行政職業(yè)能力測試分類模擬題數(shù)學運算題(六)

行政職業(yè)能力測試分類模擬題數(shù)學運算題(六)單項選擇題1.

小張和小王同時騎摩托車從A地向B地出發(fā)，小張的車速是每小時40千米，小王的車速是每小時48千米。小王到達B地后立即向回返，又騎了15分鐘后與小張相（江南博哥）遇。那么A地與B地之間的距離是多少千米?______A.144B.136C.132D.128正確答案：C[解析]設A、B兩地之間距離為S千米，小王到達B地用時為t小時，15分鐘=0.25小時，則

。

兩人相遇時，一共走了2個全程，這是本題的關鍵。

2.

甲與乙同時從A地出發(fā)勻速跑向B地，跑完全程分別用了3小時和4小時，下午4點時，甲正好位于乙和B地之間的中點上，問兩人是下午什么時候出發(fā)的?______A.1點24分B.1點30分C.1點36分D.1點42分正確答案：C[解析]假設全程為12，那么易知甲、乙速度分別為4和3。假設“甲正好位于乙和B地之間的中點上”時，兩人用時為t，則此時乙的剩余路程應該是甲的剩余路程的兩倍，即：12-3t=2×(12-4t)，解得t=2.4。用時2.4小時到了下午4點，那么出發(fā)時應該是下午1.6時，即下午1點36分，選擇C。

3.

A、B兩地間有一座橋，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，3小時在橋上某處相遇。如果甲加快速度，每小時多行2千米，而乙提前0.5小時出發(fā)，則仍舊在橋上原處相遇；如果甲延遲0.5小時出發(fā)，乙每小時少走2千米，還會在橋上原處相遇，則A、B相距______千米。A.60B.64C.72D.80正確答案：C[解析]跟第一次相比，第二次乙的速度沒有變，路程也沒有變，說明第二次乙仍然是走了3小時，又由于他提前了0.5小時出發(fā)，說明第二次甲走了2.5小時。同理，跟第一次相比，第三次甲的速度沒有變，路程也沒有變，說明第三次甲仍然是走了3小時，又由于他延遲了0.5小時出發(fā)，說明第三次乙走了3.5小時。假設A、B相距S千米，兩人速度分別為x、y千米/時，則：S=3x+3y=2.5(x+2)+3y=3x+3.5×(y-2)，解得x=10，y=14，S=72，選擇C。

本題的關鍵點就是把握路程不變，導致速度不變者所用的時間一直是3小時。

4.

A、B兩架飛機同時從相距1755千米的兩個機場起飛相向飛行，經(jīng)過45分鐘后相遇，如果A機的速度是B機的1.25倍，那么兩飛機的速度差是每小時______。A.250千米B.260千米C.270千米D.280千米正確答案：B[解析]由題意可知，A、B兩架飛機的速度和是1755÷45×60=2340(千米/小時)，則兩飛機的速度差是，故選B。

5.

甲和乙同住在一幢樓，他們同時出發(fā)騎車去圖書館，又同時到達圖書館，但途中甲休息的時間是乙騎車時間的，而乙休息的時間是甲騎車時間的，甲和乙騎車的速度比是______。

A．

B．

C．

D．正確答案：B[解析]設全程為1，則甲騎車時間為，乙騎車時間為。由題意可得：

。

6.

甲地到乙地，步行速度比騎車速度慢75%，騎車速度比公交慢50%，如果一個人坐公交從甲地到乙地，再從乙地步行回甲地一共用了一個半小時，則該人騎車從甲地到乙地需要多長時間?______A.10分鐘B.20分鐘C.30分鐘D.40分鐘正確答案：B[解析]采用賦值法。設騎車的速度為100，則步行的速度為25，公交車的速度為200。設甲、乙兩地距離為S，，解得，所以該人騎車從甲地到乙地所用的時間為，即20分鐘。

7.

A、B兩地間有條公路，甲乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲先走半小時后，乙才出發(fā)，一小時后兩人相遇，甲的速度是乙的。問甲、乙所走的路程之比是多少?______A.5:6B.1:1C.6:5D.4:3正確答案：B[解析]甲、乙兩人時間之比是1.5:1，速度之比是2:3，那么路程之比應該是這兩個比例乘起來，得1:1，選擇B。

8.

一只獵豹鎖定了距離自己200米遠的一只羚羊，以108千米/小時的速度發(fā)起進攻，2秒鐘后，羚羊意識到危險，以72千米/小時的速度快速逃命。問獵豹捕捉到羚羊時，羚羊跑了多少路程?______A.520米B.360米C.280米D.240米正確答案：C[解析]行程問題。獵豹速度為30米/秒，羚羊速度為20米/秒，2秒鐘后，獵豹跑了60米，距離羚羊140米，這時可以看成是簡單的追及問題。設獵豹捕捉到羚羊時，羚羊跑了s米，根據(jù)時間相等可得，解得s=280。正確答案為C。

9.

甲、乙兩地相距20千米，小李、小張兩人分別步行和騎車，同時從甲地出發(fā)沿同一路線前往乙地，小李速度為4.5千米/小時，小張速度為27千米/小時。出發(fā)半小時后，小張返回甲地取東西，并在甲地停留半小時后再次出發(fā)前往乙地。問小張追上小李時，兩人距離乙地多少千米?______A.8.1B.9C.11D.11.9正確答案：D[解析]簡單行程問題。小張從第一次從甲地出發(fā)到第二次從甲地出發(fā)共1.5小時，這1.5小時期間，小李一直在行走，所以可以轉化成小李出發(fā)1.5小時后，小張才開始出發(fā)的追及問題。設小張追上小李需要x小時，4.5×1.5+4.5x=27x，解得x=0.3，距離乙地20-27×0.3=11.9(千米)。正確答案為D。

10.

環(huán)形跑道周長是500米，甲、乙兩人從起點按順時針方向同時出發(fā)。甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100米，兩人都是每跑200米停下來休息一分鐘。那么甲第一次追上乙需要多少分鐘?______A.25B.49C.79D.55正確答案：D[解析]甲每跑200+120=(分鐘)休息1分鐘，乙每跑200÷100=2(分鐘)休息1分鐘，兩人分別以(分鐘)和2+1=3(分鐘)為周期，而和3的最小公倍數(shù)是24，所以24分鐘是他們的共同周期。

24分鐘時，甲9個周期，乙8個周期，說明甲比乙多跑了200米；同理，48分鐘時，甲比乙多跑了400米，72分鐘時多跑了600米。而甲追上乙需要多跑500米，所以排除A和C。48分鐘時已經(jīng)多跑了400米，還需要再多跑100米，顯然1分鐘是遠遠不夠的，所以不能選B，只能選D。

11.

為了保持賽道清潔，每隔10分鐘會有一輛清掃車從起點出發(fā)，勻速清掃賽道。甲、乙兩名車手分別駕駛電動車和自行車考察賽道，甲每隔5分鐘追上一輛清掃車，每隔20分鐘有一輛清掃車追上乙，問甲的速度是乙的多少倍?______A.3B.4C.5D.6正確答案：D[解析]假設清掃車的速度為1，那么兩輛清掃車的距離為10×1=10，再假設甲、乙速度分別為u和v，則：

，所以選擇D。

12.

兩輛完全相同的汽車沿水平公路一前一后勻速行駛，A車在前，B車在后，速度均為V。若A車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時，B車以A車剎車時的加速度開始剎車。已知A車在剎車的過程中所行駛的路程為S，若要保證兩車在上述過程中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為______。A.SB.2SC.3SD.4S正確答案：B[解析]假設剎車時間為t，剎車是從速度V到速度0，假設B車運行距離為S'，則

。

B車運行比A車運行多2S，說明其距離至少應該保持在2S，才能保證不相撞。

13.

有一行人和一騎車人都從A向B地前進，速度分別是行人3.6千米/小時，騎車人為10.8千米/小時，此時道路旁有列火車也由A地向B地疾駛，火車用22秒超越行人，用26秒超越騎車人，這列火車車身長度為______米。A.232B.286C.308D.1029.6正確答案：B[解析]所謂“火車用22秒超越行人”，翻譯成追及問題的語言就是：當車尾離行人距離為火車長度S時，還需要22秒追上行人。所以本題直接利用追及問題的公式即可。速度單位換算：3.6千米/小時=1米/秒，10.8千米/小時=3米/秒。設火車的速度為v米/秒，長度為s米，則，解得v=14，s=286，答案選B。

14.

一個長146千米的山區(qū)公路分為上坡、平地和下坡三段，其中上下坡的距離相等。某越野車以上坡20千米/小時、平地30千米/小時、下坡50千米/小時的速度行駛，跑完該條公路正好用時5小時，問該山路中的平地路程為多少千米?______A.40B.55C.66D.75正確答案：C[解析]假設平地路程為S，已知上、下坡距離相等，則二者均為0.5×(146-S)=73-0.5S，易知：，選擇C。

15.

小張、小王二人同時從甲地出發(fā)，駕車勻速在甲、乙兩地之間往返行駛。小張的車速比小王快，兩人出發(fā)后第一次和第二次相遇都在同一地點，闖小張的車速是小王的幾倍?______A.1.5B.2C.2.5D.3正確答案：B[解析]行程問題。采用比例法。由題意，兩人從同地出發(fā)，則第一次相遇時兩人的路程和為2個全程，設其中小張走了x，小王走了y；第二次相遇時兩人走了4個全長，小張走了2y，小王走了x-y；由比例法可得，解得x=2y，故兩人的速度比為2:1。

16.

甲和乙在長400米的環(huán)形跑道上勻速跑步，如兩人同時從同一點出發(fā)相向而行，則第一次相遇的位置距離出發(fā)點有150米的路程；如兩人同時從同一點出發(fā)同向而行，問跑得快的人第一次追上另一人時跑了多少米?______A.600B.800C.1000D.1200正確答案：C[解析]由“第一次相遇的位置距離出發(fā)點有150米的路程”，可知兩個人分別跑了250米和150米，兩人相差250-150=100(米)。因此若如兩人同時從同一點出發(fā)同向而行，跑得快的人第一次追上另一人時必定是多跑了400米，因速度未變，故此時跑得快的人跑了而×250=1000(米)。選C。

17.

小明在一個環(huán)形跑道練習跑步，跑道一圈400米，他的速度為4米/秒。小明的哥哥想給小明送一瓶礦泉水，哥哥的跑步速度為6米/秒，他來到跑道起點的時候，小明已經(jīng)從這里出發(fā)跑出70米。如果哥哥想沿著跑道把礦泉水遞給小明，至少需要多少時間?______A.33秒B.34秒C.35秒D.36秒正確答案：A[解析]同向時間70÷(6-4)=35(秒)；反向時間(400-70)÷(6+4)=33(秒)。最少需要33秒。

18.

一艘貨船，第一次順流航行了420千米，逆流航行了80千米，共用11小時；第二次用同樣的時間順流航行了240千米，逆流航行了140千米。問水流速度是多少千米/小時?______A.12B.16C.20D.24正確答案：C[解析]假設貨船靜水速度為u千米/時，水流速度為v千米/時，則：

。

19.

一艘船在河水流速為每小時15千米的河中央拋錨，停在碼頭下游60千米處。一艘時速為40千米的救援船從碼頭出發(fā)前去拖船，已知救援船拖上另一艘船后，船速將下降。救援船從碼頭出發(fā)，一共需要大約______小時才能將拋錨的船拖回碼頭。A.3B.3.5C.4D.5.1正確答案：D[解析]出發(fā)速度為順水速度，故去時的時間為60÷(40+15)≈1.1(小時)；返回時為逆水行船，回來時的時間為60÷(30-15)=4(小時)，總時間為1.1+4=5.1(小時)，選擇D。

在流水中無論是相遇問題，還是追及問題，水速對兩者的影響都會抵消。

20.

某商場在一樓和二樓間安裝了自動扶梯，該扶梯以均勻的速度向上行駛。一個男孩與一個女孩同時從自動扶梯走到二樓(扶梯本身也在行駛)，假設男孩與女孩都做勻速運動，且男孩每分鐘走動的級數(shù)是女孩的兩倍，已知男孩走了27級達到扶梯頂部，而女孩走了18級到達扶梯頂部(設男孩、女孩每次只跨一級)，則扶梯露在外面的部分共有______級。A.54B.64C.81D.108正確答案：A[解析]假設梯長為N階，女孩速度為u，男孩速度是2u，電梯速度為v，根據(jù)公式

。

21.

一支600米長的隊伍行軍，隊尾的通訊員要與最前面的連長聯(lián)系，他用3分鐘跑步追上了連長，又在隊伍休息的時間以同樣的速度跑回了隊尾，用了2分24秒，如隊伍和通訊員均勻速前進，則通訊員在行軍時從最前面跑步回到隊尾需要多長時間?______A.48秒B.1分鐘C.1分48秒D.2分鐘正確答案：D[解析]假設通訊員、隊伍速度分別為v、u米/分鐘，所求時間為t分鐘，則：

。

22.

新郎和新娘同時從各自家里駕車出發(fā)相向而行，新郎駕車時速70千米，新娘駕車時速50千米，兩車正好同時到達途中的婚紗店，第二天，新娘提前1個小時從自家駕車出發(fā)且速度仍為50千米，新郎駕車以時速90千米的速度從自己家里出發(fā)，兩車正好又在婚紗店同時相會，則新郎與新娘家相距______千米。A.360B.540C.450D.600正確答案：B[解析]假設新郎、新娘家距婚紗店分別為S1、S2千米，第一天雙方用時為t1小時，第二天新郎、新娘用時分別為t2小時、(t2+1)小時，則：

。

較為復雜的行程問題，大家的“難點”和“耗時點”一般都是在“思考分析”上面，而不是在“解方程”和“計算”上面。很多考生喜歡花費大量的時間去尋找一個所謂“巧妙”的思路，列出一個“外表簡潔”但非常抽象的方程，這實際上是得不償失的。為了思路的簡潔與清晰，建議大家適當?shù)囟嘣O未知數(shù)，多列方程，這樣可以避免出現(xiàn)錯誤，也可以節(jié)省大量時間，提高效率。

23.

一條環(huán)形賽道前半段為上坡，后半段為下坡，上坡和下坡的長度相等。兩輛車同時從賽道起點出發(fā)同向行駛，其中A車上下坡時速相等，而B車上坡時速比A車慢20%，下坡時速比A車快20%。問在A車跑到第幾圈時，兩車再次齊頭并進?______A.22B.23C.24D.25正確答案：D[解析]假設A的速度一直是1，那么B上坡速度為0.8，下坡速度為1.2，根據(jù)公式可以算其平均速度為2×0.8×1.2÷(0.8+1.2)=0.96，那么兩人的速度之比為1:0.96=25:24，說明A跑到第25圈時，B跑到24圈，兩車再次齊頭并進。

24.

從甲、乙兩車站，同時相對開出第一輛公共汽車，此后兩站每隔8分鐘再開出一輛公共汽車，依次類推。已知每輛汽車車速都是均勻的，每輛車到達對方終點都需45分鐘。現(xiàn)有一位乘客坐甲站開出的第一輛車去乙站，問他在路上會遇到幾輛從乙站開出的公共汽車?______A.4B.5C.6D.7正確答案：C[解析]假設這個人9:00出發(fā)，那么9:45到達終點，在這期間，他可以遇到從對面開來，出發(fā)時間分別為9:00、9:08、9:16、9:24、9:32、9:40的6輛公共汽車。

25.

甲、乙兩人計劃從A地步行去B地，乙早上7:00出發(fā)，勻速步行前往，甲因事耽擱，9:00才出發(fā)。為了追上乙，甲決定跑步前進，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小時都需要休息半小時，那么甲什么時候才能追上乙?______A.10:20B.12:10C.14:30D.16:10正確答案：C[解析]設乙的速度為12，則甲跑步的速度為30(半小時跑15)，代入選項，得下表：

乙出發(fā)甲出發(fā)ABCD時刻7:009:0010:2012:1014:3016:10甲

0255090110乙0

406290110

所以14:30分甲可以追上乙，選擇C。

26.

公路上有三輛同向行駛的汽車，其中甲車的時速為63千米，乙、丙兩車的時速均為60千米，但由于水箱故障，丙車每連續(xù)行駛30分鐘后必須停車2分鐘。早上10點，三車到達同一位置，問1小時后，甲、丙兩車最多相距多少千米?______A.5B.7C.9D.11正確答案：B[解析]根據(jù)已知條件，甲車的時速為63千米，則甲1小時行駛了63千米，丙車最多需要停車4分鐘，即行駛了56分鐘，則行駛路程為×60=56(千米)，所以甲、丙兩車最多相距7千米。故本題選擇B。

27.

甲、乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲到達B地后立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到達A地后立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。如此往復，行走的速度不變。若兩人第二次迎面相遇，地點距A地500米，第四次迎面相遇地點距B地700米，則A、B兩地的距離是______。A.1350米B.1460米C.1120米D.1300米正確答案：C[解析]假設A、B兩地相距S米。第二次相遇時，甲、乙分別走了(2S-500)、(S+500)米；第四次相遇時，甲、乙分別走了(3S+700)、(4S-700)米。綜上，。

上面的比例式方程解起來有點麻煩，只要等式兩邊都+1，就可以化簡。

28.

中午12點，甲駕駛汽車從A地到B地辦事，行駛1小時，走了總路程的15%。此后甲的速度增加了15千米/小時，又行駛了30分鐘后，距離B地還有的路程。此后甲的速度如果再增加15千米/小時，問幾點能到B地?______A.16:00B.16:30C.17:00D.17:30正確答案：B[解析]由題意知，30分鐘甲行駛了1-15%-75%=10%的路程，比原來多行駛了，故原速度為=45(千米/小時)，總路程為=300(千米)，故到B地所用的時間為1+0.5+=4.5(小時)，12時出發(fā)，故到B地時為16時30分。選B。

29.

A、B兩站之間有一條鐵路，甲、乙兩列火車分別停在A站和B站，甲火車4分鐘走的路程等于乙火車5分鐘走的路程，乙火車上午8時整從B站開往A站，開出一段時間后，甲火車從A站出發(fā)開往B站，上午9時整兩列火車相遇，相遇地點離A、B兩站的距離比是15:16，那么，甲火車在______從A站出發(fā)開往B站。A.8時12分B.8時15分C.8時24分D.8時30分正確答案：B[解析]甲、乙兩列火車的每分鐘的速度比為V甲:V乙=5:4，到兩列火車相遇時各自走的路程比為15:16，根據(jù)，則甲、乙兩列火車所用時間比為，T甲=×60=45(分鐘)，則可知甲火車在8時15分從A站出發(fā)。故本題正確答案為B。

30.

有一路公交車從甲站開往乙站，每五分鐘發(fā)一趟，全程共15分鐘。有一人從乙站騎自行車沿公交路線去甲站。出發(fā)時，恰好有一輛公交車到達乙站，在路上他又遇到10輛迎面開來的公交車，到站時恰好有一輛公交車從甲站開出。那么他從乙站到甲站共用多少分鐘?______A.40B.45C.48D.50正確答案：A[解析]假設這個人是8:00出發(fā)的，這時他看到的第1輛車剛到乙站，這輛車是15分鐘之前出發(fā)的，即7:45出發(fā)的。以這輛車為第1輛，路上還看到10輛，然后到達時又看到1輛。說明最后1輛應該是第12輛，第1輛和第12輛的出發(fā)時間應該相差11個間隔，即55分鐘，7:45之后55分鐘應該是8:40，說明這個人8:40到達終點，一共用了40分鐘。

31.

李明倡導低碳出行，每天騎自行車上下班，如果他每小時的車速比原來快3千米，他上班的在途時間只需原來時間的；如果他每小時的車速比原來慢3千米，那么他上班的在途時間就比原來的時間多______。

A．

B．

C．

D．正確答案：A[解析]假設原來的時間為1，原速為v，由于路程不變，可得：1×v=×(v+3)，解得v=12，所以路程也是12，如果每小時慢3千米，速度為9，時間應該為12÷9=，比原來多，選擇A。

32.

一列隊伍沿直線勻速前進，某時刻一傳令兵從隊尾出發(fā)，勻速向隊首前進傳送命令，他到達隊首后馬上原速返回，當他返回隊尾時，隊伍行進的距離正好與整列隊伍的長度相等。問傳令兵從出發(fā)到最后到達隊尾行走的整個路程是隊伍長度的多少倍?______

A．1.5

B．2

C．

D．正確答案：C[解析]假設隊伍長度為S，傳令兵、隊伍的速度分別為u、v，那么根據(jù)時間相等，可得：

。

傳令兵的速度是隊伍速度的倍，那么路程也應該是倍。

33.

甲、乙兩人在長30米的泳池內(nèi)游泳，甲每分鐘游37.5米，乙每分鐘游52.5米。兩人同時分別從泳池的兩端出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返。如果不計轉向的時間，則從出發(fā)開始計算的1分50秒內(nèi)兩人共相遇多少次?______A.2B.3C.4D.5正確答案：B[解析]迎面相遇：30×(2N-1)≤路程和=(37.5+52.5)×，得N≤3.25，共3次。追上相遇：30×(2N-1)≤路程差=(52.5-37.5)×，得到N≤，共0次。因此，一共相遇3次。

34.

某人乘坐觀光游船沿河順流方向從A港到B港前行，發(fā)現(xiàn)每隔40分鐘就有一艘貨船從后面追上游船，每隔20分鐘就會有一艘貨船迎面開過。已知A、B兩港之間貨船發(fā)出的間隔時間相同，且船速相同，均是水速的7倍。那么貨船的發(fā)出間隔是多少分鐘?______A.28分鐘B.20分鐘C.16分鐘D.32分鐘正確答案：A[解析]首先，因為本題只出現(xiàn)了時間，沒有速度和距離的大小，所以速度和距離同時擴大相同的倍數(shù)不影響結果，因此我們不妨假設水速為1，貨船速度為7，觀光船速度為v，貨船發(fā)出間隔為T。

我們先考慮從A到B的貨船追上觀光船的情況，因為貨船發(fā)出間隔是T，那么后一艘貨船發(fā)出時，前一艘已經(jīng)行駛了(7+1)×T，說明兩艘貨船之間的間隔就是這么多。前一艘貨船追上游船時。相距(7+1)×T的后一艘貨船還需要40分鐘才能追上游船，從而得到下面第1個方程(同理可以得到第2個方程)：

，因此選擇A。

35.

甲、乙兩人從運動場同一起點同時同向出發(fā)，甲跑的速度為200米/分鐘，乙步行，當甲第5次超越乙時，乙正好走完第三圈，再過1分鐘時，甲在乙前方多少米?______A.105B.115C.120D.125正確答案：D[解析]第5次甲超越乙時，甲比乙多跑5圈，說明此時甲、乙分別跑8、3圈，兩個人速度之比為8:3。甲的速度為200米/分鐘，那么乙的速度為75米/分鐘。再過1分鐘，甲比乙多跑200-75=125(米)，選擇D。

36.

一個圓形牧場面積為3平方千米，牧民騎馬以每小時18千米的速度圍著牧場外沿巡視一圈，約需多少分鐘?______A.12B.18C.20D.24正確答案：C[解析]簡單幾何問題。設圓形牧場的半徑為r，πr2=3，問題中間的是“大約”，故將π近似為3，那么r=1，牧場外圍的長度為2πr=6，所需時間為(小時)=20(分鐘)。正確答案為C。

37.

一個長方形周長130厘米，如果它的寬增加，長減少，就得到一個相同周長的新長方形，則原長方形的面積為______平方厘米。A.1000B.900C.850D.840正確答案：A[解析]設長方形的原長為8x厘米，寬為5y厘米，則，解得x=y=5，原長方形的面積為8×5×5×5=1000(平方厘米)，選A。

38.

將一個邊長為1的木質正方體削去多余部分，使其成為一個最大的木質圓球，則削去部分的體積為______。

A．

B．

C．

D．正確答案：B[解析]正方體體積顯然為1，最大的圓球其半徑應該為，所以體積應該是，那么削去的體積為，選擇B。

39.

以正方形的4個頂點和中心點中的任意三點為頂點，可以構成幾種面積不相等的三角形?______A.1B.2C.3D.4正確答案：B[解析]本題屬于幾何問題。假定正方形的邊長為1，則由正方形的四個頂點和中心點中任取三點所構威的三角形面積可能為，即有兩種可能，故本題應選B。

40.

將一個白色正方體的任意2個面分別涂成綠色和紅色，問能得到多少種不同的彩色正方體?______A.2B.4C.6D.8正確答案：A[解析]先將一面涂成綠色，再去選擇一面涂紅色。只有兩種情況：一是綠色紅色相鄰，二是綠色紅色相對。

有的考生認為相鄰有左右兩種情況，即綠色在紅色的左邊或右邊，其實這兩種是同樣的情況，只要將正方體轉一下就完全相同了。

41.

一個棱長為6的正方體木塊，若在某一面挖出一個棱長為2×3×4的長方體空間，則剩下部分的體積是挖出的長方體體積的多少倍?______A.5B.6C.8D.9正確答案：C[解析]正方體的體積為6×6×6==216，長方體體積為2×3×4=24，剩余的體積為216-24=192，192÷24=8，選擇C。

42.

已知一個直角三角形的一條直角邊長為12，且周長比面積的數(shù)值小18，則該三角形的面積是______。A.20B.36C.54D.96正確答案：C[解析]“常用勾股數(shù)”當中，有一個直角邊為12的一共有3組：(9、12、15)，(12、16、20)，(5、12、13)。一一試值可知：第一組滿足條件，面積為54。

43.

陽光下，電線桿的影子投射在墻面及地面上，其中墻面部分的高度為1米，地面部分的長度為7米。甲某身高1.8米，同一時刻在地面形成的影子長0.9米。則該電線桿的高度為______。A.12米B.14米C.15米D.16米正確答案：C[解析]甲某身高1.8米，影子長0.9米，這可以說明實際長度是地面影子的兩倍，所以電線桿投到地面的部分實際長度應該是7×2=14(米)；墻面與電線桿是平行的，投影長度應該和實際長度是一樣的，也是1米；所以總長為15米，選擇C。

44.

有一矩形花園，長比寬多30米，現(xiàn)在花園的四周鋪設等寬的石路。已知路的面積是800平方米，路的外周長是180米，問路寬是多少米?______A.4B.5C.6D.3正確答案：B[解析]方法一：設外長方形的長、寬分別為a、b米，路寬為x米，如下圖所示，

則有：

結合選項，選擇B。

本題選項當中沒有40，不需要討論x2=40的不合理性，事實上有：

。

方法二：設路寬為n，如下圖所示，我們可以將花園外周的石路拆成如圖的四個黑色的長方形，這四個長方形對接起來就是一個長為180米，寬為n米的大長方形。而這四個長方形與原來的(灰色)石路相比正好重復了四個角上的四個“邊長為n的小正方形”，因此，180n-4n2=800，求解過程與方法一相同，不再贅述。

方法三：設外長方形的長、寬分別為a、b米，路寬為x米，如方法一的圖，則有：

，解同方法一。

本題雖有三種不同的思路，但最后都回歸到一個相同的方程上來。

45.

下圖是一個工廠內(nèi)的道路平面圖，每天下班后，保衛(wèi)科長都要從P點處開始不重復地沿道路檢查一圈，他每分鐘走70米，若中間不停留，則走一圈需要______。

A.24分鐘B.19分鐘C.18分鐘D.15分鐘正確答案：C[解析]通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，工廠的道路平面圖可以通過平移變?yōu)橐粋€長為320米、寬為310米的長方形。因此總路線的周長為(310+320)×2=1260(米)，所需時間為1260÷70=18(分鐘)。

46.

一個圓柱形的容器內(nèi)放有一個長方體鐵塊，現(xiàn)打開水龍頭往容器中注水3分鐘時，水恰好沒過長方體鐵塊的頂面。又過了18分鐘后，容器內(nèi)被注滿了水。已知容器的高是50厘米，長方體鐵塊的高是20厘米，那么長方體鐵塊的底面面積是圓柱形容器底面面積的______。

A．

B．

C．

D．正確答案：B[解析]設鐵塊底面積為S1，容器底面積為S2。則前3分鐘的注水量為20