成都錦城學(xué)院《大學(xué)數(shù)學(xué)Ⅱ微積分》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁成都錦城學(xué)院

《大學(xué)數(shù)學(xué)Ⅱ微積分》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和2、已知函數(shù)z=x2ln(y2)，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/y2B.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/yC.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y2D.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y3、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(diǎn)(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)5、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在7、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/38、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。2、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。3、已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。4、求微分方程的通解為______________。5、計(jì)算不定積分的值為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。3、（本題8分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程，并計(jì)算該曲線