(gè)KCL方程是獨(dú)立的，有l(wèi)=b–(n–1)個(gè)KVL方程是獨(dú)立的。對(duì)平面電路按網(wǎng)孔列KVL方程肯定是獨(dú)立的。則有（2-1）個(gè)獨(dú)立的KCL方程，l=3-(2-1)=2個(gè)獨(dú)立的KVL方程。1.4基爾霍夫定律如圖n=2，b＝3，下頁(yè)上頁(yè)返回電路端電壓與電流的關(guān)系稱為伏安特性。線性電阻的伏安特性是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線。電阻是電路的基本模型。凡是把電能轉(zhuǎn)換成熱能的器件都抽象為電阻。遵循歐姆定律的電阻稱為線性電阻，圖形符號(hào)如圖，它表示該段電路電壓與電流的比值為常數(shù)。i/Au/Vo1.5

電阻、電感、電容

1.5.1

電阻元件uRi下頁(yè)上頁(yè)返回電流通過(guò)電阻元件時(shí)電阻消耗的電功率在u、i方向一致時(shí)為歐姆定律的電流表達(dá)式為式中G=1/R稱為電導(dǎo)，單位是（西門子），簡(jiǎn)稱西（S）。

也可以寫為:

可以看出，電阻上的功率總是滿足，可見(jiàn)電阻總是吸收能量，是一種耗能元件。歐姆定律的電壓表達(dá)式為1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回

電阻兩端的電壓變化時(shí)，其中的電流將隨之按同樣規(guī)律變化(反之亦然)，故稱電阻元件為“即時(shí)”元件。因?yàn)榫€性電阻上電流電壓是正比函數(shù)。那么當(dāng)電壓發(fā)生躍變時(shí)，其電流也發(fā)生躍變，如圖所示。但接下來(lái)討論的電感、電容不具有此特性。電阻元件的即時(shí)特性0utt00it1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回下頁(yè)上頁(yè)實(shí)際電阻器返回1.5

電阻、電感、電容

電阻器的色環(huán)表示法四環(huán)五環(huán)倍率10n誤差有效數(shù)字誤差

黑、棕、紅、橙、黃、綠、藍(lán)、紫、灰、白、金、銀

01234567890.10.01誤差:1%20.50.20.1510有效數(shù)字倍率10n下頁(yè)上頁(yè)返回如電阻的4個(gè)色環(huán)顏色依次為：綠、棕、金、金——如電阻的5個(gè)色環(huán)顏色依次為：棕、綠、黑、金、紅——四環(huán)倍率10n誤差有效數(shù)字五環(huán)有效數(shù)字誤差倍率10n下頁(yè)上頁(yè)返回

電感是電磁相關(guān)元件，空芯線圈是典型的電感元件。當(dāng)忽略線圈導(dǎo)線中的電阻及寄生電容時(shí)，它就成為一個(gè)理想的電感元件。理想電感的電感量是常數(shù)，即線性電感。1.5.2電感元件當(dāng)有電流i通過(guò)線圈時(shí)，線圈中會(huì)建立磁場(chǎng)，產(chǎn)生磁通φ。設(shè)線圈匝數(shù)為N，則與線圈相交鏈的磁鏈，uiLeL磁鏈和磁通的國(guó)際單位為Wb（韋伯），簡(jiǎn)稱韋。

1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回線性電感元件的磁鏈與產(chǎn)生它的電流i成正比，比例系數(shù)為常數(shù)，定義為電感L（自感系數(shù)），國(guó)際單位是H（亨利）。它們的關(guān)系用韋安直角坐標(biāo)系中的曲線表示，它是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線。ψ/Wbi/Ao或當(dāng)電感線圈中的電流i發(fā)生變化時(shí)，磁通也隨之變化，電流與磁通之間的方向由右手螺旋定則確定，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，磁通變化在線圈中會(huì)1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，稱為自感電動(dòng)勢(shì)。自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙電流的變化，它與電流的關(guān)系是當(dāng)電流為正值增大時(shí)自感電動(dòng)勢(shì)為負(fù)，由eL產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向與原電流方向相反，阻礙原電流的增大。當(dāng)電流為正值減小時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)為正，由eL產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向與原電流方向相同，阻礙原電流的1.5

電阻、電感、電容

iuLeL下頁(yè)上頁(yè)返回減小，所以如果要考慮自感電動(dòng)勢(shì)則必須使uL、i、eL三者參考方向一致，uL與eL的關(guān)系為

該式說(shuō)明在電壓電流取關(guān)聯(lián)參考方向條件下電感元件的伏安關(guān)系為：

電感電壓u的大小取決于i

的變化率,與i的大小無(wú)關(guān)，電感是動(dòng)態(tài)元件；當(dāng)i為常數(shù)(直流)時(shí)，u=0。電感相當(dāng)于短路。1.5

電阻、電感、電容

iuLeL下頁(yè)上頁(yè)返回電感元件VCR的積分關(guān)系表明某一時(shí)刻的電感電流值與-到該時(shí)刻的所有電流值有關(guān)，即電感元件有記憶電壓的作用，電感元件也是記憶元件。研究某一初始時(shí)刻t0

以后的電感電流，不需要了解t0以前的電流，只需知道t0時(shí)刻開(kāi)始作用的電壓u

和t0時(shí)刻的電流i（t0）。1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)電感的u，i

為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號(hào);上式中i(t0)稱為電感電壓的初始值，它反映電感初始時(shí)刻的儲(chǔ)能狀況，也稱為初始狀態(tài)。

注意1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回電感的功率u、i取關(guān)聯(lián)參考方向當(dāng)電流增大，p>0，電感吸收功率。當(dāng)電流減小，p<0，電感發(fā)出功率。

電感能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來(lái)，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無(wú)源元件、是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回從t1到t2電感儲(chǔ)能的變化量：從該式可以看出，△W為t=t1~t2期間電感中能量的增量，△W

可正可負(fù)，意味著電感可以吸收能量，也可以釋放能量，是一種儲(chǔ)能元件。由此可以得出結(jié)論，電感中任一時(shí)刻的儲(chǔ)能正比于當(dāng)時(shí)電流的平方。即1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回貼片型功率電感貼片電感1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回下頁(yè)上頁(yè)貼片型空心線圈可調(diào)式電感環(huán)形線圈立式功率型電感返回1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)電抗器返回1.5

電阻、電感、電容

例1-3圖示線性電感，已知電感L＝0.1mH，通過(guò)的電流波形如圖所示，試寫出電壓的表達(dá)式，畫出波形圖，在t＝2ms及t＝6ms時(shí)電感的貯能是多少？解:首先按電流的波形寫出電流i的表達(dá)式

下頁(yè)上頁(yè)返回uiL0610281.5

電阻、電感、電容

對(duì)電流求導(dǎo)得到電壓的表達(dá)式

根據(jù)上式畫出電壓的波形如圖

下頁(yè)上頁(yè)返回在t＝2ms及t＝6ms時(shí)電感電流i＝10A，所以電感儲(chǔ)能

1.5

電阻、電感、電容

060.528－0.51.5.3電容元件在電子裝置中和電力系統(tǒng)中大量使用著電容器。電容器用兩片金屬片以介質(zhì)隔開(kāi)而構(gòu)成，在外電源作用下，兩金屬片上分別帶上等量異號(hào)電荷，撤去電源，電極上的電荷仍可長(zhǎng)久地聚集下去，下頁(yè)上頁(yè)返回_+qq

U在極板間的電介質(zhì)中建立起電場(chǎng)，兩極間產(chǎn)生電壓，用電荷q與電壓u的比值定義電容量，用字母C表示。1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)電荷q的單位是C（庫(kù)侖），電壓u的單位為V時(shí)電容量C的單位是F（法拉）。因?yàn)閷?shí)際電容器的電容量大都很小，所以工程上電容量的單位通常用μF（微法）或pF（皮法）表示。

Ciu+–如果忽略中間介質(zhì)的漏電現(xiàn)象，可看作理想電容元件，則

或1

F

=106pF1F=106

F1.5

電阻、電感、電容

電容元件VCR的微分形式當(dāng)u

為常數(shù)(直流)時(shí)，i=0。電容相當(dāng)于開(kāi)路，電容有隔斷直流的作用。某一時(shí)刻電容電流i的大小取決于電容電壓

u

的變化率，而與該時(shí)刻電壓

u

的大小無(wú)關(guān)。電容是動(dòng)態(tài)元件；Ciu+–該式說(shuō)明1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回下頁(yè)上頁(yè)返回電容元件VCR的積分關(guān)系某一時(shí)刻的電容電壓值與-到該時(shí)刻的所有電流值有關(guān)，即電容元件有記憶電流的作用，故稱電容元件為記憶元件。表明研究某一初始時(shí)刻t0

以后的電容電壓，需要知道t0時(shí)刻開(kāi)始作用的電流i

和t0時(shí)刻的電壓u（t0）。1.5

電阻、電感、電容

當(dāng)電容的u，i

為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號(hào)

;注意上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時(shí)刻的儲(chǔ)能狀況，也稱為初始狀態(tài)。

1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)電容充電，p>0,電容吸收功率。當(dāng)電容放電，p<0,電容發(fā)出功率。電容的功率

電容能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來(lái)，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電容元件是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。u、i取關(guān)聯(lián)參考方向1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回電容的儲(chǔ)能只與當(dāng)時(shí)的電壓值有關(guān)，電容電壓不能躍變，反映了儲(chǔ)能不能躍變；電容儲(chǔ)存的能量一定大于或等于零。表明從t1到t2電容儲(chǔ)能的變化量：任一時(shí)刻1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回實(shí)際電容器1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回電力電容1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回解：首先按電流的波形寫出電流iC的表達(dá)式

例1-5已知電容C=1F，電流波形如圖所示，電電容上的初始電壓uC

(0)=0，求電壓uC

，并畫出波形圖。用分段積分的方法計(jì)算uC：

Ciu+–4321-2t/s20iC/A（1）期間1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)t=1s時(shí)，uC=1V

當(dāng)t=2s時(shí)uC

=2V；當(dāng)t=3s時(shí)uC

=1V。43uC/V21120t/s-2t/s20iC/A（2）期間

（3）

期間當(dāng)t=4s時(shí)uC=0。電壓波形如圖所示。1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回

電源是電路的基本組成部分，它的基本功能是向外電路提供能量或電信號(hào)。電路理論中的電源是廣義的，凡是能把非電能轉(zhuǎn)換為電能的裝置都?xì)w納為電源。發(fā)電機(jī)、干電池、硅光電池等都是電源的實(shí)例。

電源又分為獨(dú)立源和受控源兩類。獨(dú)立源能夠獨(dú)立地給電路提供電壓和電流，不受其它量的影響，而受控源向電路提供的電壓和電流是受其它支路電壓或電流控制的。按端口特性的不同，電源又分為兩類，一類是電壓源，另一類是電流源。1.6

電源下頁(yè)上頁(yè)返回負(fù)載狀態(tài)1.6.1電路的工作狀態(tài)在保證電源能夠長(zhǎng)期、安全、可靠工作的前提下，對(duì)電源提供的電流、電壓必須加以限制，這些限制的值稱為電源的額定值，用UN

、IN表示。當(dāng)電流I=IN時(shí)稱為滿載；I>IN時(shí)稱為過(guò)載；I<IN時(shí)稱為輕載。電源設(shè)備通常工作于輕載或滿載，只有滿載時(shí)才能被充分利用。開(kāi)路狀態(tài)短路狀態(tài)1.6

電源USUIR0RUSUIR0RUSUOCIR0RS下頁(yè)上頁(yè)返回1.6.2電壓源

電壓源的基本特征是能向外電路提供比較穩(wěn)定的電壓。實(shí)際電壓源的電路模型可用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)和電源內(nèi)阻的串聯(lián)組合來(lái)表示。接上負(fù)載電阻RL，電源的輸出電壓U和輸出電流I之間的關(guān)系可以用下面的數(shù)學(xué)模型描述該式稱為電壓源的外特性方程。1.6

電源abUSIR0RLU下頁(yè)上頁(yè)返回由方程可以畫出電壓源的外特性曲線如圖

電壓源的特點(diǎn)如下：

①當(dāng)電壓源空載時(shí)，輸出電流為零，輸出電壓為開(kāi)路電壓uoc，在數(shù)值上等于us。②當(dāng)電壓源有載時(shí)，輸出電壓在數(shù)值上小于us，其差值是內(nèi)阻上的電壓降R0i。顯然當(dāng)負(fù)載增加時(shí)輸出電壓將下降（負(fù)載增加指的是輸出的功率增加，即負(fù)載電阻減小，電流和內(nèi)阻電壓降均增加）。1.6

電源UNUOCIN0△U

=R0IuiISC下頁(yè)上頁(yè)返回短路電流通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電壓源正常工作時(shí)能夠提供的額定電流。以輸出功率為目的的電壓源是絕對(duì)不允許短路的。③當(dāng)電壓源短路時(shí)輸出電壓為零，這時(shí)的電流稱為短路電流，其值為從電壓源的外特性可知，電源內(nèi)阻愈小，輸出電流變化時(shí)輸出電壓的變化就愈小，即電壓源輸出電壓愈穩(wěn)定。當(dāng)內(nèi)電阻為零時(shí)，U≡US，1.6

電源下頁(yè)上頁(yè)返回理想電源兩端的電壓由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)，與流經(jīng)它的電流方向、大小無(wú)關(guān)。通過(guò)理想電壓源的電流由電源及外電路共同決定。理想電壓源不能短路！i+_usuius外特性曲線將是平行于橫坐標(biāo)電流軸的直線。這種內(nèi)電阻為零的電壓源稱為理想電壓源。

1.6

電源下頁(yè)上頁(yè)返回1.6.3電流源

電流源的基本特征是能向外電路提供比較穩(wěn)定的電流(直流或時(shí)變量)實(shí)際電流源的電路模型可用一個(gè)電激流和電源內(nèi)阻的并聯(lián)組合來(lái)表示。

接上負(fù)載電阻RL，負(fù)載上的電壓電流關(guān)系可用下面的數(shù)學(xué)模型描述該式稱為電流源的外特性方程。1.6

電源abISIR0RLU下頁(yè)上頁(yè)返回由方程可以畫出電流源的外特性曲線如圖

電流源的特點(diǎn)如下：

①當(dāng)電流源空載時(shí)，輸出電流i為零。電激流is全部通過(guò)內(nèi)電導(dǎo)旁路，這時(shí)其輸出電壓為開(kāi)路電壓uoc

=R0

i。②當(dāng)電流源有負(fù)載時(shí)，電激流分成兩部分，一部分供給負(fù)載；一部分在其內(nèi)電阻中旁路。當(dāng)負(fù)載電阻增加時(shí)，電流